HS: Học kỹ ở nhà tiết học trước, xem trước bài mới ở nhà, dụng cụ học tập.. Mét sè hÖ thøc liªn quan tíi ®êng cao..[r]
(1)Trờng THCS Sơn Tiến Giáo viên: Phạm Tuấn Anh Dạy lớp: 9B Ngày soạn: 22/08/2010. Tiết PPCT: 02 Ngày dạy: 28/08/2010.
Đ1 Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vng (TT) I Mơc tiªu:
*) Học xong tiết HS cần phải đạt đợc:
- HS tiếp tục đợc củng cố thiết lập thêm hệ thức cạnh góc vng đờng cao, cạnh huyền, hệ thức nghịch đảo đờng cao cạnh góc vng.
- HS biết thiết lập hệ thuecs bc = ah 2
1 1
c b
h hướng dẫn GV.
- Biết vận dụng hệ thức vào giải bµi tËp.
- Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận ý thức tích cực học hình. II Chu ẩn bị :
GV: Soạn bài, đọc tài liệu thm khảo, dụng cụ dạy hoc
HS: Học kỹ nhà tiết học trước, xem trước nhà, dụng cụ học tập III Ti ến trình dạy học :
KiĨm tra bµi cị:
- HS1: Phát biểu định lí định lí số hệ thức cạnh đờng cao trong tam giác ? Vẽ hình, viết cơng thức tổng quát?
- HS2: T×m x; y h×nh vÏ sau?
y
x
7
5
- Dùng định lí Py-ta-go để tính x + y, sau dùng định lí 1 để tính x, y.
- Đáp số:
25 49
x ; y
74 74
Hoạt động GV Hoạt động GV HS
Hoaùt ủoọng 1: Một số hệ thức liên quan tới đờng cao. - GV treo bảng phụ vẽ hình 1/sgk
- GV nói: Từ cơng thức tính diện tích tam giác ta nhanh chóng chứng minh đợc hệ thức trên
- Yêu cầu HS chứng minh AHB đồng dạng với CAB từ lập tỉ số liên quan tới các độ dài a, b, h, c hình vẽ
- Lập tỉ số đồng dạng hai tam giác trên? - Ta có đẳng thức ? từ suy đợc hệ thức gì?
- Hãy phát biểu hệ thức thành định lý? - GV gọi HS phát biểu định lý sau ý lại hệ thức
- GV yêu cầu HS thực ? theo gợi ý (biến đổi từ hệ thức a.h=b.c cách bình phơng vế sau thay Pita go vào )
- HS chøng minh, GV chèt l¹i nh sgk
- Từ hệ thức phát biểu thành định
*) Định lý (sgk)
bcah *) Chøng minh:
- XÐt AHB vµ CAB cã (Cˆ chung; ˆ ˆ 900
A
H )
AHB CAB
AH AB AH.BC = AB.AC ACBC
Hay:
a.h=b.c ? (sgk)
- Tõ hƯ thøc trªn (ah)2 = (bc)2
a2h2 = b2c2
Theo Py-ta-go ta l¹i cã: a2 = b2 + c2
Thay vµo ta cã: (b2 + c2) h2 = b2c2
Giáo án hình học lớp 9.
(2)Trờng THCS Sơn Tiến Giáo viên: Phạm Tuấn Anh lý?
- HS phát biểu định lý (sgk) viết hệ thức liờn h
- áp dụng hệ thức lµm vÝ dơ
- GV u cầu HS vẽ hình vào sau ghi GT , KL tốn.
- Hãy nêu cách tính độ dài đờng cao AH trong hình vẽ trên?
- áp dụng hệ thức nào? tính nh nào? - GV gọi HS lên bảng trình bày cách làm ví dụ
- GV chữa nhận xét cách làm HS.
2
2 2 2
1 b c 1
= = +
h b + c h b c (Đpcm)
*) Định lý ( sgk )
12 = 12 + 12
h b c
*) VÝ dụ (sgk)
ABC vuông A
AB = cm ; AC = cm TÝnh: AH = ?
Gi¶i
áp dụng hệ thức định lý 4, ta có:
2 2
1 1
= +
h b c Hay
2 = 12 + 12
AH AB AC
2 = 12 + 12
AH
2 2
2
2
6 6.8
6 10
AH
AH = 4,8 ( cm)
Vậy độ dài đờng cao AH 4,8 cm. Hoaùt ủoọng 2:Luyện tập.
- GV bµi tËp (sgk) vÏ hình vào bảng phụ treo lên bảng, yêu cầu HS thảo luận nhóm và đa cách làm
- Bài toán cho gì? yêu cầu gì?
- Muốn tính đờng cao ta dựa vào các hệ thức nào?
- HS nêu cách áp dụng hệ thức tính độ dài đờng cao?
- GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày cách làm
- GV nhËn xét chốt lại lời giải, kiểm tra kết lời giải nhóm
- Yờu cầu HS làm lại vào - Nêu cách tính độ dài y hình vẽ HS đại diện nhóm lên bảng làm, nhóm
- H×nh vÏ (h.6 - sgk trang 69)
Giáo án hình học lớp 9. h
H C
B
A
(3)Trêng THCS Sơn Tiến Giáo viên: Phạm Tuấn Anh khác theo dâi nhËn xÐt vµ bỉ sung
ABC ( ¢ = 900 )
AB = 5; AC = 7, AHBC TÝnh x = ?; y = ?
*) Gi¶i:
- áp dụng hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tam giác vng ta có :
2 2
1 1
= +
x AB AC 2
1 1
5
x
x 2 =
2 2
2
5 35 35
5 7 74 x 74 4,1
- Theo Pitago ta l¹i cã:
y2 = AB2 + AC2 y2 = 52 + 72
y2 = 74 y = 74 8,6.
- Vậy x 4,1; y = 8,6. Hoaùt ủoọng 3:Củng cố - Hớng dẫn nhà. - Học thuộc định lý nắm hệ
thức học
- Xem lại giải lại ví dụ tập đã chữa Cách vận dụng hệ thc vo bi
- Giải tập (Sgk - 69) - Bài tập 5; 6/ sgk (phần luyện tập)
- Bài tập áp dụng hệ thøc liªn hƯ
2 2
1 1
= +
h b c vµ b
2 = a.b'; c2 = a.c'
HS ý để thực hiện.
Giáo án hình học lớp 9.