Giáo án Toán 9 Bài 4 Công thức nghiệm của phương trình bậc hai I Mục tiêu Qua bài này HS cần 1 Kiến thức + Nhớ biệt số Δ = b2 4ac Với điều kiện nào của Δ thì phương trình vô nghiệm, có nghiệm kép, có[.]
Giáo án Tốn Bài 4: Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai I Mục tiêu Qua HS cần: Kiến thức + Nhớ biệt số Δ = b2 - 4ac Với điều kiện Δ phương trình vơ nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt + Vận dụng công thức nghiệm phương trình bậc hai để giải thành thạo phương trình bậc hai Kĩ - Viết biệt số Δ = b2 - 4ac Thực việc giải phương trình bậc hai ẩn nhờ sử dụng biệt số Thái độ - Nghiêm túc hứng thú học tập Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực tính tốn, giải vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II Chuẩn bị - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước III Tiến trình dạy học Ổn định (1 phút) Bài Hoạt động 1: Khởi động * GV gọi HS lên bảng làm Ở lớp em làm vào nháp Giải phương trình: 3x² + 5x + = HS: Ta có: 3x² + 5x + = 3x2 + 3x + 2x + = 3x(x + 1) + 2(x + 1) = (x + 1)(3x + 2) = * Hãy biến đổi phương trình bậc hai đầy đủ sau: ax2 + bx + c = thành phương trình có vế trái bình phương, cịn vế phải số Ta có: ax² + bx + c = (a ≠ 0) GV: Để giải pt bậc hai ta cần có cơng thức ? Chúng ta nghiên cứu Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Giáo viên + Qua kết kiểm tra cũ HS 2, cho biết Học sinh Nội dung ghi Công thức nghiệm + Ta được: Đối với phương trình: ax² + bx + c = (a ≠ 0) (1) đặt ta suy điều gì? + Giải thích nêu cho HS cách đọc: chữ Hi Lạp, đọc là:”đen ta” + Người ta ký hiệu gọi biệt thức phương trình + Xét xem có trường hợp nào? + GV chia lớp thành nhóm, Yêu cầu HS hoạt động nhóm phút điền tieepsvaof chỗ ( ) ?1để hồn thành cơng thức nghiệm pt ứng vơí trường hợp + ?Vì < phương trình vơ nghiệm +Gv giải thích rõ cho hs trường hợp pt có ngh kép pt vô ngh biệt thức Δ = b² -4ac; Vế trái pt (3) số không âm, vế phải có mẫu dương (4a²>0 a ≠ 0) cịn tử thức Δ dương, âm, + HS hoạt động nhóm phút sau đại diện nhóm trình bày, sau nhận xét Nếu Δ < vế trái phương trình (2) số khơng âm cịn vế phải số âm nên phương trình (2) vơ nghiệm suy phương trình (1) vô nghiệm HS nhận xét làm bạn (2) + Nếu Δ >0 Do phương trình (1) có hai nghiệm ; + Nếu Do phương trình (1) có nghiệm kép ?2/44 Nếu Δ pt vơ nghiệm Kết luận chung: SGK/44 Áp dụng Ví dụ: Giải 3x²+5x+2=0 phương trình: HS nêu nhận xét nghiệm phương trình bậc hai Hệ số: a=3; b=5; c= Cho vài HS đọc to HS khơng trả lời Do Δ >0 nên phương trình có hai nghiệm: Các bước giải phương trình bậc hai ẩn là: Δ =5²–4.3.2=1 Gọi HS nhận xét làm bạn + Bước 1: Xác định hệ số a, b, c GV nhận xét nhấn mạnh cơng thức nghiệm phương trình bậc hai + Bước 2: Tính Δ Từ u cầu HS nhận xét chung + Bước 4: Tính nghiệm theo cơng thức pt có ngh Δ =(–4)²–4.4.1=0 HS theo dõi làm ví dụ mẫu c/ Hệ số: a= –3; b=1; c=5 ? Qua kết ta thấy yếu tố định có nghiệm hay vơ nghiệm phương trình ( Dấu ) Vậy để giải phương trình bậc hai cơng thức nghiệm ta cần thực bước nào? Cho HS làm ví dụ mẫu Hướng dẫn HS làm theo bước để giải phương trình bậc hai Cho HS làm ?3/45 +Bước 3: Kết luận số ngh pt dựa vào dấu Δ HS lớp làm ?3 vào ?3/45 a/ Hệ số: a=5; b= –1; c=2 Δ =(–1)²–4.5.2= –39 4ac>0, Δ >0 nên pt có hai nghiệm phân biệt phần nhận xét • Chú ý: Xem SGK/445 Gọi ba HS lên bảng làm Theo dõi việc làm lớp HS để hướng dẫn HS yếu trung bình Gọi HS nhận xét làm bạn ?Nếu a, c trái dấu sao? ? Khi dấu ? Vậy nói thêm ngh pt trường hợp ac0 nên phương trình có hai nghiệm: Các bước giải phương trình bậc hai ẩn là: Δ =5²–4.3.2=1 Gọi HS... ( Dấu ) Vậy để giải phương trình bậc hai cơng thức nghiệm ta cần thực bước nào? Cho HS làm ví dụ mẫu Hướng dẫn HS làm theo bước để giải phương trình bậc hai Cho HS làm ?3/45 +Bước 3: Kết luận