Bài giảng Hình học 9 chương 1 bài 4 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

BÀI 4: HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓCTRONG TAM GIÁC VNG BÀI GIẢNG HÌNH HỌC TaiLieu.VN KIỂM TRA BÀI CŨ HS1:cho tam giác ABC có :Â =900,AB=c,BC=a Hãy viết tỉ số lượng giác góc B góc C Giải b sin B  cos C a c CosB  SinC a b tgB  cot gC c c cot gB  tgC b A b c a B Em tính cạnh góc vng b,c qua cạnh góc cịn lại b a sin B a cos C b c.tgB c cot gC c a sin C a cos B c b.tgC b cot gB Các hệ thức gọi hệ thức cạnh góc tam giác vng Bài học Hơm tìm hiểu TaiLieu.VN C TaiLieu.VN 1.Các hệ thức Từ hình vẽ em góc đối góc kề cạnh b,c Cạnh c có góc đối góc C,góc kề góc B Cạnh b có góc đối góc B,góc kề góc C Em nhắc lại hệ thức A b c a B b a sin B a cos C b c.tgB c cot gC c a sin C a cos B c b.tgC b cot gB Từ hệ thức em phát biểu thành lời Trong tam giác vuông ,mỗi cạnh góc vng : a)Cạnh huyền nhân với sin góc đối nhân với cơsin góc kề; b)Cạnh góc vng nhân với tang góc đối nhân với cơtang góc kề TaiLieu.VN C Đây nội dung định lí hệ thức cạnh góc tam vng.vậy em nhắc lại định lí Định lí Trong tam giác vng ,mỗi cạnh góc vng : a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối nhân với cơsin góc kề; b) Cạnh góc vng nhân với tang góc đối nhân với cơtang góc kề TaiLieu.VN ABC vng A,ta có: b a sin B a cos C b c.tgB c cot gC c a sin C a cos B c b.tgC b cot gB Cho hình vẽ Đúng hay sai?nếu sai sửa lại cho 1, n = m.sinN 3, n=m.cosP Giải đúng TaiLieu.VN A b c a B C N 2,n=p.cotgN 4,n=p.sinN m M n P sai Sửa lại 2: n=p.tgN n=p.cotgP sai Sửa lại 2: n=p.tgN n=p.cotgP n=m.sinN VD1.Một máy bay bay lên với vận tốc 500km/h.Đường bay lên tạo với phương nằm ngang góc 300.Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao km theo phương thẳng đứng B Giả sử AB đoạn đường máy bay bay 1,2 phút BH độ cao máy bay đạt sau 1,2 phút đó.ta tính AB nào? A 300 H Tính quãng đường biết vận tốc thời gian ta làm nào? , 1,2 phút  gio S=v.t50 Để tìm độ dài BH ta sử dụng hệ thức  AB 50 10(km) nào? 50 BH  AB.SinA 10.Sin30 10 5( km) Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao 5km TaiLieu.VN VD2.một thang dài 3m ,cần đặt chân thang cách chân tường khoảng để tạo với mặt đất góc “an tồn”650 (tức đảm bảo thang khơng bị đổ sử dụng)? B Khoảng cách cần tính cạnh tam giác ABC? 3m AC Em tính cạnh AC? A Ta có 650 C AC  AB.CosA 3.Cos65 3.0,4226 1,2678 1,27 Vậy cần đặt chân thang cách chân tường khoảng cách 1,27m TaiLieu.VN Em phát biểu lời hệ thức cạnh góc tam giác vng Trong tam giác vng ,mỗi cạnh góc vng : a)Cạnh huyền nhân với sin góc đối nhân với cơsin góc kề; b)Cạnh góc vng nhân với tang góc đối nhân với cơtang góc kề TaiLieu.VN BÀI TẬP Cho tam giác ABC vng A có AB=21cm ,C=400 Hãy tính độ dài a,AC b,BC B 21cm Cạnh AC cần tìm có quan hệ với góc C 400 A Góc C góc kề cạnh AC Tính AC ta dựa vào hệ thức AC  AB.CotgC 21.Cotg 40 AC 21.1,1918 25,03cm TaiLieu.VN C Cho tam giác ABC vng A có AB=21cm ,C=400 Tính BC Giải: b,ta có TaiLieu.VN 400 AB SinC  AC AC 21  BC   SinC Sin 40 21 BC  32,67(cm) 0,6428 Hướng dẫn học làm tập nhà Học theo tài liệu SGK kiến thức học -BTVN:Bài 26(SGK) Tính thêm :độ dài đường xiên tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt đất -Bài 52,54(SBT) -Đọc phần lí thuyết cịn lại SGK TaiLieu.VN v TaiLieu.VN ... khoảng cách 1, 27m TaiLieu.VN Em phát biểu lời hệ thức cạnh góc tam giác vuông Trong tam giác vuông ,mỗi cạnh góc vng : a )Cạnh huyền nhân với sin góc đối nhân với cơsin góc kề; b )Cạnh góc vng nhân... TaiLieu.VN C TaiLieu.VN 1. Các hệ thức Từ hình vẽ em góc đối góc kề cạnh b,c Cạnh c có góc đối góc C ,góc kề góc B Cạnh b có góc đối góc B ,góc kề góc C Em nhắc lại hệ thức A b c a B b a sin B a cos... AC ta dựa vào hệ thức AC  AB.CotgC  21. Cotg 40 AC  21. 1, 19 1 8 25,03cm TaiLieu.VN C Cho tam giác ABC vuông A có AB=21cm ,C =40 0 Tính BC Giải: b,ta có TaiLieu.VN 40 0 AB SinC  AC AC 21  BC  