BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 BÀI TÂP CUỐI CHƯƠNG IX A Trắc nghiệm Câu 1 Một hộp có bốn loại bi bi xanh, bi đỏ, bi trắng[.]
BÀI TẬP TỐN 10 Điện thoại: 0946798489 ƠN TẬP CHƯƠNG IX • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu Câu Câu Câu Câu BÀI TÂP CUỐI CHƯƠNG IX A-Trắc nghiệm Một hộp có bốn loại bi: bi xanh, bi đỏ, bi trắng bi vàng Lấy ngẫu nhiên viên bi Gọi E biến cố: "Lấy viên bi đỏ" Biến cố đối E biến cố A Lấy viên bi xanh B Lấy viên bi vàng bi trắng C Lấy viên bi trắng D Lấy viên bi vàng bi trắng bi xanh Lời giải Đáp án D Rút ngẫu nhiên thẻ từ hộp có 30 thẻ đánh số từ đến 30 Xác suất để số thẻ rút chia hết cho là: 1 A B C D 30 5 Lời giải Đáp án B n A 5;10;15;20;25;30 P A 30 Gieo hai xúc xắc cân đối Xác suất để tổng số chấm xuất hai xúc xắc không lớn 1 A B C D Lời giải Đáp án B P A 36 Một tổ lớp 10 T có bạn nữ bạn nam Giáo viên chọn ngẫu nhiên hai bạn tổ tham gia đội làm báo lớp Xác suất để hai bạn chọn có bạn nam bạn nữ 2 A B C D 7 21 Lời giải Đáp án A 12 P A C7 Xếp ngẫu nhiên ba bạn An, Bình, Cường đứng hàng dọc a) Xác suất để An không đứng cuối hàng A B C D 3 5 b) Xác suất để Bình Cường đứng cạnh 2 A B C D c) Xác suất để An đứng Bình Cường A B C D 3 5 d) Xác suất để Bình đứng trước An 2 A B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Một túi đựng viên bi đỏ, viên bi xanh viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi Xác suất để chọn viên bi màu đỏ 1 1 A B C D 364 14 182 95 Gieo hai xúc xắc cân đối a) Xác suất để có xúc xắc xuất mặt chấm 11 A B C D 36 18 b) Xác suất để tổng số chấm xuất hai xúc xắc nhỏ 11 A B C D 36 12 11 Chọn ngẫu nhiên số tập S {1; 2;; 20} Xác suất để số chọn không vượt 10 xấp xỉ A 0,016 B 0,013 C 0,014 D 0,015 Chọn ngẫu nhiên học sinh danh sách đánh số thứ tự từ đến 199 a) Xác suất để học sinh chọn có số thứ tự nhỏ 100 xấp xỉ A 0,028 B 0,029 C 0,027 D 0,026 b) Xác suất để học sinh chọn có số thứ tự lớn 149 xấp xỉ A 0,00089 B 0, 00083 C 0, 00088 D 0, 00086 Một túi đựng viên bi trắng viên bi đen Chọn ngẫu nhiên viên bi Xác suất để viên bi có bi trắng bi đen 13 43 45 A B C D 15 11 56 56 Mũi tên bánh xe trị chơi “Chiếc nón kì diệu" dừng lại vị trí Người chơi quay lần Xác suất để mũi tên dừng lại ba vị trí khác 30 29 A B C D 49 50 11 Gieo đồng thời hai xúc xắc cân đối Xác suất để số chấm xuất hai xúc xắc A B C D 22 34 Chọn ngẫu nhiên hai số từ tập hợp S {1; 2;;19} nhân hai số với Xác suất để kết số lẻ 10 A B C D 19 19 19 19 Gieo ba xúc xắc cân đối đồng chất Xác suất để số chấm xuất mặt ba xúc xắc khác A B C D 9 9 Một khách sạn có phịng đơn Có 10 khách th phịng có nam nữ Người quản lí chọn ngẫu nhiên người cho nhận phòng a) Xác suất để người nam 11 1 A B C D 210 105 210 210 b) Xác suất để có nam nữ A B C D 7 7 c) Xác suất để có nữ 17 23 25 19 A B C D 42 42 42 42 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Câu 16 Một hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ có kích thước khối lượng Lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi Xác suất biến cố " viên bi lấy bi xanh" là: 1 1 A ; B ; C ; D Câu 17 Gieo xúc xắc cân đối đồng chất Xác suất để tích số chấm xuất là: 1 A ; B ; C ; D ; 36 Câu 18 Tung đồng xu cân đối đồng chất Xác suất để có đồng xu xuất mặt sấp là: 1 A ; B ; C ; D Câu 19 Một hộp chứa loại bi xanh đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Biết xác suất lấy bi đỏ 0,3 Xác suất lấy bi xanh là: A 0,3; B 0,5 ; C 0,7 ; D 0,09 Câu 20 Gieo xúc xắc bốn mặt cân đối đồng chất ba lần Xác suất xảy biến cố “Có lần xuất đỉnh ghi số 4" là: 27 37 A ; B ; C D 64 64 Câu 21 Chọn ngẫu nhiên người từ 35 người lớp Hùng Xác suất xảy biến cố "Hùng chọn" là: 1 A ; B ; C ; D 35 34 35 17 Câu 22 Xếp sách toán sách văn thành hàng ngang giá sách cách ngẫu nhiên Xác suất xảy biến cố " sách văn không xếp cạnh nhau" là: 1 A ; B ; C ; D 3 Câu 23 Cô giáo chia tổ Lan Phương thành hai nhóm, nhóm gồm người để làm việc nhóm cách ngẫu nhiên Xác suất biến cố Lan Phương thuộc nhóm là: 1 A ; B ; C ; D 7 Câu 24 Tung đồng xu hai lần liên tiếp Xác suất biến cố "Kết hai lần tung khác nhau" là: 1 A B C D 4 Câu 25 Gieo xúc xắc hai lần liên tiếp Xác suất biến cố "Tích số chấm hai lần gieo số chẵn" 1 A B C D 4 Câu 26 Bác Ngân có điện thoại cũ để mật chữ số Bác quên mật xác nhớ chữ số đôi khác Xác suất để bác Ngân bấm mật điện thoại cũ lần là: 1 6! A6 A B C 10 D A10 C10 A10 6! B- Tự luận Câu 27 Trong hội thảo quốc tế có 10 chuyên gia đến từ nước châu Á, 12 chuyên gia đến từ nước châu Âu Chọn ngẫu nhiên chuyên gia vào ban tổ chức Xác suất biến cố "Chọn chuyên gia hai châu lục khác vào ban tổ chức" bao nhiêu? Lời giải Tổng số chuyên gia là: 10 12 22 Số cách chọn 22 chuyên gia là: C22 231 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Các kết thuận lợi cho biến cố "Chọn chuyên gia hai châu lục khác vào ban tổ chức" là: C10 C121 120 120 40 Vậy xác xuất biến cố là: P 231 77 Câu 28 Trong buổi khiêu vũ có 10 cặp vợ chồng Chọn ngẫu nhiên người lên khiêu vũ Xác suất biến cố "Chọn người vợ chồng" bao nhiêu? Lời giải 190 Số cách chọn 20 người nam nữ là: C20 Các kết thuận lợi cho biến cố "Chọn người vợ chồng" là: 10 10 Vậy xác xuất biến cố là: P 190 19 Câu 29 Một lô hàng có 20 sản phẩm bao gồm 16 phẩm phế phẩm Chọn ngẫu nhiên sản phẩm a Có kết xảy chọn ngẫu nhiên sản phẩm? b Xác suất biến cố "Cả sản phẩm chọn phẩm" bao nhiêu? Lời giải a Có C20 1140 kết xảy chọn ngẫu nhiên sản phẩm b Các kết thuận lợi cho biến cố "Cả sản phẩm chọn phẩm" là: C163 C40 560 560 28 Vậy xác xuất biến cố là: P 1140 57 Câu 30 Trong hộp có 20 thẻ loại viết số 1, 2, 3, , 20 cho thẻ viết số hai thẻ khác viết hai số khác Chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất biến cố "Hai thẻ chọn có tích hai số viết số lẻ Lời giải Số phần tử tập hợp là: C20 190 Các kết thuận lợi cho biến cố "Hai thẻ chọn có tích hai số viết số lẻ" là: C102 45 45 Vậy xác xuất biến cố là: P 190 38 Câu 31 Một hộp đựng bảy thẻ màu xanh đánh số từ đến ; năm thẻ màu đỏ đánh số từ đến hai thẻ màu vàng đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên thẻ a Mô tả không gian mẫu b Mỗi biến cố sau tập không gian mẫu? A: "Rút thẻ màu đỏ màu vàng"; B: "Rút thẻ mang số hoạc " Lời giải a Không gian mẫu: { X 1; X 2; X 3; X 4; X 5; X 6; X 7; D1; D 2; D3; D 4; D5;V 1;V 2} (Kí hiệu X màu xanh, D màu đỏ, V màu vàng) n() 14 b A {X1; X 2; X 3; X 4; X 5; X 6; X 7; D1; D2; D3; D 4; D 5} B {X 2; X 3; D 2; D3; V 2} Câu 32 Có hộp I hộp II, hộp chứa thẻ đánh số từ đến Từ hộp, rút ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để thẻ rút từ hộp II mang số lớn số thẻ rút từ hộp I Lời giải Rút từ hộp I có cách, từ hợp II có cách, số khả xảy rút hộp thẻ là: 5.5 25 , hay n ( ) 25 11 12 13 14 15 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 21 22 23 24 25 31 32 33 34 35 41 42 43 44 45 51 52 53 54 55 Biến cố A : "Thẻ rút từ hộp II mang số lớn số thẻ rút từ hộp I" A {11;12;1314;15;16;23;24;25;26;34;35;36; 45; 46;56} 15 n( A) 15 P( A) 25 Câu 33 Gieo đồng thời hai xúc xắc cân đối Tính xác suất để: a Tổng số chấm hai xúc xắc ; b Tồng số chấm hai xúc xắc nhỏ Lời giải Gieo hai xúc xắc nên số kết xảy là: 6.6 36 , hay n() 36 a Biến cố A : "Tổng số chấm hai xúc xắc " Có Nên số kết thuận lợi với A là: 5 P ( A) 36 b Biến cố B: "Tổng số chấm hai xúc xắc nhỏ 8" - Nếu số chấm xúc xắc thứ số chấm xúc xắc thứ hai từ đến 6: có cách - Nếu số chấm xúc xắc thứ số chấm xúc xắc thứ hai từ đến 5: có cách - Nếu số chấm xúc xắc thứ số chấm xúc xắc thứ hai từ đến 4: có cách - Nếu số chấm xúc xắc thứ số chấm xúc xắc thứ hai từ đến 3: có cách - Nếu số chấm xúc xắc thứ số chấm xúc xắc thứ hai từ đến 2: có cách - Nếu số chấm xúc xắc thứ số chấm xúc xắc thứ hai từ 1: có cách Số cách là: 21 cách, hay n ( B ) 21 21 36 12 Câu 34 Dự báo thời tiết ba ngày thứ Hai, thứ Ba, thứ Tư tuần sau cho biết, ngày này, khả có mưa khơng mưa a Vẽ sơ đồ hình mơ tả khơng gian mẫu b Tính xác suất biến cố: F: "Trong ba ngày, có ngày có mưa"; G: "Trong ba ngày, có hai ngày không mưa" Lời giải a P( B) n( ) b - Biến cố F: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Theo sơ đồ, n ( F ) P( F ) - Biến cố G: Theo sơ đồ, n(G ) P ( F ) Câu 35 Gieo đồng xu cân đối liên tiếp bốn lần a Vẽ sơ đồ hình mơ tả khơng gian mẫu b Tính xác suất để bốn lần gieo có hai lần xuất mặt sấp hai lần xuất mặt ngửa Lời giải a Kí hiệu S mặt sấp, N mặt ngửa n ( ) 16 b Biến cố A : "Trong bốn lần gieo có hai lần xuất mặt sấp hai lần xuất mặt ngửa." n( A) P ( A) 16 Câu 36 Chọn ngẫu nhiên viên bi từ túi đựng viên bi đỏ viên bi xanh đôi khác Gọi A biến cố: "Trong bốn viên bi có bi đỏ bi xanh" Tính P ( A) P( A) Lời giải Chọn viên bi từ 10 viên bi, số cách là: C104 210 cách n( ) 210 Xét biến cố A , để có đỏ xanh có trường hợp sau: - Trường hợp 1: có xanh, đổ, số cách là: 6.C43 24 - Trường hợp 2: có xanh, đỏ, số cách là: C62 C42 90 - Trường hợp 3: có xanh, đỏ, số cách là: C63 80 194 97 P( A ) P ( A) 210 105 105 Câu 37 Gieo ba xúc xắc cân đối Tính xác suất để tổng số chấm xuất ba xúc xắc Lời giải {(a, b, c)} với a, b, c số tự nhiên phân biệt a, b, c , n() 63 216 Gọi A biến cố: "Tổng số chấm xuất ba xúc xắc 7" A {(a, b, c) : a b c 7} (1,1,5) có hốn vị; (1, 2, 4) có hốn vị; (1,3,3) có hốn vị; (2, 2,3) có hốn vị 15 Vậy n( A) 15 Do P( A) 72 Câu 38 Một cửa hàng bán ba loại kem: xồi, sơ la sữa Một học sinh chọn mua ba cốc kem cách ngẫu nhiên Tính xác suất để ba cốc kem chọn thuộc hai loại Lời giải Kí hiệu A kem xồi, B kem sô cô la C kem sữa {AAA; BBB; CCC; ABC; ABB; ACC; BCC; BAA; CAA; CBB}, n() 10 Gọi E biến cố: "Ba cốc kem chọn thuộc hai loại”, E { ABB; ACC; BCC; BAA; CAA; CBB} n( E ) Vậy P( E ) 0, 10 Câu 39 Hai thầy trò đến dự buổi hội thảo Ban tổ chức xếp ngẫu nhiên đại biểu có hai thầy trị ngồi ghế dài Tính xác suất để hai thầy trò ngồi cạnh Lời giải n() 6! 720 Gọi E biến cố: "Hai thầy trò ngồi cạnh nhau" n( A) 24 90 80 194 P( A) Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TỐN 10 (1, 2);(2,1);(2,3);(3, 2) ; Cơng đoạn 1: Xếp hai thầy trò ngồi cạnh nhau: (3, 4);(4,3);(4,5);(5, 4);(5, 6);(6,5) Có 10 cách xếp Cơng đoạn 2: Xếp đại biểu cịn lại Có 4! 24 cách xếp Theo quy tắc nhân, ta có 10 24 240 cách xếp hai thầy trò ngồi cạnh 240 Vậy n( E ) 240 Từ P( E ) 720 Câu 40 Có ba cặp vợ chồng, có hai vợ chồng ơng bà An đến dự bữa tiệc Họ xếp ngẫu nhiên ngồi xung quanh bàn trịn a) Khơng gian mẫu có phần tử Hai cách xếp chỗ ngồi quanh bàn tròn coi người A nhóm, hai cách xếp đó, người ngồi bên trái A bên phải A không thay đổi b) Tính xác suất để hai vợ chồng ơng bà An ngồi cạnh Lời giải Mỗi cách xếp chỗ ngồi quanh bàn tròn phần tử không gian mẫu Giả sử ghế quanh bàn tròn đánh số 1, 2, , xi kí hiệu người ngồi ghế mang số i Khi cách xếp người x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6 cho ta hoán vị tập hợp người Có tất 6! cách xếp chỗ ngồi cho họ Vì ngồi xung quanh bàn tròn nên cách xếp sau xem giống Mặc dù số ghế họ ngồi có thay đổi vị trí tương đối người không thay đổi x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6 ; x2 , x3 , x4 , x5 , x6 , x1 ; x3 , x4 , x5 , x6 , x1 , x2 ; x , x , x , x , x , x ; x , x , x , x , x , x ; x , x , x , x , x , x 6 6! 5! 120 cách xếp Do n() 120 Vậy có b) Gọi E biến cố: "Hai ông bà An ngồi cạnh nhau" Ta tính xem có cách xếp hai ơng bà An ngồi cạnh Ta coi hai ông bà An ngồi chung ghế Như có (5 1)! 4! 24 cách xếp Vì hai ơng bà An đổi chỗ cho nên có 24 48 cách xếp để hai ông bà An ngồi cạnh 48 Vậy n( E ) 48 Từ P ( E ) 0, 120 Câu 41 Một hộp đựng cầu trắng, cầu đỏ cầu đen Chọn ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để chọn trắng, đỏ đen Lời giải n() C126 924 Gọi E biến cố: "Chọn trắng, đỏ đen Chọn cầu trắng từ cầu trắng, có C63 20 cách chọn; Chọn cầu đỏ từ cầu đỏ, có C42 cách chọn; Chọn cầu đen từ cầu đen, có cách chọn 240 20 Vậy n( E ) 20 240 Do P( E ) 924 77 Câu 42 Chọn ngẫu nhiên số nguyên dương có ba chữ số: a Hãy mơ tả khơng gian mẫu b Tính xác suất biến cố "Số chọn lập phương số nguyên" c Tính xác suất biến cố "Số chọn chia hết cho 5" Lời giải a {100;101;102;103;;997;998;999} b Số phần tử không gian mẫu là: n ( ) 900 Gọi B biến cố "Số chọn lập phương số nguyên" Ta có: 13 1; 23 8; 33 27; 43 64; 53 125 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 63 216;73 343;83 512;93 729;103 10000 B {125;216;343;512;729} n( B) c Gọi C biến cố "Số chọn số chia hết cho 5" 995 100 C {100;105;110;115;;990;995} n(C ) 180 180 Xác suất C là: P (C ) 900 Câu 43 Gieo bốn đồng xu cân đối đồng chất Xác định biến cố đối biến cố sau tính xác suất a "Xuất ba mặt sấp"; b "Xuất mặt ngửa" Lời giải a Gọi A biến cố "Xuất ba mặt sấp" Biến cố đối biến cố A A : "Xuất ỵt hai mặt ngửa" Tổng số kết xảy phép thử là: n() 24 16 Ta có A {NSSS ; SNSS; SSNS; SSSN; SSSS } n( A) 5 Xác suất A là: P ( A) 16 b Gọi B biến cố "Xuất mặt ngửa" Biến cố đối biến cố B B "Không xuất mặt ngửa nào" B {SSSS } n( B ) 1 15 Xác suất để xảy biến cố B là: P ( B ) P ( B ) 16 16 Câu 44 Gieo ba xúc xắc cân đối đồng chất Tính xác suất biến cố sau: a "Tổng số chấm xuất nhỏ 5"; b "Tích số chấm xuất chia hết cho 5" Lời giải a Số kết xảy phép thử n () 63 216 Gọi A biến cố "Tổng số chấm xuất nhỏ 5" Vi số chấm nhỏ xúc xắc 1, nên tổng số chấm xuất sau thực phép thử lớn Ta có: 11 1 1 11 A {(1;1;1),(1;1; 2),(1; 2;1),(2;1;1)} n( A) 4 Xác suất biến cố A là: P ( A) 216 54 b Gọi B biến cố "Tích số chấm xuất chia hết cho 5" Biến cố đối biến cố B B "Tích số chấm xuất không chia hết cho 5" Để tích số chấm khơng chia hết cho kết phép thử không xuất mặt chấm Số kết thuận lợi cho B 53 125 125 91 Xác suất biến cố B P ( B ) P ( B ) 216 216 Câu 45 Hộp thứ chứa viên bi xanh, viên bi đỏ Hộp thứ hai chứa viên bi xanh, viên bi đỏ Các viên có kích thước khối lượng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tính xác suất biến cố sau: a "Bốn viên bi lấy có màu"; b "Trong viên bi lấy có viên bi xanh"; c "Trong viên bi lấy có đủ bi xanh bi đỏ" Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 a Số kết xảy phép thử là: n(}) C72 C72 441 Gọi A biến cố "Bốn viên bi lấy có màu" Số kết thuận lợi cho A n( A) C42 C52 C32 C22 63 63 Xác suất biến cố A là: P ( A) 441 b Gọi B biến cố "Trong viên bi lấy có viên bi xanh" Số kết thuận lợi cho B là: n(B) C41 C31 C22 C32 C51 C21 42 42 Xác suất biến cố B là: P ( B ) 441 21 c Gọi C biến cố "Trong bốn viên lấy có đủ bi xanh bi đỏ" Biến cố đối biến cố C C "Bốn viên bi lấy có màu" Theo phần a , ta tính P (C ) Xác suất biến cố C là: P (C ) P (C ) 7 Câu 46 Một nhóm học sinh chia vào tổ, tổ có học sinh Chọn ngẫu nhiên từ nhóm học sinh Tính xác suất biến cố sau: a "Bốn bạn thuộc tổ khác nhau"; b "Bốn bạn thuộc tổ khác nhau" Lời giải a Số phần tử không gian mẫu là: n() C124 495 Gọi A biến cố "Bốn bạn thuộc tổ khác nhau" n( A) C31 C31 C31 C31 81 81 Xác suất biến cố A là: P ( A) 495 55 b Gọi B biến cố "Bốn bạn thuộc hai tổ khác nhau" Ta có, chọn tổ tổ có C42 cách chọn - Trường hợp 1: Chọn tổ người, có C32 C32 cách - Trường hợp 2: Chọn tổ người, tổ người, ta có 2.C31 C33 cách Số kết thuận lợi cho biến cố B là: n(B) C42 C32 C32 C42 C33 C31 90 90 Xác suất biến cố B là: P ( B ) 495 11 Câu 47 Một thể có kiểu gen AaBbDdEe, cặp alen nằm cặp nhiễm sắc thể tương đồng khác Chọn ngẫu nhiên giao tử thể sau giảm phân Giả sử tất giao tử sinh có sức sống Tính xác suất để giao tử chọn mang đầy đủ alen trội Lời giải Số giao tử sau giảm phân 16 Giao tử chọn mang đầy đủ alen trội ABDE Xác suất để giao tử chọn mang đầy đủ alen trội 16 Câu 48 Sắp xếp thẻ loại đánh số từ đến cách ngẫu nhiên để tạo thành số tự nhiên a có chữ số Tính xác suất biến cố sau: a "a số chã̃n"; b "a chia hết cho "; c "a 32000 "; d "Trong số a khơng có chữ số lẻ đứng cạnh nhau" Lời giải a Số phần tử không gian mẫu là: n ( ) 5! 120 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Vì a số chẵn nên có hai cách chọn chữ số hàng đơn vị 4, xếp chỗ cịn lại có ! cách Số phần tử có lợi cho biến cố "a số chẵn" là: n 2.4! 48 48 Xác suất biến cố "a số chẵn" là: P 120 b a chia hết chữ số hàng đơn vị nhận giá trị 5, có cách xếp hàng đơn vị chỗ cịn lại có 4! cách Số phần tử thuận lợi cho biến cố "a số chia hết cho " là: n ! = 24 24 Xác suất biến cố "a số chia hết cho 5" là: P 120 c - Trường hợp 1: Chọn chữ số hàng chục nghìn 5, có 2! ! ! = 48 (cách chọn) - Trường hợp 2: Chọn chữ số hàng chục nghìn 3, chữ số hàng nghìn có cách chọn (2, 4,5), số cịn lại có ! cách xếp Có tất cả: 1.3.3! = 18 Số phần tử thuận lợi cho biến cố " a 32 000" là: n 48 18 66 66 11 Xác suất biến cố "a 32000 " là: P 120 20 d Số a khơng có hai chữ số lẻ đứng cạnh có dạng: x2x4x x4x2x Số phần tử thuận lợi cho biến cố "Trong chữ số a khơng có chữ số lẻ đứng cạnh nhau" là: n 3! = 12 12 Xác suất biến cố là: P 120 10 Câu 49 Lớp 10 A có 20 bạn nữ, 25 bạn nam Lớp 10 B có 24 bạn nữ, 21 bạn nam Chọn ngẫu nhiên từ lớp hai bạn tập văn nghệ Tính xác suất biến cố sau: a "Trong bạn chọn có bạn nam"; b "Trong bạn chọn có đủ nam nữ" Lời giải a Số kết xảy phép thử là: n() C45 C452 980100 Gọi A biến cố "Trong bốn bạn chọn có it bạn nam" Biến cố đối biến cố A "Không bạn nam chọn" Số kết thuận lợi cho biến cố A là: n( A) C202 C242 466 466 979634 Xác suất biến cố A là: P ( A) P ( A) 980100 980100 b Gọi B biến cố "Trong bạn chọn có đủ nam nữ" Biến cố đối biến cố B B B "4 bạn chọn nam nữ" Số kết thuận lợi cho biến cố B là: n( B ) C202 C242 C252 C212 976 976 244781 Xác suất biến cố B là: P ( B ) P ( B ) 980100 245025 Câu 50 Trong hộp có bóng xanh, bóng đỏ bóng vàng Các bóng có kích thước khối lượng Lấy bóng từ hộp, xem màu, trả lại hộp lại lấy tiếp bóng từ hộp Tính xác suất biến cố sau: a "Ba bóng lấy màu"; b "Bóng lấy lần bóng xanh"; c "Ba bóng lấy có màu khác nhau" Lời giải a Số kết xảy phép thử là: n() C132 13 1014 Gọi A biến cố "Ba bóng lấy màu" Số kết thuận lợi cho biến cố A là: n( A) C52 C62 C22 142 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 142 71 1014 507 b Gọi B biến cố "Bóng lấy lần bóng xanh" Số kết thuận lợi cho biến cố B là: n( B) C132 390 390 Xác suất biến cố B là: P ( B ) 1014 13 c Gọi C biến cố "Ba bóng lấy có màu khác nhau" Số kết thuận lợi cho biến cố C là: n(C ) C51 C61 C51 C21 C61 C21 180 180 30 Xác suất biến cố C là: P (C ) 1014 169 Câu 51 Trên bàn có bìa hình trịn chia thành 10 hình quạt đánh số từ đến 10 Hình Cường quay mũi tên tâm lần quan sát xem lần dừng lại vào số Tính xác suất biến cố sau: Xác suất biến cố A là: P ( A) A: “Cả lần mũi tên vào ghi số lẻ”; B: "Tích số mũi tên vào số chia hết cho 5" Lời giải 61 P ( A) ; P( B) 10 125 Câu 52 Mật mở máy tính An gồm kí tự, kí tự đầu chữ số, kí tự sau chữ thuộc tập hợp { A; B; C ; D} Khơng may An qn kí tự An chọn chữ số chữ thuộc tập hợp cách ngẫu nhiên thử mở máy tính Tính xác suất để An mở máy tính Lời giải 400 Câu 53 Tổ có bạn Hồ, Hiền, Hiệp, Hương, Thành Khánh Chọn ngẫu nhiên bạn tổ Hãy tính xác suất biến cố: A: "Tên hai bạn chọn bắt đầu chữ H "; B: “Tên bạn chọn có chứa dấu huyền"; C: "Hồ chọn cịn Hiền khơng chọn" Lời giải 2 C C 4 P ( A) 42 ; P ( B ) 32 ; P(C ) C6 C6 C6 15 Câu 54 Một hộp có thăm loại đánh số 2; 4;6;8;10 Lấy ngẫu nhiên từ hộp thăm Tính xác suất biến cố sau: A: "Tổng số ghi hai thăm 11 "; B: "Tích số ghi hai thăm số tròn chục" Lời giải C P ( A) 0; P( B) 42 C5 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 55 Doanh nghiệp A chọn ngẫu nhiên tháng năm 2020 để tri ân khách hàng Doanh nghiệp B chọn ngẫu nhiên tháng năm để tri ân khách hàng Tính xác suất biến cố "Hai doanh nghiệp tri ân khách hàng tháng năm" Lời giải Số kết xảy n() 12C122 Gọi A biến cố "Hai doanh nghiệp tri ân khách hàng tháng năm" Số kết thuận lợi cho A n( A) 10C122 10C122 12C122 Câu 56 Lớp học hai bạn Hà Giang có 32 học sinh Cô giáo chia bạn vào tổ, tổ có học sinh cách ngẫu nhiên Tính xác suất biến cố "Hà Giang xếp hai tổ khác nhau" Lời giải 8 4C C C 4C 24 830 824 816 830 C32C24C16 C32 31 Câu 57 Một hộp chứa bóng xanh số bóng trắng Lấy ngẫu nhiên bóng từ hộp 10 Biết xác suất chọn bóng khác màu 21 a) Tính xác suất bóng lấy có màu b) Hỏi hộp có bóng? Lời giải 11 a) 21 b) Gọi k số bóng trắng hộp k * Xác suất lấy bóng khác màu Xác suất biến cố A 2k 4k 10 Ck (k 1)(k 2) 21 Giải phương trình ta k Vậy hộp có bóng Câu 58 Một hội thảo quốc tế gồm 12 học sinh đến từ nước: Việt Nam, Nhật Bản, Singapore, Ân Độ, Hàn Quốc, Brasil, Canada, Tây Ban Nha, Đức, Pháp, Nam Phi, Cameroon, nước có học sinh Chọn ngẫu nhiên học sinh nhóm học sinh quốc tế để tham gia ban tổ chức Tính xác suất biến cố sau: a) A : "Hai học sinh chọn đến từ châu Á"; b) B: "Hai học sinh chọn đến từ châu Âu"; c) C: "Hai học sinh chọn đến từ châu Mĩ"; d) D : "Hai học sinh chọn đến từ châu Phi”" Lời giải Mỗi cách chọn học sinh từ 12 học sinh tổ hợp chập 12 phần tử Vậy số phần tử không gian mẫu là: n() C122 66 a) Các học sinh đến từ châu Á học sinh đến từ nước Việt Nam, Nhật Bản, Singapore, Ân Độ, Hàn Quốc nên số phần tử biến cố A là: C52 10 n ( A) 10 Vậy xác suất biến cố A là: P ( A) n( ) 66 33 b) Các học sinh đến từ châu Âu học sinh đến từ nước Tây Ban Nha, Đức, Pháp nên số phần tử biến cố B là: C32 n( B ) Vậy xác suất biến cố B là: P ( B ) n () 66 22 Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 c) Các học sinh đến từ châu Mĩ học sinh đến từ nước Brasil, Canada nên số phần tử biến cố C n (C ) Vậy xác suất biến cố C là: P (C ) n () 66 d) Các học sinh đến từ châu Phi học sinh đến từ nước Nam Phi, Cameroon nên số phần tử biến cố D n( D ) Vậy xác suất biến cố D là: P ( D ) n () 66 Câu 59 Trong trò chơi, bạn Hằng ghi tên 63 tỉnh, thành phố trực thuộc Trung ương Việt Nam (tính đến năm 2021) vào 63 phiếu, hai phiếu khác ghi tên hai nơi khác nhau, bỏ tất phiếu vào hộp kín Bạn Hồi rút ngẫu nhiên phiếu Tính xác suất biến cố sau: a) A : "Hai phiếu rút ghi tên hai nơi bắt đầu âm tiết Hà"; b) B : "Hai phiếu rút ghi tên hai nơi bắt đầu chữ K "; c) C : "Hai phiếu rút ghi tên hai nơi bắt đầu chữ B " Lời giải a) Có tỉnh, thành phố mà tên bắt đầu âm tiết Hà là: Hà Nội, Hà Giang, Hà Tĩnh, Hà Nam nên số phần tử biến cố A là: C42 n( A) Ta có: P( A) n() C63 651 b) Có tỉnh mà tên bắt đầu chữ K là: Khánh Hoà, Kiên Giang, Kon Tum nên số phần tử B là: C32 n( B ) Ta có: P( B) n() C63 651 c) Có 10 tỉnh mà tên bắt đầu chữ B là: Bà Rịa - Vũng Tàu, Bắc Giang, Bắc Kạn, Bắc Ninh, Bạc Liêu, Bến Tre, Bình Phước, Bình Dương, Bình Định, Bình Thuận nên số phần tử C là: C102 45 n(C ) 45 Ta có: P (C ) n() C63 217 Câu 60 Một đội niên tình nguyện gồm 27 người đến từ tỉnh (thành phố): Kon Tum, Gia Lai, Đắk Lắk, Đắk Nông, Lâm Đồng, Phú n, Khánh Hồ, Ninh Thuận, Bình Thuận, Bà Rịa - Vũng Tàu, Bình Dương, Bình Phước, Đồng Nai, Tây Ninh, Long An, Tiền Giang, Vĩnh Long, Bến Tre, Đồng Tháp, Trà Vinh, An Giang, Cần Thơ, Hậu Giang, Bạc Liêu, Sóc Trăng, Kiên Giang Cà Mau; tỉnh có thành viên đội Chọn ngẫu nhiên thành viên đội để phân công nhiệm vụ trước Tính xác suất biến cố sau: a) A : "Ba thành viên chọn đến từ Tây Nguyên" b) B : "Ba thành viên chọn đến từ Duyên hải Nam Trung Bộ" c) C : "Ba thành viên chọn đến từ Đông Nam Bộ" d) D : "Ba thành viên chọn đến từ Đồng sơng Cửu Long" Lời giải a) Có tỉnh thuộc Tây Nguyên là: Kon Tum, Gia Lai, Đắk Lắk, Đắk Nông, Lâm Đồng nên số phần tử A C53 10 n( A) 10 Ta có: P ( A) n() C27 585 b) Có tỉnh thuộc Duyên hải Nam Trung Bộ là: Phú Yên, Khánh Hoà, Ninh Thuận, Bình Thuận nên số phần tử B là: C43 n( B) 4 Ta có: P( B ) n() C27 2925 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ c) Có tỉnh thuộc Đơng Nam Bộ là: Bà Rịa - Vũng Tàu, Bình Dương, Bình Phước, Đồng Nai, Tây Ninh nên số phần tử C là: C53 10 n(C ) 10 Ta có: P (C ) n() C27 585 d) Có 13 tỉnh, thành phố thuộc Đồng sông Cửu Long là: Long An, Tiền Giang, Vĩnh Long, Bến Tre, Đồng Tháp, Trà Vinh, An Giang, Cần Thơ, Hậu Giang, Bạc Liêu, Sóc Trăng, Kiên n( D ) 286 22 Giang, Cà Mau nên số phần tử D C133 286 Ta có: P ( D ) n() C27 225 Câu 61 Một hộp có thẻ loại, thẻ ghi số 1,2, 3,4, 5; hai thẻ khác ghi hai số khác Rút ngẫu nhiên thẻ từ hộp, ghi lại số thẻ rút bỏ lại thẻ vào hộp Xét phép thử "Rút ngẫu nhiên liên tiếp thẻ hộp" Tính xác suất biến cố A : "Tích số ghi thẻ lần rút số chẵn"” Lời giải Khơng gian mẫu có số phần tử là: n() 53 125 Xét biến cố A : "Tích số ghi thẻ lần rút số lẻ" biến cố đối biến cố A Tích số số lẻ số số lẻ nên số phần tử A là: 33 27 n( A) 27 98 Vậy xác suất biến cố A là: P( A) P( A) 1 n ( ) 125 125 Câu 62 Có khách hàng (khơng quen biết nhau) đến cửa hàng có quầy phục vụ khác Tính xác suất để có khách hàng vào quầy khách hàng lại vào quầy khác Lời giải Mỗi khách hàng có cách chọn quầy nên số phần tử không gian mẫu là: n() 53 125 Gọi A biến cố " khách hàng vào quầy khách hàng lại vào quầy khác" Số cách chọn khách hàng C32 Số cách chọn quầy cho khách Số cách chọn quầy cho khách hàng lại Suy số phần tử A là: 60 n( A) 60 12 Vậy xác suất biến cố A là: P ( A) n( ) 125 25 Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... màu xanh đánh số từ đến ; năm thẻ màu đỏ đánh số từ đến hai thẻ màu vàng đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên thẻ a Mô tả không gian mẫu b Mỗi biến cố sau tập không gian mẫu? A: "Rút thẻ màu đỏ màu vàng";... D 36 12 11 Chọn ngẫu nhiên số tập S {1; 2;; 20} Xác suất để số chọn không vượt 10 xấp xỉ A 0,016 B 0,013 C 0,014 D 0,015 Chọn ngẫu nhiên học sinh danh sách đánh số thứ tự từ đến 199 a) Xác... chọn ngẫu nhiên tháng năm 2020 để tri ân khách hàng Doanh nghiệp B chọn ngẫu nhiên tháng năm để tri ân khách hàng Tính xác suất biến cố "Hai doanh nghiệp tri ân khách hàng tháng năm" Lời giải