giai toan 9 bai 2 hinh non hinh non cut dien tich xung quanh va the ti

Bài 2 Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt Câu hỏi 1 trang 114 SGK Toán lớp 9 tập 2 Chiếc nón (h 88) có dạng mặt xung quanh là một hình nón Cho biết, đ[.]

Bài Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh thể tích hình nón, hình nón cụt Câu hỏi trang 114 SGK Tốn lớp tập 2: Chiếc nón (h 88) có dạng mặt xung quanh hình nón Cho biết, đâu đường tròn đáy, đâu mặt xung quanh, đâu đường sinh nón Lời giải: Đường trịn đáy phần vành rộng nón Mặt xung quanh phần bên ngồi nón, tính từ đỉnh nón đến đường trịn đáy Đường sinh đường thẳng bất kì, nối từ đỉnh đến đường tròn đáy Bài tập Bài 15 trang 117 SGK Toán lớp tập 2: Một hình nón đặt vào bên hình lập phương hình vẽ (cạnh hình lập phương 1) (h.93) Hãy tính: a) Bán kính đáy hình nón b) Độ dài đường sinh Lời giải: a) Có đường trịn đáy hình nón nội tiếp hình vng có cạnh là mặt hình lập phương Do bán kính đáy hình nón nửa cạnh hình lập phương r = 0,5 b) Đỉnh hình nón tiếp xúc với mặt hình lập phương nên đường cao hình nón với cạnh hình lập phương hay chiều cao h = Với l độ dài đường sinh hình nón Xét tam giác ABC vng A có: BC = l AC = r AB = h Áp dụng định lý Py-ta-go ta có: BC2  AB2  AC2  l2  r  h  0,52  12  1,25  l  1,25  Bài 16 trang 117 SGK Toán lớp tập 2: Cắt mặt cắt xung quanh hình nón theo đường sinh trải phẳng thành hình quạt Biết bán kính hình quạt trịn độ dài đường sinh độ dài cung chu vi đáy Quan sát hình 94 tính số đo cung hình quạt trịn Lời giải: Ta thấy hình nón có bán kính đáy r = 2cm Suy chu vi đáy hình nón là: C  2r  2.2  4 (cm) Lại thấy hình quạt có bán kính R = 6cm độ dài cung l = C = 4 (cm) Gọi x o (x > 0) số đo cung hình quạt Khi đó, độ dài cung là: l  Rx 180.l 180.4 x   120 180 R .6 Vậy số đo cung hình quạt trịn 120o Bài 17 trang 117 SGK Toán lớp tập 2: Khi quay tam giác vuông để tạo hình nón hình 87 góc CAO gọi nửa góc đỉnh hình nón Biết nửa góc đỉnh hình nón 30o , độ dài đường sinh a Tính số đo cung hình quạt khai triển mặt xung quanh hình nón Lời giải: Theo đề ta có: CAO  30o nên góc đỉnh hình nón CAB  60o , suy đường kính đường trịn đáy hình nón a (do tam giác ABC đều) Vậy bán kính đáy hình nón là: a a Chu vi đáy hình nón là: C  2  a Đường sinh hình nón AC = a (do tam giác ABC đều) Khai triển mặt xung quanh hình nón ta hình quạt AOB có bán kính R = a Gọi số đo cung AB x o , độ dài cung AB là: l  ax 180 Mặt khác, độ dài cung AB chu vi đáy hình nón nên ta có: ax  a 180 x 180.a  180 a Vậy số đo cung hình quạt khai triển mặt xung quanh hình nón 180o Bài 18 trang 117 SGK Tốn lớp tập 2: Hình ABCD (h.95) quay quanh BC tạo ra: (A) Một hình trụ (B) Một hình nón (C) Một hình nón cụt (D) Hai hình nón (E) Hai hình trụ Hãy chọn câu trả lời Lời giải: Gọi O giao điểm BC AD Khi quay hình ABCD quanh BC có nghĩa tam giác vng OBA quanh OB tam giác vng OCD quanh OC Mỗi hình tam giác vng quay tạo hình nón Vậy hình tạo tạo hình nón Vậy ta chọn đáp án (D) Bài 19 trang 118 SGK Tốn lớp tập 2: Hình khai triển mặt xung quanh hình nón hình quạt Nếu bán kính hình quạt 16cm, số đo cung 120o độ dài đường sinh hình nón là: (A) 16 cm (B) cm (D) cm (E) 16 cm Hãy chọn kết Lời giải: (C) 16 cm Khi khai triển mặt xung quanh hình nón ta hình quạt có bán kính đường sinh hình nón Đầu cho bán kính hình trịn chứa hình quạt 16cm nên độ dài đường sinh 16cm Vậy ta chọn đáp án (A) Bài 20 trang 118 SGK Toán lớp tập 2: Hãy điền đủ vào ô trống bảng sau (xem hình 96): Lời giải: Áp dụng cơng thức: Cho hình nón có bán kính đáy r đường sinh l Ta có: h  r  l2 Diện tích xung quanh: Sxq  rl Thể tích hình nón: V  r h Bài 21 trang 118 SGK Toán lớp tập 2: Cái mũ với kích thước cho theo hình vẽ (h.97) Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên mũ (không kể riềm, mép, phần thừa) Lời giải: Diện tích vải cần dùng tổng diện tích xung quanh hình nón diện tích hình vành khăn Gọi S diện tích vải cần có, Sxq diện tích xung quanh hình nón, Svk diện tích hình vành khăn S  Sxq  Svk Đường kính đường trịn lớn 35cm nên bán kính đường trịn lớn R = 17,5cm Do đó, bán kính đường tròn nhỏ là: r = 17,5 – 10 = 7,5 (cm) Diện tích hình trịn lớn là: S1  .R  .17,52  cm2  Diện tích hình trịn nhỏ là: S2  .r  .7,52  cm2  Diện tích hình vành khăn là: Svk  S1  S2  .17,52  .7,52  785  cm2  Hình nón có đường sinh l = 30cm bán kính đáy r = 7,5cm nên diện tích xung quanh hình nón là: Sxq  rl  .7,5.30  706,9  cm2  Vậy diện tích vải cần làm mũ là: S  Svk  Sxq  785  706,9  1491,9  cm  Bài 22 trang 118 SGK Tốn lớp tập 2: Hình 98 cho ta hình ảnh đồng hồ cát với kích thước kèm theo (AO = OB) Hãy so sánh tổng thể tích hai hình nón thể tích hình trụ Lời giải: Ta có: Hai hình nón OA = OB, hai đáy đáy hình trụ Chiều cao hình nón là: OA  OB  h Chiều cao hình trụ là: AB = h h R h Thể tích hình nón là: V1  .R  Thể tích hình trụ là: V2  R 2h R h 2V1 1  Ta có: V2 R h ... dụng định lý Py-ta-go ta có: BC2  AB2  AC2  l2  r  h  0, 52  12  1 ,25  l  1 ,25  Bài 16 trang 117 SGK Toán lớp tập 2: Cắt mặt cắt xung quanh hình nón theo đường sinh trải phẳng thành... tích xung quanh hình nón là: Sxq  rl  .7,5.30  706 ,9  cm2  Vậy diện tích vải cần làm mũ là: S  Svk  Sxq  785  706 ,9  1 491 ,9  cm  Bài 22 trang 118 SGK Toán lớp tập 2: Hình 98 cho... trịn lớn là: S1  .R  .17, 52  cm2  Diện tích hình trịn nhỏ là: S2  .r  .7, 52  cm2  Diện tích hình vành khăn là: Svk  S1  S2  .17, 52  .7, 52  785  cm2  Hình nón có đường sinh l