giai toan 9 bai 10 dien tich hinh tron hinh quat tron

Bài 10 Diện tích hình tròn, hình quạt tròn Câu hỏi 1 trang 97 SGK Toán lớp 9 tập 2 Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống ( ) trong dãy lập luận sau Hình tròn bán kính R (ứng với cung o360 ) c[.]

Bài 10 Diện tích hình trịn, hình quạt trịn Câu hỏi trang 97 SGK Toán lớp tập 2: Hãy điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống (…) dãy lập luận sau: Hình trịn bán kính R (ứng với cung 360o ) có diện tích … Vậy hình quạt trịn bán kính R, cung 1o có diện tích … Hình quạt trịn bán kính R, cung n o có diện tích S = … Lời giải: Hình trịn bán kính R (ứng với cung 360o ) có diện tích R R n Vậy hình quạt trịn bán kính R, cung có diện tích 360 o R n Hình quạt trịn bán kính R, cung n có diện tích S = 360 o Bài tập Bài 77 trang 98 SGK Toán lớp tập 2: Tính diện tích hình trịn nội tiếp hình vng có cạnh 4cm Lời giải: Gọi O giao điểm hai đường chéo hình vng ABCD Kẻ OH vng góc với BC H Xét tam giác OBC có: OB = OC (tính chất hình vng) Do đó, tam giác OBC cân O OH vng góc với BC H Nên OH vừa đường cao vừa đường trung tuyến Do đó, H trung điểm BC Xét tam giác DBC có: O trung điểm BD (tính chất hình vng) H trung điểm BC (chứng minh trên) Do đó, OH đường trung bình tam giác DBC  OH  DC   (cm) 2 Hình trịn nội tiếp hình vng ABCD có tâm O bán kính R = OH = 2cm Diện tích hình trịn là: S  .R  .22  4  cm2  Bài 78 trang 98 SGK Toán lớp tập 2: Chân đồng cát đổ phẳng nằm ngang hình trịn có chu vi 12m Hỏi chân đống cát chiếm diện tích mét vng ? Lời giải: Chu vi hình trịn 12m nên ta có: C  2R  12  R  12  (cm) (với R bán 2  kính đường trịn) 36 36 6 Diện tích hình trịn là: S  R         11,5  m     Bài 79 trang 98 SGK Toán lớp tập 2: Tính diện tích hình quạt trịn có bán kính 6cm, số đo cung 36o Lời giải: R n .62.36 18    11,3  cm  Diện tích hình quạt là: Sq  360 360 Bài 80 trang 98 SGK Toán lớp tập 2: Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có AB = 40m, AD = 30m Người ta muốn buộc hai dê hai góc vườn A, B Có hai cách buộc: - Mỗi dây thừng dài 20m - Một dây thừng dài 30m dây thừng dài 10m Hỏi với cách buộc diện tích cỏ mà hai dê ăn lớn (h.60) ? Lời giải: Theo cách buộc thứ diện tích cỏ dành cho dê Mỗi diện tích cỏ dành cho dê hình trịn bán kính 20m  S  .202  100  m  Vậy hai diện tích là: 2.S  2.100  200  m2  (1) Theo cách buộc thứ hai: Diện tích cỏ dành cho dê buộc A hình trịn bán kính 30m: S1  .302  225  m  Diện tích cỏ dành cho dê buộc B S2  .102  25  m  hình trịn bán kính 10m: Diện tích cỏ dành cho hai dê là: S1  S2  225  25  250  m2  (2) Từ (1) (2) ta suy cách buộc thứ hai có diện tích cỏ mà hai dê ăn lớn Bài 81 trang 99 SGK Toán lớp tập 2: Diện tích hình trịn thay đổi nếu: a) Bán kính tăng gấp đơi? b) Bán kính tăng gấp ba? c) Bán kính tăng k lần (k > 1)? Lời giải: Gọi S  R diện tích hình trịn lúc đầu a) Khi bán kính tăng gấp đôi: R a  2R  Sa  .R a  . 2R   4R  4S Vậy bán kính tăng lên gấp đơi diện tích đường trịn tăng lên gấp b) Khi bán kính tăng gấp ba: R b  3R  Sb  .R b  . 3R   9R  9S Vậy bán kính tăng lên gấp đơi diện tích đường trịn tăng lên gấp c) Khi bán kính tăng gấp k lần (k > 1): R c  kR  Sc  .R c  . kR   k R  k 2S Vậy bán kính tăng lên gấp đơi diện tích đường tròn tăng lên gấp k lần Bài 82 trang 99 SGK Tốn lớp tập 2: Điền vào trống bảng sau (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ nhất): Lời giải: Áp dụng cơng thức: C  2R (độ dài đường trịn) S  R (diện tích hình trịn) R n Sq  (diện tích quạt trịn) 360 Ta tính sau: ... 79 trang 98 SGK Toán lớp tập 2: Tính diện tích hình quạt trịn có bán kính 6cm, số đo cung 36o Lời giải: R n .62.36 18    11,3  cm  Diện tích hình quạt là: Sq  360 360 Bài 80 trang 98 ... hình trịn bán kính 10m: Diện tích cỏ dành cho hai dê là: S1  S2  225  25  250  m2  (2) Từ (1) (2) ta suy cách buộc thứ hai có diện tích cỏ mà hai dê ăn lớn Bài 81 trang 99 SGK Toán lớp tập... là: 2.S  2 .100   200  m2  (1) Theo cách buộc thứ hai: Diện tích cỏ dành cho dê buộc A hình trịn bán kính 30m: S1  .302  225  m  Diện tích cỏ dành cho dê buộc B S2   .102  25  m