VẬN DỤNG CAO MŨ LOGARIT Câu 1 Cho thỏa mãn Tìm tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A 2 B 12 C D Câu 2 Tìm số giá trị nguyên của tham số thực để tồn tại các số thực thỏa mãn A 6[.]
VẬN DỤNG CAO MŨ-LOGARIT Câu 1: Cho x; y 0, x y thỏa mãn x2 y x y 2021 x2 y log 4 x y 2021x y x y 2 Tìm tổng giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P x y x y A Câu 2: D Tìm số giá trị nguyên tham số thực m để tồn số thực x, y thỏa mãn ex y2 m e x y xy m x y x y xy 2m A Câu 3: C 2 B 12 B C Xét số thực dương x; y thỏa mãn log D x2 y2 x y log xy x 213 xy Tìm giá trị x y y2 P y xy y nhỏ biểu thức 1 A Câu 4: B C log ( x y ) ( x y ) 2( x y ) 1 Cho x, y thỏa mãn (với x 2 y ) Tìm giá trị lớn 2 S x xy 10 y A B Câu 5: C B 18 Cho x, y thỏa mãn x 1, y 1 C 17 log D 16 x y 4 xy 3( x y ) xy Giá trị lớn biểu thức 1 1 P x y x y thuộc tập đây? A [5;9) B [ 5;0) C [0;5) Câu 7: D x Cho phương trình e ln( x a ) a , với a tham số Có giá trị nguyên a thuộc khoảng (0;19) để phương trình có nghiệm dương? A 15 Câu 6: D D [9; ) Cho hai số thực x, y thỏa mãn x, y 1 x, y không đồng thời x y log3 ( x 1)( y 1) 0 xy Tìm giá trị nhỏ P với P 2 x y A B C D Câu 8: Cho hàm số bậc bốn f ( x) có đồ thị hình vẽ sau Có giá trị ngun tham số log để phương trình f ( x) x[ f ( x) mx] mx3 f ( x) mx có hai nghiệm dương phân biệt? A 2019 Câu 9: m [ 2021; 2021] B 2021 C 2020 D 2022 Có giá trị nguyên tham số m thuộc ( 2021; 2021) để phương trình e x m ln x m có nghiệm thực? A 2019 B 2018 C 2020 D 2021 y x Câu 10: Có cặp số nguyên dương ( x, y ) thỏa mãn x 2020 x x 3 ? A 2020 B 1010 C D Câu 11: Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình 20212 x x 9 2021x A 5 x 1 ( x 1)(8 x) B C D x 1 1 x Câu 12: Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x x 25 Tính giá trị biểu thức P 1 x12 x22 A P C P 6 B P 2 Câu 13: Số nghiệm nguyên bất phương trình A Vô số B D P log x x x x x C D x x 3x log ( x 1)3 x x x 1 Câu 14: Tính tổng tất nghiệm phương trình A B D C x x 5 e2 x Câu 15: Tổng nghiệm nguyên bất phương trình e A B C x 1 x x D 2x x log y 1 y Câu 16: Có cặp số nguyên ( x; y ) thỏa mãn y 2020 ? A 2021 B 10 C 2020 D 11 x y 1 Câu 17: Xét số thực dương x, y thoả mãn thức P 2 y 3x A Pmin B Pmin 2021 C 2x y ( x 1) Giá trị nhỏ Pmin biểu Pmin D Pmin log (4 x y xy 2) y 2 8 (2 x 2)( y 2) Câu 18: Cho hai số dương x, y thỏa mãn: Giá trị nhỏ biểu thức P 2 x y có dạng M a b c với a, b , a Tính S a b c A S 7 B S 19 C S 17 D S 3 Câu 19: Cho số thực a, b, c thỏa biểu thức P log a b c a(a 4) b(b 4) c(c 4) a b2 c Giá trị lón a 2b 3c a b c là: 12 30 A 30 B Câu 20: Gọi x0 nghiệm thực phương trình 30 C x ln 30 D x 5x2 1 x x 1 x4 x2 , biết bình phương a b a (a, b, c ), c b tối giản.Tính S a b 2c nghiệm x0 có dạng A S 26 B S 34 C S D S 0 x02 a c 13 log ( x 1) x x x 1 x b Câu 21: Cho phương trình: có nghiệm dạng với a, b, c số nguyên Giá trị biểu thức a b B A Câu 22: Cho phương trình x2 x1 A log B C D ln( x 8) x 18 2 ln B Câu 24: Số nghiệm nguyên bất phương trình A D x 1 2 x x x , x x x2 ( x 2) có nghiệm Giá trị biểu thức Câu 23: Tổng nghiệm phương trình A C C D log x x x x x C B Câu 25: Tổng tất nghiệm phương trình A B x2 x 8 x x là D Vô số 2( x 3)) log x x 11 4 x 3 log 2 x là: D C 2x2 log ( x 1)(2 x) 3x Câu 26: Tổng nghiệm phương trình: A B C D x 1 log ( x 2) x log 1 x 2 x x Câu 27: Cho phương trình , gọi S tổng tất nghiệm Khi đó, giá trị S 13 S B A S Câu 28: Cho hàm số f ( x) ln C S 2 x x x 2021 x 2023 f x f ( x 3) 0 bất phương trình A 2021 C 2022 x x 1 2 log x 2 x Câu 29: Biết phương trình a, b số nguyên Tính 2a b A B có nghiệm dạng x a b D ( x; y ), x 2022 B 1010 D 2023 C Câu 30: Có cặp số nguyên log x log ( x y ) 1 log y A 2020 Số nghiệm nguyên thuộc đoạn [ 2021; 2021] là: B 2020 log 13 S D thỏa C 2019 mãn phương trình D 1011 sin x 2cos x m có nghiệm, giá trị cần tìm tham số m là: Câu 31: Để phương trình: A m B m 2 Câu 32: Xét số thực dương x, y thỏa mãn P x y A Pmin 4 B Pmin log 3 1 m ; 4 B Câu 34: Cho x, y số dương thỏa mãn x y xy y x( x y ) A B log D 2 m 3 1 y 3 xy x y x xy Tìm giá trị nhỏ Pmin Câu 33: Tìm giá trị tham số m để phương trình khoảng (0;1) 1 m 0; 4 A C m 4 C Pmin 3 log x D Pmin log x m 0 C m ( ;0] 4 có nghiệm thuộc 1 m ; 4 D x 4y 2 x y x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức P C D Câu 35: Cho bất phương trình: x x log x x x m cos x sin x (1) x x m cos x sin x 3 Có số nguyên m ( 10;0) cho bất phương trình (1) thỏa mãn với giá trị x thuộc khoảng (0;1) A B C D Câu 36: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 3x x m 2 x 10 x 2m 2 x 2x 1 có hai nghiệm phân biệt lớn A B vô số C D log Câu 37: Có giá trị nguyên tham số m để tồn cặp số ( x; y ) thỏa mãn 2 e x y 1 e3 x 2 y x y , đồng thời thỏa mãn log (2 x y 1) (m 4) log x m 0 A B C Câu 38: Tổng tất giá trị tham số m để phương trình ba nghiệm phân biệt A B C D 3x x 1 2| x m| log x2 x 3 (2 | x m | 2) có D x y log ( x y) Câu 39: Có cặp số nguyên ( x; y ) thỏa mãn đồng thời x, y thuộc đoạn [ 2;10] ? A B C BẢNG ĐÁP ÁN D 8 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B D C C A B A C D C C C B C B D D D D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D C B B D D D D D D D B C A D A A A A