BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 BÀI TÂP CUỐI CHƯƠNG VIII A Trắc nghiệm Câu 1 Số cách cắm 4 bông hoa khác nhau vào 4 bình ho[.]
BÀI TẬP TỐN 10 Điện thoại: 0946798489 ƠN TẬP CHƯƠNG VIII • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương BÀI TÂP CUỐI CHƯƠNG VIII A - Trắc nghiệm Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Số cách cắm bơng hoa khác vào bình hoa khác (mỗi bơng hoa cắm vào bình) A 16 B 24 C D Lời giải Đáp án B 4! 24 Số số có ba chữ số khác nhau, chữ số lớn nhỏ A 120 B 60 C 720 D Lời giải Đáp án B A53 60 Số cách chọn bạn học sinh học bơi từ nhóm 10 bạn học sinh A 3628800 B 604800 C 120 D 720 Lời giải Đáp án C C103 120 Bạn An gieo xúc xắc hai lần Số trường hợp để tổng số chấm xuất xúc xắc qua hai lần gieo A 36 B C D Lời giải Đáp án C Hệ số x khai triển nhị thức (3 x 4)5 A 1620 B 60 C 60 D 1620 Lời giải Đáp án D Có nhà xe vận chuyển hành khách Hà Nội Hải Phòng Số cách để người từ Hà Nội tới Hải Phòng sau quay lại Hà Nội hai nhà xe khác A B 10 C 15 D 20 Lời giải Phân tích: Từ Hà Nội tới Hải Phịng, hành khác có cách chọn nhà xe Để quay lại Hà Nội nhà xe khác hành khách có cách chọn Như vậy, theo quy tắc nhân số cách 20 (cách) Chọn D Số số tự nhiên chẵn có ba chữ số, chữ số đôi khác nhau, tạo thành từ chữ số 1; 2;3;4;5;6;7;8;9 A 224 B 280 C 324 D Không số số Lời giải Phân tích: Một số có ba chữ số có dạng abc , với a, b, c khác nhau, chọn từ chữ số 1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 c nhận giá trị 2; 4;6;8 Ta xây dựng số cách trước hết chọn c , sau chọn hai chữ số có thứ tự a, b từ chữ số lại Có cách chọn c Sau đó, có A82 56 cách chọn a, b Vì thế, theo quy tắc nhân, số số có tính chất tốn là: 56 224 (số) Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu Câu Số số tự nhiên khoảng từ 3000 đến 4000, chia hết cho 5, chữ số đôi khác nhau, tạo thành từ chữ số 1; 2;3; 4;5;6 A C42 B A42 C A52 D C64 Lời giải Phân tích: Một số tự nhiên nằm khoảng từ 3000 đến 4000 chia hết cho có chữ số tạo thành từ chữ số 1; 2;3; 4;5;6 phải có chữ số hàng đơn vị chữ số hàng nghìn Như số thoả mãn u cầu tốn có dạng 3ab5 , a, b chữ số khác chọn chữ số 1; 2; ; Số hai số khác nhau, có thứ tự, lấy từ số A42 Chọn B Cho số nguyên dương n Người ta đánh dấu n điểm phân biệt đường trịn Biết số hình tam giác với đỉnh điểm đánh dấu số tứ giác với đỉnh điểm đánh dấu Giá trị n A B C D Lời giải Phân tích: Mỗi tam giác cần đếm có đỉnh điểm đánh dấu Đảo lại, ba điểm đánh dấu xác định tam giác Như vậy, số tam giác với điểm đánh dấu Cn3 Tương tự, số tứ giác với điểm đánh dấu Cn4 Suy Cn3 Cn4 , nghĩa n(n 1)(n 2) n(n 1)(n 2)(n 3) Điều dẫn đến n , hay n 1 1 Chọn C Câu 10 Có ứng viên cho vị trí làm việc Hội đồng tuyển dụng có người, người bầu cho ứng viên Số cách bầu hội đồng A C53 B 53 C 35 D Khơng số số Lời giải Phân tích: Mỗi thành viên hội đồng có cách bầu khác Số thành viên hội đồng Như vậy, theo quy tắc nhân số cách bầu 35 Chọn C Câu 11 Tại họp học sinh lớp 10 A,10 B,10C ,10 D 10E , ban tổ chức đề nghị đại diện lớp trình bày báo cáo Bạn đại diện lớp 10 A đề nghị trình bày báo cáo trước đại diện lớp 10 B ban tổ chức đồng ý Số cách xếp chương trình A 24 B 36 C 48 D 30 Lời giải Phân tích: Kí hiệu thứ tự báo cáo 1,2, 3,4, Có phương án xếp báo cáo đại diện lớp 10 B sau báo cáo đại diện 10 A là: - Phương án 1: 10A báo cáo 1,10 B báo cáo ; - Phương án 2: 10A báo cáo 2,10 B báo cáo ; - Phương án 3: 10A báo cáo 3,10 B báo cáo ; - Phương án 4: 10 A báo cáo 4,10 B báo cáo Đối với phương án, ban tổ chức xếp đại diện lớp 10C, 10D 10E theo thứ tự vào vị trí báo cáo cịn lại Do đó, với phương án số cách xếp là: P3 3! 1 (cách) Như vậy, theo quy tắc cộng số cách xếp chương trình là: 24 (cách) Chọn A Câu 12 Người ta muốn thành lập uỷ ban gồm thành viên, có thành viên nữ từ nhóm đại biểu gồm nam nữ Số cách thành lập uỷ ban Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 A 100 B 210 C 60 Lời giải Phân tích: Do có đại biểu nữ nên có phương án: - Phương án 1: uỷ ban gồm nữ nam; - Phương án 2: uỷ ban gồm nữ nam Đối với phướng án 1: số cách chọn người từ đại biểu nữ là: C43 D 95 32 (cách) 1 654 20 (cách) 1 Như vậy, theo quy tắc nhân số cách chọn theo phương án là: 20 80 (cách) Đối với phương án 2: có cách chọn người từ đại biểu nữ (nghĩa đại biểu nữ nằm uỷ ban cần lập) Ngoài ra, số cách chọn người từ đại biểu nam là: 65 C62 15 (cách) 1 Do đó, có 15 cách chọn theo phương án Từ đó, theo quy tắc cộng số cách thành lập uỷ ban là: 80 15 95 (cách) Chọn D Câu 13 Có cặp vợ chồng mua vé xem phim với chỗ ngồi liên tiếp hàng ghế Số cách xếp chỗ ngồi cho cặp vợ chồng ngồi cạnh A 24 B 36 C 48 D 120 Lời giải Phân tích: Trước hết, xét cặp vợ chồng khối Số cách xếp khối vào vị trí P3 3! 1 Bây giờ', với cách xếp vậy, cặp vợ chồng (của khối) đổi chỗ cho để có cách xếp Như vậy, tổng số cách xếp chỗ cho người với yêu cầu toán là: 48 (cách) Chọn C Câu 14 Tổng hệ số đơn thức khai triển (1 x)4 A 32 B C D 16 Lời giải Phân tích: Cơng thức khai triển (1 x)4 là: (1 x )4 x x x x Do đó, tổng hệ số đơn thức 16 Chọn D Câu 15 Giá trị biểu thức ( 1)5 ( 1)5 A 252 B 352 C 452 D 425 Lời giải Phân tích: Áp dụng cơng thức khai triển ( a b )5 , cho a b , cho Số cách chọn người từ đại biểu nam là: C63 a 5 ( 1) ( 1) b 1 , ta có ( 5)5 5( 5)4 10( 5)3 10( 5)2 5 ( 5)5 5( 5)4 10( 5)3 10( 5)2 5 10( 5)4 20( 5)2 10 25 20 352 Chọn B Câu 16 Một nhóm có học sinh, học sinh chọn ba lớp mơn thể thao: bóng đá, bóng rổ cầu lơng Có kết khác chọn học sinh nhóm? A 34 ; B 43 ; C 3! ; D ! 90.91 100 Câu 17 bằng: 10 11 12 A A100 ; B A100 ; C A100 ; D A100 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 18 Một tập hợp có 10 phần tử Tập hợp có tập hợp có phần tử? 10! A !; B 10.9.8; C 103 ; D 3!7! Câu 19 Một tập hợp có phần tử Tập hợp có tập hợp có nhiều phần tử? A 1 C51 C52 B C50C51C52 ; C C51C52 ; D 2! 3! Câu 20 Trong khai triển ( x 2)5 , hệ số x bằng: A -5; B ; C 10 ; D 10 Câu 21 a Có cách xếp 20 học sinh theo hàng dọc? A 20 20 B 20 ! C 20 D b Số cách chọn học sinh từ lớp có 40 học sinh là: 3 A A40 B 403 C 340 D C40 Lời giải a B 20 ! b D C40 Câu 22 Khi từ nhà đến trường, bạn Thảo muốn qua hiệu sách Biết rằng, có đường từ nhà bạn Thảo đến hiệu sách đường từ hiệu sách đến trường Bạn Thảo có cách chọn đường từ nhà đến trường, qua hiệu sách? A B C D Câu 23 Bạn Huy cần từ nhà đến hiệu sách Biết rằng, từ nhà bạn Huy có hai hướng đi: theo hướng thứ có hiệu sách, theo hướng thứ hai có hiệu sách Bạn Huy có cách chọn hiệu sách để đến? A B C D Câu 24 Trong phát biểu sau, phát biểu sai? n! A Cnk với k , n số tự nhiên, k n ( n k )! n! B Ank với k , n số tự nhiên, k n ( n k )! C Pn n ! với n số nguyên dương D (a b)5 a 5a 4b 10a 3b 10a 2b3 5ab b5 Câu 25 Cho 20 điểm phân biệt khơng có ba điểm thẳng hàng Lập tam giác có đỉnh điểm 20 điểm cho? A 1140 B 60 C 6840 D 8000 Câu 26 Một trường trung học phổ thông cử hai học sinh dự trại hè thành phố Nhà trường định chọn hai học sinh từ lớp 11 A lớp 12 A Biết lớp 11 A có 34 học sinh lớp 12 A có 36 học sinh Hỏi nhà trường có cách chọn nếu: a) Hai học sinh chọn khác lớp? A 70 B 1224 C 34 D 36 b) Hai học sinh chọn lớp? A 1191 B 34 C 36 D 1224 Câu 27 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, , lập số gồm bốn chữ số cho chữ số hàng nghìn lớn chữ số hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn chữ số hàng chục, chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị? A 840 B 5040 C 35 D 2401 B – Tự luận Câu 28 Có cách xếp bạn nam bạn nữ thành hàng ngang cho đứng bên trái đứng bên phải bạn nam? Lời giải Có tất bạn học sinh Việc xếp bạn học sinh thoả mãn u cầu tốn thực qua hai công đoạn: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TỐN 10 - Cơng đoạn 1: chọn bạn số bạn nam để xếp vào hai vị trí ngồi bên trái ngồi bên phải; - Cơng đoạn 2: xếp 8-2=6 bạn cịn lại vào vị trí hai bạn nam xếp Đối với công đoạn 1, số cách chọn hai người xếp vào hai vị trí là: A52 20 (cách) Đối với công đoạn 2, số cách xếp người vào vị trí cịn lại là: P6 6! 1 720 (cách) Theo quy tắc nhân, tổng số cách xếp là: 20 720 14400 (cách) Câu 29 Một phịng thi có hàng bàn ghế, hàng có bàn ghế Có 10 thí sinh nam 10 thí sinh nữ xếp vào phịng thi Người ta muốn xếp thí sinh, thí sinh ngồi bàn, cho hàng xếp thí sinh giới tính thí sinh hai hàng liên tiếp khác giới tính với Hỏi có cách xếp chỗ cho thí sinh? Lời giải Ta cần phải xếp chỗ cho thí sinh nam vào hàng thí sinh nữ vào hàng, giới tính hàng xen kẽ Như vậy, đánh số hàng từ xuống 1, 2,3 người ta có phương án: - Phương án 1: xếp thí sinh nam vào hàng học thí sinh nữ vào hàng 4; - Phương án 2: xếp thí sinh nam vào hàng cịn thí sinh nữ vào hàng Đối với phương án 1, người ta tiến hành qua cơng đoạn: - Cơng đoạn 1: xếp 10 thí sinh nam vào 10 chỗ ngồi thuộc hàng ; - Cơng đoạn 2: xếp 10 thí sinh nữ vào 10 chỗ ngồi thuộc hàng Với cơng đoạn 1, người ta xếp 10 thí sinh nam vào 10 chỗ theo thứ tự Số cách xếp là: P10 10! 10 91 3628800 (cách) Tương tự, với công đoạn 2, người ta xếp 10 thí sinh nữ vào 10 chỗ theo thứ tự số cách xếp là: P10 10! 10 91 3628800 Suy ra, theo quy tắc nhân, số cách xếp theo phương án là: P10 P10 10! 10! 3628800 3628800 13168189440000 (cách) Tương tự, số cách xếp theo phương án là: P10 P10 10! 10! 3628800 3628800 13168189440000 (cách) Như vậy, theo quy tắc cộng số cách xếp là: P10 P10 10!10! 13168189440000 26336378880000 (cách) Câu 30 Ông giám đốc vườn thú mua 10 vật để nhốt vào 10 chuồng xây Thế có chuồng lại khơng vừa so với vật lớn Hỏi vị giám đốc có cách nhốt 10 vật, chuồng? Lời giải Lưu ý vật lớn phải nhốt vào chuồng phù hợp với kích cỡ chúng Số chuồng 10 Để nhốt vật vị giám đốc tiến hành qua công đoạn sau: - Công đoạn 1: nhốt vật lớn vào chuồng phù hợp với chúng; - Công đoạn 2: nhốt vật lại vào chuồng cịn lại Số cách thực cơng đoạn số cách lấy phần tử có thứ tự từ tập hợp có phần tử, nghĩa A75 2520 (cách) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Số cách thực cơng đoạn số hốn vị phần tử, nghĩa P5 120 (cách) Như vậy, theo quy tắc nhân số cách nhốt là: 2520 120 302400 (cách) Câu 31 Một nhóm người gồm bạn nam bạn nữ mua vé xem phim với chỗ ngồi liên tiếp a) Có cách xếp chỗ ngồi cho bạn nam bạn nữ ngồi xen kẽ nhau? b) Có cách xếp chỗ ngồi cho bạn nữ ngồi liên tiếp nhau? Lời giải a) Để tiện hình dung, ta đánh số ghế từ trái qua phải 1,2, 3,4, 5,6 Để bạn nam, nữ ngồi xen kẽ có hai phương án: - Phương án 1: bạn nữ ngồi ghế 1,3 5, bạn nam ngồi ghế 2,4 ; - Phương án 2: bạn nữ ngồi ghế 2,4 6, bạn nam ngồi ghế 1,3 ; Ta đếm số cách ngồi theo phương án Với phương án, cách ngồi có thực qua cơng đoạn: - Công đoạn 1: xếp chỗ cho bạn nữ; - Công đoạn 2: xếp chỗ cho bạn nam Số cách xếp chỗ cho bạn nữ vào chỗ ngồi số hốn vị 3, nghĩa là: P3 (cách) Tương tự, số cách xếp chỗ cho bạn nam vào chỗ ngồi là: P3 (cách) Vì vậy, theo quy tắc nhân, số cách xếp chỗ ngồi phương án là: 36 (cách) Như vậy, theo quy tắc cộng tổng số cách xếp chỗ là: 36 36 72 (cách) b) Để xếp bạn nữ ngồi liên tiếp nhau, ta có phương án: - Phương án 1: bạn nữ ngồi ghế 1,2 ; - Phương án 2: bạn nữ ngồi ghế 2,3 4; - Phương án 3: bạn nữ ngồi ghế 3,4 5; - Phương án 4: bạn nữ ngồi ghế 4,5 Với phương án, việc xếp chỗ cho nhóm bạn thực qua hai công đoạn: - Công đoạn 1: xếp chỗ cho bạn nữ; - Công đoạn 2: xếp chỗ cho bạn nam Tương tự a), số cách xếp chỗ cho bạn nữ vào chỗ ngồi số cách xếp chỗ cho bạn nam vào chỗ ngồi Do đó, số cách xếp chỗ theo phương án 36 Vì vậy, theo quy tắc cộng, tổng số cách ngồi là: 36 36 36 36 144 (cách) Câu 32 Trong phần ca nhạc gặp mặt nhóm bạn, hai người hát song ca lần với phút Thời gian hát song ca kể từ lúc bắt đầu đến lúc kết thúc (coi cặp hát nối tiếp liên tục) 30 phút Hỏi nhóm bạn có người? Lời giải Giả sử nhóm bạn gồm n người Số cặp song ca số cách chọn người từ n n(n 1) người đó, nghĩa Cn2 Mỗi cặp song ca hát với phút nên tổng n( n 1) thời gian hát, tính theo phút là: n( n 1) Suy n(n 1) 30 , hay (n 5)(n 6) Từ suy n Vậy, nhóm bạn có người Câu 33 Trong hình sau đây, cạnh tam giác chia thành đoạn thẳng điểm nằm bên với hai đầu mút Hỏi có tam giác có đỉnh chấm điểm hình: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Lời giải Tổng số chấm điểm hình 18 Mỗi tam giác cần đếm tạo cách lấy điểm không thẳng hàng Để đếm số tam giác ta lấy số cách lấy điểm từ 18 điểm trừ số cách lấy điểm thẳng hàng từ 18 điểm 18! Số cách chọn điểm từ 18 điểm là: C183 816 (cách) 3!15! Ba điểm thẳng hàng chúng nằm cạnh Số điểm cạnh Do đó, số 76 5 cách lấy điểm cạnh là: C73 35 (cách) 1 Như vậy, theo quy tắc cộng số cách chọn điểm thẳng hàng từ 18 điểm là: 35 35 35 105 (cách) Suy số tam giác cần tìm là: 816 105 711 (tam giác) Câu 34 Hình sau tạo thành từ hai họ đường thẳng vng góc, họ gồm đường thẳng song song Hỏi có hình chữ nhật khác tạo thành? Lời giải Trong hình cho, hình chữ nhật tạo thành từ giao điểm đường thẳng họ đường thẳng nằm ngang đường thẳng họ đường thẳng nằm dọc Số cách chọn 65 đường thẳng từ đường thẳng nằm ngang là: C62 15 (cách) 1 Tương tự, số cách chọn đường thẳng nằm dọc C62 15 cách Vì vậy, theo quy tắc nhân số hình chữ nhật tạo là: 15 15 225 (hình) Câu 35 a) Có dãy kí tự gồm chữ (có thể vơ nghĩa) tạo thành cách xếp chữ từ "NGHI"? b) Có dãy kí tự gồm chữ (có thể vơ nghĩa) tạo thành cách xếp chữ từ "NGHIÊN" ? c) Có dãy kí tự gồm chữ (có thể vơ nghĩa) tạo thành cách xếp chữ từ "NGHIÊNG"? Lời giải a) Từ "NGHI" có chữ khác "N, G, H, I" Số cách xếp chúng theo yêu cầu số hoán vị chữ cái, nghĩa P4 1 24 (từ) b) Từ "NGHIÊN" có chữ cái, có chữ giống "N, N" Việc xếp chữ "N, G, H, I, Ê, N" từ "NGHIÊN" theo yêu cầu giống việc bỏ chữ "N,G, H, I, EE, N" vào hộp, hộp có chữ cái: Việc bỏ chữ "N, G, H, I, Ê, N" vào hộp thực qua công đoạn - Công đoạn 1: chọn hộp hộp bỏ chữ N , N vào hộp đó; Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ - Công đoạn 2: bỏ chữ G, H, I, Ê vào hộp lại; Số cách thực công đoạn số cách chọn hộp từ hộp, C62 Số cách thực công đoạn số hốn vị chữ cái, P4 Như vậy, theo quy tắc nhân số dãy kí tự tạo thành là: C62 P4 15 24 360 (từ) c) Tương tự b) Từ "NGHIÊNG" có chữ cái, "N, G, H, I, Ê, N, G", có chữ giống "N, N" "G, G" Việc xếp chữ "N, G , H , I , Eˆ , N , G từ "NGHIÊNG" thành dãy kí tự có chữ giống việc bỏ chữ "N,G, H, I, Ê, N, G" vào hộp (có thứ tự) Việc bỏ chữ "N, G, H, I, Ê, N, G" vào hộp thực qua cơng đoạn - Công đoạn 1: chọn hộp hộp bỏ chữ N , N vào hộp đó; - Cơng đoạn 2: chọn hộp hộp lại bỏ chữ G, G vào hộp đó; - Cơng đoạn 3: bỏ chữ G, I, Ê vào hộp lại Số cách thực công đoạn số cách chọn hộp từ hộp, nghĩa C72 Số cách thực công đoạn số cách chọn hộp từ hộp, nghĩa C52 Số cách thực công đoạn số hoán vị 3, nghĩa P3 Như vậy, theo quy tắc nhân số dãy kí tự tạo thành là: C72 C52 P3 76 54 21 10 1260 (từ) 1 Câu 36 Tính ( 2)5 ( 2)5 Lời giải Áp dụng công thức khai triển (a b ) với a b , a b , ta có ( 2)5 ( 2)5 ( 2) ( 3)5 5( 3)4 10( 3)3 ( 2)2 10( 3)2 ( 2)3 ( 2)4 ( 2)5 3)5 5( 3)4 10( 3)3 ( 2)2 10( 3)2 ( 2)3 ( 2)4 ( 10( 3)4 20( 3)2 ( 2)3 2( 2)5 10 20 2 218 r Câu 37 Giả sử hệ số x khai triển x 640 Xác định giá trị r x Lời giải r Áp dụng công thức khai triển ( a b )5 cho a x , b x r x x x 5 x r 10 x x r 10 x x r r r 5x x x x ta được: 5r r x2 x5 Do vậy, 10r 640 , hay r 64 , suy r Câu 38 a Có cách viết dãy chữ in hoa từ bảng chữ tiếng Anh (gồm 26 chữ cái)? b Có cách viết dãy chữ in hoa khác từ bảng chữ tiếng Anh (gồm 26 chữ cái)? Lời giải a Vì chữ khơng cần khác nên số cách chọn là: 26.26.26.26.26 = 265 11881376 cách b Chọn xếp chữ từ 26 chữ chỉnh hợp chập 26 phần tử, nên số cách là: A26 7893600 cách x10 5rx 10r x 10r x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Câu 39 Từ chữ Số: 1; 2;3; 4;5; a Có thể lập số có ba chữ số khác nhau? b Có thể lập số có ba chữ số khác chia hết cho ? Lời giải a Lập số có chữ số khác việc lấy phần tử từ tập chữ số cho xếp, nên số cách là: A63 120 cách b Số chia hết cho tổng chữ số phải chia hết cho Ta có ba: ( ; 2;3), (1; 2; 6), (1;3;5), (1;5; 6), (2;3; 4), (2; 4; 6), (3; 4;5), (4;5; 6) Mỗi ba có 3! cách xếp Nên số cách lập số có chữ số khác nhau, chia hết cho là: 8.3! = 48 cách Câu 40 Tế bào A có 2n nhiễm sắc thể (NST), nguyên phân lần liên tiếp Tế bào B có 2n 14 NST nguyên phân lần liên tiếp Tính so sánh tổng số NST tế bào A tế bào B tạo Lời giải - Sau lần nguyên phân, số tế bào A là: 32 tế bào Số NST tế bào A tạo là: 32.8 256 NST - Sau lần nguyên phân, số tế bào B là: 16 tế bào Số NST tế bào B tạo là: 16.14 224 NST Tổng số NST tế bào A lớn tế bào B Câu 41 Lớp 10 B có 40 học sinh gồm 25 nam 15 nữ Hỏi có cách chọn bạn tham gia vào đội thiện nguyện trường trường hợp sau? a Ba học sinh chọn b Ba học sinh chọn gồm nam nữ? c Có nam ba học sinh chọn Lời giải a Chọn bạn 40 học sinh tổ hợp chập 40 phần tử, nên số cách chọn là: C40 9880 cách 25 cách b Chọn nam từ 25 nam, số cách chọn: C25 Chọn nữ từ 15 nứ, số cách chọn: C152 105 cách Vậy số cách chọn nam, nữ là: 25.105 = 2625 cách c Xét trường hợp, khơng có học sinh nam chọn, chọn bạn nữ, số cách chọn là: C153 455 cách Để bạn chọn có bạn nam số cách chọn là: C40 C153 9425 cách Câu 42 Trong khai triển nhị thức Newton (2 x 3)5 , hệ số x hay hệ số x lớn hơn? Lời giải Số hạng chứa x khai triển là: (2 x) 240 x Hệ số x là: 240 Số hạng chứa x khai triển là: 10 (2 x)3 32 720 x3 Hệ số x 720 Vậy hệ số x lớn hệ số x Câu 43 Một nhóm tình nguyện viên gồm học sinh lớp 10 A,5 học sinh lớp 10B học sinh lớp 10C Để tham gia cơng việc tình nguyện, nhóm có cách cử a thành viên nhóm? b thành viên nhóm học ba lớp khác nhau? c thành viên nhóm học hai lớp khác nhau? Lời giải a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ - PA1: Chọn 1thành viên học sinh lớp 10A tổ hợp chập học sinh C41 (cách) - PA2: Chọn thành viên học sinh lớp 10B tổ hợp chập học sinh C51 (cách) - PA3: Chọn thành viên học sinh lớp 10C tổ hợp chập học sinh C61 (cách) Áp dụng quy tắc cộng: 15 cách thỏa mãn yêu cầu đề b Việc chọn thành viên nhóm học ba lớp khác gồm 3CE : - CĐ1: Mỗi thành viên học sinh lớp 10 A tổ hợp chập học sinh C41 - CĐ2: Mỗi thành viên học sinh lớp 10B tổ hợp chập học sinh C51 - CĐ3: Mỗi thành viên học sinh lớp 10C tổ hợp chập học sinh C61 Áp dụng quy tắc nhân: 4.5.6 120 (cách) thỏa mãn yêu cầu đề c Việc chọn thành viên nhóm học hai lớp khác gồm PÁ: - PÁ1: Chọn thành viên lớp 10 A thành viên lớp 10 B C41 C51 4.5 20 (cách) - PÁ2: Chọn thành viên lớp 10 A thành viên lớp 10C C41 C61 4.6 24 \ (cách) - PÁ3: Chọn thành viên lớp 10 B thành viên lớp 10C C51 C61 5.6 30 (cách) Áp dụng quy tắc cộng: 20 24 30 74 cách thỏa mãn u cầu đề Câu 44 Một khố số có vòng số (mỗi vòng gồm 10 số, từ đến 9) Hình Người dùng cần đặt mật mã cho khố dãy số có ba chữ số Để mở khố, cần xoay vịng số để dãy số phía trước khóa trùng với mật mã chọn Có cách chọn mật mã cho khố? Lời giải Việc chọn mật mã cho khóa gồm cơng đoạn: - CĐ1: Chọn mã số 10 chữ số vòng số thứ C10 10 (cách) 10 (cách) - CĐ2: Chọn mã số 10 chữ số vòng số thứ hai C10 10 (cách) - CĐ3: Chọn mã số 10 chữ số vòng số thứ hai C10 Áp dụng quy tắc nhân: 10.10 10 1000 cách chọn mật mã cho khóa Câu 45 Từ thẻ số Hình, ghép để tạo thành a Số tự nhiên có sáu chữ số? b Số tự nhiên lẻ có sáu chữ số? c Số tự nhiên có năm chữ Số d Số tự nhiên có năm chữ số lớn 50000 ? Lời giải a Mỗi cách xếp số tự nhiên thẻ số gọi hốn vị Do đó, số số tự nhiên là: P6 6! 6.5 2.1 720 (số) b - CĐ1: Chọn thẻ số lẻ̉ thẻ số lẻ để xếp vào hàng đơn Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Có C31 (cách chọn) - CĐ2: Mỗi cách chọn số tự nhiên lại vào vị trí cịn lại thẻ số hoán vị thẻ số P5 5! 2.1 120 (cách chọn) Áp dụng quy tắc nhân: 3.120 360 cách chọn số tự nhiên lẻ có chữ số c Mỗi cách chọn chữ số thẻ số để thành số tự nhiên có chữ số chỉnh hợp chập thẻ số Do đó, số số tự nhiên có năm số là: A65 720 số d Gọi số tự nhiên có năm chữ số lớn 50000 abcde Chữ số a có cách chọn Mỗi cách chọn chữ số thẻ số cịn lại để vào vị trí bcde chỉnh hợp chập A54 120 (cách chọn) Áp dụng quy tắc nhân có: 120 240 cách chọn số tự nhiên có năm chữ số lớn 50000 Câu 46 Thực đơn qn cơm văn phịng có mặn, rau canh Tại đây, nhóm khách muốn chọn bữa trưa gồm cơm, mặn, rau canh Nhóm khách có cách chọn? Lời giải Việc chọn bữa trưa gồm mặn, rau canh gồm CĐ: - CĐ1: Mỗi cách chọn mặn mặn tổ hợp chập canh C62 15 (cách chọn) - CĐ2: Mỗi cách chọn rau rau tổ hợp chập canh C52 10 (cách chọn) - CĐ3: Mỗi cách chọn canh canh tổ hợp chập canh C53 10 (cách chọn) Áp dụng quy tắc nhân: 15 10.10 1500 (cách chọn) Vậy nhóm khách có 1500 cách chọn bứa trưa Câu 47 Cho điểm nằm hai đường thẳng song song Hình Có tam giác có đỉnh ba điểm điểm cho? Lời giải - TH1: Chọn điểm điểm nằm đường thẳng thứ điểm điểm nằm đường thẳng thứ Số tam giác tạo thành là: C41 C52 40 (tam giác) - TH2: Chọn điểm nằm điểm nằm đường thẳng thứ điểm nằm điểm nằm đường thẳng thứ Số tam giác tạo thành là: C42 C51 30 (tam giác) Áp dụng quy tắc cộng: 40 30 70 (tam giác) Câu 48 Khai triển biểu thức b a a b x 1 2 Lời giải b a a 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ b b b b C a C a C42 a2 C43 a C44 2 2 2 2 1 a a3 b a2 b2 ab3 b4 2 16 4 b x 1 C50 x 4 5 C51 x 1 C x 1 C52 x 2 2 13 C54 x 14 C55 15 32 x 80 x 80 x 40 x 10 x Câu 49 Hãy khai triển rút gọn biểu thức (1 x )4 (1 x )4 Lời giải Sử dụng kết để tính gần giá trị biểu thức 1, 054 0,954 (1 x)4 (1 x)4 C4014 C4113 x C4212 x C431 x3 C44 x Câu 50 Câu 51 Câu 52 Câu 53 Câu 54 x x2 x3 x4 Một kiểm tra có câu hỏi trắc nghiệm, câu có phương án chọn Nếu chọn cách tuỳ ý phương án cho câu hỏi có cách hồn thành kiểm tra? Lời giải 46 4096 Chợ Bến Thành có cổng vào Một người chợ chợ thì, a) có cách vào chợ? b) có cách vào chợ hai cổng khác nhau? Lời giải a) Có cách chọn cổng để vào chợ Úng với cách đó, có cách chọn cổng để Do đó, có 4.4 16 cách vào chọ.̣ b) Có cách chọn cổng để vào chợ Úng với cách đó, có cách chọn cổng để khác với cổng vào Do đó, có 4.3 12 cách vào chợ theo hai cổng khác Chọn từ sách khác đưa cho bạn lớp, bạn Có cách thực việc này? Lời giải A6 120 Từ danh sách gồm người, người ta bầu uỷ ban gồm chủ tịch, phó chủ tịch uỷ viên Có khả kết bầu uỷ ban này? Lời giải 9.8 C7 9.8 35 2520 Trên trạm quan sát, có sẵn cờ màu khác (đỏ, xanh, vàng, cam) Mỗi muốn báo tín hiệu, chiến sĩ thơng tin lấy số cờ cắm thành hàng trạm Bao nhiêu tín hiệu khác tạo ra? Lời giải Xét hai trường hợp: cắm cờ cắm cờ Nên ta có: A42 A43 12 24 36 Câu 55 Giả sử (2 x 1) a0 a1 x a2 x a3 x a4 x Hãy tính: a) a0 a1 a2 a3 a4 ; b) a1 a2 a3 a4 Lời giải a) Thay x vào hai vế công thức khai triển cho, a0 a1 a2 a3 a4 (2.1 1) 34 81 b) Thay x vào hai vế công thức khai triển cho, ta nhận a0 Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ta nhận Điện thoại: 0946798489 Câu 56 Câu 57 Câu 58 Câu 59 BÀI TẬP TOÁN 10 Từ đó, a1 a2 a3 a4 a0 a1 a2 a3 a4 a0 81 80 Bạn Dương có quần gồm: quần màu xanh quần màu đen; áo gồm: áo màu nâu, áo màu xanh áo màu vàng; đôi giày gồm: đôi giày màu đen đôi giày màu đỏ Bạn Dương muốn chọn quần áo đôi giày để tham quan Bằng cách vẽ sơ đồ hình cây, tính số cách chọn quần áo đôi giày cho bạn Dương Lời giải - Học sinh tự vẽ sơ đồ hình - Từ sơ đồ, có 12 cách chọn quần áo đôi giày cho bạn Dương Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng song song a b Cho điểm phân biệt đường thẳng a điểm phân biệt đường thẳng b Có tam giác có đỉnh điểm điểm nói trên? Lời giải - Trường hợp 1: Tam giác có điểm thuộc đường thẳng a điểm thuộc đường thẳng b Số tam giác tạo là: C32 C41 12 - Trường hợp 2: Tam giác có điểm thuộc đường thẳng a điểm thuộc đường thẳng b Số tam giác tạo là: C31 C42 18 Vậy tổng số tam giác là: 12 18 30 Trong mặt phẳng, cho đường thẳng song song đường thẳng song song vng góc với đường thẳng Có hình chữ nhật tạo thành? Lời giải Có C62 C82 420 hình chữ nhật tạo thành Khai triển biểu thức sau: a (4 y 1)4 b (3x y)5 Lời giải Áp dụng nhị thức Newton: a (4 y 1)4 256 y4 256 y3 96 y 16 y b (3 x y)5 243 x 1620 x y 4320 x y 5760 x y 3840 xy 1024 y Câu 60 Mật máy tính dãy kí tự (có kể thứ tự từ trái qua phải) chọn từ: 10 số, 26 chữ in thường, 26 chữ in hoa 10 kí tự đặc biệt Bạn Ngân muốn lập mật máy tính có độ dài kí tự bao gồm: kí tự chữ số đơi khác nhau, kí tự chữ in thường, kí tự chữ in hoa, kí tự cuối kí tự đặc biệt Bạn Ngân có cách lập mật máy tính? Lời giải Bạn Ngân có số cách lập mật máy tính là: 1 1 A104 C26 C26 C26 C10 885830400 (cách) Câu 61 Một trường trung học phổ thông tổ chức thi chạy tiếp sức lớp với nội dung 100 mà yêu cầu đội gồm nam, nứ Bạn An giáo viên giao nhiệm vụ chọn bạn xếp thứ tự chạy bạn để đăng kí dự thi Bạn An có cách lập đội thi đủ điều kiện đăng kí? Biết lớp bạn An có 22 nam 17 nữ Lời giải Bạn An có số cách lập đội thi đủ điều kiện đăng kí là: A22 A172 125664 (cách) Câu 62 Bác Thảo muốn mua máy tính để phục vụ công việc Người bán hàng giới thiệu cho bác hãng máy tính để tham khảo: hãng thứ có loại máy tính phù hợp, hãng thứ hai có loại máy tính phù hợp, hãng thứ ba có loại máy tính phù hợp Bác Thảo có cách chọn máy tính dùng cho cơng việc? Lời giải Tổng số máy tính hãng là: 16 (máy tính) Bác Thảo có số cách chọn máy tính dùng cho cơng việc là: C162 120 (cách) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 63 Khai triển biểu thức sau: a) ( x y )4 b) (3x y )5 Lời giải a) ( x y ) x x y 24 x y 32 xy 16 y b) (3 x y )5 243 x 405 x y 270 x y 90 x y 15 xy y Xác định hệ số x3 khai triển biểu thức (5 x 1)4 Lời giải Hệ số x khai triển biểu thức (5 x 1)4 500 Xác định hệ số x khai triển biểu thức (2 x 3)5 Lời giải Hệ số x khai triển biểu thức (2 x 3)5 240 Các bạn lớp 10A lập kế hoạch du lịch hai thành phố thành phố M thành phố N Vì ngày nên bạn cần lập danh sách địa điểm tham quan thứ tự địa điểm từ trước Biết rằng, bạn liệt kê 10 địa điểm thành phố M địa điểm thành phố N Các bạn lớp 10 A có cách lập danh sách địa điểm để du lịch? Lời giải Nếu thành phố M , lớp 10A có A104 5040 cách lập danh sách địa điểm tham quan Nếu thành phố N , lớp 10 A có P4 ! = 24 cách lập danh sách địa điểm tham quan Vậy số cách lập danh sách địa điểm để tham quan 5040 24 5064 Giải bóng chuyền gồm đội tham dự, có đội nước X Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để xếp đội vào bảng A, B, C bảng có đội Tính số cách xếp cho đội bóng nước X bảng khác Lời giải Xếp đội nước X vào bảng khác có 3! cách Xếp đội cịn lại vào bảng A, B, C có C62 C42 C22 90 (cách) Vậy số cách xếp cho đội bóng nước X bảng khác là: 6.90 540 Một đề thi học sinh giỏi lớp 10 mơn Tốn gồm câu chọn từ 15 câu thông hiểu, 10 câu vận dụng thấp câu vận dụng cao Một đề thi gọi tốt đề thi có ba loại mức độ, đồng thời số câu thơng hiểu khơng Hỏi lập đề thi tốt? Lời giải Vì đề thi có số câu thơng hiểu khơng có đủ mức độ nên xảy trường hợp: Nếu đề thi có câu thơng hiểu, câu vận dụng thấp câu vận dụng cao có C153 C101 C51 22750 (cách chọn đề) Nếu đề thi có câu thơng hiểu, câu vận dụng thấp câu vận dụng cao có C152 C102 C51 23625 (cách chọn đề) Nếu đề thi có câu thông hiểu, câu vận dụng thấp câu vận dụng cao có C152 C101 C52 10500 (cách chọn đề) Vậy số đề thi tốt chọn là: 22750 23625 10500 56875 Trong thi hình thức trắc nghiệm có 50 câu hỏi, câu hỏi có phương án trả lời A, B , C , D Mỗi câu trả lời cộng 0,2 điểm câu trả lời sai bị trừ 0,1 điểm Nếu thí sinh chọn ngẫu nhiên đáp án tất 50 câu hỏi số khả đạt 9,4 điểm thi bao nhiêu? Lời giải Gọi x số câu trả lời đúng, suy 50 x số câu trả lời sai Ta có số điểm thí sinh 0, x 0,1(50 x ) 9, x 48 Do đó, thí sinh làm 48 câu sai câu 9,4 điểm Câu 64 Câu 65 Câu 66 Câu 67 Câu 68 Câu 69 2 Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TỐN 10 Vì câu hỏi có phương án phương án sai nên số khả đạt 9,4 điểm thi C5048 1 32 11025 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 ... 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 A 100 B 210 C 60 Lời giải Phân tích: Do có đại biểu nữ nên có phương án: - Phương án 1: uỷ ban gồm nữ nam; - Phương án 2: uỷ ban gồm nữ nam Đối với phướng án 1: số cách... https://www.nbv.edu.vn/ Câu 18 Một tập hợp có 10 phần tử Tập hợp có tập hợp có phần tử? 10! A !; B 10.9.8; C 103 ; D 3!7! Câu 19 Một tập hợp có phần tử Tập hợp có tập hợp có nhiều phần tử? A 1... ; - Phương án 2: bạn nữ ngồi ghế 2,3 4; - Phương án 3: bạn nữ ngồi ghế 3,4 5; - Phương án 4: bạn nữ ngồi ghế 4,5 Với phương án, việc xếp chỗ cho nhóm bạn thực qua hai công đoạn: - Công đoạn 1: