toan-9-bai-1-mot-so-he-thuc-ve-canh-va-duong-cao-trong-tam-giac-vuong

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Tốn Bài 1: Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vng Bản quyền thuộc VnDoc Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại I Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền * Phát biểu: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh góc vng tích cạnh huyền hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền * Bài tốn: Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH Chứng minh AB  BH BC AC  CH CB  Chứng minh: + Xét ABH CBA có: ·ABC chung ·AHB  BAC ·   900  Suy ABH ~ CBA (g.g)  AB BH  (cặp cạnh tương ứng tỉ lệ) BC AB  AB  BH BC (đpcm) II Một số hệ thức liên quan tới đường cao Định lí Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí * Phát biểu: Trong tam giác vng, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền tích hai hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền * Bài toán: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Chứng minh AH  BH CH  Chứng minh: + Xét ABH CBA có: ·ABC chung ·AHB  BAC ·   900  · · Suy ABH ~ CBA (g.g)  BAH (cặp góc tương ứng tỉ lệ)  BCA + Xét AHC BHA có: · · (cmt) BAH  BCA ·AHB  ·AHC   900  Suy AHC ~ BHA (g.g)   AH  BH CH (đpcm) AH HC (cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)  BH HA Định lý * Phát biểu: Trong tam giác vng, tích hai cạnh góc vng tích cạnh huyền đường cao tương ứng * Bài tốn: Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH Chứng minh AB AC  AH BC  Chứng minh: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí + Xét tam giác ABC vng A, đường cao AH có: 1 SABC  AB AC  AH BC  AB AC  AH BC (đpcm) 2 Định lý * Phát biểu: Trong tam giác vuông, nghịch đảo bình phương đường cao ứng với cạnh huyền tổng nghịch đảo bình phương hai cạnh góc vng * Bài tốn: Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH Chứng minh 1   AH AB AC  Chứng minh: + Xét tam giác ABC vuông A, đường cao AH có: 1 SABC  AB AC  AH BC  AB AC  AH BC 2 2  AB AC  AH BC  AB AC  AH ( AB  AC )  AB  AC 1 (đpcm)    AH AB AC AC AB !Ví dụ: Cho tam giác ABC vng A, có AB = 6cm AC = 8cm đường cao AH Tính BC, AH, BH HC Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí + Xét tam giác ABC vng A, đường cao AH có:  AB  AC  BC (Pytago) Thay số tính BC = 10 (cm) 1   (hệ thức lượng tam giác vuông) 2 AH AB AC 24 Thay số tính AH = (cm)  AB  BH BC (hệ thức lượng tam giác vng) 18 Thay số tính BH = (cm)  AH  BH HC (hệ thức lượng tam giác vuông) 32 Thay số tính HC = (cm)  Tải thêm tài liệu tại: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-9 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188