a Chứng minh MB là tia phân giác của góc .b Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm A nói trên.. c So sánh góc CNM với góc MDN.. P là giao điểm của hai đờng chéo AC và BD.. a Chứn
Trang 1Câu 1 : ( 3 điểm ) iải các phương trình
a) 3x2 – 48 = 0
b) x2 – 10 x + 21 = 0
20 3 5
8
−
= +
x
Câu 2 : ( 2 điểm )
a) Tìm các giá trị của a , b biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm
A( 2 ; - 1 ) và B (
) 2
; 2 1
b) Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y = mx + 3 ; y = 3x –7 và đồ thị của hàm số xác định ở câu ( a ) đồng quy
Câu 3 ( 2 điểm ) Cho hệ phương trình
= +
=
−
n y x
ny mx
2
5
a) Giải hệ khi m = n = 1
b) Tìm m , n để hệ đã cho có nghiệm
+
=
−
= 1 3
3
y x
Câu 4 : ( 3 điểm )
Cho tam giác vuông ABC (µC
= 900 ) nội tiếp trong đường tròn tâm O Trên cung nhỏ
AC ta lấy một điểm M bất kỳ ( M khác A và C ) Vẽ đường tròn tâm A bán kính AC , đường tròn này cắt đường tròn (O) tại điểm D ( D khác C ) Đoạn thẳng BM cắt đường tròn tâm A ở điểm N
Trang 2a) Chứng minh MB là tia phân giác của góc
b) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm A nói trên
c) So sánh góc CNM với góc MDN
d) Cho biết MC = a , MD = b Hãy tính đoạn thẳng MN theo a và b
ĐỀ SỐ 2 Câu 1 : ( 3 điểm )
Cho hàm số : y = 2
3x2
( P )
a) Tính giá trị của hàm số tại x = 0 ; -1 ; 3
1
− ; -2
b) Biết f(x) = 2
1
; 3
2
; 8
; 2
9 −
tìm x c) Xác định m để đường thẳng (D) : y = x + m – 1 tiếp xúc với (P)
Câu 2 : ( 3 điểm )
Cho hệ phương trình :
= +
=
−
2
y x
m my x
a) Giải hệ khi m = 1
b) Giải và biện luận hệ phương trình
Câu 3 : ( 1 điểm )
Lập phương trình bậc hai biết hai nghiệm của phương trình là :
Trang 3Câu 4 : ( 3 điểm )
Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp P là giao điểm của hai đờng chéo AC và BD
a) Chứng minh hình chiếu vuông góc của P lên 4 cạnh của tứ giác là 4 đỉnh của một tứ giác có đường tròn nội tiếp
b) M là một điểm trong tứ giác sao cho ABMD là hình bình hành Chứng minh rằng nếu góc CBM = góc CDM thì góc ACD = góc BCM
c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để :
)
( 2
1
BC AD CD AB
S ABCD = +