TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM TỔ TOÁN – TIN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN TOÁN 6 Thời gian 90 phút Bài 1 (2,0 điểm) a) Tính b) Rút gọn Bài 2 (2,0 điểm) a) Tìm số t[.]
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM TỔ TOÁN – TIN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN: TỐN Thời gian 90 phút Bài 1: (2,0 điểm) a) Tính: b) Rút gọn: Bài 2: (2,0 điểm) a) Tìm số tự nhiên a khác 0, biết 45 chia cho a dư 5, 77 chia cho a dư 17 b) Tìm x biết: Bài 3: (2,0 điểm) Trong buổi tham qua dã ngoại khối lớp trường Hà Nội – Amsterdam, cô tổng phụ trách định chia bạn thành nhóm để chơi trị chơi Nếu chia thành nhóm có số bạn nhóm cịn dư bạn, chia thành nhóm lại cịn dư bạn Biết số học sinh khối nằm khoảng từ 150 đến 200 Hỏi khối trường có tất học sinh tham quan dã ngoại? Bài 4: (3,0 điểm) Trên đường thẳng lấy điểm a) Hỏi điểm b) Trên tia đối tia cho điểm nằm hai điểm cịn lại? Vì sao? lấy điểm cho Tính độ dài đoạn c) Hỏi điểm điểm nằm hai điểm cịn lại? Vì sao? Tính độ dài đoạn Bài 5: (1,0 điểm) a) Chứng minh với số tự nhiên hai số: ln ngun tố b) Dành riêng cho lớp 6A Cho số Hỏi số có ước số phương? -HẾT - NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: (2,0 điểm) a) Tính: b) Rút gọn: Hướng dẫn a) Ta có b) Ta có Bài 2: (2,0 điểm) a) Tìm số tự nhiên a khác 0, biết 45 chia cho a dư 5, 77 chia cho a dư 17 b) Tìm x biết: Hướng dẫn a) Ta có dư nên dư 17 nên ƯC a > 17 Ta có ƯCLN Ư a > 17 Vậy số cần tìm b) NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ Vậy khơng có giá trị x thỏa mãn đề Bài 3: (2,0 điểm) Trong buổi tham qua dã ngoại khối lớp trường Hà Nội – Amsterdam, cô tổng phụ trách định chia bạn thành nhóm để chơi trị chơi Nếu chia thành nhóm có số bạn nhóm cịn dư bạn, chia thành nhóm lại cịn dư bạn Biết số học sinh khối nằm khoảng từ 150 đến 200 Hỏi khối trường có tất học sinh tham quan dã ngoại? Hướng dẫn Gọi số học sinh khối trường tham qua dã ngoại Theo ra, ta có: Chia thành nhóm có số bạn nhóm cịn dư bạn nên Chia thành nhóm có số bạn nhóm cịn dư bạn nên Do ta có : Vì nên Vậy số học sinh khối trường tham quan dã ngoại 177 học sinh Bài 4: (3,0 điểm) Trên đường thẳng lấy điểm a) Hỏi điểm b) Trên tia đối tia c) Hỏi điểm cho điểm nằm hai điểm cịn lại? Vì sao? lấy điểm cho Tính độ dài đoạn điểm nằm hai điểm cịn lại? Vì sao? Tính độ dài đoạn Hướng dẫn x cm A y cm B D C a) Điểm nằm hai điểm b) Vì điểm thuộc tia đối tia nên nằm Vậy c) Vì nằm nên thuộc tia đối tia Mà điểm thuộc tia đối tia nên nằm phía đường thẳng so với điểm Lại có nên nằm Khi NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ Bài 5: (1,0 điểm) a) Chứng minh với số tự nhiên hai số: ln ngun tố Hướng dẫn Gọi ước chung lớn Khi đó: , hay Có: (1) (2) Từ (1) (2) suy ra: Vậy hai số nguyên tố b) Dành riêng cho lớp 6A Cho số Giải Ta có Để ước Hỏi số số phương , có ước số phương? phải chứa ước nguyên tố với số mũ chẵn Có 15 cách chọn ước phương chứa ước nguyên tố 2: Có cách chọn ước phương chứa ước nguyên tố 3: Có cách chọn ước phương chứa ước ngun tố 5: Có cách chọn ước phương chứa ước nguyên tố 7: Có cách chọn ước phương chứa ước nguyên tố 3, cách chọn ước phương chứa ước nguyên tố 5, cách chọn ước phương chứa ước nguyên tố 7, cách chọn ước phương chứa ước nguyên tố 5, cách chọn ước phương chứa ước nguyên tố 7, cách chọn ước phương chứa ước nguyên tố 5, cách chọn ước phương chứa ước nguyên tố 2, 5, cách chọn ước phương chứa ước nguyên tố 2, 7, cách chọn ước phương chứa ước nguyên tố 3, 7, cách chọn ước phương chứa ước nguyên tố 2, 3, Vậy có tất ước số phương là: = 641 -HẾT - NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ ... phương là: = 64 1 -HẾT - NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups /65 050055 865 1229/ NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups /65 050055 865 1229/ NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups /65 050055 865 1229/... https://www.facebook.com/groups /65 050055 865 1229/ Vậy khơng có giá trị x thỏa mãn đề Bài 3: (2,0 điểm) Trong buổi tham qua dã ngoại khối lớp trường Hà Nội – Amsterdam, cô tổng phụ trách định chia bạn thành nhóm để... tia nên nằm phía đường thẳng so với điểm Lại có nên nằm Khi NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups /65 050055 865 1229/ Bài 5: (1,0 điểm) a) Chứng minh với số tự nhiên hai số: ln ngun