Giáo án môn Toán lớp 9 về một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Học sinh nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong Sgk. Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’; c2 = ac’ và củng cố định lí Pytago a2 = b2 + c2. Có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. Giáo án môn Toán lớp 9 về một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông tài liệu chọn lọc dành cho quý thầy cô.

Giáo án mơn Tốn lớp Hình học Ngày soạn: Ngày dạy: §1 Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác Lớp 9A:… /…./20… vuông Lớp 9B:… /…./20… A MỤC TIÊU -KT : Củng cố định lí cạnh đường cao tam giác vuông HS biết thiết lập hệ thức: b.c = a.h 1   hướng dẫn GV h2 a2 b2 -KN: Biết vận dụng hệ thức để giải tập B CHUẨN BỊ -Gv : Bảng tổng hợp số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Bảng phụ ghi tập, thước, êke -Hs : Thước kẻ, êke C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Đàm thoại , vấn đáp ,nêu vấn đề D.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC ổn định lớp: 9A: / 9B: / kiểm tra cũ: -H1 : Phát biểu định lí hệ thức cạnh đường cao tam giác vng Vẽ hình, điền kí hiệu, viết hệ thức -H2 : Chữa 4/69-Sgk Bài Hoạt động giáo viên học sinh Kiến thức cần nắm vững Định lí 3: Sgk/66 GV- Đưa hình vẽ giới thiệu định lí Sgk ? Hãy viết hệ thức định lí ? Hãy chứng minh định lí ? Ngồi cách chứng minh ta cịn cách chứng minh khác => yêu cầu Hs làm ?2 HS: làm ?2 GV - Cho Hs làm 3/69-Sgk (đưa hình vẽ lên B.fụ) - Gọi hs lên bảng làm - Theo dõi hướng dẫn Hs làm ? Cần tính ? Đã biết ? áp dụng kiến thức x y b.c = a.h (3) Chứng minh C1: Dựa vào cơng thức tính d.tích  C2 : Dựa vào tam giác đồng dạng ?2 *Bài 3/69-Sgk Giáo án mơn Tốn lớp Hình học HS: Trả lời GV - Nhờ định lí Pytago, từ định lí ta suy hệ thức đường cao ứng với cạnh huyền hai cạnh góc vng - Theo định lí Pytago ta có: GV : Giới thiệu định lí y = 52  72  74 - Từ hệ thức (3) sử dụng định lí Pytago để chứng - Theo định lí ta có: x.y = 5.7 minh hệ thức (4) 5.7 35  GV - HD Hs phân tích tìm cách chứng minh => x = y 74 -> Xuất phát từ hệ thức (4) phân tích để tìm cách chứng minh (Gv hướng dẫn hs Phương pháp dạy Định lí 4: Sgk/67 học suy luận ngược) h 1   h2 a2 b2 � c2  b2  2 h2 b c � a2  h2 b2.c2 � 2 b c8 =a2.h2 � 1   h2 a2 b2 (4) Chứng minh (theo ?2) *Ví dụ 3/67-Sgk: Tính h b.c = a.h HS: Phân tích chứng minh theo HD giáo viên GV- Như chứng minh, xuất phát từ hệ thứa b.c = a.h ngược lên ta có hệ thức GV: Yêu cầu Hs đọc lại định lí HS - Đọc lại định lí Sgk - Hãy áp dụng định lí để giải ví dụ ? Căn vào gt, ta tính độ dài đường cao - Một em lên bảng làm bài, lớp làm vào sau nhận xét làm bảng CM Ví dụ Theo định lí ta có: 1 82  62    2 h2 62 82 2 2 8 � h2  2  8 102 6.8 � h=  4,8 (cm) 10 Củng cố - Nêu định lí hệ thức cạnh đường cao tam giác vng? - Cho hình vẽ: Giáo án mơn Tốn lớp Hình học Hãy điền vào chỗ ( ) a2 = + b2 = ; = a.c’ h2 = = a.h 1   h Hướng dẫn nhà - Nắm vững hệ thức cạnh đường cao tam giác - BTVN: 7, 9/69, 70-Sgk 3, 4, 5/90-SBT ……………………………………… Ngày soạn: Tiết Ngày dạy: LUYỆN TẬP Lớp 9A:… /…./20… Lớp 9B:… /…./20… A MỤC TIÊU Về kiến thức: Củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Học sinh biết vận dụng hệ thức để giải tập Về kĩ năng: Rèn kĩ trình bày lời giải cho học sinh Về thái độ: Rèn ý thức trình bày rõ ràng, cẩn thận cho học sinh B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ: -Gv : Bảng phụ (hình vẽ, đề bài) Thước thẳng, êke, compa -Hs : Ôn hệ thức Thước thẳng, êke, compa C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Giáo viên nêu vấn đề, học sinh giải vấn đề D.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC ổn định lớp: 9A: / 9B: / kiểm tra cũ: -H1 : Tính x, y Phát biểu định lí vận dụng x x= 46 y y=5 -H2 : Tính x, y Phát biểu định lí vận dụng x = 4,5 y x Giáo án mơn Tốn lớp y= Hình học 117 Bài Hoạt động GV- HS A lên bảng phụ GV- Đưa tập Muốn tính AH ta cần dựa vào đâu ? (ĐL ) B C Biết AH tính BC em làm ? GV cho HS suy nghĩ phút lên bảng điền GV HS chữa GV chốt lại KT quan trọng BT b, Độ dài cạnh BC bằng: A 13 B 13 C 13 - Đưa đề hình vẽ phần b, c - Yêu cầu nửa lớp làm phần b, nửa lớp làm phần c Muốn tính x em dựa vào kiến thức ? HS: Trả lời GV: AH qua trung điểm BC AH có tên gọi đường tam giácBABC -> Nêu tính chất AH ? x H x ? Cịn có cách tính x, y khác không A a, Độ dài đường cao AH bằng: A 6,5 B C Bài 7/69-Sgk Cách 1: -  ABC tam giác vng có trung tuyến AO ứng với cạnh BC HS đọc ND tập ?  ABC  gì? Tại sao? HS: Trả lời ? Hãy cm: x2 = a.b ? Còn cách khác ko? y Kiến thức cần nắm vững Khoanh tròn vào chữ đứng trước kết C y ? Tính DK em dựa vào kiến thức ? HS: dựa vào Định lí ? Có thể dựa vào PiTaGo khơng ? BC -  vng ABC có AH  BC nên theo hệ thức (2) ta có: AH2 = BH.CH hay x2 = a.b Cách -  DEF vng có DO = EF -  vng DEF có DI  EF nên theo hệ thức (1) ta có: DE2 = EI.EF hay x2 = a.b Bài 8/70-Sgk b, +  vng ABC có HB = HC = x => AH trung tuyến ứng với cạnh huyền => HB = HC = AH => x = +  vng ABH có: AB = AH2  BH2 Giáo án mơn Tốn lớp Hình học => y = 22  22  2 c, + Theo hệ thức (2) ta có: DK2 = EK.FK hay 122 = 16.x E 16 HS :lên bảng tính x,y GV: chữa cho HS K 12 D x y F 122 => x = => x = 16 + Theo hệ thức (1) ta có: DF2 = EF.FK = (16 + 9).9 = 225 => y = DF = 225 = 15 Củng cố - Ta sử dụng kiến thức để giải tập trên? - Hãy nhắc lại hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông? Hướng dẫn nhà.- Ôn lại hệ thức - BTVN: 9/70-Sgk 8, 9, 10/90,91-Sbt …………………………………………… Ngày soạn: Tiết Ngày dạy: LUYỆN TẬP Lớp 9A:… /…./20… Lớp 9B:… /…./20… A MỤC TIÊU Về kiến thức: Củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Về kĩ năng: Rèn kĩ giải bài, trình bày cho học sinh Về thái độ: Giáo dục cho học sinh ý thức vận dụng toán vào thực tiễn đời sống B CHUẨN BỊ -Gv : Bảng phụ tập Thước thẳng, êke -Hs : Ôn tập kiến thức liên quan C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Giáo viên nêu vấn đề, học sinh giải vấn đề D.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC ổn định lớp: 9A: / 9B: / kiểm tra cũ: I -H1 : Viết hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông A -H2 : Chữa 9/70-Sgk a,  AID =  CLD (gv-ch) => DI = DL =>  DIL cân b, Theo hệ thức (4) với tam giác vng DLK ta có: 1   2 DC DK DL2 mà DL = DI D K B C L Giáo án mơn Tốn lớp Hình học => 1  (không đổi) 2 = DI DK DC2 Bài Hoạt động giáo viên học sinh GV - Đưa bảng phụ hình vẽ Kiến thức cần nắm vững Bài 3/90-Sbt a, ? Ta sử dụng kiến thức để tìm x, y HS:7 Định lí Pitago Đlí x GV : Yêu cầu hs nêu công thức cần sử dụng để tính x, y ( PiTaGo định lí ) HS: Một hs lên ybảng làm - Nhận xét, đánh giá kết làm Hs - Theo Pytago ta có: y2 = 72 + 92 = 130 => y = 130 GV lưu ý HS quan sát kĩ hình vẽ để tìm cách giải ngắn gọn - Theo hệ thức cạnh đường cao tam giác vng ta có: ? Hãy nêu gt, kl toán x.y = 7.9 � x = ?Nêu cách tính AH Tính BC > Tính AH Bài 6/90-Sbt ? Ngồi cách tính cịn cách tính khác (Tính BC -> Tính BH CH -> Tính AH ) ? Bài tốn sử dụng kiến thức để giải ? HS: Định lí PiTaGo , ĐL ĐL - Một hs lên bảng GT KL 7.9 63 = y 130 � = 900  ABC, A AH  BC AB = 5; AC = AH = ? BH = ? CH = ? GV lưu ý HS kết khai cho xác A Nếu kết lẻ để nguyên GV chốt KT quan trọng sử dụng giải BT B H C GV : Yêu cầu hs nghiên cứu 16/T91-SGK ? Dự đoán góc BAC HS: góc BAC 90 độ ? Chứng minh BAC = 900 Giải - Theo định lí Pytago ta có: BC = 52  72  74 - Theo hệ thức cạnh đường cao tam giác vng ta có: Giáo án mơn Tốn lớp Hình học ? Dựa vào đâu để Cm ABC tam giác vuông HS: Dựa vào Định lí PiTaGo đảo + AH.BC = AB.AC - Gợi ý HS cách trình bày GV : Yêu cầu hs đọc 15/T91- SBT - Đưa đề hình vẽ lên bảng (B.fụ) ? Hãy tính AB + AB2 = BC.BH HS: - Theo dõi đề bài, suyAnghĩ cách làm � AH = AB2 52 25 � BH = = = BC 74 74 + AC2 = BC.CH � CH = AC2 72 49 = = BC 74 74 Bài 16/91-Sgk B E 8m GT  ABC; AB = AC = 12; BC = 13 4m KL 10m C AB.AC 5.7 35 = = BC 74 74 D ? Dựa vào đâu để tính AB A HS: - Sử dụng định lí Pytago, ? Trong  ABE: AE = ? BE = ? B C HS: - Một em lên bảng làm Hs lớp theo dõi bài, vẽ hình, ghi gt, kl BAC = ? Giải Ta có: BC2 = 132 = 169 AB2 + AC2 = 52 + 122 = 169 => BC2 = AC2 + AB2 =>  ABC vuông A (Pytago đảo) => BAC = 900 Bài 15/91-Sbt -  ABE có: E = 900 BE = CD = 10m AE = AD -ED = - 4m - Theo định lí Pytago ta có: AB2 = AE2 + BE2 = 42 + 102 = 116 => AB = 116 �10,77 m Củng cố - Nêu kiến thức vận dụng để giải tập trên? Hướng dẫn nhà - Nắm kiến thức cạnh đường cao tam giác vuông - Xem lại tập chữa Giáo án mơn Tốn lớp - BTVN: 18, 19/92-Sbt - Hình học ... lại hệ thức - BTVN: 9/ 70-Sgk 8, 9, 10 /90 ,91 -Sbt …………………………………………… Ngày soạn: Tiết Ngày dạy: LUYỆN TẬP Lớp 9A:… /…./20… Lớp 9B:… /…./20… A MỤC TIÊU Về kiến thức: Củng cố hệ thức cạnh đường cao tam. .. đường cao tam giác - BTVN: 7, 9/ 69, 70-Sgk 3, 4, 5 /90 -SBT ……………………………………… Ngày soạn: Tiết Ngày dạy: LUYỆN TẬP Lớp 9A:… /…./20… Lớp 9B:… /…./20… A MỤC TIÊU Về kiến thức: Củng cố hệ thức cạnh đường. .. lí hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông? - Cho hình vẽ: Giáo án mơn Tốn lớp Hình học Hãy điền vào chỗ ( ) a2 = + b2 = ; = a.c’ h2 = = a.h 1   h Hướng dẫn nhà - Nắm vững hệ thức cạnh