4 GT12 c3 FULL GHEP CHUONG (máy yếu ĐỪNG mở)

FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 WORD XINH ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word T T ó ó m m FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 Giải tích ⓬ tt Bài ① NGUYÊN Chương NGUYÊN HÀM HÀM ắ ắ tt ll Định nghĩa: ý ý ttCho hàm số xác định ( khoảng, đoạn hay nửa khoảng) Hàm số gọi h hnguyên hàm hàm số với ▣u Ⓐ u Định lí: y y nhớ ế ếGhi Nếu nguyên hàm hàm số với số , hàm số tt ccmột nguyên hàm ơNếu nguyên hàm hàm số ngun hàm có b bdạng , với số ả ả Do họ tất nguyên hàm n n ::Ký hiệu                Tính chất nguyên hàm   Tính chất 1:    Tính chất 2: với số khác  Tính chất 3: Ghi nhớ ❷   Sự tồn nguyên hàm   Định lí: Mọi hàm số liên tục có nguyên hàm                                   2   WORD XINH ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung Ghi nhớ -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 ❸ Hàm số lượng giác                                  ① Phương pháp đổi biến số: Định lý: Cho hàm số có đạo hàm liên tục hàm số liên tục cho xác định Khi ngun hàm tức Ghi nhớ nhớ:❹Với ② Phương pháp từn phần: Định lý: Nếu hai hàm số có đạo hàm liên tục Ghi nhớ: Cơng thức viết gọn dạng                          ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word  3   WORD XINH FB: Duong Hung Ⓑ -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 Phân dạng dạng toán toán cơ ▣ Phân bản: bản: Dạng ① Định nghĩa, tính chất ▣ Định nghĩa, tính chất nguyên nguyên hàm hàm Cách giải: ① Định nghĩa: Cho hàm số xác định ( khoảng, đoạn hay nửa khoảng) Hàm số gọi nguyên hàm hàm số với ② Tính chất nguyên hàm với số khác _Bài tập minh họa: I    f  x   1dx F  x f  x Câu 1: Cho biết nguyên hàm hàm số ¡ Tìm I  2F  x   1 C I  2F  x   x  C A B C I  xF  x   x  C D I  xF  x    C Lời giải Chọn B Ta có I    f  x   1dx   f  x  dx   1dx  F  x   x  C Câu 2: Khẳng định sau khẳng định sai?  f  x  dx  f  x   A   B  kf  x  dx  k  f  x  dx C   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx D x  dx  với k  ¡ với f  x ; g  x liên tục ¡  1 x  1 với   1 Lời giải Chọn B kf  x  dx  k  f  x  dx k  ¡ \  0 WORD XINH Ta có  với k  ¡ sai tính chất ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung Câu 3: Mệnh đề sau sai? f  x  dx  F  x   C A Nếu  B  kf  x  dx  k  f  x  dx ( k C Nếu D F  x G  x -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022  f  u  du  F  u   C số k  ) nguyên hàm hàm số f  x F  x  G  x   f  x   f  x   dx   f  x  dx   f  x  dx 2 Lời giải Chọn C f  x  Mệnh đề C sai, ví dụ f  x F  x  G  x hàm số mà Câu 4: Nếu A C  f  x  dx  x  ln x  C f  x   x  ln x  C f  x   f  x F  x  x G  x  x 1 nguyên hàm B  ln x  C x2 D f  x   x  f  x   ln x  C x x 1 x2 Lời giải Chọn D 1 x 1 1  x 1  ln x  C f  x       x x x , suy  x hàm số cần tìm Ta có  x _Bài tập rèn luyện: f  x g  x Câu 1:Cho , hàm số xác định liên tục ¡ Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?   f  x   g  x   dx  f  x  dx   g  x  dx A B C D  f  x  dx  2 f  x  dx   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx  f  x  g  x  dx  f  x  dx. g  x  dx Câu 2:Xét f ( x ), g ( x ) hàm số có đạo hàm liên tục ¡ Phát biểu sau sai? A B Lời giải  f ( x)d  g ( x)   f ( x).g ( x)   g ( x).d  f ( x)    f ( x)  g ( x)  dx   f ( x)dx   g ( x)dx ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word Lời giải WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ C   f ( x)  g ( x)  dx   f ( x)dx   g ( x)dx D  f ( x)  dx  Câu 3:Cho hàm số đề sau sai? A B C D  f ( x)dx y  f  x  y  g  x liên tục ¡ Mệnh  kf  x  dx  k  f  x  dx với k số khác  f   x  dx  f  x   C  f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx Tìm A C F  x I    f  x   1dx I  2F  x  1  C nguyên hàm hàm số I  xF  x   x  C B D I  2F  x   x  C f  x ¡ B C Lời giải Lời giải I  xF  x    C Câu 6:Khẳng định sau khẳng định sai? A Lời giải f  x g  x F  x Câu 4:Cho hai hàm số , hàm số liên tục, có , G  x f  x g  x nguyên hàm , Xét mệnh đề sau:  I  F  x   G  x  nguyên hàm f  x   g  x   II  k.F  x  nguyên hàm k f  x  với k  ¡  III  F  x  G  x  nguyên hàm f  x  g  x  Các mệnh đề  I   III   I   II  A B  II   III  C D Cả mệnh đề Câu 5:Cho biết New 2021-2022 Lời giải   f  x  dx    f  x   kf  x  dx  k  f  x  dx với k  ¡   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx với f  x ; g  x liên tục ¡ D x  dx   1 x  1 với   1 Câu 7:Cho hàm số F  x nguyên hàm hàm ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word f  x Lời giải WORD XINH FB: Duong Hung khoảng K A C F  x   f   x  F  x  f  x B D f  x Câu 8:Cho hai hàm số nguyên hàm , -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ F x  f  x F   x   f  x  g  x f  x , hàm số liên tục, có g  x New 2021-2022 F  x G  x , Lời giải Xét mệnh đề sau:  I  F  x   G  x  nguyên hàm f  x   g  x   II  k.F  x  nguyên hàm k f  x  với k  ¡  III  F  x  G  x  nguyên hàm f  x  g  x  Mệnh đề mệnh đề đúng? A C  II   I   II  B D  I  I  ,  II   III  Câu 9:Mệnh đề sau sai?  f  x  dx  F  x   C  f  u  du  F  u   C  kf  x  dx  k  f  x  dx ( k số k  ) Lời giải A Nếu B C Nếu F  x  G  x D F  x G  x nguyên hàm hàm số   f  x   f  x   dx   f  x  dx   f  x  dx Câu 10:Nếu C 2 A f  x  f  x  dx  x  ln x  C f  x   x  ln x  C f  x   Lời giải f  x    x   ln x  C x B x 1 f  x  x D  ln x  C x2 f  x f  x  dx  F  x   C Câu 11:Cho  Khi với a  , a , b số f  ax  b  dx ta có   f  ax  b  dx  aF  ax  b   C A Lời giải B  f  ax  b  dx  a  b F  ax  b   C C  f  ax  b  dx  F  ax  b   C D  f  ax  b  dx  a F  ax  b   C ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ Câu 12:Cho hàm số F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x ) khoảng K Chọn khẳng định sai  f ( x)dx  f ( x)  C B  C F ( x)  f ( x); x  K D A F  x   ex C f  x   3x e x Lời giải  f ( x)dx  F ( x)  C  xf ( x)dx  x  f ( x)dx Lời giải Câu 13:Hàm số f  x   x e x 1 A New 2021-2022 nguyên hàm hàm số f  x   ex B x3 e f  x  3x D f  x F  x Câu 14:Cho hàm số xác định K nguyên f  x hàm K Khẳng định đúng? F   x   f   x  x  K f   x   F  x  x  K A , B , F   x   f  x  x  K F  x   f  x  x  K C , D , Lời giải Câu 15:Khẳng định sau sai? Lời giải A Nếu F  x F  x  G  x B C D A Nếu f  x B Hàm số f  x f  x F  x F x  f  x F  x xác định K Khẳng định sau Lời giải liên tục K có nguyên hàm K gọi nguyên hàm với x  K C Nếu hàm số hàm số nguyên hàm hàm số   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx f  x  dx  F  x   C f  u  du  F  u   C Nếu    kf  x  dx  k  f  x  dx ( k số k  ) Câu 16:Cho hàm số sai? K G  x F  x nguyên hàm nguyên hàm D Nếu hàm số F  x f  x f  x f  x K f  x K K nguyên hàm G  x  F  x  C với số C , hàm số nguyên hàm f  x K Câu 17:Cho F  x nguyên hàm hàm số y  x Giá trị ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word Lời giải WORD XINH FB: Duong Hung F   4 biểu thức A B Câu 18:Cho f  x , g  x A B C D F  x , -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ C G  x New 2021-2022 D 16 nguyên hàm hàm số Lời giải khoảng K Khẳng định sau đúng? F   x    f  x  x  K , g   x   G  x  x  K , F   x   G  x   f  x   g  x  x  K , F   x   G  x   f  x   g  x  x  K , x3 f  x  dx   e x  C  f  x Câu 19:Nếu bằng: x f  x    ex f  x   3x  e x 12 A B x f  x    ex f  x   x2  e x C D Lời giải Câu 20:Cho hàm số f ( x) xác định K F ( x) nguyên hàm Lời giải hàm số f ( x ) K Khẳng định đúng? A C F '  x   f '  x  , x  K F '  x   f  x  , x  K B D f '  x   F  x  , x  K F  x   f  x  , x  K Câu 21:Mệnh đề sai? g  x A   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx với hàm f  x  , Lời giải liên tục ¡   f  x  g  x   dx   f  x  dx. g  x  dx với hàm f  x  , g  x   B liên tục ¡ C g  x D  f   x  dx  f  x   C với hàm f  x  có đạo hàm ¡   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx với hàm f  x  , liên tục ¡ Câu 22:Mệnh đề sau sai? f  x A  kf  x  dx  k  f  x  dx với số k với hàm số Lời giải liên tục ¡ B  f   x  dx  f  x   C với hàm số f  x  có đạo hàm liên ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word WORD XINH FB: Duong Hung tục ¡ ; g  x f  x C New 2021-2022   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx , với hàm số f  x  liên tục ¡ D ; -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx , với hàm số g  x liên tục ¡ Câu 23:Trong khẳng định sau, khẳng định sai? B  dx  x  C ( C số)  0dx  C ( C số) C  x dx  ln x  C ( C A Lời giải x  D dx  số)  1 x C  1 ( C số) Câu 24:Mệnh đề sau sai? kf  x  dx  k  f  x  dx A  với số k với hàm f  x số liên tục ¡ f   x  dx  f  x   C f  x B  với hàm số có đạo hàm ¡  f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx C   , với hàm số f  x , g  x liên tục ¡  f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx D   , với hàm số f  x , g  x liên tục ¡ Lời giải Câu 25:Khẳng định sau sai? Lời giải  1 x C  1 A ( C số,  số) x x  e dx  e  C C x  dx  B ( số) C  xdx  ln x  C ( C D Mọi hàm số hàm đoạn Câu 26:Biết  a; b  f  x  liên tục đoạn F  x   e x  a sin x  b cos x   f  x   e2 x sin x  a, b Ô 10 l hng s, x )  a; b có nguyên nguyên hàm Tính giá trị biểu thức T  a  2b  ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word Lời giải WORD XINH FB: Duong Hung Ⓐ V  32  15 V  (32  15) Ⓑ -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ V  124 V  Ⓒ Lời giải New 2021-2022 124 Ⓓ PP nhanh trắc nghiệm Chọn C  Ta nhập biểu thức  3x  Diện tích thiết diện là: S ( x)  x x  2  Thể tích vật thể là: V   x x  2dx  x  2dx 124 sau : y3Q(s3Q(dp2R1E3=  Màn hình hiển thị : Chọn C Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vật thể nằm hai mặt phẳng x  x  Biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc x   x  3 với trục Ox điểm có hồnh độ hình vng cạnh  x Tính thể tích V vật thể Ⓑ V  171 Ⓐ V  171 Ⓓ V  18 Ⓒ V  18 Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn C  Casio  Ta tích vật thể V   9 x  dx 3  x3      x  dx   x     18   Chú ý: Diện tích hình vng Bài tập rèn luyện:  P   Q  Câu 1:Cắt vật thể  bới hai mặt phẳng  a  b  Một vng góc với trục Ox x  a x  b  a  x  b  cắt mặt phẳng tùy ý vng góc với Ox điểm x  theo thiết diện có diện tích S  x  Giả sử S  x  liên tục Lời giải WORD XINH 119 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022  a; b Khi phần vật thể  giới hạn hai mặt đoạn  P   Q  tích phẳng b A V   S  x  dx a b B b C V   S  x  dx a V  π  S  x  dx a b D V  π  S  x  dx a Câu 2:Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng x  1 x  , biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x  1  x  1 tam giác vng cân có cạnh huyền  x4 A B C Lời giải D Câu 3:Tính thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng x  , x   Biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng   x    tam vng góc với Ox điểm có hồnh độ x giác vng cân có cạnh huyền s inx  7 9 7 9 1 1 2 2 8 A B C D Lời giải Câu 4:Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng x  x  , biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng Lời giải   x   vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x , hình chữ nhật có độ dài hai cạnh x x  7 8 7 16  3 A  B C .D Câu 5:Cho vật thể có mặt đáy hình trịn có bán kính (hình vẽ) Khi cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x  1  x  1 thiết diện tam giác Tính thể tích V vật thể Lời giải WORD XINH 120 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung A V  3 B V -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 3 C V   D V  Câu 6:Tính thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng x  x  , biết cắt vật thể mặt phẳng tùy ý Lời giải   x  3 vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x thiết diện hình chữ nhật có hai cạnh 3x 124 A 32  15 B 124 32  15  C D  3x     giới hạn hai mặt phẳng có   mặt phương trình x  x  Cắt phần vật thể   x  2 phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x Câu 7:Cho phần vật thể Lời giải , ta thiết diện tam giác có độ dài cạnh x  x Tính thể tích V phần vật thể   V V 3 A B V  C V  D Câu 8:Tính thể tích V vật thể nằm hai mặt phẳng x  x   , biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x   x    tam giác cạnh sin x A V  B V  3 C V  2 D V  Lời giải Câu 9:Cho phần vật thể B giới hạn hai mặt phẳng có Lời giải  Cắt phần vật thể B mặt phương trình x  phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x x 121 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022   0  x    ta thiết diện tam giác vng có độ dài  hai cạnh góc vng 2x cos x Thể tích vật thể B 3  3  3 3  3 6 D A B C Câu 10:Tính thể tích vật thể có đáy hình trịn giới hạn 2 đường trịn có phương trình x  y  thiết diện Lời giải vng góc với trục Ox hình vng (tham khảo hình vẽ bên) 13 A 14 B 17 C 16 D Câu 11:Bạn An có cốc thủy tinh hình trụ, đường kính lịng đáy cốc cm , chiều cao lòng cốc 10 cm đựng lượng nước Bạn An nghiêng cốc, vừa lúc nước chạm miệng cốc mặt phẳng chứa mặt nước qua đường kính đáy cốc Tính thể tích lượng nước cốc Lời giải 3 3 A 60 cm B 15 cm C 60cm D 70cm  O ;5   O2 ;3 cắt hai Câu 12:Cho hai đường tròn điểm A , B cho AB đường kính đường trịn  O2 ;3 Gọi  D  hình phẳng giới hạn hai đường trịn (ở ngồi đường trịn lớn, phần gạch chéo hình vẽ)  D  quanh trục O1O2 ta khối tròn xoay Tính thể Quay tích V khối trịn xoay tạo thành? 122 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word Lời giải WORD XINH FB: Duong Hung A V -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ 40 68 14 V V B C D V  36 y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Gọi S y  f  x diện tích hình phẳng giới hạn đường , trục x x Ox hai đường thẳng 2, Mệnh đề đúng? Câu 13:Cho hàm số S S S S 2 2 f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  f  x  dx  C D   B 2  f  x  dx 1 Câu 14:Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng 123 Lời giải  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  A New 2021-2022 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word Lời giải WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 Parabol, chiều rộng m , chiều cao 12,5 m Diện tích cổng là: 200 100 2 m   200 m   C  m  D 100  m2  A B Câu 15:Một công ty quảng cáo X muốn làm tranh trang trí hình MNEF tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao BC  6m, chiều dài CD  12m (hình vẽ bên) Cho biết hình chữ nhật MNEF có MN  4m, ¼ cung EIF có hình dạng phần cung parabol có đỉnh I trung điểm cạnh AB qua điểm C, D Kinh phí làm tranh 900.000 đồng/ m2 Hỏi công ty X cần tiền để làm tranh A 20.800.000 đồng C 20.400.000 đồng Lời giải B 21.200.000 đồng D 20.600.000 đồng Câu 16:Một khu vườn dạng hình trịn có hai đường kính AB, CD vng góc với nhau, AB  12m Người ta làm hồ cá có dạng elip với bốn đỉnh M , N , M ', N ' hình vẽ Biết Lời giải MN  10m, M ' N '  8m, PQ  8m Diện tích phần trồng cỏ (phần gạch sọc) bằng: 2 A 23, 03 m B 32,03 m C 20,33 m D 33.02 m WORD XINH 124 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ Câu 17:Ba Tí muốn làm cửa sắt thiết kế hình bên Vịm cổng có hình dạng parabol Giá 1m cửa sắt New 2021-2022 Lời giải 660.000 đồng Cửa sắt có giá (nghìn đồng) 55 10 A B 5600 C 6050 D 6500 Câu 18:Ông An muốn làm cánh cửa sắt có hình dạng kích thước hình vẽ Biết đường cong phía parabol, tứ giác ABCD hình chữ nhật Giá cánh cửa sau hoàn thành 900000 đồng/ m Số tiền ông An phải trả để làm cánh cửa A 600 000 đồng C 160 000 đồng Lời giải B 15 600 000 đồng D 400 000 đồng Câu 19:Một khu vườn có dạng hợp hai hình trịn giao Bán kính hai đường tròn 20m 15m , khoảng cách hai tâm hai hình trịn 30m Phần giao hai hình trịn trồng hoa với chi phí 300000 đồng/ m Phần cịn Lời giải lại trồng cỏ với chi phí 100000 đồng/ m Hỏi chi phí để trồng hoa cỏ khu vườn gần với số tiền đây? A 202 triệu đồng B 208 triệu đồng C 192 triệu đồng D 218 triệu đồng Câu 20:Cắt khối nón có bán kính đáy chiều cao mặt phẳng song song cách trục 125 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word Lời giải WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ khoảng Diện tích thiết diện A B 2 C D Câu 21:Một cổng chào có dạng hình Parabol chiều cao 18 m , chiều rộng chân đế 12 m Người ta căng hai sợi dây trang trí AB , CD nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn Parabol mặt đất thành ba phần có diện tích (xem hình AB vẽ bên) Tỉ số CD A B 3 C  2 D B 4  C    1 Lời giải Câu 22:Người ta trồng hoa vào phần đất tô màu đen Được giới hạn cạnh AB , CD đường trung bình MN mảnh đất hình chữ nhật ABCD đường cong hình sin AB  2  m  AD   m  (như hình vẽ) Biết , Tính diện tích phần cịn lại A 4  New 2021-2022 Lời giải D 4  Câu 23:Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa hình vng cạnh 20 cm cách kht bốn phần Lời giải có hình dạng nửa elip hình vẽ Biết nửa trục lớn AB  cm , trục bé CD  cm Diện tích bề mặt hoa văn WORD XINH 126 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung A C 400  36  cm  400  24  cm  B D -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ 400  96  cm  400  48  cm New 2021-2022  Câu 24:Một khn viên dạng nửa hình trịn, người ta thiết kế phần trồng hoa hồng có dạng hình Parabol có đỉnh trùng với tâm hình trịn trục đối xứng vng góc với đường kính nửa đường trịn, hai đầu mút Parabol nằm đường tròn cách khoảng mét (phần tơ đậm) Phần cịn lại khn viên (phần không tô đậm) dùng để trồng hoa cúc Biết kích thước cho hình vẽ Chi phí trồng hoa hồng hoa cúc 120.000 đồng m Lời giải 80.000 đồng/ m Hỏi chi phí trồng hoa khn viên gần với số sau (làm tròn đến ngàn đồng) A 6.847.000 đồng C 5.710.000 đồng B 6.865.000 đồng D 5.701.000 đồng Câu 25:Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh 10 cm cách khoét bốn phần có hình dạng parabol hình bên Biết AB  cm, OH  cm Tính diện tích bề mặt hoa văn đó? Lời giải WORD XINH 127 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung A 50 cm -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 160 140 14 cm cm cm B C D Câu 26:Một khn viên có dạng nửa hình trịn đường Lời giải kính 5m Trên người ta thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh tâm đường trịn, hai đầu mút parabol nằm đường tròn cách 4m Phần cịn lại khn viên (khơng tơ đậm) để trồng cỏ.Biết kích thước cho hình vẽ chi phí trồng cỏ 100.000 đồng /m Số tiền để trồng cỏ A 1.948.000 C 3.895.000 B 2.388.000 D 1.194.000 Câu 27:Vườn hoa trường học có hình dạng giới hạn đường elip có bốn đỉnh A , B , C , D hai đường parabol có đỉnh E , F (phần tơ đậm hình vẽ bên) Hai đường parabol có trục đối xứng AB , đối xứng qua trục CD , hai parabol cắt elip điểm M , N , P , Q Biết AB  8m , CD  6m , MN  PQ  3m , EF  2m Chi Lời giải phí để trồng hoa vườn 300.000 đ/ m Hỏi số tiền trồng hoa cho vườn gần với số tiền đây? A 4.477.000 đồng C 4.809.142 đồng B 4.477.815 đồng D 4.477.800 đồng Câu 28:Bác Năm làm cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh 2, 25 mét, chiều rộng tiếp giáp với 128 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word Lời giải WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 mặt đất mét Giá thuê mét vuông 1500000 đồng Vậy số tiền bác Năm phải trả A 33750000 đồng B 3750000 đồng C 12750000 đồng D 6750000 đồng Câu 29:Trong hình vẽ đây, đoạn AD chia làm điểm B C cho AB  BC  CD  Ba nửa đường trịn ¼ ¼ ¼ có bán kính AEB , BFC CGD có đường kính tương ứng AB , BC CD Các điểm E , F , G tiếp điểm tiếp tuyến chung EG với nửa đường tròn Một đường trịn tâm F , bán kính Diện tích miền bên đường trịn tâm F bên ngồi nửa đường trịn (miền tơ đậm) có a   c d thể biểu diễn dạng b , a , b , c , d số nguyên dương a , b nguyên tố Tính giá trị a  b  c  d A 16 B 17 C 14 D 15 Lời giải b P     x  x   dx a Câu 30:Biết a  b ; a, b  ¡ ), tính S  a  b A S  B S  C S  Lời giải có giá trị lớn nhất, (với D S  Câu 31:Một khối gỗ hình trụ với bán kính đáy chiều cao Trên đường tròn đáy ta lấy hai o điểm A , B cho cung AB có số đo 120 Người ta cắt khúc gỗ mặt phẳng qua A , B tâm hình trụ (tâm hình trụ trung điểm đoạn nối tâm hai đáy) để thiết diện hình vẽ Biết diện tích S thiết diện thu có dạng S  aπ  b Tính P  a  b Lời giải WORD XINH 129 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung A P  30 B P  50 -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ C P  45 D P  60 Câu 32:Trong đợt hội trại “Khi 18 ” tổ chức trường THPT X, Đồn trường có thực dự án ảnh trưng bày pano có dạng parabol hình vẽ Biết Đồn trường u cầu lớp gửi hình dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật ABCD , phần cịn lại trang trí hoa văn cho phù hợp Chi phí dán hoa văn 200.000 đồng cho m bảng Hỏi chi phí thấp cho việc hồn tất hoa văn pano (làm tròn đến hàng nghìn)? A 1.230.000 đồng C 1.232.000 đồng New 2021-2022 Lời giải B 900.000 đồng D 902.000 đồng  O1;10   O2 ;8  cắt hai AB đường kính đường trịn  O2  Câu 33:Cho hai đường tròn Lời giải điểm A, B cho  H  hình phẳng giới hạn hai đường tròn (phần Gọi  H  quanh trục O1O2 ta tô màu hình vẽ) Quay khối trịn xoay Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành WORD XINH 130 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung 97  A 145  B -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ 824 C New 2021-2022 608  D Câu 34:Chướng ngại vật “tường cong” sân thi đấu X-Game khối bê tơng có chiều cao từ mặt đất lên 3,5m Giao mặt tường cong mặt đất đoạn thẳng Lời giải AB  m Thiết diện khối tường cong cắt mặt phẳng vng góc với AB A hình tam giác vng cong ACE với AC  m , CE  3,5 m cạnh cong AE nằm đường parabol có trục đối xứng vng góc với mặt đất Tại vị trí M trung điểm AC tường cong có độ cao 1m (xem hình minh họa bên) Tính thể tích bê tơng cần sử dụng để tạo nên khối tường cong A 10 m 3 B 10, 25m C 9, 75m D 10,5m Câu 35:Có cốc thủy tinh hình trụ, bán kính lịng đáy cốc cm , chiều cao lòng cốc 10cm đựng Lời giải lượng nướ Tính thể tích lượng nước cốc, biết nghiêng cốc nước vừa lúc nước chạm miệng cốc đáy mực nước trùng với đường kính đáy 3 A 120 cm B 240 cm C 240 cm D 120 cm Câu 36:Bổ dọc dưa hấu ta thiết diện hình elip có trục lớn 28cm , trục nhỏ 25cm Biết 1000cm dưa hấu làm cốc sinh tố giá 20000 đồng Hỏi từ dưa hấu thu tiền từ việc bán nước sinh tố? 131 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word Lời giải WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 Biết bề dày vỏ dưa không đáng kể A 185000 đồng B 190000 đồng C 183000 đồng D 180000 đồng Câu 37:Một bồn hình trụ chứa dầu, đặt nằm ngang, có chiều dài bồn 5m , có bán kính đáy 1m , với nắp bồn đặt mặt nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với 0,5m đường kính đáy Tính Lời giải thể tích gần khối dầu lại bồn (theo đơn vị m ) A C 12, 637  m3  11, 781 m  B D 8,307  m3  114, 923  m3  Câu 38:Một phao bơi bơm từ ruột xe có kích thước hình sau: Lời giải Thể tích phao (khơng kể đầu van) bằng: 3000  cm3  6000  cm3  A B 3 6000  cm  3000  cm  C D Câu 39:Một thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt thùng) đường elip có trục lớn 1m , trục bé 0,8m , chiều dài (mặt thùng) 3m Lời giải Đươc đặt cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình bên) Biết chiều cao dầu có thùng (tính từ đáy thùng đến mặt dầu) 0,6m Tính thể tích V dầu có thùng (Kết làm tròn đến phần trăm) WORD XINH 132 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung A V  1,19m C V  1,31m -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 B V  1,52m D V  1, 27m - HẾT - WORD XINH 133 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word ... khuẩn A 32118 B 170 94 C 9 047 D 8 047 Câu 12:Gọi Câu 13:Tìm nguyên hàm hàm số New 2021-2022 cos4 x  2x  C  F  x  dx  4cos4 x  x  C  F  x  dx  cos4 x  x  C B  -Full Chuyên đề dạy... x.e 0 Số nghiệm nguyên bất phương trình A 44 f  x  C 46 y = f ( x) D 45 nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục 15 thỏa mãn f ¢( x ) +( x + 4) f ( x ) = " x ẻ ( 0; +Ơ ) 11 B 15 Câu 12:Cho... y  cos4 x có nguyên hàm , Lời giải   F   ? ?4? ?? Khẳng định sau đúng? WORD XINH 27 ◈ - Zalo 07 748 60155- chia sẻ file word FB: Duong Hung A  F  x  dx   C D  F  x  dx   cos4 x  2x