Đang tải... (xem toàn văn)
CHUYÊN ĐỀ VD VDC TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 1 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3 Gọi I là trung điểm của AB Trên AC lấy đ[.]
CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489 Chuyên đề 15 THIẾT DIỆN - QUAN HỆ SONG SONG - CÂU HỎI • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi I trung điểm AB Trên AC lấy điểm M cho MC MA Gọi mặt phẳng qua M song song với mặt phẳng DIC Thiết diện tạo mặt phẳng tứ diện ABCD có chu vi bao nhiêu? Câu Câu A 1 B C 1 D Cho hình chóp S ABC D có cạnh bên nhau, đáy ABCD hình vng, AB 20cm Gọi SM Gọi ( P) mặt phẳng qua M, song song với hai M điểm nằm cạnh SA cho SA đường thẳng AB AC Mặt phẳng (P) cắt hình chóp S ABC D theo thiết diện hình tứ giác có diện tích bằng: 80 400 800 1600 A B C D cm cm cm cm 9 9 Cho tứ diện ABCD có AB CD , M trung điểm BC Gọi P mặt phẳng qua M đồng thời song song với AB CD Thiết diện tứ diện ABCD cắt P hình gì? A Hình ngũ giác B Hình thoi C Hình thang có cặp cạnh đối song song D Hình tam giác Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , Q trung điểm cạnh AB , AD , SC Thiết diện hình chóp với mặt phẳng MNQ đa giác có cạnh? A Câu B C D Cho tứ diện ABCD Điểm M thuộc đoạn AB không trùng với điểm A B Mặt phẳng P qua M song song với AC BD Thiết diện mặt phẳng P với hình chóp Câu A Hình vng B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình tam giác Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, SC a Gọi M điểm di động cạnh SC , đặt SM x x a Mặt phẳng P qua điểm M , song song với SA BD Tìm tất giá trị x để mặt phẳng P cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện ngũ giác 3a a a a B x C x D x a 2 Cho tứ diện ABCD có M trung điểm AC Gọi P mặt phẳng qua M song song A x Câu Câu với hai đường thẳng AB CD Mặt phẳng P cắt tứ diện ABCD theo thiết diện hình gì? A Tam giác B Hình thang cân C Hình bình hành D Hình thoi Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi G trọng tâm tam giác ABC Mặt phẳng GCD cắt tứ diện theo thiết diện có diện tích A a2 B a2 C a2 D a2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu Cho tứ diện ABCD Gọi I , J thuộc cạnh AD, BC cho IA 2ID, JB JC Gọi P mặt phẳng qua IJ song song với AB Thiết diện P tứ diện ABCD A Tam giác B Hình bình hành C Hình tam giác D Hình chữ nhật Câu 10 Cho tứ diện ABCD Điểm M thuộc đoạn AC ( M khác A C ) Mặt phẳng qua M song song với AB AD Thiết diện tứ diện ABCD bị cắt mặt phẳng hình gì? A Hình tam giác B Hình vng C Hình chữ nhật D Hình bình hành Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, AB //CD AB 12 Gọi M , N trung điểm AD, BC G trọng tâm tam giác SAB Tìm độ dài đoạn CD để thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng MNG hình bình hành A B C D Câu 12 Cho tứ diện ABCD có độ dài cạnh 2a Gọi M , N trung điểm cạnh AC , BC ; P trọng tâm tam giác BCD Mặt phẳng MNP cắt tứ diện theo thiết diện có diện tích bằng: a2 a 11 a 11 a2 A B C D 4 Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành M , N trung điểm AB, CD Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng qua MN song song với mặt phẳng SAD Thiết diện hình gì? A Ngũ giác B Tam giác C Hình thang D Hình bình hành Câu 14 Cho tứ diện ABCD có tất cạnh a Trên cạnh BC , CD lấy M , N cho MC CN PA , Trên trung tuyến AH tam giác ABD lấy điểm P cho MB CD PH Diện tích thiết diện cắt tứ diện ABCD mặt phẳng MNP 5a 11 3a 11 a2 a 11 B C D 12 12 12 12 Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang cân ( AB đáy lớn), AB 2a, DC a, SA SB SC SD 3a Gọi I , J , K trung điểm AD, BC, SB Mặt phẳng IJK cắt hình chóp theo thiết diện có diện tích A A 5a 35 16 B 3a 35 C a 35 D a2 16 Câu 16 Cho tứ diện ABCD có tất cạnh Gọi I trung điểm AC , J điểm cạnh AD cho AJ JD P mặt phẳng chứa IJ song song với AB Tính diện tích thiết diện cắt tứ diện mặt phẳng P A 31 144 B 51 144 C 51 144 D 31 144 Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang AB CD Gọi I , J trung điểm cạnh AD , BC G trọng tâm tam giác SAB Biết thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng IJG hình bình hành Khẳng định sau đúng? A AB CD Câu 18 Cho hình chóp C AB CD B AB 3CD S ABCD có đáy ABCD hình D AB CD thang cân AD / / BC , BC 2a AB AD DC a a Mặt bên SBC tam giác Gọi O giao điểm AC Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 BD Biết SD vng góc với AC M điểm thuộc đoạn OD cho MD x với x , M khác O D Mặt phẳng qua M song song với hai đường thẳng SD AC cắt khối chóp S ABCD theo thiết diện Tìm x để diện tích thiết diện lớn A a B a C a D a Câu 19 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M , N , P, Q trung điểm cạnh BC , AD, AC , BD G giao điểm MN PQ Tính diện tích tam giác GAB A a2 B a2 có C a2 D a2 Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh Gọi M trung điểm cạnh SB N điểm thuộc cạnh CD cho CN x x 8 Mặt phẳng chứa đường thẳng MN song song đường thẳng AD cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện có diện tích nhỏ bằng: S A D B C A 12 B 12 C 12 D 12 Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, đáy lớn AB AB 2CD Gọi điểm cạnh thoả mãn I, J, K, H SA, AB, CD, SD SI SA; JA JB; CD CK ; SH DH Gọi O giao điểm AC BD Khẳng định sau sai? A IJK ABCD OK B IJO SBD OH C IHC SBC CE , với E trung điểm SB D Thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng IJK hình thang Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang AD / / BC Gọi M , N , P trung điểm SB , CD AC Hãy cho biết thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng MNP hình gì? A Hình bình hành B Hình thang C Hình chữ nhật D Hình tam giác Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, AB //CD , AB 2CD Điểm M thuộc cạnh AD MA x Gọi mặt phẳng qua M song song với ( M không trùng với A D ) cho MD SA CD Tìm x để diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng nửa diện tích tam giác SAB A x B x C x D x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 24 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P trung điểm AB , BC CD Thiết diện tứ diện cắt MNP hình hình sau: A Hình chữ nhật B Hình thang C Hình thoi D Hình bình hành Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SCD tam giác Gọi M , N , Q trung điểm AD, BC SA Diện tích thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng MNQ là: 3a a2 a2 3a B C D 16 16 Câu 26 Cho tứ diện SABC Gọi I trung điểm AB , M điểm di động đoạn AI Gọi P mặt phẳng qua M song song với SIC Thiết diện tạo P tứ diện SABC A Hình bình hành B Tam giác cân M C Tam giác D Hình thoi Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy tứ giác lồi, O giao điểm đường chéo AC BD Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng qua O , song song với AB SC hình gì? A Tứ giác khơng có cặp cạnh song song B Tứ giác có cặp cạnh song song C Hình bình hành D Tam giác Câu 28 Cho tứ diện ABCD M điểm nằm tam giác ABC , mp qua M song song với AB A CD Thiết diện ABCD cắt mp α A Tam giác B Hình chữ nhật C Hình vng D Hình bình hành Câu 29 Cho tứ diện ABCD có AB vng góc với CD AB a, CD b Gọi I , J trung điểm AB CD , điểm M thuộc đoạn IJ cho IM IJ Gọi mặt phẳng qua M , song song với AB CD Diện tích thiết diện tứ diện ABCD cắt mặt phẳng 2ab 4ab 2ab 3ab B C D 9 Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, mặt bên SAB tam giác vuông A , SA a , SB 2a Điểm M nằm đoạn AD cho AM 2MD Gọi P mặt A phẳng qua M song song với SAB Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng P 5a 5a 4a 4a B C D 18 Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , Q trung điểm cạnh AB, AD, SC Thiết diện hình chóp với mặt phẳng MNQ đa giác có cạnh? A B C D Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi I trung điểm OA Thiết diện hình chóp với qua I song song với mp SAB A Tam giác B Hình thang C Ngũ giác D Hình bình hành Câu 33 Cho tứ diện ABCD có cạnh a G trọng tâm tam giác ABC Mặt phẳng GCD cắt tứ diện theo thiết diện có diện tích A a2 a2 a2 a2 A B C D 4 Câu 34 Cho hình tứ diện ABCD có tất cạnh 6a Gọi M , N trung điểm CA, CB Gọi P điểm cạnh BD cho BP PD Diện tích S thiết diện tứ diện ABCD bị cắt mặt phẳng MNP là: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 147 5a 51 5a 147 C S D S 4 Câu 35 Cho tứ diện S ABC có AB c, AC b, BC a AD, BE , CF đường phân giác tam giác ABC Giao tuyến hai mặt phẳng SBE SCF là: b c A SI I thuộc AD cho AI ID a a B SI I thuộc AD cho AI ID bc a C SI I thuộc AD cho AI ID bc b c D SI I thuộc AD cho AI ID a Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên nhau, đáy ABCD hình vng, AB 20cm Gọi SM M điểm cạnh SA cho Gọi P mặt phẳng qua M , song song với hai SA đường thẳng AB AC Mặt phẳng P cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện hình tứ giác có diện tích 80 400 800 1600 cm cm cm A B C D cm 9 9 Câu 37 Cho tứ diện ABCD có AD cm , CB cm M điểm cạnh CD mặt A S 5a 51 B S 5a 2 phẳng qua M song song với AD , BC Nếu thiết diện tứ diện cắt mặt phẳng hình thoi cạnh hình thoi 31 18 A cm B cm C D cm cm Câu 38 Cho tứ diện ABCD có AB a, CD b Gọi M điểm thuộc BC cho BM 2CM mặt phẳng P qua M song song với AB CD cắt tứ diện theo thiết diện có chu vi 2 a b B a b C a b D a b 3 3 3 3 Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi I trung điểm OC , gọi (α) mặt phẳng qua I song song với SC , BD Thiết diện (α) hình chóp S ABCD hình gì? A Tứ giác B Tam giác C Lục giác D Ngũ giác Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang AB //CD , biết AB x CD a Gọi M , N , G trung điểm AD , BC trọng tâm tam giác SAB Tìm x để thiết diện tạo GMN hình chóp S.ABCD hình bình hành A 3a 2a B x C x 3a D x 2a Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành có tâm O, AB , SA SB Gọi P mặt phẳng qua O song song với SAB Diện tích thiết diện P hình chóp S.ABCD là: A x A 5 B C 12 D 13 Câu 42 Cho tứ diện ABCD có tất cạnh a M trung điểm cạnh BC Một mặt phẳng qua điểm M song song với hai đường thẳng AB CD Tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng với tứ diện ABCD A a2 B a2 C a2 D a2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 43 Cho tứ diện ABCD M , N , P điểm cạnh AB, CD, AC cho AM CN AP AM kMB Khi đó, tỉ số diện tích tam giác MNP diện tích thiết điện MB ND PC tứ diện cắt MNP theo k A k B k C k 1 k D k k 1 Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân với cạnh bên BC , hai đáy AB , CD Mặt phẳng P song song với ABCD cắt cạnh SA M cho SA SM Diện tích thiết diện P hình chóp S ABCD bao nhiêu? 5 B C D 9 Câu 45 Cho hình chóp S ABCD , gọi M , N , P theo thứ tự trung điểm cạnh BC , CD SA Mặt phẳng MNP cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện hình gì? A A Ngũ giác B Tứ giác C Tam giác D Lục giác Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên a Gọi M trung điểm SD Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ABM 2 2 A 15a B 5a C 5a D 15a 16 16 16 Câu 47 Cho tứ diện ABCD có AB AC AD 15, BC BD CD 24 lấy điểm P , Q thuộc cạnh AB , CD cho AP xPB , CQ xQD Gọi mặt phẳng chứa P , Q cắt tứ diện theo thiết diện hình thoi Khi giá trị x 5 A B C D 5 Câu 48 Cho hình vng ABCD có cạnh hình bình hành CDIS không nằm mặt phẳng Biết tam giác SAC cân S , SB 12 Thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng ACI có diện tích bằng: A 36 B C 18 D Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh Gọi M trung điểm cạnh SB N điểm thuộc cạnh CD cho CN x x Mặt phẳng chứa đường thẳng MN song song đường thẳng AD cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện có diện tích nhỏ A 12 B 12 C 12 D 12 Câu 50 Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi G, G trọng tâm ABC ABD Diện tích thiết diện hình tứ diện cắt mặt phẳng BGG A a 11 B a 11 C a 11 D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ a 11 16 Điện thoại: 0946798489 CHUN ĐỀ VD-VDC TỐN 11 Câu 51 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, đáy lớn AB Gọi M trung điểm CD Mặt phẳng qua M song song với BC SA , cắt AB , SB N P Thiết diện mặt phẳng với khối chóp S ABCD A Hình thang có đáy lớn MN B Tam giác MNP C Hình thang có đáy lớn NP D Hình bình hành Câu 52 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Mặt phẳng P thay đổi song song với AD BC cắt AB , AC , CD , BD M , N , P, Q Giả sử AM x, x a , tìm x cho diện tích thiết diện MNPQ đạt giá trị lớn a a a a B x C x D x Câu 53 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 3a , SA SD 3a , SB SC 3a Gọi M , N trung điểm cạnh SA SD , P điểm thuộc cạnh AB cho A x AP 2a Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng MNP 9a 139 16 600 Mặt Câu 54 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, AB 6a , AD 8a , ABC phẳng song song với ABCD cắt cạnh SA M cho SA 3SM Tính diện tích A 9a 139 B 9a 139 C 9a D thiết diện tạo hình chóp S ABCD 8a C 8a D a 3 Câu 55 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, AB 5a , AD CD 2a Mặt bên SAB tam giác cân đỉnh S SA 3a , mặt phẳng song song với SAB cắt cạnh AD , BC , A 3a B SC , SD theo thứ tự M , N , P , Q Đặt AM x x 2a Để MNPQ tứ giác ngoại tiếp đường trịn giá trị x là: 2a 3a 4a B x C x D x a 5 Câu 56 Cho tứ diện ABCD có AB , CD Cắt tứ diện mặt phẳng song song với AB , CD để thiết diện thu hình thoi Cạnh hình thoi 31 18 24 15 A B C D 7 7 Câu 57 Cho tứ diện ABCD có tất cạnh a Gọi M , N trung điểm CA CB Gọi P điểm cạnh BD cho BP PD Diện tích S thiết diện tứ diện ABCD bị cắt MNP A x 5a 51 5a 457 51a B C C D 144 12 24 a 663 72 Câu 58 Cho hình chóp S ABC đáy tam giác cạnh a với O trọng tâm Biết SO BC , SO CA SO 2a Gọi M điểm thuộc đường cao AA tam giác ABC Mặt phẳng P qua A a a 3 x Tìm x để diện tích thiết diện M song song với BC SO Đặt AM x hình chóp cắt P đạt giá trị lớn A x a B x 3a C x 3a D x a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 59 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tất mặt bên tam giác Gọi M , N trung điểm cạnh SB SD Tính chu vi thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng CMN 3 3 B C 3 a D 3 a a a 3 Câu 60 Cho tứ diện ABCD có tất cạnh 6a Gọi M , N trung điểm cạnh CA CB , P điểm cạnh BD cho BP PD Diện tích thiết diện tứ diện ABCD cắt MNP A 5a 457 5a 457 5a 51 5a 51 B C D 12 Câu 61 Cho tứ diên ABCD có cạnh a Gọi M , N trung điểm AC , BC P thuộc A cạnh BD cho BP PD Biết MNP cắt tứ diện theo thiết diện Tính diện tích thiết diện 51 51 51 a2 a a a A B C D 23 72 144 144 Câu 62 Cho tứ diện ABCD có độ dài cạnh 2a Gọi M , N trung điểm cạnh AC , BC ; P trọng tâm tam giác BCD Mặt phẳng MNP cắt tứ diện theo thiết diện có diện tích là: a 11 A B a2 C a 11 D a2 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... a 5 Câu 56 Cho tứ diện ABCD có AB , CD Cắt tứ diện mặt phẳng song song với AB , CD để thiết diện thu hình thoi Cạnh hình thoi 31 18 24 15 A B C D 7 7 Câu 57 Cho tứ diện ABCD có tất cạnh... S 5a 2 phẳng qua M song song với AD , BC Nếu thiết diện tứ diện cắt mặt phẳng hình thoi cạnh hình thoi 31 18 A cm B cm C D cm cm Câu 38 Cho tứ diện ABCD có AB a,... O song song với SAB Diện tích thiết diện P hình chóp S.ABCD là: A x A 5 B C 12 D 13 Câu 42 Cho tứ diện ABCD có tất cạnh a M trung điểm cạnh BC Một mặt phẳng qua điểm M song song