THCS THPT MARIE CURIE ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN TOÁN 7 Thời gian 90 phút Bài 1 (2,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách hợp lí (nếu có thể) Bài 2 (2,5 điểm) Tìm biết a) b[.]
THCS- THPT- MARIE CURIE ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN: TỐN Thời gian 90 phút Bài (2,0 điểm) Tính giá trị biểu thức sau cách hợp lí (nếu có thể) Bài (2,5 điểm) Tìm biết: a) b) c) d) Bài (2,0 điểm) Ba đội công nhân tham gia làm đường phải làm ba khối lượng cơng việc Để hồn thành cơng việc , đội cần đội, biết đội ngày, đội có nhiều đội Bài (3,0 điểm) Cho tam giác lấy điểm cần ngày đội có cần ngày Tính số cơng nhân người (năng suất người nhau) Tia phân giác góc cắt Trên cạnh cho a) Chứng minh b) Chứng minh c) Kéo dài d) Chứng minh và cắt vng góc với Chứng minh song song với Bài (0,5 điểm) a) Tìm giá trị nhỏ biểu thức b) Tìm cặp số ; thỏa mãn: NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ -HẾT - HƯỚNG DẪN GIẢI Bài (2,0 điểm) Tính giá trị biểu thức sau cách hợp lí (nếu có thể) Hướng dẫn Bài (2,5 điểm) Tìm biết: a) b) c) d) Hướng dẫn a) Ta có: NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI b) Ta có: https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ Vậy Vậy c) Ta có: d) Ta có: Vậy hoặc Vậy Bài (2,0 điểm) Ba đội công nhân tham gia làm đường phải làm ba khối lượng công việc Để hồn thành cơng việc , đội đội, biết đội cần ngày, đội cần có nhiều đội ngày đội cần ngày Tính số cơng nhân người (năng suất người nhau) Hướng dẫn Gọi số công nhân đội , đội , đội Vì ba đội làm khối lượng công việc suất người nên thời gian hoàn thành số công nhân đội hai đại lượng tỉ lệ nghịch Theo tính chất tỉ lệ nghịch ta có : Biết đội có nhiều đội người nên Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta được: (thỏa mãn) NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ Vậy số công nhân đội Bài (3,0 điểm) Cho tam giác lấy điểm cho a) Chứng minh , đội có , đội b) Chứng minh c) Kéo dài cắt d) Chứng minh vng góc với cơng nhân, cơng nhân, Tia phân giác góc cắt cơng nhân Trên cạnh Chứng minh song song với Hướng dẫn A M B C D N a) Xét ta có: (gt) (vì chung b) Vì tia phân giác góc (chứng minh câu a) ) (cặp cạnh tương ứng) (cặp góc tương ứng) c) Ta có Mà (chứng minh trên) Từ Xét ta có: (chứng minh câu b) (chứng minh trên) (hai góc đối đỉnh) d) Xét Lại có có: (gt) cân tia phân giác Vì NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI đồng thời đường cao (chứng minh câu c) nên (4) (cặp cạnh tương ứng) https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ Có Mà Lại có nên cân tia phân giác Từ (4) (5) suy đồng thời đường cao (cùng vng góc với (5) (đpcm) Bài (0,5 điểm) a) Tìm giá trị nhỏ biểu thức b) Tìm cặp số thỏa mãn: Hướng dẫn a) Ta có Dấu đẳng thức xảy Vậy giá trị nhỏ b) Ta có Suy Kết hợp với giả thiết ta Vậy NHÓM TỐN THCS HÀ NỘI -HẾT - https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ ... b) Ta có Suy Kết hợp với giả thiết ta Vậy NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI -HẾT - https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/... hoàn thành số công nhân đội hai đại lượng tỉ lệ nghịch Theo tính chất tỉ lệ nghịch ta có : Biết đội có nhiều đội người nên Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta được: (thỏa mãn) NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI... b) (chứng minh trên) (hai góc đối đỉnh) d) Xét Lại có có: (gt) cân tia phân giác Vì NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI đồng thời đường cao (chứng minh câu c) nên (4) (cặp cạnh tương ứng) https://www.facebook.com/groups/650500558651229/