toán 9 tiết 10 bài 4 một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ( tiết 1)

Kiểm tra cũ Cho tam giác ABC vuông A Đặt BC = a, AB = c, AC = b Viết tỉ số lượng giác góc B, từ suy tỉ số lượng giác góc C A b c B a C b sin B   cos C a c cosB   sin C a b tan B   cot C c c cot B   tan C b Đặt vấn đề Một thang dài 3m Cần đặt chân thang cách chân tường khoảng để tạo với mặt đất góc “an toàn” 650 (tức đảm bảo thang không bị đổ sử dụng) Tiết 10 Bài 4: Một số hệ thức cạnh góc tam giác vng ( tiết 1) b sin B   cos C a c cosB   sin C a b tan B   cot C c c cot B   tan C b a.sin B  b  a.cos C a.cosB  c  a.sin C c.tan B  b  c.cot C b.cot B  c  b.tan C Một số hệ thức cạnh góc tam giác vng Trong tam giác vng, cạnh góc vng : a/ * Cạnh huyền nhân với sin góc đối A * Cạnh huyền nhân với cơsin góc kề b c B a C Cạnh góc vuông b = a sin = a cos C B c = a sin = a cos B C Caïnh Caïnh huyền huyền sincos góc góc đối kề Một số hệ thức cạnh góc tam giác vng Trong tam giác vng, cạnh góc vng bằng: a/ * Cạnh huyền nhân với sin góc đối * Cạnh huyền nhân với cơsin góc kề b/ * Cạnh góc vng nhân với tang góc đối A * Cạnh góc vng nhân với cotang góc kề b c B a C Cạnh góc b = c tan = c cot C B c = b tan = b cot B C Cạnh góc cot tang góc góc kề đối Một số hệ thức cạnh góc tam giác vng 1/ Định lý: Trong tam giác vng, cạnh góc vng bằng: a/ Cạnh huyền nhân với sin góc đối nhân với cơsin góc kề; b/ Cạnh góc vng nhân với tang góc đối nhân với cơtang góc kề A b c B a C Một số hệ thức cạnh góc tam giác vng 1/ Định lý: Ví dụ 1: Hãy điền dấu “x” thích hợp vào bảng sau: Hình vẽ Nội dung MP = NP.sinN N Đúng Sai x x MP = MN.cotN M P MN = MP.tanP MN = NP.cosP Sửa lại x x MP = MN MPtanN = MN cotP MN = NP sinP MN = NP cosN 3m Giải vấn đề 65o ?(m) Một thang dài 3m Cần đặt chân thang cách chân tường khoảng để tạo với mặt đất góc 3m “an toàn” 650 (tức đảm bảo thang không bị đổ o 65 sử dụng) C x B A Một số hệ thức cạnh góc tam giác vng 1/ Định lý: Ví dụ 2:Tìm x hình sau Sắp xếp lời giải sau theo thứ tự cho đúng: B AB =BC cosB Xét ABC vng A có : Chân thang cần phải đặt cách chân tường khoảng gần 1,27(m) 3m C 65o x A  3 cos 650 1, 27  m  Một số hệ thức cạnh góc tam giác vng 1/ Định lý: Ví dụ 2: Sắp xếp lời giải sau theo thứ tự cho đúng: 2143 B Xét ABC vuông A có : AB =BC cosB  cos 650 Chân thang cần phải đặt cách chân tường khoảng gần 1,27(m) 3m C 65o x 1, 27  m  A Chân thang cần phải đặt cách chân tường khoảng gần chiều dài thân thang HOẠT ĐỘNG NHÓM HOẠT ĐỘNG NHÓM o o o tia.tan nắng trời tạo34với đất ABCác  AC 34mặt  86.tan �mặt 58(m ) góc xấp xỉ 65 bóng củacao tháp đấtmdài 86m Tính chiều cao Vậy chiều củatrên thápmặt 58 tháp ( làm trịn đến mét ) HOẠT ĐỘNG NHĨM AC  tan    60o15 AB Vậy góc mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất Một cột đèn cao 7m có bóng mặt đất dài 4m Hãy tính góc ( làm trịn đến phút ) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất  HOẠT ĐỘNG NHÓM cos AC  BC 250 320  o 38 37' 32 m rộng đò lệch góc Vậy Một dịngkhúc nướcsơng đẩy khoảng 250m Một đị chèo qua sơng bị dịng nước C đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320m sang bờ bên Hỏi dòng nước đẩy đị lệch góc 250 độ ( làm tròn m đến phút )? A B HOẠT ĐỘNG NHĨM Để nhìn thấy ođỉnh A vách đá dựng đứng, o AB  ta PBđã tan 25  45.tan �21( m) vách đá người đứng điểm P25cách chân Vậy độ45m cao váchlên đá 21m khoảng nhìn góc 25o so với nằm ngang Hãy tính độ cao vách đá B HOẠT ĐỘNG NHÓM Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc xấp xỉ 34o bóng tháp mặt đất dài 86m Tính chiều cao tháp ( làm tròn đến mét ) Một cột đèn cao 7m có bóng mặt đất dài 4m Hãy tính góc mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất ( làm trịn đến phút ) Một khúc sơng rộng khoảng 250m Một đị chèo qua sơng bị dịng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320m sang bờ bên Hỏi dòng nước đẩy đò lệch góc độ ( làm trịn đến phút )? Để nhìn thấy đỉnh A vách đá dựng đứng, người ta đứng điểm P cách chân vách đá khoảng 45m nhìn lên góc 25o so với nằm ngang Hãy tính độ cao vách đá ( làm trịn đến mét)  HOẠT ĐỘNG NHÓM AB  AC.tan 34o  86.tan 34o �58( m) Vậy chiều cao tháp 58 m AC  tan    60o15 AB o 60 15' Vậy góc mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất AC 250 o cos   38 37' BC 320 o 38 37' Vậy dịng nước đẩy đị lệch góc AB  PB.tan 25o  45.tan 25o �21( m) Vậy độ cao vách đá 21m Ai Ainhanh nhanhhơn C 25m 200 A B Nêu cách tính khoảng cách từ người ngựa đến tòa nhà ? AB = BC cot 20o Hướng dẫn nhà 1/ Học thuộc hệ thức cạnh góc tam giác vuông 2/ Từ đỉnh đèn cao 38m so với mặt nước biển, người ta nhìn thấy hịn đảo góc 30o so với đường nằm ngang chân đèn Hỏi khoảng cách từ đảo đến chân đèn ( mực nước biển ) bao nhiêu? ... huyền sincos góc góc đối kề Một số hệ thức cạnh góc tam giác vng Trong tam giác vng, cạnh góc vng bằng: a/ * Cạnh huyền nhân với sin góc đối * Cạnh huyền nhân với cơsin góc kề b/ * Cạnh góc vng nhân... với tang góc đối A * Cạnh góc vng nhân với cotang góc kề b c B a C Cạnh góc b = c tan = c cot C B c = b tan = b cot B C Cạnh góc cot tang góc góc kề đối Một số hệ thức cạnh góc tam giác vng... Trong tam giác vng, cạnh góc vng bằng: a/ Cạnh huyền nhân với sin góc đối nhân với cơsin góc kề; b/ Cạnh góc vng nhân với tang góc đối nhân với cơtang góc kề A b c B a C Một số hệ thức cạnh góc