Bài 1 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Câu hỏi 1 trang 66 Toán lớp 9 Tập 1 Xét hình 1 Chứng minh AHB CHA ∽ Từ đó suy ra hệ thức (2) Lời giải Xét AHB có oAHB 90 (do AH là đư[.]
Bài 1: Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Câu hỏi trang 66 Tốn lớp Tập 1: Xét hình Chứng minh AHB∽ CHA Từ suy hệ thức (2) Lời giải: Xét AHB có AHB 90o (do AH đường cao tam giác ABC) Mà AHB ABH BAH 180o ABH BAH 90o (1) Xét ABC có: BAC 90o (do tam giác ABC vuông A) BAH CAH 90o (2) Từ (1) (2) ta có: ABH CAH (cùng phụ BAH ) Xét AHB CHA AHB AHC 90o (do AH đường cao tam giác ABC) ABH CAH (chứng minh trên) Do AHB∽ CHA (g.g) AH CH BH AH AH BH.CH h c'.b' Câu hỏi trang 67 Toán lớp Tập 1: Xét hình Hãy chứng minh hệ thức (3) tam giác đồng dạng Lời giải: Xét ABC HAC BAC AHC 90o (do ABC tam giác vng AH đường cao) C chung Do ABC∽ HAC (g.g) AB AH BC AC AB.AC AH.BC bc ah Bài tập Bài trang 68 Tốn lớp Tập 1: Hãy tính x y hình sau: Lời giải: a) Áp dụng định lí Py-ta-go ta có: x y 82 x y 100 x y 10 Áp dụng định lí (1) ta có: 62 x.10 62 x 3,6 10 82 y.10 82 y 6,4 10 b) Áp dụng định lí (1) có: 122 x.20 122 x 7,2 20 y 20 x 20 7,2 12,8 Bài trang 68 Tốn lớp Tập 1: Hãy tính x y hình sau: Lời giải: Áp dụng định lí (1) có: x 1.(1 4) x y2 4.(1 4) 20 y 20 Bài trang 69 Tốn lớp Tập 1: Hãy tính x y hình sau: Lời giải: Xét tam giác vng hình: Áp dụng định lí Py-ta-go ta có: y2 52 72 74 y 74 Áp dụng định lí (3) có: x.y 5.7 74.y 5.7 y 35 74 Bài trang 69 Tốn lớp Tập 1: Hãy tính x y hình sau: Lời giải: Áp dụng định lí (2) ta có: 22 1.x x 22 Áp dụng định lí (1) ta có: y2 x.(x 1) y2 4.(4 1) 20 y 20 ... y 10 0 x y 10 Áp dụng định lí (1) ta có: 62 x .10 62 x 3,6 10 82 y .10 82 y 6,4 10 b) Áp dụng định lí (1) có: 12 2 x.20 12 2 x 7,2 20 y 20 x 20 7,2 12 ,8... lớp Tập 1: Hãy tính x y hình sau: Lời giải: Áp dụng định lí (1) có: x 1. (1 4) x y2 4. (1 4) 20 y 20 Bài trang 69 Toán lớp Tập 1: Hãy tính x y hình sau: Lời giải: Xét tam giác... y 35 74 Bài trang 69 Toán lớp Tập 1: Hãy tính x y hình sau: Lời giải: Áp dụng định lí (2) ta có: 22 1. x x 22 Áp dụng định lí (1) ta có: y2 x.(x 1) y2 4.(4 1) 20 y 20