Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu để nắm chi tiết các bài tập Toán lớp 9 về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai, hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
TOÁN TUẦN 6: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI HỆ THỨC VỀ CẠNH & GÓC TRONG TAM GIÁC VNG Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) c) − + 15 − a − b + ab − b3 b) với a > 0; b > d) − m + − m2 với -1 < m < x − y + x y − xy với x > 0; y > Bài 2: Tính a) 5− 5+ + 5+ 5− b) 3 − 2 −3 2 +3 Bài 3: Chứng minh rằng: a) 1 + + + =9 1+ 2+ 99 + 100 b) 1 + + + < 28 225 Bài 4: Cho a, b, c số dương Chứng minh rằng: c ( a − c ) + c ( b − c ) − ab ≤ với a > c; b > c Bài 5: Tính giá trị lớn biểu thức: A = m−3 + n−4 Bài 6: Cho ∆ABC vuông A, µ = 300 ; BC = a B Bài 7: Tính giá trị biểu thức: biết m+n =8 Tính cạnh AB, AC TỐN a) 3cot 600 cos 300 − Bài 8: Dựng góc sin α = a) b) α cos 600 + + sin 60 tan 300 biết: b) cosos = 0, c) tan α = 0, Hướng dẫn: Bài 3: a) 1 + + + 1+ 2+ 99 + 100 1− 2− 99 − 100 + + + 1− 2−3 99 − 100 = 100 − = 10 − = = b) Ta có: 1 1 1 + + + = + + + ÷ 2 225 2 225 1 < + + + 1+ 2+ 224 + 225 1− 2− 224 − 225 + + + 1− 2−3 224 − 225 = 225 − = 15 − = 14 = Do 1 + + + < 28 225 Bài 4: Theo giả thiết a, b, c > a > c; b > c nên hai vế BĐT c ( a − c ) + c ( b − c ) ≤ ab dương Bình phương hai vế, ta được: cot α = d) TOÁN c ( a − c ) + c ( b − c ) + 2c ( a − c) ( b − c) ≤ ab ⇔ 2c ( a − c) ( b − c) ≤ ab − c ( a − c ) + c ( b − c ) ⇔ 2c ( a − c) ( b − c) ≤ c2 + ( a − c ) ( b − c ) ⇔ c + ( a − c ) ( b − c ) − 2c ⇔ c − ( a − c ) ( b − c ) ( a − c) ( b − c) ≥0 ≥0 ( 1) BĐT (1) nên BĐT phải chứng minh ...TOÁN a) 3cot 600 cos 300 − Bài 8: Dựng góc sin α = a) b) α cos 600 + + sin 60 tan 300 biết: b) cosos = 0, c) tan α = 0, Hướng dẫn: Bài 3: a) 1 + + + 1+ 2+ 99 + 100... = 14 = Do 1 + + + < 28 225 Bài 4: Theo giả thiết a, b, c > a > c; b > c nên hai vế BĐT c ( a − c ) + c ( b − c ) ≤ ab dương Bình phương hai vế, ta được: cot α = d) TOÁN c ( a − c ) + c ( b −