Microsoft word T?NG ôn TOÁN 12 HK2 t?p 2

Microsoft Word T?NG ÔN TOÁN 12 HK2 T?P 2 LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC 1 Những điểm cần lưu ý Tính thể tích khối tròn xoay Trường hợp 1 Thể tích khối t[.]

  CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE    CHUN ĐỀ TỐN THƯỜNG  TỔNG ƠN TỐN 12 HK2 TẬP 2          Những điểm cần lưu ý  Chép lại cơng thức 3 lần  Tính thể tích khối trịn xoay:  Lần 1(2đ)  Trường hợp 1:      Thể tích khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bới các      đường  y  f  x  , y  0, x  a, x  b  a  b   quay      b     quoanh trục Ox là  V    f  x  dx           a Trường hợp 2:      Thể tích khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bới các      đường  y  f  x  , y  g  x  , x  a, x  b  a  b  quay      b quanh trục Ox là  V    f  x   g  x  dx   2 a         CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC  CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 1    CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA                               LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE  Lần 2(2đ)  Lần 3(2đ)                                                                                              Bài tập Nhận biết – Thơng hiểu   Câu 2(1đ)Thể tích vật trịn xoay khi quay hình phẳng giới  Câu 1Thể tích vật trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn  hạn bới các đường  y  bới các đường  y  , y  0, x  1, x    x Quay quoanh trục Ox là:  , y  0, x  2, x    x Quay quoanh trục Ox là:     B    C 3   D 9   3 A 6   B 12   C 3   D 9   A Giải                    Câu 3(1đ)Thể tích vật trịn xoay khi quay hình phẳng giới  Theo cơng thức ta có   4 4  1  V      dx  16    16  12   x  x 1 1 , y  0, x  2, x    x Làm lại (1đ)  hạn bới các đường  y      Quay quoanh trục Ox là:                  A    B    C 3   D 9   3     2      CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC   CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA   LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE         Làm lại câu 4 (1đ)                                                              Câu 4Thể tích vật trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn  Câu 5(1đ)Thể tích vật trịn xoay khi quay hình phẳng giới  bới các đường  y  cos x, Ox, x  0, x   hạn bới các đường  y  sin x, Ox, x  0, x    A    B    C 3   D 9   16 A     x sin x    sin         16  2  16 16   B 2 16   C 2   D 9                        16      x    x  Vậy cận còn lại là  x    Câu 6(1đ)Thể tích vật trịn xoay khi quay hình phẳng giới  hạn bới các đường  y  cos x, Ox, x  0, x   2   B  V    x  dx     x  1 dx  x2   9     x        1  2  2  1   C 3   D 9   Áp dụng công thức     Quay quoanh trục Ox là:  2       cos8 x V    cos xdx    dx 0         Giải  A Quay quoanh trục Ox là:  Quay quoanh trục Ox là:          Làm lại câu 7(1đ)                                          Câu 7 Thể tích vật trịn xoay khi quay hình phẳng giới       hạn bới các đường  y       x  1, Ox, x    Quay quoanh trục Ox là:       A 2   B 4   C    D 6        Trước khi áp dụng theo cơng thức ta cần tìm cận cịn lại       bằng cách tìm giao điểm của đồ thị với trục hồnh                          CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC  CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 3  CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA                               LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE  Câu 8(1đ) Thể tích vật trịn xoay khi quay hình phẳng giới  Câu 10: Thể tích vật trịn xoay khi quay hình phẳng giới  hạn bới các đường  y  hạn bới các đường  y  x  1, Ox, x  0, x    x  4, Ox, x    Quay quoanh trục Ox là:  Quay quoanh trục Ox là:  A 2   B 4   C 8   D 6        A 23   14 B 29   14      Giải        Áp dụng công thức        V     x3  1 dx     x  x3  1 dx      Câu 9(1đ) Thể tích vật trịn xoay khi quay hình phẳng giới  1 0 hạn bới các đường  y  x  3, Ox, x    x  x  1  23      x       1     14  0 Quay quoanh trục Ox là:  Làm lại câu 10(1đ)  A 2   B 4   C 8   D 6                                                  Câu 11(1đ): Thể tích vật trịn xoay khi quay hình phẳng  Câu 13: Thể tích vật trịn xoay khi quay hình phẳng giới  giới hạn bới các đường  y  x  1, Ox, x  0, x    hạn bới các đường  y   x  x, Ox   Quay quoanh trục Ox là:  Quay quoanh trục Ox là:  23   A 14 29   B 14 68   C 45 D 6   A 64    B    15 C 16   D 6   15      Giải        Giao điểm của hai đường  y   x  x, y  là        x   x2  2x      x  Câu 12(1đ): Thể tích vật trịn xoay khi quay hình phẳng  giới hạn bới các đường  y  x  1, Ox, x  0, x    231   A 15 29   B 14 Áp dụng công thức  Quay quoanh trục Ox là:  206   C 15 D 6             V      x  x  dx     x  x3  x  dx 0  x5 x3  16     x4      15          4    C 8   D 6   CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC   CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA       CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE    Làm lại câu 13 (1đ)  Câu 15(1đ): Thể tích vật trịn xoay khi quay hình phẳng       giới hạn bới các đường  y  x  x  2, Ox        Quay quoanh trục Ox là:              Câu 14(1đ): Thể tích vật trịn xoay khi quay hình phẳng       Quay quoanh trục Ox là:       16 1296   D   C 15 Câu 16: Thể tích vật trịn xoay khi quay hình phẳng giới  hạn bới các đường  y        x , Ox   Quay quoanh trục Ox là:            A         B    C    D    3 Giao điểm của  y  x3  V    1  x  dx    x    1  1 Theo công thức         1    1         81 16 43    B   C   D    80 15 42      giới hạn bới các đường  y  x  x  5, Ox   64   A    B 15 A   x , y  là   x  1  x2       x  1 Câu 17(1đ): Thể tích vật trịn xoay khi quay hình phẳng  Làm lại câu 16  giới hạn bới các đường  y      Quay quoanh trục Ox là:       A        x , Ox   32 16    B   C   D    3                                        Câu 18(1đ): Thể tích vật trịn xoay khi quay hình phẳng  giới hạn bới các đường  y   x  x , Ox   Quay quoanh trục Ox là:  A 32 16    B   C   D    3              CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC  CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 5    CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA                               LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE      Làm lại câu 19(1đ)           Câu 19 Thể tích khối trịn xoay trong khơng gian Oxyz       giới hạn bởi hai mặt phẳng  x  0, x          và có thiết diện cắt bởi hai mặt phẳng vng góc với Ox       tại điểm   x;0;0 bất kỳ là đường trịn bán kính   2  D.  V  2   A V B V    C.  V sin x là   Câu 20(1đ) Thể tích khối trịn xoay trong khơng gian Oxyz  giới hạn bởi hai mặt phẳng  x  0, x   4     và có thiết diện cắt bởi hai mặt phẳng vng góc với Ox  Giải   Khối trịn xoay trong đề bài có được bằng cách quay hình  x  0, x   , y  sin x , y  quay quanh trục Ox là:    x;0;0 bất kỳ là đường trịn bán kính   2  D.  V  2   V    sin xdx     cos x  B V    C.  V  4                 1  1  2     Câu 22 Cho hình phẳng giới hạn bới các đường      y  tan x, y  0, x  0, x      Câu 21(1đ) Thể tích khối trịn xoay trong khơng gian  Oxyz giới hạn bởi hai mặt phẳng  x  0, x     và có thiết diện cắt bởi hai mặt phẳng vng góc với Ox  tại điểm   x;0;0 bất kỳ là đường trịn bán kính  cos 2x là   A V  2  D.  V B V     C.  V  4    2                quay quanh trục Ox   Thể tích của khối trịn xoay là     A V     B V C.  V        3        3       2    3    D.  V        3 Giải     3 V    tan xdx    1  tan x  1 dx 0      tan x  x  03      3       6  cos x là         tại điểm  A V phẳng tạo bởi các đường      CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC   CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA   CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA   LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE    Làm lại câu 22(1đ)                                Câu 24(1đ) Cho hình phẳng giới hạn bới các đường  Câu 23(1đ) Cho hình phẳng giới hạn bới các đường  y  sin x, y  0, x  0, x   quay quanh trục Ox   y  cot x, y  0, x   ,x   Thể tích của khối trịn xoay là   quay quanh trục Ox   A V   B V    3 2            6        C.  V     D.  V         2   B V               C.  V        3    D.  V        3  Thể tích của khối trịn xoay là   A V       3     3 Làm lại câu 26(1đ)                        Câu 26Thể tích vật trịn xoay khi quay hình phẳng giới       hạn bới các đường  y   Câu 27(1đ)Thể tích vật trịn xoay khi quay hình phẳng giới  x , Ox, x  0, x    hạn bới các đường  y   Quay quoanh trục Ox là:  A 28    B 68    C 28   Giải   D Quay quoanh trục Ox là:  68   28 68       A B 3  V    1 x  C 28   D          x2  42  68  x x           0 2         68        dx     x  x dx   CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC  CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA   x  1, Ox, x  1, x         Theo cơng thức ta có         7  CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA                               LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE  Bài tập vận dụng   Câu 28(1đ)Thể tích vật trịn xoay khi quay hình phẳng   x , Ox, x  2, x    Câu 29 Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường  y  x, x  thể tích khối trịn xoay sinh ra khi D xoay  giới hạn bới các đường  y   Quay quoanh trục Ox là:  229    229   A B 229    C 28   quanh trục Ox là:   A 32     D B 64     C.  16  D 4                                     Phần trên của hình vẽ là đường thẳng  y  V  x  Theo công thức     2x     2 x           dx    xdx        Câu 31(1đ) Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường  y  x  2, x  thể tích khối trịn xoay sinh ra khi D   32 xoay quanh trục Ox là:   Làm lại câu 29(1đ)  A 20  B 64                    Câu 30(1đ) Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường  y  x  1, x  thể tích khối trịn xoay sinh ra khi D  C.  16  D 4                         xoay quanh trục Ox là:   A 20  B 64     C.  16  D 4         8    CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC   CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA     CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE    Câu 32Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường  Giao điểm của  y  ln x, y    x    y  ln x , y  0, x  thể tích khối trịn xoay sinh ra khi  D xoay quanh trục Ox là:   A 20  B 64       ln 2  ln     Theo công thức  V    ln  x  dx   C.  16  D ln x  u  ln x du   x  dv  dx v  x    V    x ln x.  2  ln xdx 2 1 dx  u '  ln x du '   x   dv '  dx v '  x    2  V  2 ln 2  2  x ln x.   x        ln 2  ln   Câu 33(1đ)Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường       y  ln  x  1 , y  0, x  thể tích khối trịn xoay sinh ra       Câu 35)Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường  khi D xoay quanh trục Ox là:   A 20  B 64       ln 2  ln     y  ax2 , y  bx  a, b  0 thể tích khối trịn xoay sinh ra  C.  16  D khi D xoay quanh trục Ox là:                       Câu 34(1đ)Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường  A  b3  1      a3   C.   b5   3a y  ln  x 1 , y  0, x  thể tích khối trịn xoay sinh  Giải   ra khi D xoay quanh trục Ox là:   A 20  B 64       ln 2  ln     C.  16  D   D  B  b3   5a     b5  1      a3   Giao điểm của  y  ax , y  bx là   x    ax  bx    x  b a                  Theo công thức     CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC  CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 9  CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA                               LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE  V  b a   ax   2   bx   dx    b a  a x Câu 36Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường   b x  dx y   x , y  x thể tích khối trịn xoay sinh ra khi  b a D xoay quanh trục Ox là:    a x5 b x3   b5 b5  b5  1              a   A 24   0   3a 5a    Làm lại câu 35(2đ)                                          B 28   28   D 24        x , y  x là   x x   x2   x2     x  3 N  x     x    x  12  L  Câu 37(1d)Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường  Theo hình vẽ ta thấy đồ thị  y  A   .   Giao điểm của  y  y   .   y   x , y  x thể tích khối trịn xoay sinh ra khi D  xoay quanh trục Ox là:    x nằm trên dồ thị  16 16 16  B  C.    15 D 23   10   .    4 x   x2     3   .    dx      .     .   Câu 38(1đ)Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường   x4  28   x  dx      3 y   x , y  x 2 thể tích khối trịn xoay sinh ra khi  D xoay quanh trục Ox là:   Làm lại câu 36(1đ)                                                 A 24   B 4   C.  11   15 D 24     .     .     .     .     .     10      .    V     3     .   x2   3   C.  CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC   CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA ... x   2t   A.   y  3  2t             B.   y  ? ?2  3t    z  1  2t z   t   A  x   2t  x  ? ?2  t   C.   y  ? ?2  3t              D.   y   2t   z   t  z   2t  ...   2; 3; 4                  ? ?2; 2; 1 , ad  1;3;1    B.  M 1; 2; 1 , ad   ? ?2; 3;1    C.  M  2; ? ?2; 1 , ad  1;3;1    D.  M 1; 2; 1 , ad   2; 3;1... và vecto chỉ phương của d có tọa độ là?     2; 1;3 , ad   ? ?2; 1;3    B.  M  ? ?2; 1;3 , ad   2; 1;3    C.  M  2; 1; 3 , ad   2; 1;3    D.  M  2; 1;3 , ad   2; 1; 3   A.  M chỉ phương của d có tọa độ là?