Chuyên đề 14 chứng minh song song

CHUYÊN ĐỀ VD VDC TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https www facebook comphong bCấp số nhân, Dạy học tích hợp, Chương trình Toán 11, Năng lực toán học, Giáo dục phổ thông môn Toánaovuong Trang 1 CÂU HỎI Câu 1 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C   Gọi , ,I K G lần lượt là t.

CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489 Chuyên đề 14 CHỨNG MINH SONG SONG • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương CÂU HỎI Cho hình lăng trụ tam giác ABC AB C  Gọi I , K , G trọng tâm tam giác ABC , Câu ABC  , ACC  Khi  IKG  song song với mặt phẳng sau đây? A  ABB A B  ABC  C  ACC A Câu Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm ABD M điểm cạnh BC cho BM  2MC Đường thẳng MG song song với mặt phẳng sau đây? A  BCD  Câu Câu Câu C  ACD  D  ABC  B SD   IJK    C  IJK    ACD    A  // AC B  // CC  C  // AB D  // BC Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành M trung điểm SC Gọi I giao điểm đường thẳng AM với mặt phẳng  SBD  Chọn khẳng định khẳng định sau B IA  2IM C IM  2IA D IA  3IM Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình bình hành.Gọi G trọng tâm SAB , E thuộc cạnh AD cho DE  EA Mặt phẳng   qua G song song với mp  SCD  cắt SA , SB M , N Khẳng định sau sai? A AB / / MN B EG / /  SCD  C E không thuộc mp   Câu D IJ / / CD Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác SAB , M trung điểm CB , I giao điểm AM BD Khi IG song song với đường thẳng đây? A SA B SC C SD D SB Cho hình lăng trụ ABC AB C  Gọi M , N trung điểm AA, BB  Gọi  giao tuyến hai mặt phẳng CMN   A B C  Khẳng định sau đúng? đây: A IM  3IA Câu B  ABD  Cho chóp tứ giác S ABCD có đáy hình bình hành Gọi I , J , K trung điểm cạnh SA, SB, SC Mệnh đề sau mệnh đề sai? A IK / / AC Câu D  BCC B  D   / /CD Cho tứ diện ABCD Gọi G1 G2 trọng tâm tam giác BCD ACD Mệnh đề sau đúng? A G1G2 / / AC B G1G2 / /  BCD C G1G2 / /  ABD D G1G2 / /  ACD  Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm tam giác ABD Lấy điểm M cạnh BC cho MB  2MC Khẳng định sau đúng? A MG / /( ABD) B MG / /( ACD) C MG / /( BCD) D MG / /( ABC ) Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác SAB I trung điểm AB Lấy điểm M đoạn AD cho AD  AM Đường thẳng qua M song song với AB cắt CI J Đường thẳng JG không song song với mặt phẳng sau đây? A  SAD  B  SBC  C  SCD  D  SAC  Câu Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang  AB // CD  Gọi I , J trung điểm AD BC , G trọng tâm tam giác SAB Giao tuyến hai mặt phẳng  SAB   IJG  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A Đường thẳng qua S song song với AB B Đường thẳng qua G cắt BC C SC D Đường thẳng qua G song song với DC Câu 12 Cho tứ diện ABCD Gọi G1 G2 trọng tâm tam giác BCD ACD Khẳng định sau sai? A BG1 , AG2 , CD đồng quy B G1G2  AB C G1G2 / /  ABD  D G1G2 / /  ABC     Câu 13 Cho hình hộp ABCD.ABC D Gọi E điểm thỏa mãn EB   EC   F điểm DF a a  với a ,b   nằm đường thẳng DD cho phân số tối giản Biết  DD b b đường thẳng EF song song với mặt phẳng  ABD  giá trị 2a  b B A C D Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi E , F , K điểm thuộc EA FA KD   cạnh AB, SA, SD (khác đầu mút) cho gọi H giao điểm cạnh EB FS KS CD mặt phẳng  EFK  Xét khẳng định sau: S A D B C 1 EK / /  SBC    KH / /  SBC   3 EH / /  SAD    FK / /  SAD  Trong khẳng định có khẳng định đúng? A B C D Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Các điểm M , N , P trung điểm SA, SC OD ; SO cắt MN điểm I Giao điểm SB mặt phẳng  MNP  : A Giao điểm MN với SB B Giao điểm DI với SB C Giao điểm PN với SB D Giao điểm PI với SB Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi I trung điểm SA Giao điểm SD mặt phẳng  BIC  là: A Điểm D B Giao điểm đường thẳng SD IC C Giao điểm đường thẳng SD IB D Trung điểm SD Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang  AB //CD  Điểm M thuộc cạnh BC , M không trùng với B C Gọi  P  mặt phẳng qua M song song với mặt phẳng  SAB  Giao tuyến d mặt phẳng  P  với mặt phẳng  SAD  có tính chất gì? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 A d //SA B d //SB C d //AB D d //SC Câu 18 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P điểm cạnh AB , AC BD cho MN không song song với BC , MP không song song với AD Mặt phẳng (MNP) cắt đường thẳng BC , CD, AD K , I , J Ba điểm sau thẳng hàng: A M , I , J B N , K , J C K , I , J D N , I , J Câu 19 Cho hai hình bình hành ABCD ABEF khơng nằm mặt phẳng Gọi M N trọng tâm tam giác ABD tam giác ABE MN song song với mặt phẳng sau đây: A  AEF  B  CBE  C  ADF  D  CEF  Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi P, Q, I trung điểm SD, SC BC Khẳng định sau đúng? A OPQ / /  SAB B  IOP   IPQ  PI C  IPQ / /  SBD  D OPQ  cắt OIQ    Câu 21 Cho hình lăng trụ ABC A B C Gọi K trung điểm AB Mặt phẳng  AKC   song song với đường thẳng sau đây? A CB B BA C BB D BC Câu 22 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AC , CD Giao tuyến hai mặt phẳng  MBD   ABN  A đường thẳng MN B đường thẳng AM C đường thẳng BG ( G trọng tâm tam giác ACD ) D đường thẳng AH ( H trực tâm tam giác ACD ) Câu 23 Cho tứ diện ABCD Gọi G , E trọng tâm tam giác ABD , ABC Gọi  giao tuyến hai mặt phẳng  AEG   BCD  Đường thẳng  song song với đường thẳng đây? A Đường thẳng AD B Đường thẳng BC C Đường thẳng BD D Đường thẳng CD SC AC Câu 24 Cho hình chóp S ABCD Trên cạnh AC , SC lấy điểm I , K cho  SK AI Mặt phẳng   qua IK , cắt đường thẳng AB , AD, SD, SB điểm theo thứ tự M , N , P , Q Khẳng định sau đúng? A MQ NP cắt B Tứ giác MNPQ hình bình hành C Tứ giác MNPQ khơng có cặp cạnh song song D MQ / / NP Câu 25 Cho tứ diện ABCD , M , N , I trung điểm cạnh CD , AC , BD, G trung điểm NI Khi giao điểm GM  ABD  thuộc đường thẳng A AI B DB C AB D AD Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Trong mặt phẳng đáy kẻ đường thẳng d qua A khơng song song với cạnh hình bình hành, d cắt đoạn BC E Gọi C ' điểm cạnh SC F giao điểm SD  C ' EA  Khẳng định sau đúng? A EA, CD , FC ' đồng quy B điểm S , E , F , C đồng phẳng C Thiết diện hình chóp S ABCD cắt  AEC ' hình ngũ giác D EA / / C ' F Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với hai đáy AD , BC Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ thỏa mãn AD  BC Lấy điểm M , N , P đoạn SA, AD , BC cho AM  MS , AN  ND , PC  PB Gọi giao điểm SB mặt phẳng ( MNP ) Gọi K trung điểm SD d giao tuyến hai mặt phẳng ( KMQ ), ( SCD ) Khẳng định ? A S  d B D  d C C  d D M  d Câu 28 Cho tứ diện ABCD Gọi O điểm bên tam giác BCD M điểm đoạn AO Gọi I , J hai điểm cạnh BC , BD Giả sử IJ cắt CD K , BO cắt IJ E BO cắt CD H , ME cắt AH F Giao tuyến hai mặt phẳng  MIJ   ACD  đường thẳng A KF B AK C MF D KM Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Trên cạnh SA, SB, AD lấy SM SN DK điểm M , N , K cho Khẳng định sau sai?   SA SB DA A MN //  ABCD  B SD //  MNK  Q C NK //  SCD  D SC không song song  MNK  Câu 30 Cho tứ diện ABCD Gọi G1 , G , G3 trọng tâm tam giác ABC , ACD, ABD Gọi S diện tích thiết diện tứ diện ABCD với mặt phẳng (G1G G3 ) Khẳng định sau sai? A  G1G2G3  //  BCD  B S  S BCD C S  S BCD D G1G2 //  BCD  Câu 31 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi E trung điểm cạnh AB , F điểm thuộc cạnh BC cho BF  FC G điểm thuộc cạnh CD cho CG  2GD Độ dài đoạn giao tuyến mặt phẳng  EFG  mặt bên ACD A 5a 19 B 5a 19 C 19a 45 D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 19a 15 Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 LỜI GIẢI THAM KHẢO Câu Cho hình lăng trụ tam giác ABC AB C  Gọi I , K , G trọng tâm tam giác ABC , AB C  , ACC  Khi  IKG  song song với mặt phẳng sau đây? A  ABB A B  ABC  C  ACC A D  BCC B  Lời giải C' A' K P N B' G C A I M B Gọi M , N , P trung điểm BC , CC , C B AI AG    IG //MN Xét mặt phẳng  AMN  , có AM AN mà IG   BCC B  MN   BCC B  nên IG / /  BCCB  AI AK    IK //MP Xét hình bình hành  AAPM  , có AM AP mà IK   BCC B  MP   BCC B  nên IK / /  BCC B  Vậy  IKG  //  BCC B  Câu Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm ABD M điểm cạnh BC cho BM  2MC Đường thẳng MG song song với mặt phẳng sau đây? A  BCD  B  ABD  C  ACD  D  ABC  Lời giải Chọn C A I G B D M C Gọi I trung điểm AD , có G trọng tâm ABD  G  BI BG  M điểm cạnh BC cho BM  MC  BM  Xét tam giác ACI có BG BI   BI BM BC   BC BG BM    MG / / CI BI BC Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu  MG / /CI  Ta có  MG   ACD   MG / /  ACD   CI   ACD  Cho chóp tứ giác S ABCD có đáy hình bình hành Gọi I , J , K trung điểm cạnh SA, SB, SC Mệnh đề sau mệnh đề sai? A IK / / AC B SD   IJK    C  IJK    ACD    D IJ / / CD Lời giải Chọn B Ta có I , J trung điểm SA, SB nên IJ đường trung bình SAB Vậy IJ / / AB Mà AB / / CD nên IJ / / CD  K   IJK    SCD     IJK    SCD   xKx ' / / IJ / / CD Ta có  IJ / / CD  IJ  IJK , CD  SCD      Trong  SCD  , kẻ xKx ' cắt SD E Câu  E  SD  E  SD   IJK  Ta có   E  xKx '   IJK  Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác SAB , M trung điểm CB , I giao điểm AM BD Khi IG song song với đường thẳng đây? A SA B SC C SD D SB Lời giải Chọn B Gọi N trung điểm cạnh SB IA AD AI  2  Ta có IM BM AM AG AI    GI / / MN (1) Xét AMN có AN AM Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Câu CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TỐN 11 Xét SBC có MN đường trung bình  MN / / SC (2) Từ (1) (2) suy IG / / SC Cho hình lăng trụ ABC AB C  Gọi M , N trung điểm AA, BB  Gọi  giao tuyến hai mặt phẳng CMN   A B C  Khẳng định sau đúng? B  // CC  A  // AC C  // AB Lời giải D  // BC Chọn C Trong mặt phẳng  AAC C  , gọi CM  A C   P Câu  P  CM  CMN   Ta có   P  CMN    AB C    C    A B C  P  A      MN // AB     Mà MN  CMN   CMN    AB C    // MN // AB  với  qua P           A B A B C  Vì AB  // AB   // AB Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành M trung điểm SC Gọi I giao điểm đường thẳng AM với mặt phẳng  SBD  Chọn khẳng định khẳng định sau đây: A IM  3IA B IA  2IM C IM  2IA D IA  3IM Lời giải Chọn B S M I D A O B C  Gọi O giao điểm AC BD Ta có I  AM  SO nên I giao điểm đường thẳng AM với mặt phẳng  SBD   Xét tam giác SAC , ta có AM , SO hai đường trung tuyến Mà I  AM  SO suy I trọng tâm cuả tam giác SAC  Theo tính chất trọng tâm ta có IA  2IM Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình bình hành.Gọi G trọng tâm SAB , E thuộc cạnh AD cho DE  EA Mặt phẳng   qua G song song với mp  SCD  cắt SA , SB M , N Khẳng định sau sai? A AB / / MN B EG / /  SCD  C E không thuộc mp   D   / /CD Lời giải Chọn C Gọi I trung điểm AB Ta có: S   SAB    SCD  Vì ABCD hình bình hành nên AB / /CD Mà AB   SAB  CD   SCD  Do đó: giao tuyến  SAB   SCD  đường thẳng d qua S d / / AB, d / / CD Mặt khác giao tuyến    SAB  đường thẳng MN Mà   song song với mp  SCD  nên MN / / d  MN / / AB Xét SAB có MN / / AB nên AM IG   (1) AS IS Xét SAD có: AE  (2) AD Từ (1) (2) suy ra: M E / / SD (*)  SCD    SAD   SD  Hơn   / /  SCD       SAD   Mx / / SD (**)  M      SAD  Từ (*) (**) ta suy     SAD   ME hay E thuộc mp   Suy C sai +) Vậy: MN / / AB nên A E thuộc mp    EG    , mà   song song với mp  SCD   EG / /  SCD  nên B   Câu song song với mp  SCD     / /CD nên D Cho tứ diện ABCD Gọi G1 G2 trọng tâm tam giác BCD ACD Mệnh đề sau đúng? A G1G2 / / AC B G1G2 / /  BCD C G1G2 / /  ABD D G1G2 / /  ACD  Lời giải Chọn C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11  Gọi M trung điểm CD  Xét ABM ta có: MG1  MB MG2  MA MG1 MG2    G1G2 / / AB MB MA  Mà AB   ABD  G1G2   ABD   Vậy G1G2 / /  ABD Câu Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm tam giác ABD Lấy điểm M cạnh BC cho MB  2MC Khẳng định sau đúng? A MG / /( ABD) B MG / /( ACD) C MG / /( BCD) D MG / /( ABC ) Lời giải Chọn B Gọi E trung điểm AD Khi Trong tam giác BEC BG  GE MB BG   nên MG // CE MC GE MG // CE Vì  nên MG //  ACD  CE   ACD  Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác SAB I trung điểm AB Lấy điểm M đoạn AD cho AD  AM Đường thẳng qua M song song với AB cắt CI J Đường thẳng JG không song song với mặt phẳng sau đây? A  SAD  B  SBC  C  SCD  D  SAC  Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Xét ISC có: IG IJ    GJ  SC IS IC Ta có: GJ  SC   SC   SBC   GJ   SBC   GJ   SBC  GJ  SC   SC   SCD   GJ   SCD   GJ   SCD  GJ  SC   SC   SAC   GJ   SAC   GJ   SAC  Vậy GJ không song song với  SAD  Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang  AB // CD  Gọi I , J trung điểm AD BC , G trọng tâm tam giác SAB Giao tuyến hai mặt phẳng  SAB   IJG  A Đường thẳng qua S song song với AB B Đường thẳng qua G cắt BC C SC D Đường thẳng qua G song song với DC Lời giải Chọn D Có G trọng tâm tam giác SAB  G   SAB  Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUN ĐỀ VD-VDC TỐN 11 Do G   SAB    IJG  Có I , J trung điểm hai cạnh bên AD BC hình thang ABCD Nên IJ // CD // AB G   SAB    IJG    SAB    IJG   d qua G song song với DC Từ   IJ // AB Câu 12 Cho tứ diện ABCD Gọi G1 G2 trọng tâm tam giác BCD ACD Khẳng định sau sai? A BG1 , AG2 , CD đồng quy B G1G2  AB C G1G2 / /  ABD  D G1G2 / /  ABC  Lời giải Chọn B Ta có E, F , I trung điểm AC , BC , CD  BG1 , AG2 , CD đồng quy I trung điểm CD A  G1G2  2 1 EF  AB  AB B sai 3 G1G2 / / EF G1G2 / / EF / / AB  G1G2 / /  ABC    G1G2 / /  ABD  C D  Ta có   EF   ABC   AB   ABD     Câu 13 Cho hình hộp ABCD.ABC D Gọi E điểm thỏa mãn EB   EC   F điểm DF a a  với a ,b   nằm đường thẳng DD cho phân số tối giản Biết DD b b đường thẳng EF song song với mặt phẳng  ABD  giá trị 2a  b A B C D Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Gọi mặt phẳng   qua E song song với mặt phẳng  ABD   Mặt phẳng   cắt CC ,C D  G , I  Ta có F giao điểm GI DD  Ta có: C' E C' G C' I C ' C DD     C G   (1) C ' B C ' C C ' D' 5 Hai tam giác IC G IDF đồng dạng  Từ (1) (2)  C' G C' I D F    C' G  (2) DF ID' 4 D F   a  4,b  DD Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi E , F , K điểm thuộc EA FA KD   cạnh AB, SA, SD (khác đầu mút) cho gọi H giao điểm cạnh EB FS KS CD mặt phẳng  EFK  Xét khẳng định sau: S A D B C 1 EK / /  SBC    KH / /  SBC   3 EH / /  SAD    FK / /  SAD  Trong khẳng định có khẳng định đúng? A B C D Lời giải Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 Chọn D S F K A B E D Ta có C H EA FA KD   suy EF / / SB; FK / / AD EB FS KS Mà AD / / BC nên FK / / BC Do  EFK  / /  SBC   EK / /  SBC  Ta có E   EFK    ABCD  FK / / AD  EH / / AD / / FK Khi đó:  EFHK  / /  SBC   KH / /  SBC  Mặt khác EH / /  SAD  Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Các điểm M , N , P trung điểm SA, SC OD ; SO cắt MN điểm I Giao điểm SB mặt phẳng  MNP  : A Giao điểm MN với SB C Giao điểm PN với SB Chọn D B Giao điểm DI với SB D Giao điểm PI với SB Xét mặt phẳng  MNP   SBD  ta có: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ • P điểm chung thứ • I điểm chung thứ hai Do giao tuyến  MNP   SBD  PI Trong  SBD  kẻ PI cắt SB điểm H Khi ta có: H  PI  H   MNP  ,    H  SB   MNP  H  SB,  Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi I trung điểm SA Giao điểm SD mặt phẳng  BIC  là: A Điểm D B Giao điểm đường thẳng SD IC C Giao điểm đường thẳng SD IB D Trung điểm SD Lời giải Chọn D Cách Trong mp  ABCD  , gọi O  AC  BD Trong mp  SAC  , gọi G  IC  SO Trong mp  SBD  , gọi H  SD  BG  H  SD   H  BG, BG   BIC   H  SD   BIC  Mặt khác, O trung điểm AC BD  SAC có đường trung tuyến SO CI cắt G nên G trọng tâm SAC  SG  SO , mà SO trung tuyến SBD nên G trọng tâm SBD  H trung điểm SD Cách  BC / / AD  Ta có:  BIC    SAD    I    BC   BIC  , AD   SAD   Giao tuyến hai mp  BIC   SAD  đường thẳng IH / / AD / / BC với H  SD  H  SD   BIC  Xét tam giác SAD có I trung điểm SA IH / / AD  H trung điểm SD Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TỐN 11 Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang  AB //CD  Điểm M thuộc cạnh BC , M không trùng với B C Gọi  P  mặt phẳng qua M song song với mặt phẳng  SAB  Giao tuyến d mặt phẳng  P  với mặt phẳng  SAD  có tính chất gì? A d //SA B d //SB C d //AB Lời giải D d //SC Chọn A Phương pháp Dựa vào tính chất: Nếu mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song phải cắt mặt phẳng cịn lại giao tuyến chúng song song Lời giải S E F B A N M D C  SAB  / /  P   *) Ta có  ABCD    SAB   AB nên  P  cắt  ABCD  theo giao tuyến MN //AB ( N  AD)   M   ABCD    P   SAB  / /  P   *) Ta có  SAD    SAB   SA nên  P  cắt  SAD  theo giao tuyến NE //SA ( E  SD)   N   SAD    P  Vậy d //SA Câu 18 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P điểm cạnh AB , AC BD cho MN không song song với BC , MP không song song với AD Mặt phẳng (MNP) cắt đường thẳng BC , CD, AD K , I , J Ba điểm sau thẳng hàng: A M , I , J B N , K , J C K , I , J D N , I , J Lời giải ChọnD Ta có N  (MNP) N  AC  N  (MNP)  ( ACD) Ta có I  (MNP)  CD  I  (MNP)  ( ACD) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Ta có J  ( MNP)  AD  J  (MNP)  ( ACD) Ba điểm N , I , J thuộc hai mặt phẳng phân biệt (MNP) ( ACD) , suy ba điểm N , I , J thẳng hàng Câu 19 Cho hai hình bình hành ABCD ABEF khơng nằm mặt phẳng Gọi M N trọng tâm tam giác ABD tam giác ABE MN song song với mặt phẳng sau đây: A  AEF  B  CBE  C  ADF  D  CEF  Lời giải Chọn D Đặt O trung điểm đoạn AB Ta có: OM ON Do M trọng tâm ABD   , tương tự N trọng tâm ABE   OD OE OM ON    MN // DE  MN //  DEF  OD OE  DC // AB Do   DC // EF  C , D , F , E đồng phẳng  EF // AB Suy  DEF    CEF   MN //  CEF  Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi P, Q, I trung điểm SD, SC BC Khẳng định sau đúng? A OPQ / /  SAB B  IOP   IPQ  PI C  IPQ / /  SBD  D OPQ cắt OIQ Lời giải Chọn A S P Q A D O B I C Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11   PQ / / CD OI / /CD       Theo ta có   1   PQ  CD OI  CD     2    OI / / PQ  Do  nên tứ  PQIO  hình bình hành    OI  PQ + OQ / / SA (vì QO đường trung bình tam giác SAC )  OQ / /  SAB + IQ / / SB (vì QI đường trung bình tam giác SBC )  IQ / /  SAB Do  PQIO / /  SAB  OPQ / /  SAB Câu 21 Cho hình lăng trụ ABC ABC  Gọi K trung điểm AB Mặt phẳng  AKC   song song với đường thẳng sau đây? A CB B BA C BB Lời giải D BC Chọn A Gọi H trung điểm AB KH / / BB//CC, KH  BB=CC Suy tứ giác KHCC hình bình hành, CH //CK Ta có BH //KA CH //CK   BHC  //  AKC  BH //KA  BHC  //  AKC  BH //  AKC  BH   BHC  Câu 22 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AC , CD Giao tuyến hai mặt phẳng  MBD   ABN  A đường thẳng B đường thẳng C đường thẳng D đường thẳng MN AM BG ( G trọng tâm tam giác ACD ) AH ( H trực tâm tam giác ACD ) Lời giải A M G B D N C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/  B điểm chung thứ hai mặt phẳng  MBD   ABN   Vì M , N trung điểm AC , CD nên suy AN , DM hai trung tuyến tam giác ACD Gọi G  AN  DM G  AN   ABN   G   ABN    G điểm chung thứ hai hai mặt phẳng  MBD  G  DM   MBD   G   MBD   ABN  Vậy  ABN    MBD   BG Câu 23 Cho tứ diện ABCD Gọi G , E trọng tâm tam giác ABD , ABC Gọi  giao tuyến hai mặt phẳng  AEG   BCD  Đường thẳng  song song với đường thẳng đây? A Đường thẳng AD C Đường thẳng BD B Đường thẳng BC D Đường thẳng CD Lời giải Gọi M , N trung điểm BD BC Ta có: M  AG  M   AEG     M   AEG    BCD  1 M   BCD   N  AE  N   AEG     N   AEG    BCD    N   BCD   Từ 1   ta có  AEG    BCD   MN Ta có MN  CD (tính chất đường trung bình) SC AC  SK AI qua IK , cắt đường thẳng AB, AD, SD, SB điểm theo thứ tự Câu 24 Cho hình chóp S ABCD Trên cạnh AC , SC lấy điểm I , K cho Mặt phẳng   M , N , P , Q Khẳng định sau đúng? A MQ NP cắt B Tứ giác MNPQ hình bình hành C Tứ giác MNPQ khơng có cặp cạnh song song D MQ / / NP Lời giải Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Xét SAC có CHUN ĐỀ VD-VDC TỐN 11 SC AC nên: IK // SA  SK AI Ta có: IK // SA   SA   SAB  , IK      MQ // IK // SA 1  SAB      MQ  Lại có:  IK // SA  SA   SAD  , IK      NP // IK // SA    SAD      NP  Từ 1   suy ra: MQ / / NP Câu 25 Cho tứ diện ABCD , M , N , I trung điểm cạnh CD , AC , BD, G trung điểm NI Khi giao điểm GM  ABD  thuộc đường thẳng A AI B DB C AB Lời giải D AD Chọn C A F N B G I D M C Ta có Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/  N   MNI    ABC    MNI    ABC   d với d đường thẳng qua N song song với   IM / / BC BC Gọi  F   AB  d MI / / NF  MIFN hình bình hành Xét tứ giác MIFN có  MI  NF Mà G trung điểm NI nên M , G , F thẳng hàng Vậy MG   ABD   F   AB Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Trong mặt phẳng đáy kẻ đường thẳng d qua A khơng song song với cạnh hình bình hành, d cắt đoạn BC E Gọi C ' điểm cạnh SC F giao điểm SD  C ' EA  Khẳng định sau đúng? A EA, CD, FC ' đồng quy B điểm S , E , F , C đồng phẳng C Thiết diện hình chóp S ABCD cắt  AEC ' hình ngũ giác D EA / / C ' F Lời giải S F C' A B D E C I d Chọn  SCD   CD C '   SCD  Ta có   C '   SCD    C ' AE  C '   C ' AE   I  CD, CD   SCD   I   SCD  Trong  ABCD  , gọi I  CD  d     I  d , d   C ' AE   I   C ' AE   I   SCD    C ' AE  Vậy IC '   SCD    C ' AE  Trong  SCD  kéo dài IC ' cắt SD F Vậy EA, CD , FC ' đồng quy I Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với hai đáy AD , BC thỏa mãn AD  BC Lấy điểm M , N , P đoạn SA, AD , BC cho AM  MS , AN  ND , PC  PB Gọi giao điểm SB mặt phẳng ( MNP ) Gọi K trung điểm SD d giao tuyến hai mặt phẳng ( KMQ ), ( SCD ) Khẳng định ? A S  d B D  d C C  d D M  d Lời giải Q Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 A d //SA B d //SB C d //AB D d //SC Câu 18 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P điểm cạnh AB , AC BD cho MN không song song với BC , MP không song song với AD...   , mà   song song với mp  SCD   EG / /  SCD  nên B   Câu song song với mp  SCD     / /CD nên D Cho tứ diện ABCD Gọi G1 G2 trọng tâm tam giác BCD ACD Mệnh đề sau đúng? A... thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 LỜI GIẢI THAM KHẢO Câu Cho hình lăng trụ tam giác ABC AB C  Gọi I , K , G trọng tâm tam giác ABC , AB C  , ACC  Khi  IKG  song song với mặt phẳng