ly thuyet dien tich hinh tron hinh quat tron chi tiet toan lop 9

Bài 10 Diện tích hình tròn, hình quạt tròn A Lý thuyết 1 Công thức tính diện tích hình tròn Công thức diện tích hình tròn là 2 2 d S R 4     Trong đó S là diện tích của hình tròn; R là bán kính hì[.]

Bài 10 Diện tích hình trịn, hình quạt trịn A Lý thuyết Cơng thức tính diện tích hình trịn Cơng thức diện tích hình trịn là: d2 S  R   Trong đó: S diện tích hình trịn; R bán kính hình trịn; d đường kính hính trịn Ví dụ Tính diện tích hình trịn có bán kính R = cm Lời giải: Diện tích hình hình trịn là: S = πR2 = π72 = 49π (cm2) Vậy diện tích hình trịn có bán kính R = cm 49π cm2 Cơng thức tính điện tích hình quạt trịn Cơng thức diện tích hình quạt trịn là: R n lR S  360 Trong đó: S diện tích hình quạt trịn; R bán kính đường trịn; l độ dài cung trịn no Ví dụ Cho đường trịn (O; 10cm) đường kính AB Điểm M  (O) cho BAM  45o Tính diện tích hình quạt AOM Lời giải: Lời giải: Xét đường trịn (O) có OA = OM MAO  45o Suy ∆AOM tam giác vng cân Do MOA  90o Vậy diện tích hình quạt AOM là: R 2n  102 90 S   25 (cm2) 360 360 B Bài tập tự luyện Bài Một hình trịn có diện tích S = 256π cm2 Tính bán kính hình trịn Lời giải: Diện tích hình hình trịn là: S = πR2 = 256π  R  256  R = 16 (cm) Vậy bán kính hình trịn 16 cm Bài Cho đường trịn (O; 8cm) đường kính AB Điểm M  (O) cho BAM  60o Tính diện tích hình quạt AOM Lời giải: Xét đường trịn (O) có BAM  60o Suy số đo cung nhỏ BM 60o = 120o Do số đo cung nhỏ AM no = 180o – 120o = 60o R 2n  82 60 32 Vậy diện tích hình quạt AOM là: S  (cm2)   360 360 Bài Cho đường tròn (O) đường kính AB Lấy M thuộc đoạn AB, vẽ dây CD  AB M Giả sử AM = cm CD = cm Tính: a) Độ dài đường trịn (O) diện tích hình trịn b) Độ dài cung CAD diện tích hình quạt trịn giới hạn hai bán kính OC, OD cung nhỏ CD Lời giải: a) ∆OCD cân O (vì OC = OD) có OM đường cao (vì CD  AB ) nên OM đường trung tuyến hay CM = DM  CM  CD  2 2 Theo định lý Py – ta – go, ta có: AC2 = AM2 + CM2  AC  AM2  MC2  22  ∆AMC có sin CAM    (cm) CM 3  CAM  60o   AC ∆OAC cân O (vì OA = OC) có CAO  60o nên ∆OAC Suy OA = AC = (cm) Độ dài đường tròn (O) là: C = 2πR = 8π (cm) Diện tích hình trịn (O) là: S = πR2 = 16π (cm2) b) ∆OAC  AOC  60o ∆OCD cân O có OM đường cao nên OM đường phân giác hay AOC  AOD  60o  AOC  AOD  COD  120o Độ dài cung CAD là: lCAD   120   (cm) 180 Diện tích hình quạt trịn giới hạn hai bán kính OC, OD cung nhỏ CD là: .4 16 S   (cm2) ... đường trịn (O) có OA = OM MAO  45o Suy ∆AOM tam giác vng cân Do MOA  90 o Vậy diện tích hình quạt AOM là: R 2n  102 90 S   25 (cm2) 360 360 B Bài tập tự luyện Bài Một hình trịn có diện...Cơng thức diện tích hình quạt trịn là: R n lR S  360 Trong đó: S diện tích hình quạt trịn; R bán kính đường trịn; l độ dài cung trịn no Ví dụ Cho đường