toan 9 bai 1 mot so he thuc ve canh va duong cao trong tam giac vuong

Bài 1 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Câu hỏi 1 trang 66 Toán lớp 9 Tập 1 Xét hình 1 Chứng minh AHB CHA ∽ Từ đó suy ra hệ thức (2) Lời giải Xét AHB có oAHB 90 (do AH là đư[.]

Bài 1: Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Câu hỏi trang 66 Tốn lớp Tập 1: Xét hình Chứng minh AHB∽ CHA Từ suy hệ thức (2) Lời giải: Xét AHB có AHB  90o (do AH đường cao tam giác ABC) Mà AHB  ABH  BAH  180o  ABH  BAH  90o (1) Xét ABC có: BAC  90o (do tam giác ABC vuông A)  BAH  CAH  90o (2) Từ (1) (2) ta có: ABH  CAH (cùng phụ BAH ) Xét AHB CHA AHB  AHC  90o (do AH đường cao tam giác ABC) ABH  CAH (chứng minh trên) Do AHB∽ CHA (g.g)  AH CH  BH AH  AH  BH.CH  h  c'.b' Câu hỏi trang 67 Toán lớp Tập 1: Xét hình Hãy chứng minh hệ thức (3) tam giác đồng dạng Lời giải: Xét ABC HAC BAC  AHC  90o (do ABC tam giác vng AH đường cao) C chung Do ABC∽ HAC (g.g)  AB AH  BC AC  AB.AC  AH.BC  bc  ah Bài tập Bài trang 68 Tốn lớp Tập 1: Hãy tính x y hình sau: Lời giải: a) Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:  x  y   82   x  y   100  x  y  10 Áp dụng định lí (1) ta có: 62  x.10 62  x   3,6 10 82  y.10 82  y   6,4 10 b) Áp dụng định lí (1) có: 122  x.20 122 x  7,2 20  y  20  x  20  7,2  12,8 Bài trang 68 Tốn lớp Tập 1: Hãy tính x y hình sau: Lời giải: Áp dụng định lí (1) có: x  1.(1  4)  x y2  4.(1  4)  20  y  20  Bài trang 69 Tốn lớp Tập 1: Hãy tính x y hình sau: Lời giải: Xét tam giác vng hình: Áp dụng định lí Py-ta-go ta có: y2  52  72  74  y  74 Áp dụng định lí (3) có: x.y  5.7  74.y  5.7 y 35 74 Bài trang 69 Tốn lớp Tập 1: Hãy tính x y hình sau: Lời giải: Áp dụng định lí (2) ta có: 22  1.x  x  22  Áp dụng định lí (1) ta có: y2  x.(x  1)  y2  4.(4  1)  20  y  20  ... y   10 0  x  y  10 Áp dụng định lí (1) ta có: 62  x .10 62  x   3,6 10 82  y .10 82  y   6,4 10 b) Áp dụng định lí (1) có: 12 2  x.20 12 2 x  7,2 20  y  20  x  20  7,2  12 ,8... lớp Tập 1: Hãy tính x y hình sau: Lời giải: Áp dụng định lí (1) có: x  1. (1  4)  x y2  4. (1  4)  20  y  20  Bài trang 69 Toán lớp Tập 1: Hãy tính x y hình sau: Lời giải: Xét tam giác... y 35 74 Bài trang 69 Toán lớp Tập 1: Hãy tính x y hình sau: Lời giải: Áp dụng định lí (2) ta có: 22  1. x  x  22  Áp dụng định lí (1) ta có: y2  x.(x  1)  y2  4.(4  1)  20  y  20 