Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập Khối đa diện lồi và khối đa diện đều Toán 12 I Bài tập trắc nghiệm Câu 1 Khối 20 mặt đều là khối đa diện đều thuộc loại nào? A (4; 3) B (3; 4) C (5; 3) D (3; 5) Lời giải Khối 20 mặt đều là khố[.]
Bài tập Khối đa diện lồi khối đa diện - Toán 12 I Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Khối 20 mặt khối đa diện thuộc loại nào? A (4; 3) B (3; 4) C (5; 3) D (3; 5) Lời giải: Khối 20 mặt khối đa diện thuộc loại (3; 5) Câu 2: Khối bát diện có cạnh? A cạnh B 12 cạnh C 24 cạnh D 30 cạnh Lời giải: Khối bát diện có 12 cạnh Câu 3: Khối 12 mặt có cạnh? A 12 cạnh B 20 cạnh C 24 cạnh D 30 cạnh Lời giải: Khối 12 mặt có 30 cạnh Câu 4: Khối 20 mặt có cạnh? A 20 cạnh B 28 cạnh C 30 cạnh D 40 cạnh Lời giải: Khối 20 mặt có 30 cạnh Câu 5: Khối 20 mặt có cạnh? A 24 cạnh B 28 cạnh C 30 cạnh D 40 cạnh Lời giải: Cách Dựa vào lí thuyết (nhận xét c) Cách Mỗi mặt tam giác nên số cạnh Đáp án C Câu 6: Khối 12 mặt có đỉnh ? A 10 đỉnh B 12 đỉnh C 18 đỉnh D 20 đỉnh Lời giải: Cách Dựa vào lí thuyết (nhận xét b) Cách Khối 12 mặt thuộc loại (5 ;3) nên ta có 5.12=3d=2c Suy d=20 Đáp án D Câu 7: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Số mặt hình đa diện số chẵn B Số đỉnh hình đa diện ln số chẵn C Số cạnh hình đa diện ln số chẵn D Tồn hình đa diện có số cạnh số lẻ Lời giải: Cách Dựa vào lí thuyết (nhận xét a, b, c) Cách Áp dụng công thức pm = 2x , thay m = 4, 8, 12, 20, ta thấy c chẵn Với hình lập phương ta có 4m = 2c nên c chẵn Suy D mệnh đề sai Câu 8: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Khối lập phương khối đa diện lồi B Khối chóp khối đa diện lồi C Khối lăng trụ khối đa diện lồi D Ghép hai khối đa diện lồi khối đa diện lồi Lời giải: Hình tạo hai hình chóp có chung đỉnh khối đa diện lồi Suy D sai Câu 9: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Khối đa diện loại (p;q) khối đa diện có tính chất sau: a) Mỗi mặt đa giác b) Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt B Khối đa diện loại (p;q) khối đa diện có tính chất sau: a) Mỗi mặt đa giác p cạnh b) Mỗi cạnh cạnh chung hai mặt C Khối đa diện loại (p;q) khối đa diện có tính chất sau: a) Mỗi mặt đa giác p cạnh b) Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt D Khối đa diện loại (p;q) khối đa diện có tính chất sau: a) Mỗi mặt đa giác p cạnh b) Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt Lời giải: Dựa vào định nghĩa khối đa diện Khối đa diện loại (p;q) khối đa diện có tính chất sau: * Mỗi mặt đa giác p cạnh * Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt Câu 10: Khối lập phương khối đa diện thuộc loại nào? A (4; 3) B (3; 4) C (5; 3) D (3; 5) Lời giải: Khối lập phương khối đa diện thuộc loại (4; 3) II Bài tập tự luận có lời giải Câu 1: Khối bát diện khối đa diện thuộc loại nào? Lời giải: Khối bát diện khối đa diện thuộc loại (3;4) Câu 2: Khối 12 mặt khối đa diện thuộc loại nào? Lời giải: Khối 12 mặt khối đa diện thuộc loại (5; 3) Câu 3: Điền vào chỗ trống cụm từ cho để mệnh đề đúng? “Tồn hình đa diện mà mặt những….” Lời giải: “Tồn hình đa diện mà mặt ngũ giác Đó khối mười hai mặt Câu 4: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Tồn hình đa diện mà mặt tam giác B Tồn hình đa diện mà mặt hình vng C Tồn hình đa diện mà mặt ngũ giác D Tồn hình đa diện mà mặt lục giác Lời giải: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? * Tồn hình đa diện mà mặt tam giác Đó khối hai mươi mặt * Tồn hình đa diện mà mặt hình vng Đó hình lập phương * Tồn hình đa diện mà mặt ngũ giác Đó khối mười hai mặt Mệnh đề: Tồn hình đa diện mà mặt lục giác sai Câu 5: Trong hình đa diện sau, hình có số đỉnh lớn số mặt? Lời giải: Dễ thấy A, B sai Hình 12 mặt thuộc loại (5 ;3) nên 5m = 3d, nên d > m Câu 6: Trong hình đa diện sau, hình có số đỉnh nhỏ số mặt? Hình tứ diện Hình 12 mặt Hình lập phương Hình 20 mặt Lời giải: Hình tứ diện có đỉnh mặt Hình lập phương có đỉnh mặt Hình 12 mặt có 12 mặt 20 đỉnh Hình 20 mặt có 20 mặt 12 đỉnh Chọn D Câu 7: Các mặt khối 12 mặt đa giác nào? Lời giải: Các mặt khối 12 mặt ngũ giác Câu 8: Các mặt khối 20 mặt đa giác nào? Lời giải: Các mặt khối 20 mặt tam giác Câu 9: Khối bát diện có đỉnh? Lời giải: Khối bát diện có đỉnh Câu 10: Khối 20 mặt có đỉnh? Lời giải: Khối 20 mặt thuộc loại (3 ;5), nên ta có 3.20 = 5d, suy d = 12 III Bài tập vận dụng Bài Có thể chia (H1) thành khối lập phương (H0) ? Bài Có thể chia (H2) thành khối hộp chữ nhật (H1)? Bài Có thể chia (H) thành khối hộp chữ nhật (H2) ? Bài Kim tự tháp Kê-ốp Ai Cập (h.1.27) xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m Hãy tính thể tích Bài Tính thể tích khối tứ diện cạnh a Bài Tính thể tích khối bát diện cạnh a Bài Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính tỉ số thể tích khối hộp thể tích khối tứ diện ACB’D’ Bài Cho khối chóp S.ABC Trên đoạn thằng SA, SB, SC lấy ba điểm A’, B’, C’ khác với S Chứng minh rằng: Bài Cho tam giác ABC, vuông cân A AB = a Trên đường thẳng qua C, vng góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D cho CD = a Mặt phẳng qua C vng góc với BD cắt BD F cắt AD E Tính thể tích khối tứ diện CDEF theo a Bài 10 Cho hai đường thẳng chéo d d’ Đoạn thẳng AB có độ dài a trượt d, đoạn thẳng CD có độ dài b trượt d’ Chứng minh khối tứ diện ABCD tích khơng đổi ... mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Khối lập phương khối đa diện lồi B Khối chóp khối đa diện lồi C Khối lăng trụ khối đa diện lồi D Ghép hai khối đa diện lồi khối đa diện lồi Lời giải: Hình tạo hai hình... Bài tập tự luận có lời giải Câu 1: Khối bát diện khối đa diện thuộc loại nào? Lời giải: Khối bát diện khối đa diện thuộc loại (3;4) Câu 2: Khối 12 mặt khối đa diện thuộc loại nào? Lời giải: Khối. .. mặt D Khối đa diện loại (p;q) khối đa diện có tính chất sau: a) Mỗi mặt đa giác p cạnh b) Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt Lời giải: Dựa vào định nghĩa khối đa diện Khối đa diện loại (p;q) khối đa diện