toan-9-bai-1-can-bac-hai

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Tốn Bài 1: Căn bậc hai Bản quyền thuộc VnDoc Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại I Căn bậc hai số học Nhắc lại lý thuyết bậc hai Toán + Căn bậc hai số a không âm số x cho x = a + Số dương a có hai bậc hai hai số đối nhau: Số dương kí hiệu a số âm kí hiệu − a + Ví dụ: Tìm bậc hai số: a) 16 b) 25 36 c) - Lời giải: a) Số 16 có hai bậc hai – 16 = 42 = ( −4 ) 2 25     25 5 =   = −  b) Số có hai bậc hai − 36     36 c) Số - khơng có bậc hai - < số âm Căn bậc hai số học Toán + Định nghĩa: Với số dương a, số a gọi bậc hai số học a Số gọi bậc hai số học + Ví dụ: Tìm bậc hai số học số: a) 25 b) Lời giải: a) 25 =  52 = 25 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí b) =  32 = + Chú ý: - Phép tốn tìm bậc hai số học số không âm gọi phép khai phương (gọi tắt khai phương) - Khi biết bậc hai số học số, ta dễ dàng xác định bậc hai + Tính chất: Với a  , ta có: - Nếu x = a x  x = a - Nếu x  x = a x = a x  Tổng quát: x = a   x = a II So sánh bậc hai số học * Bài toán 1: Chứng minh với hai số a b khơng âm, a  b a < b Lời giải: + Ta có a  b  , mà a < b nên b >  a  + Có a  b     b  + Lại có: a − b =  a + b 0 ( a) −( b) =( + Từ (1), (2) (3) suy a− b )( ) a + b (2) a  b  a − b  (3) a − b 0 a  b * Bài toán 2: Chứng minh với hai số a b không âm, a < b Lời giải: + Ta có a  b  nên a + b  , mà a  b nên Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 a − b 0 a b Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí + Có tích ( a− b )( ) a + b 0 ( ) ( ) a − b  0 a −b  * Qua hai toán, rút định lý sau đây: Với hai số a b khơng âm, ta có: a  b  a  b + Ví dụ: So sánh Lời giải: Có = 10  10 nên  10 Tải thêm tài liệu tại: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-9 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188