Bài 4 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Câu hỏi 1 trang 85 Toán lớp 9 tập 1 Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C Từ đó hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo a) Cạnh huyền và các tỉ[.]
Bài 4: Một số hệ thức cạnh góc tam giác vng Câu hỏi trang 85 Tốn lớp tập 1: Viết tỉ số lượng giác góc B góc C Từ tính cạnh góc vng theo: a) Cạnh huyền tỉ số lượng giác góc B góc C b) Cạnh góc vng cịn lại tỉ số lượng giác góc B góc C Lời giải: Xét tam giác ABC vuông A Các tỉ số lượng giác góc B là: sin B AC b BC a cosB AB c BC a tan B AC b AB c cot B AB c AC b Các tỉ số lượng giác góc C là: sin C AB c BC a cosC AC b BC a tan C AB c AC b cot C AC b AB c a) Từ tỉ số lượng giác ta có: cosB AB c AB c BC.cos B a cos B BC a sin C AB c AB c BC.sin C a sin C BC a sin B AC b AC b BC.sin B a sin B BC a cosC AC b AC b BC.cosC a cosC BC a b) Từ tỉ số lượng giác ta có: cot B AB c AB c AC.cot B bcot B AC b tan C AB c AB c AC.tan C b tan C AC b tan B AC b AC b AB.tan B c tan B AB c cot C AC b AC b AB.cot C ccot C AB c Câu hỏi trang 87 Toán lớp tập 1: Trong ví dụ 3, tính cạnh BC mà khơng áp dụng định lí Py-ta-go Lời giải: Xét tam giác ABC vng A Ta có: tan B AC B 58o AB Mặt khác: sin B AC AC BC 9,433 BC sin B sin 58o Câu hỏi trang 87 Toán lớp tập 1: Trong ví dụ 4, tính cạnh OP, OQ qua cơsin góc P Q Lời giải: Xét tam giác OPQ vng O có POQ 90o P Q 90o Q 90o P 90o 36o 54o Áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng ta có: OP PQ.cos P 7.cos36o 5,66 OQ PQ.cos54o 7.cos54o 4,11 Bài tập Bài 26 trang 88 Toán lớp tập 1: Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc xấp xỉ 34o bóng tháp mặt đất dài 86m (h.30) Tính chiều cao tháp (làm trịn đến mét) Lời giải: Ta kí hiệu đỉnh hình vẽ Xét tam giác ABC vng A Áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng ta có: AB AC.tan C 86.tan34o 58 (m) Vậy chiều cao tháp 58 m Bài 27 trang 88 Toán lớp tập 1: Giải tam giác ABC vuông A, biết rằng: a) b = 10cm, C 30o ; b) c = 10cm, C 45o ; c) a = 20cm, B 35o ; d) c = 21cm, b = 18cm Lời giải: a) Xét tam giác ABC vuông A có A 90o AB = c, AC = b = 10cm , BC = a C 30o B 90o 30o 60o Áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng ta có: c b tan C 10.tan30o 10 (cm) b a.sin B a b 10 20 (cm) o sin B sin 60 b) Xét tam giác ABC vuông A có A 90o AB = c = 10cm, AC = b, BC = a C 45o B 90o 45o 45o Do đó, tam giác ABC vuông cân A b = c = 10cm Áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng ta có: b a.sin B a b 10 10 (cm) sin B sin 45o c) Xét tam giác ABC vng A có A 90o AB = c, AC = b, BC = a = 20cm B 35o C 90o 35o 55o Áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng ta có: b a.sin B 20.sin 35o 11,47 (cm) c a.cos B 20.cos35o 16,38 (cm) d) Xét tam giác ABC vuông A có A 90o AB = c = 21cm, AC = b = 18cm, BC = a Ta có: tan B b 18 B 41o c 21 C 90o 41o 49o Áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng ta có: b a.sin B a b 18 27,437 (cm) sin B sin 41o ... lớp tập 1: Trong ví dụ 4, tính cạnh OP, OQ qua cơsin góc P Q Lời giải: Xét tam giác OPQ vuông O có POQ 90 o P Q 90 o Q 90 o P 90 o 36o 54o Áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng... B sin 60 b) Xét tam giác ABC vng A có A 90 o AB = c = 10cm, AC = b, BC = a C 45 o B 90 o 45 o 45 o Do đó, tam giác ABC vng cân A b = c = 10cm Áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng ta... 16,38 (cm) d) Xét tam giác ABC vng A có A 90 o AB = c = 21cm, AC = b = 18cm, BC = a Ta có: tan B b 18 B 41 o c 21 C 90 o 41 o 49 o Áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng ta có: