Giáo án môn Toán lớp 9 - bài: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Giúp HS biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai. Biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai để giải các bài toán liên quan. Biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai, suy luận, tính toán. Giáo án môn Toán lớp 9 - bài: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai tài liệu chọn lọc dành cho quý thầy cô.

Giáo án mơn Tốn lớp Đại số - Chương Ngày soạn: 4/10/20?? Tiết 13 Ngày dạy: Đ8 Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Lớp 9A:… /…./20… Lớp 9B:… /…./20… A MỤC TIÊU Về kiến thức: Học sinh biết phối hợp kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai Về kỹ năng: Học sinh biết sử dụng kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải tốn có liên quan Về tư - thái độ: Rèn tính cẩn thận, khoa học cho học sinh B CHUẨN BỊ -Gv : Bảng phụ ghi tập, giải mẫu -Hs : Ôn tập phép biến đổi với bậc haA C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Đàm thoại , vấn đáp , nêu vấn đề D.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC ổn định lớp: 9A: …./… 9B: …./… Kiểm tra cũ: Giáo viên Học sinh - Kiểm tra Hs : Viết công thức tổng quát phép biến đổi đơn giản thức bậc hai ? - Kiểm tra Hs : Rút gọn : 5+ 5− + 5− 5+ - Kiểm tra Hs : Tìm x, biết : x − = − - Nhận xét cho điểm Bài mới: Giáo viên GV- Ta phối hợp phép biến đổi đơn giản thức bậc hai để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai > đưa ví dụ ? Cần thực phép biến đổi HS: - Đưa thừa số dấu căn, khử mẫu Kiến thức cần nắm vững *Ví dụ 1: Rút gọn a −a + (a > 0) a 4a = a + a − a + = a a +6 ?1 Giáo án mơn Tốn lớp Đại số - Chương biểu thức lấy 5a − 20a + 45a + a GV- Đưa bảng phụ lời giải VD1 phân tích cách làm - Yêu cầu Hs làm ?1 HS: - Một Hs lên bảng làm ? GV - Khi rút gọn biểu thức chứa bậc hai ta cần quan để xem thực phép biến đổi > rút gọn GV- Cho Hs đọc VD2 lời giải Sgk/31 HS: - Đọc VD2-Sgk/31 ? Trong VD2 ta áp dụng kiến thức để biến đổi vế trái HS: - áp dụng đẳng thức: (a + b)(a - b) = a2- b2 - Yêu cầu Hs làm ?2 ? Để chứng minh đẳng thức ta làm HS: - Ta thực biến đổi vế trái vế phải ? Có nhận xét biểu thức: a a +b b HS: a a + b b = a + b GV- Hãy Cm đẳng thức ? Còn cách khác để biến đổi vế trái không HS: Thực quy đồng = 5a − 4.5a + 9.5a + a = 5a − 5a + 12 5a + a = 13 5a + a *Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức Sgk/31 ?2 Chứng minh a a +b b − ab = ( a − b ) a+ b (với a > 0; b > 0) a a +b b − ab a+ b ( a + b )( a − ab + b ) = − ab a+ b VT = = ( a − ab + b ) − ab = ( a − b )2 = VP Vậy đẳng thức *Ví dụ 3: Cho biểu thức  a   a −1 a +1  − P =  − ÷  ÷ ÷  a −1 ÷  2 a   a +1  ( Với a > 0; a ≠ 1) a, Rút gọn P b, Tìm giá trị a để P < Giải a, Sgk/32 P= GV-Đưa đề VD3 (B fụ) ? Nêu thứ tự thực phép tính biểu thức P HS: - Rút gọn biểu thức ngoặc trước > phép bình phương, phép nhân - Yêu cầu Hs rút gọn (a ≥ 0) 1− a a b, Tìm a để P < Do a > a ≠ nên a > => P = ?3 1− a < ⇔ – a < ⇔a > a Giáo án mơn Tốn lớp Đại số - Chương - Yêu cầu Hs làm ?3 ? Cần điều kiện để biểu thức (a) tồn HS: x ≠ − - Gọi Hs lên bảng làm ? Có cách làm phần a HS: - Có thể làm theo cách khác: thực phép biến đổi trục thức mẫu x2 − (đk: x ≠ − ) x+ ( x + 3)( x − 3) = x− = x+ 1− a a b, (a ≥ 0; a ≠ ) 1− a a, 1− a (1 − a )(1 + a + a ) = = 1− a 1− a = 1+ a + a - Nhận xét đánh giá làm Hs Củng cố - Khi rút gọn biểu thức ta cần ý điều gì? (Quan sát kĩ biểu thức áp dụng phép biến đổi phù hợp) - BT: a, Rút gọn: B = 16 x + 16 − x + + x + + x + = = x + ( x ≥ −1 ) b, Tìm x cho B = 16 Hướng dẫn nhà - Xem lại ví dụ tập làm, học kĩ phép biến đổi thức bậc hai - BTVN: 58, 59, 61, 62/32-Sgk - Chuẩn bị tiết sau luyện tập ………………………………………… Ngày soạn: 4/10/20?? Tiết 14 Ngày dạy: luyện tập Lớp 9A:… /…./20… Lớp 9B:… /…./20… A MỤC TIÊU Về kiến thức:Tiếp tục rèn luyện kĩ rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai, ý tìm điều kiện xác định thức biểu thức Về kỹ năng: Sử dụng kết rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị biểu thức vời số, tìm x, tốn liên quan Về tư - thái độ: Giáo dục ý thức học tập cho hs B CHUẨN BỊ -Gv : Bảng phụ ghi tập -Hs : Ôn lại phép biến đổi bậc hai C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Đàm thoại , vấn đáp , nêu vấn đề D.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC ổn định lớp: 9A: …./… 9B: …./… Giáo án mơn Tốn lớp Đại số - Chương Kiểm tra cũ: Kiểm tra 15’ Đề Rút gọn biểu thức sau a, ( 28 − ) + 84  b,  x  Đáp án  2x + + 6x ÷ ÷: x x  Bài mới: Rút gọn Giáo viên GV- Đưa đề lên bảng ? Ta cần áp dụng quy tắc, phép biến đổi để rút gọn biểu thức HS : Trả lời GV: Gọi 2Hs lên bảng làm HS: - 2Hs lên bảng GV:- Gọi Hs nhận xét làm bảng HS: - Theo dõi, đánh giá lại cách làm - Lưu ý cho Hs cần tách biểu thức lấy thừa số số phương để đưa dấu căn, thực phép biến đổi biểu thức chứa Kiến thức cần nắm vững *Bài 62/33 33 48 − 75 − +5 11 33 4.3 = 16.3 − 25.3 − +5 2 11 10 = − 10 − + 3 −17 = 3 b, 150 + 1, 60 + 4,5 − a, = 25.6 + 16.6 + =5 6+4 + − 4.2.3 − 32 =8 6+ = 11 GV:- Đưa đề lên bảng phụ ? Nêu thứ tự thực phép tính để rút gọn biểu thức M HS: - Rút gọn ngoặc trước sau thực phép chB ? ( a − a + ) có dạng đẳng thức HS: - Dạng đẳng thức thứ 2: *Bài 65/34 M=  a +1  + (a > 0; a ≠ 1)  ÷: a −1 a − a +1 a− a Giáo án mơn Tốn lớp Đại số - Chương ( a − a + ) = ( a -1)2  1  a +1 = + ÷: a −  ( a − 1)  a ( a − 1) - Yêu cầu Hs thực rút gọn biểu thức ? Để so sánh giá trị M với ta làm HS: - Ta xét hiệu M - = 1+ a ( a − 1) a ( a − 1) a +1 = a −1 = 1− a a Xét hiệu: M - = (1 − > yêu cầu Hs xét dấu biểu thức M - > KL =− ) -1 a 0; a ≠ 1)  ÷: a −1 a − a +1 a− a  1  a +1 = + ÷: a −  ( a − 1)  a ( a − 1) 1+ a ( a − 1) = a ( a − 1) a +1 = a −1 = 1− a a Xét hiệu: M - = (1 − =− ) -1 a yêu cầu Hs xét dấu biểu thức M - > KL Chứng minh đẳng thức Bài 64/33-Sgk GV - Đưa đề lên bảng ? Muốn chứng minh đẳng thức ta làm  1− a a  − a  − a ÷ a,  ÷ − a ÷ ÷ =1  1− a   Giáo án mơn Tốn lớp Đại số - Chương ntn  1− a a  − a  − a ÷ VT =  ÷ − a ÷ ÷  1− a    1− a   1− a = + a ÷ ÷  1− a ÷ (1 − a )(1 + a ) ÷    ? (1 - a a ) có dạng đẳng thức khơng HS: - Có (1 - a a ) = 13 − a ( )( )  1− a a + a +1  = + a    1+ a 1− a   = a + a +1+ a 1+ a ? Biến đổi vế trái ntn H : - Thực biến đổi ngoặc trước ( GV - Yêu cầu Hs trình bày rút gọn vế trái ( ) ) a +1 ( 1+ a ) ( ( ) = = VP Vậy đẳng thức Củng cố ? Ta giải dạng toán ? Sử dụng kiến thức để giải toán - Khi giải dạng toán rút gọn ta cần quan sát kĩ biểu thức, từ áp dụng kiến thức (phân tích thành tích, dùng đẳng thức, ) để rút gọn cách hợp lí Hướng dẫn nhà - Ôn lại phép biến đổi thức, xem lại tập chữa - BTVN: 63, 64(b), 66/Sgk + 82/Sbt 2  3  3 - HD 82: x + x + = x + 2.x +  ÷÷ + =  x + ÷÷ +     2 ) ... tập Lớp 9A:… /…./20… Lớp 9B:… /…./20… A MỤC TIÊU Về kiến thức: Tiếp tục rèn luyện kĩ rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai, ý tìm điều kiện xác định thức biểu thức Về kỹ năng:Sử dụng kết rút gọn. .. thức Củng cố ? Ta giải dạng toán ? Sử dụng kiến thức để giải toán - Khi giải dạng toán rút gọn ta cần quan sát kĩ biểu thức, từ áp dụng kiến thức (phân tích thành tích, dùng đẳng thức, ) để rút. .. 9A:… /…./20… Lớp 9B:… /…./20… A MỤC TIÊU Về kiến thức: Tiếp tục rèn luyện kĩ rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai, ý tìm điều kiện xác định thức biểu thức Về kỹ năng: Sử dụng kết rút gọn để chứng