BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 TỰ LUẬN Câu 1 Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗ[.]
BÀI TẬP TỐN 10 Điện thoại: 0946798489 ƠN TẬP CHƯƠNG VII • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương TỰ LUẬN Câu Câu Câu Lập phương trình tổng quát phương trình tham số đường thẳng d trường hợp sau: a d qua điểm A(3; 2) có vectơ pháp tuyến n (2; 3) b d qua điểm B ( 2; 5) có vectơ phương u ( 7; 6) c d qua hai điểm C (4;3) D (5; 2) Lập phương trình đường trịn (C) trường hợp sau: a (C) có tâm I ( 4; 2) bán kính R b (C) có tâm P (3; 2) qua điểm E (1; 4) c (C) có tâm Q (5; 1) tiếp xúc với đường thẳng : x y d (C) qua ba điểm A( 3; 2); B ( 2; 5) D (5; 2) Quan sát Hình thực hoạt động sau: a Lập phương trình đường thẳng d b Lập phương trình đường trịn (C ) c Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn (C ) điểm M (2 2;1 2) Câu Cho hai đường thẳng 1 : x y 0; : x 3y a Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng 1 2 Câu b Tính số đo góc hai đường thẳng 1 2 Cho biết đường conic có phương trình đường conic dạng (elip, hypebol, parabol) tìm tọa độ tiêu điểm đường conic a y 18 x x2 y b 1 64 25 x2 y c 1 16 Câu AF1F2 A(0;4); F1 (3;0); F2 (3;0) Cho tam giác , a Lập phương trình tổng quát đường thẳng AF1 AF2 b Lập phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác AF1F2 Câu c Lập phương trình tắc elip ( E ) có hai tiêu điểm F1; F2 (3;0) cho ( E ) qua#A Trên hình đa đài kiểm sốt khơng lưu sân bay A có hệ trục toạ độ Oxy (Hình), đơn vị trục tính theo ki-lơ-mét đài kiểm sốt coi gốc toạ độ 0(0; 0) Nếu Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ máy bay bay phạm vi cách đài kiểm sốt 500 km hiển thị hình đa điểm chuyển động mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy Câu Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có A( 3; 1), B (3;5) , C (3; 4) Gọi G, H , I trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC a) Lập phương trình đường thẳng AB, BC , AC b) Tìm toạ độ điểm G, H , I c) Tính diện tích tam giác ABC Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm F1 (4; 0) F2 (4;0) a) Lập phương trình đường trịn có đường kính F1 F2 b) Tập hợp điểm M mặt phẳng toạ độ thoả mãn MF1 MF2 12 đường conic ( E ) Cho biết ( E ) đường conic viết phương trình tắc ( E ) c) Tập hợp điểm M mặt phẳng toạ độ thoả mãn MF1 MF2 đường conic ( H ) Cho biết ( H ) đường conic viết phương trình tắc ( H ) Câu 10 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có A( 1; 2) , đường trung tuyến kẻ từ B đường cao kẻ từ C có phương trình x y x y Tìm toạ độ hai điểm B C Câu 11 Tìm tọa độ giao điểm góc hai đường thẳng d1 d trường hợp sau: a d1 : x y d : x y ; x 1 t b d1 : d : x y y 2t x 3t x 2t c d1 : d : y 3t 1t Câu 12 Tính bán kính đường trịn tâm M ( 2;3) tiếp xúc với đường thẳng: d: 14 x y 60 Câu 13 Tính khoảng cách hai đường thẳng: : x y 13 : x y 27 Câu 14 Tìm tâm bán kính đường trịn có phương trình: а ( x 2) ( y 7) 64 b ( x 3) ( y 2)2 c x y x y 12 Câu 15 Lập phương trình đường trịn trường hợp sau: a Có tâm I ( 2; 4) bán kính ; b Có tâm ∣ (1; 2) qua điểm A(4;5) ; c Đi qua hai điểm A(4;1), B (6;5) có tâm nằm đường thẳng x y 16 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 d Đi qua gốc tọa độ cắt hai trục tọa độ điểm có hồnh độ a, tung độ b Câu 16 Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C ) : ( x 5) ( y 3) = 100 điểm M (11;11) Câu 17 Tìm tọa độ tiêu điểm, tọa độ đỉnh, độ dài trục lớn trục nhỏ elip sau: x2 y2 a 1; 100 36 x2 y b 1; 25 16 c x 16 y 16 Câu 18 Viết phương trình tắc elip thỏa mãn điều kiện: a Đỉnh (5; 0), (0; 4) ; b Đỉnh (5; 0) , tiêu điểm (3; 0) ; c Độ dài trục lớn 16, độ dài trục nhỏ 12 ; d Độ dài trục lớn 20, tiêu cự 12 Câu 19 Tìm tọa độ tiêu điểm, tọa độ đỉnh, độ dài trục thực trục ảo hypebol sau: x2 y a 1; 16 x2 y2 b 1; 64 36 c x 16 y 16 ; d x 16 y 144 Câu 20 Viết phương trình tắc hypebol thảo mãn điều kiện sau: a Đỉnh (3; 0) , tiêu điểm (5; 0) ; b Độ dài trục thực 8, độ dài trục ảo Câu 21 Tìm tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn parabol sau: a y 12 x b y x Câu 22 Viết phương trình tắc parabol thảo mãn điều kiện sau: a Tiêu điểm (4; 0) ; b Đường chuẩn có phương trình x ; c Đi qua điểm (1; 4) ; d Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn Câu 23 Một gương Iõm có mặt cắt hình parabol Hình, có tiêu điểm cách đỉnh cm Cho biết bề sâu gương 45 cm , tính khoảng cách AB Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 24 Một thu lượng mặt trời để làm nóng nước làm thép khơng gỉ có mặt cắt hình parabol (Hình) Nước chảy thơng qua dường ống nằm tiêu điểm parabol a Viết phương trình tắc parabol b Tính khoảng cách từ tâm đường ống đến đỉnh parabol Câu 25 Cổng chào thành phố có dạng hình parabol có khoảng cách hai chân cổng 192 m (Hình) Từ điểm M thân cổng, người ta đo khoảng cách đến mặt đất m khoảng cách từ chân dường vng góc vẽ từ M xuống mặt đất đến chân cổng gần 0, m Tính chiều cao cổng Câu 26 Tìm góc hai đường thẳng d1 d a) d1 : x y 2019 d : x y 2020 ; x 9t b) d1 : d : x 12 y 13 ; y 18t x 13 10t x 11 5t c) d1 : d : y 13 9t y 11 18t Câu 27 Cho tam giác ABC với toạ độ ba đỉnh A(1;1); B(3;1); C (1;3) Tính độ dài đường cao AH Câu 28 Tính bán kính đường trịn tâm J (1;0) tiếp xúc với đường thẳng d : 8x y 22 Câu 29 Tính khoảng cách hai đường thẳng: : ax by c : ax by d (biết / / ) Câu 30 Tìm tâm bán kính đường trịn có phương trình: a) ( x 1) ( y 2)2 225 ; b) x ( y 7) c) x y 10 x 24 y Câu 31 Lập phương trình đường trịn trường hợp sau: a) Có tâm I (2; 2) bán kính ; b) Có tâm J (0; 3) qua điểm M (2; 7) ; c) Đi qua hai điểm A(2;2), B(6; 2) có tâm nằm đường thẳng x y ; d) Đi qua gốc tọ ̣ độ cắt hai trục toạ độ điểm có hồnh độ 8, tung độ Câu 32 Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C ) : ( x 1) ( y 1) 25 điểm A(4;5) Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Câu 33 Gọi tên đường conic sau: Câu 34 Tìm toạ độ tiêu điểm, toạ độ đỉnh, độ dài trục lớn trục nhỏ elip sau: x2 y2 a) b) x y 169 25 Câu 35 Viết phương trình tắc elip thoả mãn điều kiện sau: a) Độ dài trục lớn 26, độ dài trục nhỏ 10 ; b) Độ dài trục lớn 10, tiêu cự Câu 36 Tìm toạ độ tiêu điểm, toạ độ đỉnh, độ dài trục thực trục ảo hypebol sau: x2 y2 a) 1 25 144 x2 y2 b) 1 16 Câu 37 Viết phương trình tắc hypebol thoả mãn điều kiện sau: a) Đỉnh (6;0) (6;0) ; tiêu điểm (10;0) (10;0) ; b) Độ dài trục thực 10, độ dài trục ảo 20 Câu 38 Tìm toạ độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn parabol sau: a) y x ; b) y x Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43 c) y 6 x Viết phương trình tắc parabol thoả mãn điều kiện: a) Tiêu điểm (8;0) ; b) Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn Một nhà mái vịm có mặt cắt hình nửa elip cao m rộng 16 m a) Hãy chọn hệ toạ độ thích hợp viết phương trình elip nói trên; b) Tính khoảng cách thẳng đứng từ điểm cách chân vách m lên đến mái vòm Cho biết Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo elip ( E ) với Trái Đất tiêu điểm Cho biết độ dài hai trục ( E ) 768800 km 767619 km Viết phương trình tắc elip ( E ) Gương phản chiếu đèn pha có mặt cắt parabol ( P) với tim bóng đèn đặt tiêu điểm F Chiều rộng hai mép gương 50 cm , chiều sâu gương 40 cm Viết phương trình tắc ( P) Màn hình rađa trạm điều khiển khơng lưu thiết lập hệ tọ ̣ độ Oxy với vị trí trạm có toạ độ O(0;0) rađa có bán kính hoạt động 600 km Một máy bay khởi hành từ sân bay lúc x 180t Cho biết sau t máy bay có toạ độ: y 180t a) Tìm toạ độ máy bay lúc giờ; b) Tính khoảng cách máy bay trạm điều khiển không lưu; Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ c) Lúc máy bay khỏi tầm hoạt động rađa? Câu 44 Trong mặt phẳng tọa độ, cho A(1; 1), B (3;5), C ( 2; 4) Tính diện tích tam giác ABC Câu 45 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai điểm A( 1; 0) B (3;1) a Viết phương trình đường tròn tâm A qua B b Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB c Viết phương trình đường trịn tâm O tiếp xúc với đường thẳng AB Câu 46 Cho đường trịn (C ) có phương trình x y x y 12 a Tìm tọa độ tâm I bán kính R (C ) b Chứng minh điểm M (5;1) thuộc (C ) Viết phương trình tiếp tuyến d (C) M x2 y 1(a b 0) a2 b2 Câu 47 Cho elip a Tìm giao điểm A1 , A2 ( E ) với trục hoành giao điểm B1 , B2 (E) với trục tung (E) : Tính A1 A2 , B1 B2 b Xét điểm M x0 , y0 thuộc ( E ) Chứng minh rằng, b x02 y02 a b OM a x2 y2 Câu 48 Cho hypebol có phương trình: a b a Tìm giao điểm A1 , A2 hypebol với trục hoành (hoành độ A1 nhỏ A2 b Chứng minh rằng, điểm M ( x; y ) thuộc nhánh nằm bên trái trục tung hypebol x a , điểm M ( x; y ) thuộc nhánh nằm bên phải trục tung hypebol x a c Tìm điểm M , M tương ứng thuộc cách nhánh bên trái, bên phải trục tung hypebol để M 1M nhỏ Câu 49 Một cột trụ hình hypebol (hình), có chiều cao m , chỗ nhỏ rộng 0,8 m , đỉnh cột đáy cột rộng 1m Tính độ rộng cột độ cao m (tính theo đơn vị mét làm tròn tới hai chữ số sau dấu phẩy) TRẮC NGHIỆM Câu 50 Tọa độ tâm I đường tròn (C ) : ( x 6)2 ( y 12)2 81 là: A (6; 12) B ( 6;12) C ( 12; 6) D (12; 6) Câu 51 Khoảng cách từ điểm A(1;1) đến đường thẳng : 3x y 13 bằng: A B C.3 D Câu 52 Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 x 2t B C x y D y x y t Phương trình sau phương trình tổng quát đường thẳng? x t x2 y2 A x y B C y x D 1 10 y 3t Phương trình sau phương trình đường trịn? A x y B ( x 1) ( y 2) 4 C x y D y x Phương trình sau phương trình tắc đường elip? x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A B C D 1 1 1 1 9 Phương trình sau phương trình tắc đường hypebol? x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A B C D 1 1 1 1 6 Phương trình sau phương trình tắc đường parabol? A x y B x 6 y C y x D y 4 x Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , đường thẳng qua điểm M ( 2; 0) song song với đường thẳng d : x y có phương trình là: A x y B x y C x y D x y A x y Câu 53 Câu 54 Câu 55 Câu 56 Câu 57 Câu 58 x 3t x 3t Câu 59 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai đường thẳng 1 : vaø : y t y 1 3t Số đo góc hai đường thẳng 1 là: A 30 B 45 C 90 D 60 Câu 60 Khoảng cách từ điểm M (4; 2) đến đường thẳng : x y bằng: B C D Phương trình phương trình đường trịn? A ( x 3) ( y 4)2 100 B ( x 3) ( y 4) 100 C 2( x 3)2 ( y 4)2 100 D ( x 3) 2( y 4)2 100 Phương trình phương trình tắc đường hypebol? x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A B 1 C D 15 15 15 16 16 15 15 16 Phương trình phương trình tắc đường parabol? x x y y A y B y C x D x 10 10 10 10 x2 y có hai tiêu điểm là: Đường elip 40 36 A F1 (2; 0), F2 (2;0) B F1 (4; 0), F2 (4;0) C F1 (0; 2), F2 (0; 2) D F1 (0; 4), F2 (0; 4) , A Câu 61 Câu 62 Câu 63 Câu 64 x t Câu 65 Cho phương trình tham số đường thẳng d : y 9 2t Trong phương trình sau, phương trình phương trình tổng quát (d ) ? A x y B x y ; C x y D x y Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 66 Đường thẳng qua điểm M (1;0) song song với đường thẳng d : x y có phương trình tổng qt là: A x y ; B x y C x y ; D x y Câu 67 Bán kính đường trịn tâm I (0; 2) tiếp xúc với đường thẳng : 3x y 23 là: A 15; B C D Câu 68 Cho đường tròn (C ) : x y x y 20 Trong mệnh đề sau đây, phát biểu sai? A (C ) có tâm I (1;2) ; B (C ) có bán kính R ; C (C ) qua điểm M (2; 2) ; D (C ) không qua điểm A(1;1) Câu 69 Phương trình tiếp tuyến điểm M (3; 4) với đường tròn (C ) : x y x y là: A x y ; B x y ; C x y ; D x y Câu 70 Phương trình tắc elip có hai đỉnh (3;0), (3;0) hai tiêu điểm (1;0), (1;0) là: x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 1; 1; 1; 1 B C D 9 9 Câu 71 Phương trình tắc hypebol có hai đỉnh (4;0), (4;0) hai tiêu điểm (5;0),(5;0) là: x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A B C D 1; 1; 1; 16 25 16 25 Câu 72 Phương trình tắc parabol có tiêu điểm (2;0) là: A y x B y x ; C y x ; D y x Câu 73 Elip với độ dài hai trục 20 12 có phương trình tắc là: x2 y x2 y2 x2 y2 x2 y2 A B C D 1; 1; 1; ~! 40 12 1600 144 100 36 64 36 A Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... A x y B x y C x y D x y A x y Câu 53 Câu 54 Câu 55 Câu 56 Câu 57 Câu 58 x 3t x 3t Câu 59 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai đường thẳng 1 : ... Độ dài trục thực 10, độ dài trục ảo 20 Câu 38 Tìm toạ độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn parabol sau: a) y x ; b) y x Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43 c) y 6 x Viết phương trình... B F1 (4; 0), F2 (4;0) C F1 (0; 2), F2 (0; 2) D F1 (0; 4), F2 (0; 4) , A Câu 61 Câu 62 Câu 63 Câu 64 x t Câu 65 Cho phương trình tham số đường thẳng d : y 9 2t Trong phương