PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN CẦU GIẤY TRƯỜNG THCS CẦU GIẤY ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN TOÁN 8 Thời gian 90 phút I TRẮC NGHIỆM ( 1 điểm ) Viết lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng vào bài là[.]
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN: TỐN Thời gian 90 phút PHỊNG GIÁO DỤC QUẬN CẦU GIẤY TRƯỜNG THCS CẦU GIẤY I TRẮC NGHIỆM ( điểm ) Viết lại chữ đứng trước câu trả lời vào làm cho câu hỏi sau : Câu : Đa thức A C sau thu gọn có kết B D Câu : Có số tự nhiên n để đa thức chia hết cho đơn thức A B C D Câu : Hình thoi có độ dài hai đường chéo cm cm Khi chu vi hình thoi A cm B cm C cm D cm Câu : Trong hình sau , hình khơng có tâm đối xứng? A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình thang cân II.TỰ LUẬN ( 9,0 điểm ) Câu 1: (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: ? a) b) c) Câu 2: (3,0 điểm) Cho a) Rút gọn biểu thức b) Tính giá trị biết c) Tìm giá trị nhỏ Câu 3: (1,0 điểm) biết a ) Tìm đa thức thương đa thức dư phép chia sau: b ) Xác định số hữu tỉ a để chia hết cho đa thức Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình thang có , a) Tứ giác , hình gì? Vì sao? b) Cho cắt cắt Gọi hình thang cân c) Kẻ vng góc với Chứng minh: NHĨM TOÁN THCS HÀ NỘI , cắt Gọi M trung điểm trung điểm Gọi Chứng minh tứ giác giao điểm https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ Câu 5: (0,5 điểm) Tìm tất tam giác vng có số đo cạnh số nguyên dương số đo diện tích số đo chu vi -HẾT HƯỚNG DẪN GIẢI I TRẮC NGHIỆM ( điểm ) Viết lại chữ đứng trước câu trả lời vào làm cho câu hỏi sau : Câu : Đa thức A C sau thu gọn có kết B D Hướng dẫn Ta có Chọn C Câu : Có số tự nhiên n để đa thức A B chia hết cho đơn thức C D Hướng dẫn ? Để đa thức chia hết cho đơn thức Chọn D Câu : Hình thoi có độ dài hai đường chéo cm cm Khi chu vi hình thoi A cm B cm C cm D cm Hướng dẫn Độ dài cạnh hình thoi Chu vi hình thoi Chọn A Câu : Trong hình sau, hình khơng có tâm đối xứng ? A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình thang cân Hướng dẫn Trong hình trên: hình thang cân khơng có tâm đối Chọn D II.TỰ LUẬN ( 9,0 điểm ) Câu 1: (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) b) c) Hướng dẫn a) NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ b) c) Đặt Ta có: Nên Câu 2: (3,0 điểm) Cho a) Rút gọn biểu thức b) Tính giá trị biết c) Tìm giá trị nhỏ biết Hướng dẫn a) ĐKXĐ: NHÓM TOÁN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ Vậy với b) Thay vào ta có: Vậy c) Với ta có: Dấu “=” xảy NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ Vậy Bmin = Câu 3: (1,0 điểm) a ) Tìm đa thức thương đa thức dư phép chia sau: b ) Xác định số hữu tỉ a để chia hết cho đa thức Hướng dẫn a ) Cách 1: Ta có Vậy đa thức thương Đa thức dư : Cách 2: Vậy đa thức thương Đa thức dư : b ) Để Vậy Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình thang có , a) Tứ giác , hình gì? Vì sao? b) Cho cắt cắt Gọi hình thang cân c) Kẻ vng góc với Chứng minh: , cắt Gọi M trung điểm trung điểm Gọi Chứng minh tứ giác giao điểm Hướng dẫn NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ a) Tứ giác , Tứ giác hình gì? Vì sao? hình bình hành vì: Nên Khi Tứ giác hình thang Gọi M trung điểm hình bình hành hình vng hình thang có , Gọi M trung điểm nên Khi hình vng b) Cho cắt cắt Gọi trung điểm Chứng minh tứ giác hình thang cân Vì hình bình hành nên AC cắt BM trung điểm E đường Xét có: O trung điểm BD; E trung điểm BM nên OE đường trung bình Khi Mà thẳng hàng nên Vì tam giác vng D nên (tính chất đường trung tuyến ứng cạnh huyền tam giác vng) Xét có O trung điểm AM, N trung điểm MC nên ON đường trung bình Khi đó: Từ ta có Từ ta có tứ giác c) Chứng minh: Kéo dài Xét Khi cắt hình thang cân Ta có: ta có: (cạnh huyền, góc nhọn) NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI ; ; https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ Nên Xét ta có: Vậy trung điểm đoạn giao điểm hai đường trung tuyến , nên trọng tâm Khi đó: Xét ta có: H giao điểm hai đường trung tuyến , nên trọng tâm Khi đó: Xét ta có: Khi Từ ; ; (cạnh góc cạnh) Nên: ; ; Ta có: Câu 5: (0,5 điểm) Tìm tất tam giác vng có số đo cạnh số nguyên dương số đo diện tích số đo chu vi Hướng dẫn Gọi số đo cạnh tam giác vng cần tìm Giả sử ( c cạnh huyền) Ta có Do số đo diện tích số đo chu vi nên ta có: Từ (1) ta suy Do nên suy Thay vào (2) ta Suy Nên hoặc Vậy ta tìm tam giác vng có cạnh Bình luận phát triển tốn thầy NTAG NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ -HẾT - NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ ... thầy NTAG NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/6505005 586 51229/ -HẾT - NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/6505005 586 51229/ NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/6505005 586 51229/... NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/6505005 586 51229/ Vậy với b) Thay vào ta có: Vậy c) Với ta có: Dấu “=” xảy NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/6505005 586 51229/... NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/6505005 586 51229/ a) Tứ giác , Tứ giác hình gì? Vì sao? hình bình hành vì: Nên Khi Tứ giác hình thang Gọi M trung điểm hình bình hành hình