TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]
TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 Điện thoại: 0946798489 fanpage: Nguyễn Bảo Vương Website: http://www.nbv.edu.vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: TOÁN - Lớp 10 – DÙNG CHO BỘ SÁCH CÁNH DIỀU Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ Trắc nghiệm Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Chọn mệnh đề mệnh đề sau: 2x 2x A " x , x B " x , x " " x 1 x 1 2x 2x C " x , x D " x , x 1 " 2" x 1 x 1 Cách viết sau để viết mệnh đề: “ số hữu tỉ”? A B C D Cho hai tập hợp A {1;2;3; 4} B {1;3;5} Có tập hợp X mà X A X B ? A B C D Trong đợt hội diễn văn nghệ chào mừng 20/11, lóp 10C đăng kí tham gia ba tiết mục hát tốp ca, múa diễn kịch Trong danh sách đăng kí, có 12 học sinh đăng kí hát tốp ca, 10 học sinh đăng kí múa, học sinh đăng kí diễn kịch, có học sinh đăng kí hai tiết mục hát tốp ca tiết mục múa, học sinh đăng kí hai tiết mục hát tốp ca diễn kịch, học sinh đăng kí hai tiết mục múa diễn kịch, học sinh đăng kí ba tiết mục Hỏi lớp 10 A có tất học sinh đăng kí tham gia hội diễn văn nghệ? A 22 B 23 C 25 D 30 2 Cho ba tập hợp: A x x x , B {n n ước 12 } C {1; 2;3} Gọi n( X ) số phần tử tập X Mệnh đề sau đúng? A n( B ) n( A) n(C ) B n( B ) n(C ) n( A) C n(C ) n( A) n( B ) D n(C ) n( B ) n( A) Cửa hàng A bán hai loại đồ uống từ cafe: bán cốc cafe trứng lãi 20 nghìn đồng bán cốc cafe nâu đá lãi 15 nghìn đồng Gọi x, y số cốc cafe trứng nâu đá cửa hàng bán ngày Cặp số ( x; y ) sau biểu thị số cốc cafe loại mà cửa hàng bán để tiền lãi ngày khơng triệu đồng? A (25; 25) B (30; 20) C (41;11) D (40;15) Cặp số sau nghiệm bất phương trình x y ? A (1;1) B (1; 2) C (1; 1) D (0; 0) x y 2 Cặp số sau không nghiệm hệ bất phương trình: 4 x y 3? A (4;1) B ( 1; 4) C (0; 5) D (1; 8) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 3 x y Câu Miền nghiệm hệ bất phương trình: x y phần mặt phẳng chứa điểm có toạ độ: y A (1; 2) B (0; 0) C (3; 0) D (8; 4) x y 2 Câu 10 Biết x , y thoả mãn hệ phương trình x y Giá trị nhỏ hàm số x y 12 A 4047, B 4043, C 4043 D 4047 Câu 11 Cho tam giác ABC tam giác vuông Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A sin A sin( B C ) B cos A cos( B C ) C tan A tan( B C ) D cot A cot( B C ) Câu 12 Cho góc nhọn Biểu thức (sin cot ) (cos tan )2 bằng: A B C D tan cot Câu 13 Cho góc nhọn Biểu thức tan tan 90 bằng: A B 1 C tan D cot 120o Độ dài cạnh BC Câu 14 Cho tam giác ABC có AB 4, AC 6, BAC A 19 B 19 C 19 D Câu 15 Cho tam giác ABC có AB 3, AC 4, BC Khi độ dài đường trung tuyến tam giác ABC kẻ từ A 14 18 A B C D 2 2 Câu 16 Cho tam giác ABC có AB 2, AC 3, BC Khi độ dài đường cao tam giác ABC kẻ từ A 15 15 15 A B C D 15 Câu 17 Trong tam giác ABC có BC a, CA b, AB c Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC là: a b a c A R B R C R D R sin A sin A 2sin A 2sin A 30 ; b 20 ; c Diện tích tam giác ABC bằng: Câu 18 Tam giác ABC có A Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A 25 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 B 25 C 25 D 25 Câu 19 Cho ba điểm A, B, C phân biệt Khi đó: A Điều kiện cần đủ để A, B, C thẳng hàng AB phương với AC B Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng với M , MA phương với AB C Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng với M , MA phương với AB D Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng AB AC Câu 20 Nếu MNPQ hình bình hành ta có A MN PQ B MN MQ MP C MP NQ D MN MQ MP Câu 21 Tập xác định hàm số y A ;3 x2 x 3 B 3; C \ 3 D khoảng 0; Khẳng định sau đúng? x A Hàm số nghịch biến khoảng 0; Câu 22 Xét biến thiên hàm số f x B Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến khoảng 0; C Hàm số đồng biến khoảng 0; D Hàm số không đồng biến, không nghịch biến khoảng 0; Câu 23 Trên mặt phẳng, chất điểm A chịu tác dụng ba lực F1 , F2 , F3 trạng thái cân Góc hai vectơ F1 , F2 60 Tính độ lớn F3 , biết F1 F1 N A B C D Câu 24 Cho đoạn thẳng BC điểm A nằm hai điểm B , C Khẳng định sau đúng? AC AB A AC AB AC AB B AC AB AB AB C AC AC AB AB D AC AC Câu 25 Tìm giá trị m cho a mb , biết a, b ngược hướng a 5, b 15 1 C m D m 3 3 Câu 26 Khi bóng đá lên đạt độ cao rơi xuống đất Biết quỹ đạo bóng cung parabol mặt phẳng tọa độ Oth có phương trình h at bt c a 0 , t thời gian (tính giây) kể từ bóng đá lên, h độ cao (tính mét) bóng Giả thiết bóng đá lên từ độ cao 1, m sau giây đạt độ cao 8, 5m , sau giây đạt độ cao 6m Tính tổng a b c A a b c 18, B a b c 6,1 C a b c 8,5 D a b c 15,9 A m B m Câu 27 Xác định hệ số a b để Parabol P : y ax x b có đỉnh I 1; 5 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ a A b 2 a B C b Câu 28 Nếu hai điểm M , N thoả mãn MN NM 9 thì: A MN B MN C MN 81 D MN Câu 29 Cho hình vng ABCD có cạnh a Tính AB AD B a A a b a2 C a D b 3 D a2 M Câu 30 Cho là trung điểm AB , tìm biểu thức sai: A MA AB MA AB B MA.MB MA.MB C AM AB AM AB D MA.MB MA.MB Câu 31 Cho tam thức bậc hai f ( x) ax bx c (a 0) Mệnh đề sau đúng? A Nếu f x ln dấu với hệ số a , với x B Nếu f x trái dấu với hệ số a , với x b C Nếu f x ln dấu với hệ số a , với x \ 2a D Nếu f x ln dấu với hệ số b , với x Câu 32 Cho tam thức bậc hai f x x x Tìm tất giá trị x để f x A x ; 1 5; C x 5;1 B x 1;5 D x 5;1 Câu 33 Tìm tập xác định hàm số y x x 1 A ; 2; B 2; C 2 Câu 34 Tổng nghiệm (nếu có) phương trình: A B Câu 35 Phương trình A 1 ; 2 x x bằng: C 1 D ; 2 D x x x có nghiệm? B C D Tự luận Câu Hai ô tô xuất phát thời điểm từ hai vị trí A O với vận tốc trung bình 50 km / h 40 km / h hai đường vng góc với giao O Hướng hai xe thể Hình 19 Biết AO km Gọi x (giờ) thời gian hai xe bắt đầu chạy cách km (tính theo đường chim bay) trước ô tô từ A đến vị trí O Tìm x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 Câu Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức F ( x; y) x y miền nghiệm x y 4 x y hệ bất phương trình x y x y 4 Câu Một người đứng mũi tàu thả neo biển phát bờ biển (giả sử bờ biển đường thẳng) có hai hải đăng cách km (theo đồ hàng hải) Người xác định góc tạo thành đường ngắm hai hải đăng đường thẳng từ tàu vng góc với bờ 15 35 (hình bên) Câu Hãy tính khoảng cách theo đơn vị kilômét tàu bờ biển nối hai hải đăng (kết làm tròn đến hàng phần trăm) Cho tam giác ABC điểm M Chứng minh v MA MB MC không phụ thuộc vào vị trí điểm M Dựng điểm D cho CD v Lời giải tham khảo BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1C 2B 3C 4A 5B 6D 7C 8A 9D 10A 11A 12B 13A 14A 15C 16C 17C 18A 19A 20D 21C 22A 23A 24B 25B 26C 27C 28B 29A 30D 31C 32C 33A 34C 35D Trắc nghiệm Câu Câu Câu Câu Chọn mệnh đề mệnh đề sau: 2x 2x A " x , x B " x , x " 1 " x 1 x 1 2x 2x C " x , x D " x , x 1 " 2" x 1 x 1 Cách viết sau để viết mệnh đề: “ số hữu tỉ”? A B C D Cho hai tập hợp A {1; 2;3; 4} B {1;3;5} Có tập hợp X mà X A X B ? A B C D Lời giải Do X A X B nên X ( A B) Mà A B nên tập hợp X là: {1},{3},{1;3}, Chọn C Trong đợt hội diễn văn nghệ chào mừng 20/11, lóp 10C đăng kí tham gia ba tiết mục hát tốp ca, múa diễn kịch Trong danh sách đăng kí, có 12 học sinh đăng kí hát tốp ca, 10 học sinh Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ đăng kí múa, học sinh đăng kí diễn kịch, có học sinh đăng kí hai tiết mục hát tốp ca tiết mục múa, học sinh đăng kí hai tiết mục hát tốp ca diễn kịch, học sinh đăng kí hai tiết mục múa diễn kịch, học sinh đăng kí ba tiết mục Hỏi lớp 10 A có tất học sinh đăng kí tham gia hội diễn văn nghệ? A 22 B 23 C 25 D 30 Lời giải Gọi A, B, C tập hợp học sinh tham gia tiết mục hát tốp ca, múa diễn kịch minh họa Hình Khi đó, A B C tập hợp tất học sinh đăng kí tham gia hội diễn văn nghệ, A B C tập hợp tất học sinh tham gia ba tiết mục Cách 1: Tập A B C phần chung ba tập hợp A, B, C Ta điền số phần tử vào tập hợp (phần giao ba tập hợp) đến ngồi Sau đó, cộng tất giá trị phần, ta số phần tử tập A B C Vậy số học sinh đăng kí tham gia hội diễn văn nghệ 22 học sinh Cách 2: Ta tính số học sinh đăng kí tham gia hội diễn văn nghệ sau: n( A B C ) n( A) n( B ) n(C ) n( B C ) n( A B ) n( A C ) n( A B C ) 12 10 22 Câu Câu Câu Câu Cho ba tập hợp: A x x x , B {n n ước 12 } C {1; 2;3} Gọi n( X ) số phần tử tập X Mệnh đề sau đúng? A n( B ) n( A) n(C ) B n( B ) n(C ) n( A) C n(C ) n( A) n( B ) D n(C ) n( B ) n( A) Cửa hàng A bán hai loại đồ uống từ cafe: bán cốc cafe trứng lãi 20 nghìn đồng bán cốc cafe nâu đá lãi 15 nghìn đồng Gọi x, y số cốc cafe trứng nâu đá cửa hàng bán ngày Cặp số ( x; y ) sau biểu thị số cốc cafe loại mà cửa hàng bán để tiền lãi ngày khơng triệu đồng? A (25; 25) B (30; 20) C (41;11) D (40;15) Lời giải Ta cần điều kiện là: 20 x 15 y 1000 x y 200 Cặp số sau nghiệm bất phương trình x y ? A (1;1) B ( 1; 2) C (1; 1) D (0; 0) Lời giải Với x 1, y 1 ta có: 2.1 ( 1) Chọn C x y 2 Cặp số sau không nghiệm hệ bất phương trình: 4 x y 3? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A B C D Câu TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 (4;1) ( 1; 4) (0; 5) (1; 8) 3 x y Miền nghiệm hệ bất phương trình: x y phần mặt phẳng chứa điểm có toạ độ: y A B C D (1; 2) (0; 0) (3; 0) (8; 4) x y 2 Câu 10 Biết x , y thoả mãn hệ phương trình x y Giá trị nhỏ hàm số x y 12 A 4047, B 4043, C 4043 D 4047 Câu 11 Cho tam giác ABC tam giác vuông Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A sin A sin( B C ) B cos A cos( B C ) C tan A tan( B C ) D cot A cot( B C ) Lời giải Ta có: A B C 180 Suy ra: B C 180 A Do sin A sin( B C ) Chọn A Câu 12 Cho góc nhọn Biểu thức (sin cot ) (cos tan )2 bằng: A B C D tan cot Lời giải sin cos Ta có: tan , cot cos sin (sin cot ) (cos tan )2 cos sin Chọn B Do Câu 13 Cho góc nhọn Biểu thức tan tan 90 bằng: A B 1 C tan D cot 120o Độ dài cạnh BC Câu 14 Cho tam giác ABC có AB 4, AC 6, BAC A 19 B 19 C 19 D Lời giải Chọn A Theo định lí cosin, ta có BC AB2 AC AB AC.cos A 76 BC 19 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 15 Cho tam giác ABC có AB 3, AC 4, BC Khi độ dài đường trung tuyến tam giác ABC kẻ từ A 14 18 A B C D 2 2 Lời giải Chọn C Giả sử AM đường trung tuyến tam giác ABC kẻ từ A AB AC BC 32 42 62 14 AM Ta có AM 4 2 Câu 16 Cho tam giác ABC có AB 2, AC 3, BC Khi độ dài đường cao tam giác ABC kẻ từ A 15 15 15 A B C D 15 Lời giải Chọn C AB AC BC Ta có: p 2 SABC p p p 3 p Mà SABC 15 2S 15 AH BC AH ABC BC Câu 17 Trong tam giác ABC có BC a, CA b, AB c Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC là: a b a c A R B R C R D R sin A sin A 2sin A 2sin A Lời giải Chọn C a b c a Theo định lí sin ta có: 2R R sin A sin B sin C 2sin A 30 ; b 20 ; c Diện tích tam giác ABC bằng: Câu 18 Tam giác ABC có A A 25 B 25 C 25 D 25 Lời giải Chọn A bc.sin A 25 Câu 19 Cho ba điểm A, B, C phân biệt Khi đó: Ta có S A Điều kiện cần đủ để A, B, C thẳng hàng AB phương với AC B Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng với M , MA phương với AB C Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng với M , MA phương với AB D Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng AB AC Lời giải Chọn A Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 Câu 20 Nếu MNPQ hình bình hành ta có A MN PQ B MN MQ MP C MP NQ D MN MQ MP Lời giải Chọn D Theo quy tắc hình bình hành Câu 21 Tập xác định hàm số y x2 x 3 B 3; A ;3 C \ 3 D Lời giải Chọn C Điều kiện: x x TXĐ: \ 3 khoảng 0; Khẳng định sau đúng? x A Hàm số nghịch biến khoảng 0; Câu 22 Xét biến thiên hàm số f x B Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến khoảng 0; C Hàm số đồng biến khoảng 0; D Hàm số không đồng biến, không nghịch biến khoảng 0; Lời giải Chọn A x1 , x2 0; : x1 x2 f x2 f x1 f x2 f x1 3 3 x2 x1 0 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 Vậy hàm số nghịch biến khoảng 0; Câu 23 Trên mặt phẳng, chất điểm A chịu tác dụng ba lực F1 , F2 , F3 trạng thái cân Góc hai vectơ F1 , F2 60 Tính độ lớn F3 , biết F1 F1 N A B C D Lời giải Ta sử dụng vectơ AB, AC , AD biểu thị cho lực F1 , F2 , F3 vectơ AE để biểu thị cho hợp lực F hai lực F1 , F2 Khi đó, tứ giác BACE hình bình hành Từ đó, 60 nên BACE hình thoi tam giác ABC tam giác AB AC BAC Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ AB 6 Do A vị trí cân nên hai lực F F3 có củng cường độ ngược hướng, tức vectơ AD AE đối Bởi vậy, cường độ lực F3 bẳng F3 | F | AE 6( N ) Do AE Câu 24 Cho đoạn thẳng BC điểm A nằm hai điểm B , C Khẳng định sau đúng? AC AB A AC AB AC AB B AC AB AB AB C AC AC AB AB D AC AC Lời giải Chọn B Câu 25 Tìm giá trị m cho a mb , biết a, b ngược hướng a 5, b 15 A m B m C m D m 3 Lời giải Chọn B a Do a, b ngược hướng nên m 15 b Câu 26 Khi bóng đá lên đạt độ cao rơi xuống đất Biết quỹ đạo bóng cung parabol mặt phẳng tọa độ Oth có phương trình h at bt c a 0 , t thời gian (tính giây) kể từ bóng đá lên, h độ cao (tính mét) bóng Giả thiết bóng đá lên từ độ cao 1, m sau giây đạt độ cao 8, 5m , sau giây đạt độ cao 6m Tính tổng a b c A a b c 18,3 B a b c 6,1 C a b c 8,5 D a b c 15,9 Lời giải Chọn C 49 a 10 c 1, 61 Từ giả thiết toán ta có hệ phương trình a b c 8, b 4a 2b c c 1, 17 abc Câu 27 Xác định hệ số a b để Parabol P : y ax x b có đỉnh I 1; 5 a A b 2 a B b a C b Lời giải a D b 3 Chọn C Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 Ta có: xI 1 1 a 2a Hơn I P nên 5 a b b Câu 28 Nếu hai điểm M , N thoả mãn MN NM 9 thì: A MN B MN C MN 81 D MN Lời giải Chọn B Câu 29 Cho hình vng ABCD có cạnh a Tính AB AD B a A a2 C Lời giải D a2 Chọn A Ta có AB AD a.a.cos 90 o M Câu 30 Cho là trung điểm AB , tìm biểu thức sai: A MA AB MA AB B MA.MB MA.MB C AM AB AM AB D MA.MB MA.MB Lời giải Chọn D Phương án A: MA, AB ngược hướng suy MA AB MA AB.cos180o MA AB nên loại#A Phương án B: MA, MB ngược hướng suy MA.MB MA.MB.cos180 o MA.MB nên loại B Phương án C: AM , AB hướng suy AM AB AM AB.cos o AM AB nên loại C o Phương án D: MA, MB ngược hướng suy MA.MB MA.MB cos180 MA.MB nên chọn D Câu 31 Cho tam thức bậc hai f ( x) ax bx c (a 0) Mệnh đề sau đúng? A Nếu f x dấu với hệ số a , với x B Nếu f x ln trái dấu với hệ số a , với x b C Nếu f x dấu với hệ số a , với x \ 2a D Nếu f x dấu với hệ số b , với x Lời giải Chọn C Câu 32 Cho tam thức bậc hai f x x x Tìm tất giá trị x để f x A x ; 1 5; C x 5;1 B x 1;5 D x 5;1 Lời giải Chọn C Ta có f x x x x , x 5 Mà hệ số a 1 nên: f x x 5;1 Câu 33 Tìm tập xác định hàm số y x x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 1 A ; 2; B 2; 2 1 C ; 2 Lời giải 1 D ; 2 Chọn#A x Hàm số xác định x 5x x Câu 34 Tổng nghiệm (nếu có) phương trình: A B x x bằng: C D Lời giải Chọn C +) Với điều kiện x x ta có phương trình cho tương đương với phương x 1( L) trình: x ( x 2)2 x x x 5(t / m) Vậy phương trình có nghiệm x Câu 35 Phương trình A x x x có nghiệm? B C Lời giải D Chọn D 2 x x2 4x 2x 2 x x x x x x n 5 x 12 x x l Vậy x nghiệm phương trình Tự luận Câu Hai ô tô xuất phát thời điểm từ hai vị trí A O với vận tốc trung bình 50 km / h 40 km / h hai đường vuông góc với giao O Hướng hai xe thể Hình 19 Biết AO km Gọi x (giờ) thời gian hai xe bắt đầu chạy cách km (tính theo đường chim bay) trước tơ từ A đến vị trí O Tìm x Lời giải Quãng đường ô tô xuất phát từ A, O sau x 50 x ( km) 40 x ( km ) Sau x giờ, ô tô xuất phát từ vị trí A đến C cách O khoảng OC 50 x ( km) Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 Sau x giờ, tơ xuất phát từ vị trí O đến D cách O khoảng Hình 20 OD 40 x ( km) Để 50 x x 0,16 Do tam giác OCD tam giác vng nên ta có: CD OC OD (8 50 x )2 (40 x )2 Ta có phương Câu 2 trình: (8 50 x) (40 x) Bình phương hai vế ta có: (8 50 x ) (40 x ) 25 2500 x 800 x 64 1600 x 25 4100 x 800 x 39 39 Phương trình có hai nghiệm x 0,1 x Đối chiếu với điều kiện x 0,16 , ta 410 nhận hai giá trị x Vậy thời gian hai xe bắt đầu chạy cách km (tính theo đường chim bay) trước 39 tơ từ A đến vị trí O 0,1 410 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức F ( x; y) x y miền nghiệm x y 4 x y hệ bất phương trình x y x y 4 Lời giải Miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn hình vng ABCD với A(5;0), B(0,5; 4,5), C (4;0) D(0,5;4,5) Tính giá trị F đỉnh tứ giác: F (5; 0) 20, F (0,5; 4,5) 31 , F (4;0) 16 23 So sánh giá trị ta giá trị lớn cần tìm F (5;0) 20 giá trị nhỏ cần tìm F (4;0) 16 Một người đứng mũi tàu thả neo biển phát bờ biển (giả sử bờ biển đường thẳng) có hai hải đăng cách km (theo đồ hàng hải) Người xác định góc tạo thành đường ngắm hai hải đăng đường thẳng từ tàu vng góc với bờ 15 35 (hình bên) F (0,5; 4,5) Câu Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Hãy tính khoảng cách theo đơn vị kilômét tàu bờ biển nối hai hải đăng (kết làm tròn đến hàng phần trăm) Lời giải Gọi B, C chân hải đăng thứ thứ hai Gọi A điểm người đứng tàu H hình chiếu A lên BC 50 ABC 75 , HCA ACB 55 , BAC Theo giả thiết ta có HBA Áp dụng Định lí sin cho tam giác ABC ta có AC BC Suy sin ABC sin BAC BC sin ABC sin 75 6,30 Trong tam giác vuông AHC ta có sin 50 sin BAC 6,30 cos 35 5,16( km) AH AC cos HAC AC Câu Cho tam giác ABC điểm M Chứng minh v MA MB MC khơng phụ thuộc vào vị trí điểm M Dựng điểm D cho CD v Lời giải Ta có v MA MB 2MC MA MC MB MC CA CB 2CO ( Với O trung điểm AB) Vậy v 2CO khơng phụ thuộc vào vị trí điểm M Vì CD v 2CO nên D điểm đối xứng C qua O Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... 1C 2B 3C 4A 5B 6D 7C 8A 9D 10A 11A 12B 13A 14A 15C 16C 17C 18A 19A 20D 21C 22A 23A 24B 25B 26C 27C 28B 29A 30D 31C 32C 33A 34C 35D Trắc nghiệm Câu Câu Câu Câu Chọn mệnh đề mệnh đề sau: 2x 2x A... c (a 0) Mệnh đề sau đúng? A Nếu f x ln dấu với hệ số a , với x B Nếu f x ln trái dấu với hệ số a , với x b C Nếu f x ln dấu với hệ số a , với x \... hàm số y A ;3 x2 x 3 B 3; C \ 3 D khoảng 0; Khẳng định sau đúng? x A Hàm số nghịch biến khoảng 0; Câu 22 Xét biến thiên hàm số f x B Hàm số