Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 46 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
-Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- Chương ➋ Giải tích 12 Bài ➂ LOGARIT Ⓐ ➊- Khái niệm lơgarit ▣ Tóm tắt lý thuyết bản: Cho hai số dương với Số thỏa mãn đẳng thức gọi lôgarit số , ký hiệu ➋-Tính chất Cho Ta có: ◈-Ghi nhớ ① WORD XINH ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- ❸ Quy tắc tính lơgarit ◈-Ghi nhớ ➁ Lơgarit tích Cho với , ta có: Chú ý: Định lý mở rộng cho tích n số dương: Lơgarit thương Cho với ta có: Đặc biệt: ◈-Ghi nhớ ③ ➍ Lôgarit lũy thừa Cho hai số dương Với , ta có: Đặc biệt: ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- ◈-Ghi nhớ ④➂➂ Đổi số Cho ta có: Đặc biệt: ❺ Lơgarit thập phân – lôgarit tự nhiên Lôgarit thập phân Lôgarit thập phân lôgarit số 10 Với thường viết Lôgarit tự nhiên Lôgarit tự nhiên lôgarit số Với viết Ⓑ ▣ Phân dạng tốn bản: Dạng ① ▣ Tính giá trị b Phương pháp: Sử dụng cơng thức, tín Casio: Xét hiệu kết hợ _Bài tập minh họa: Câu 1: Cho a > 0, a ≠ , biểu thức D = log a3 a có giá trị bao nhiêu? WORD XINH ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- A −3 B C − Lời giải D PP nhanh trắc nghiệm Chọn C Ta có: 1 D = log a3 a = log a a = 3 Câu 2: Với A a b b Casio: hai số thực dương, B b a ≠1 Giá trị C Lời giải 3b a loga b D b3 PP nhanh trắc nghiệm Chọn D Áp dụng công thức: a loga b = b Casio: Ta có: a loga b = b3 Câu 3: Cho hai số thực dương a, b log a ab = A C + log a b log a a 2020b = 2020 + log a b a ≠1 Khẳng định ? B D 2021log a ab = + log a b 2021 log a a 2018b = 2018 ( + log a b ) Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn C log ab = ( log a a + log a b ) Casio: = + log a b a 2018log a ab = ( 2018 + log a b 2018 ) ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- Chú ý: 2020 ta chọn số đại diện OK log a a 2020b = 2020.log a a + log a b = 2020 + log a b _Bài tập rèn luyện: _Nhận biết: a, b > A 18 Cho 24 B a, b ≠ , biểu thức 12 C P = log a b3 log b a D có giá trị bao nhiêu? Lời giải Chọn B P = log a b3 log b a = ( log a b ) ( log b a ) = 24 a, b Cho bằng: A hai số dương với B a¹ thỏa mãn C loga b = Khi đó, giá trị - D ỉ a2 ÷ ữ logb ỗ ỗ ỗb ữ ữ ỗ ố ứ Lời giải Chọn A Với a, b hai số dương a ≠1 thỏa mãn loga b = ỉ a2 ÷ 2 ÷ logb ç = 2log a = = = ç ÷ b ç ç loga b 3 èb ÷ ø a, b Cho số thực dương thỏa mãn P=x y P = x + y3 A B , ta có: log a = x, log b = y C P = xy P = log ( a 2b3 ) Tính D P = 2x + 3y Lời giải Chọn D Ta có: P = log ( a 2b3 ) = log ( a ) + log ( b3 ) = log a + 3log b = x + y ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- a, b > Cho Rút gọn biểu thức log a b A B log a b + log a b C log a b D log a b Lời giải Chọn A log a b + log a b = log a b + 4.log a b = log a b Ta có log a7 a Giá trị biểu thức A B ( a > 0, a ≠ 1) bằng: − C D Lời giải Chọn C a > 0, a ≠ Với log a = log a−1 a = a , ta có A = 9log3 Giá trị biểu thức 16 A B 7 log a a = − −1 3 C 64 D Lời giải Chọn C Ta có Cho A = 9log3 = ( 32 ) log ( = 32.log3 = 3log3 a ) = 82 = 64 I = log số thực dương khác Tính I= I =6 A B C a a3 I= I= D Lời giải Chọn B I = log Với a a a = log a 12 a = 3.2.log a a = số thực dương b số thực âm tùy ý, ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 log ( a 2b ) WORD XINH -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- A C log a + log ( −b ) 8log ( −ab ) B D log a + log b 8log a log ( −b ) Lời giải Chọn A log ( a 2b ) = log ( a ) + log ( b ) = log a + log ( −b ) Ta có Cho log = a a +3 Tính log 9000 A B 3a theo a C 2a + D 6a Lời giải Chọn C log 9000 = log + log1000 = log + = 2a + Cách 1: Cách 2: Gán Biết 10 A log = a log a = Tính log 9000 − ( 2a + 3) = , tính giá trị B log a C D 12 Lời giải Chọn D log a = 1 = log a = 2log a 2log a ( ) = 1 = = 4log a 4.3 12 _Thông hiểu: Cho 11 log a = I= A log b = B I = log log ( 3a ) + log b Tính I =0 I= C D I =4 Lời giải Chọn A ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 20211 Ta có: a Với a = 32 = 9, b = ( ) = a2 ln ÷ b b hai số thực dương tùy ý, 1 ln a − ln b log a − log b ln a + ln b 2 A B C 12 Suy : I= 2 ln a ln b D Lời giải Chọn B a2 ln ÷ = lna − ln b = ln a − ln b b Cho 13 a , b, c (a, b ≠ 1) số thực dương P = log Tính giá trị biểu thức P= A B P = −15 a b ÷ c log a b = 5, log b c = P= C 14 P = −60 D Lời giải Chọn D Vì b P = log a ÷ = 2(log a b − log a c ) = 2(5 − log a b.log b c) = 2(5 − 5.7) = −60 c Giả sử p q A 14 p , q log p = log12 q = log16 ( p + q ) số thực dương cho ( B 1+ ) ( C −1 + ) D Tìm giá trị Lời giải Chọn C Đặt log p = log12 q = log16 ( p + q ) = t , lúc p = 9t , q = 12t p + q = 16t WORD XINH ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- t Ta phương trình t −1 + ÷ = 4 ⇔ t ÷ = −1 − t Do 3 ÷ >0 4 2t t t nên −1 + ÷= 4 t Ta có t 3 3 3 ⇔ ÷ + ÷ =1 ⇔ ÷ + ÷ =1 t t t 16 4 4 + 12 = 16 p 9t = = ÷ q 12t ( nên p = −1 + q ) a, b Với số thực dương Mệnh đề đúng? 2a 2a log = + 3log a + log b log ÷ ÷ = + log a + log b 2 2 b b A B 15 C 2a log ÷ = + 3log a − log b b D 2a log ÷ = + log a − log b b Lời giải Chọn C Ta có 2a 3 log ÷ = log ( 2a ) − log ( b ) = log 2 + log a − log b = + 3log a − log b b Cho 16 A log = a,log = b a+b log Tính ab a+b B theo a C b a+b D a+b ab Lời giải Chọn B log = Ta có 1 = = log log + log 1 + log log ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 = 1 + a b = ab = a +b a +b ab WORD XINH -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- a, b > 0; a, b ≠ Cho P = 2020 A 17 ( ) log 2a b − 8log b a b = − thỏa P = 2017 B C ( ) P = log a a ab + 2017 Tính P = 2016 D P = 2019 Lời giải Chọn D ( ) P = log a a ab + 2017 = + log a b + 2017 3 ( Lại có ) log 2a b − 8log b a b = − ⇔ log a b = ⇒ P = + + 2017 = 2019 3 P = log a x log a x = log b x = a b b2 Cho , với , số thực lớn Tính −1 −6 6 A B C D 18 Lời giải Chọn D a b Vì , số thực lớn nên ta có: log a x = x = a 3 ⇔ ⇔ a = b ⇔ a = b ⇔ a = b log x = b x = b P = log a x = log b2 b2 b2 x = log −1 b2 x = −2 log b x = −6 log a.log5 + log b = 1 + log a b Với hai số thực dương , tùy ý đúng? a = − b log a log + b = ab = 10 A B C 19 Khẳng định D 4a − 3b = Lời giải Chọn B Ta có log a.log5 log5 a + log b = ⇔ + log b = 1 + log log 10 ⇔ log a + log b = ⇔ log ab = ⇔ ab = 10 WORD XINH 10 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- Lời giải Chọn D log 50 = log + log 10 = log 15 + log 10 − = 2a + b − Cách 1: Cách 2: Bấm máy tính kiểm tra đáp án a = log30 b = log 30 log 30 1350 a b Cho , Khi tính theo là: 2a + b + 2a − b − 2a − b + a + 2b + A B C D 10 Lời giải Chọn A log 30 1350 = log 30 ( 30.5.32 ) = + log 30 + log 30 = a + b + log3 = a; log3 = b log3 40 Cho , bằng: 3a − b a − 3b 3a + b A B C 11 D a + 3b Lời giải Chọn C ( ) log3 40 = log 23.5 = 3log + log = 3a + b Ta có: a = log b = log M = log10 Cho , Biểu thức a+b ab M= M= M = ab ab a +b A B C 12 M= D ab Lời giải Chọn C a ab = = log log log a a +b M = log10 = = = 1+ log 10 + log + log 3.log b Cho 13 A log = a a 2−a Tính log theo a+2 a B a C a−2 a D 2−a a Lời giải Chọn D 32 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- Ta có: ⇔a= log = log 2.3 log3 2.3 ⇔ log + = ⇔ log = a 2−a a _Thông hiểu: x, y , z Cho số thực dương P = log x + log y + log z 14 A P = 3a + 2b + c B thỏa mãn P = 3abc xy = 103a , yz = 102 b , zx = 10c ; ( a, b, c ∈ R) P = 6abc C Lời giải P= D 3a + 2b + c Tính Chọn D P = log x + log y + log z = log ( xyz ) = = 1 log ( 103a.102b.10c ) = log ( 103a + 2b +c ) 2 Cho 15 log ( xyz ) log ab A a, b a b 3a + 2b + c = số thực dương ab ≠ thỏa mãn log ab a = giá trị bằng: B C D Lời giải Chọn B log ab a a a2 1 = log ab = log ab = ( log ab a − log ab ab ) = ( log ab a − 1) b b ab 3 log ab a = log ab Giả thiết 33 nên a = ( − 1) = b 3 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- log = a log = b log 22 = c , , Mệnh đề đúng? 270 270 log log ÷ = a − 3b − 2c ÷ = a + 3b − 2c 121 121 A B Cho 16 C 270 log3 ÷ = a + 3b + 2c 121 D 270 log ÷ = a − 3b + 2c 121 Lời giải Chọn B log3 = b ⇔ log ( 3.2 ) = b ⇔ + log = b ⇔ log = b − log 22 = c ⇔ log3 ( 11.2 ) = c ⇔ log 11 + log = c ⇔ log 11 = c − log = c − b + Ta có: 2.33.5 270 log = log = log ( 2.33.5 ) − log 11 3 ÷ ÷ 121 11 = log3 + + log − log 11 = b − + + a − ( c − b + 1) = a + 3b − 2c Cho 17 A log m = a 3+ a A= a A = log m ( 8m ) với 3−a A= a B m > 0, m ≠ C Tìm mối liên hệ A = ( + a) a D A A = ( − a) a a Lời giải Chọn A A = log m ( 8m ) = log m + log m m = Ta có: 3+ a +1 = log m a WORD XINH 34 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- a ≠ 1, log a b = a, b Cho số thực dương P = log a b + log a22 b ? P = 99 P = 45 P = 21 A B C 18 Tính giá trị biểu thức D P = 63 Lời giải Chọn A ( P = log b + log a b Ta có: a2 ) 2 = 3.2.log a b + log a b ÷ = log a b + log 2a b = 6.3 + 9.32 = 99 a, b Cho bằng: A 19 hai số dương với B a¹ thỏa mãn C - loga b = Khi đó, giá trị - D ỉ a2 ÷ ÷ logb ỗ ỗ ữ ỗ ữ ỗ b ố ứ Lời giải Chọn D a, b Với hai số dương a ≠1 loga b = thỏa mãn ỉ a2 2 ÷ ÷ logb ç = 2logb a - = - 1= - 1= ỗ ữ ỗ ữ ỗ loga b 3 èb ø , ta có: _Vận dụng: Cho 20 a = log 3, b = log 5, c = log log 60 1050 = A log 60 1050 = C + 2a + b + c 2+a+b + a + 2b + c 2+a+b Khẳng định khẳng định đúng? log 60 1050 = B log 60 1050 = D + a + 2b + c + 2a + b + a + b + 2c + 2a + b Lời giải Chọn C WORD XINH 35 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- Ta có Biết 21 log 1050 log ( 2.3.5 ) + a + 2b + c log 60 1050 = = = log 60 2+a+b log ( 2.3.5 ) log3 = a M= A 1+ b 1+ a log = b B Tính + ab M= a+b M = log 30 a b theo 1+ a + b 1+ a + b M= M= 1+ a 1+ b C D Lời giải Chọn C M = log 30 = log ( 2.3.5 ) = Ta có Cho 22 A log 14 = a 2a − Tính log 49 32 B 10 a −1 log + log 3 + log + a + b = log + log 3 a +1 theo a : C 5(a − 1) D 2a + Lời giải Chọn A log14 = a ⇒ 1 = = ⇒ log = a − log 14 + log a log 49 32 = log 72 25 = Cho biết 23 A log = p 1+ q log15 30 = p+q ; 5 log = = 2 a −1 2a − log = q B Tính log15 30 p+q log15 30 = p +1 theo C p q 1+ p log15 30 = p+q log15 30 = D p+q q +1 Lời giải Chọn C log15 30 = Ta có log 30 log ( 3.10 ) log + log10 p + = = = log15 log ( 3.5 ) log + log p+q Giả sử ta có hệ thức 24 a + b2 = ab (a, b > 0) Hệ thức sau đúng? WORD XINH 36 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- log A log C a+b = log a + log b a+b = ( log a + log b ) B log ( a + b ) = log a + log b log D a+b = log a + log b Lời giải Chọn D a + b = ab ⇔ ( a + b ) 2 Ta có ta được: a+b = 9ab ⇔ ÷ = ab Lấy logarit hóa hai vế theo số a+b a +b log = log a + log b ÷ = log ( ab ) ⇔ log Nếu 25 A log ( log x ) = log ( log x ) 27 ( log x ) −1 B C D 3 Lời giải Chọn A Điều kiện: log8 x > ⇔ x >1 log x > log ( log x ) = log ( log x ) 1 ⇔ log log x ÷ = log 3 ⇔ log x = log x ⇔ ( log x ) = 27 Đặt 26 A a = log 4, b = log 2a - 2ab log12 80 = ab + b log12 80 = C a + 2ab ab + b B log12 80 = D log x ) Hãy biểu diễn log12 80 = ( log12 80 a + 2ab ab theo a b 2a - 2ab ab Lời giải Chọn C 37 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- log12 80 = log12 ( 42.5 ) = log12 + log12 = log12 + Ta có = 2 + = + log 12 log + log log 4 + log b + log a = log ⇒ log = Từ ⇒ log12 80 = 1+ a + log 12 1 b ⇒ log = log 4.log = b = a a a b b+ a = 2a a a + 2ab + = a + b ( a + 1) ab + b Ⓒ ▣ Đề kiểm tra ôn tập: Cho < a, b ≠ n ∈ ¥ * ; log a b = A log a log b log n a b = C Mệnh đề sau đúng? B log a b n log n a b = n log a b log a n b = D logb a n Lời giải Chọn B Ta có: log n a b = log b = an log a b = n log a b n Có tất mệnh đề bốn mệnh đề sau đây? (I) (II) log a b > log a c với số thực log a ( bc ) = log a b.log a c a > b > c > a ≠1 b > c , , , , với số thực a > b > c > a ≠1 , , , WORD XINH 38 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- log a b n = n log a b (III) a logb c = c logb a (IV) A với số thực a > b > c > b ≠1 , , , với số thực B a > a ≠1 b ≠ n , , , số tự nhiên khác C D Lời giải Chọn C (I) Sai (II) Sai a < log a ( bc ) = log a b + log a c (III) Sai b b > c > b ≠1 , , , = c0 (đúng) a logb c = a log b a log a c ( = a log a c ) log b a = c logb a Vậy (IV) Đúng Cho hàm số A f ( x ) = log x B Khi giá trị biểu thức 27 log C 27 f ÷+ f ( a ) a 27 + a a D với a>0 Lời giải Chọn A Ta có Và 27 27 f ÷ = log = log 27 − log a = − log a a a f ( a ) = log3 a Do đó: 39 27 f ÷+ f ( a ) = − log a + log a = a ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- p = 2756839 − Khi viết số 227834 A dạng hệ thập phân có chữ số? 227833 B C 227835 D 227832 Lời giải Chọn D Ta có p = 2756839 − p + = 2756839 p số nguyên tố nên số chữ số số chữ số Số chữ số 2756839 n = log 2756839 + =227832 p Vậy số chữ số 227832 Bổ sung kiến thức Giả sử số tự nhiên A có n chữ số A = an an −1an − a1 = an.10n −1 + an −1.10n − + an − 2.10n −3 + + a1 ( an ≠ ) an.10n −1 ≤ an.10n −1 + an −1.10n − + an − 2.10n −3 + + a1 < 10n Mà n − ≤ log A < n ⇔ log A < n ≤ log A + Suy log A Giữa số Vậy Cho A C n = [ log A] + a b>0 , log ( ab log A + log A có số tự nhiên lớn [ log A] + Khẳng định sau khẳng định đúng? ) = log a + log b log ( ab ) = log a.log b B D log ( ab ) = log a − log b log ( ab ) = log a + log b Lời giải Chọn A Ta có: 40 log ( ab ) = log a + log ( b ) = log a + log b ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- Cho a số thực dương khác I =3 A B Tính I = −3 a3 I = log a ÷ 125 I= C I =− D Lời giải Chọn A a3 a I = log a ÷ = log a ÷ = 125 5 Với A a số thực khác không tùy ý, log3 a B log a log3 a log a C D log a Lời giải Chọn C log a = log a Ta có a, b > Cho 2b − 3a = log b − 3log a = A b = 4a B Mệnh đề sau đúng? 2b − 3a = b2 − a3 = C D Lời giải Chọn B b2 log b − 3log a = ⇔ log b − log a = ⇔ log = a Ta có ⇔ b2 = ⇔ b = 4a a3 log x = 3, log x y = 4, log y z = Cho P = 80 A P = x + y + 10 z Tính giá trị biểu thức P = 60 P = 70 B C D P = 90 Lời giải Chọn C 41 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- Ta có log x = ⇒ x = 23 ⇒ x = +) log x y = ⇒ y = x = 212 ⇒ y = 212 = +) (2 ) log y z = ⇒ z = y = 60 ⇒ 10 z = 10 260 = 10 ( 26 ) +) =4 10 = 26 = 64 P = x + y + 10 z = + + 64 = 70 Suy 10 Với A < a ≠1 Biểu thức sau có giá trị dương? ( log log a a ) ( log log a a B ) C log a ÷ a D log a ÷ log10 Lời giải Chọn B log log a a = log log a4 ( Ta có ) −1 log a ÷ = log a a ÷ = − a Ta có log a ÷ = log a = log10 1 log log a2 a = log ÷ = −1 2 ( Ta có a ÷ = log = ) Mệnh đề sau mệnh đề sai? log a b < log a c ⇔ b > c < a 0 c>0 11 A Nếu a >1 B Nếu D Với m n , am < an ⇔ m < n C Với số , a b , thỏa mãn a.b > số tự nhiên, m>2 log ( a.b ) = log a + log b a>0 m a =a n n m Lời giải Chọn C 42 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- log ( a.b ) = log a + log b Ta có: 12 a Với số thực dương tùy ý, + 3log a A B a>0 b>0 với 3log a log ( 8a ) , nên mệnh đề C sai C log a D log a Lời giải Chọn A a Với số thực dương tùy ý,ta có: log ( 8a ) = log + log a = + 3log a log = a log 25000 a Cho Tính theo 5a 2a + 13 A B C 5a D 2a + Lời giải Chọn B Ta có: 14 Đặt A log 25000 = log ( 10 ) = log + 3log10 = 2a + a = log 3; b = log − 2a 5(1 + b) Tính B log125 30 1− a 3(1 + b) theo a C b 2a + 5( 1− b) D a +1 3(1 − b) Lời giải Chọn D log125 30 = Ta có: Đặt a = log log 30 + log + log 1+ a = = = log125 3log 3(1 − log 2) 3(1 − b) a Tính theo giá trị biểu thức log 1125 = + log 1125 = + 3a a A B 3 log 1125 = + log 1125 = + 2a a C D 15 log 1125 Lời giải Chọn C 43 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- 3 log 1125 = log 32 ( 53.32 ) = log 32 53 + log 32 32 = log + = +1 = + 2 log 2a Ta có: 16 Cho A log 15 = a ab ab - a - log 30 = b B Biểu thức log 225 ab ab + b + C ab ab + a + D ab ab - b - Lời giải Chọn A a = log 15 = Ta có b = log 30 = log 15 log ( 3.5 ) + log3 + log = = ⇒ log = log log log a log 30 + log + log = ⇔ + log + log = b log log log3 + log3 + a ab − a − a +1 + log = b log3 ⇔ = ÷log ⇔ log3 = a a a ab − a − ⇔ 1+ log 225 = log 32 152 = log3 15 = + log = + Ta có Cho sau 17 a > 0, b > log A thỏa mãn a+b = ( log a + log b ) 3log ( a + b ) = C a + b = ab ( log a + log b ) a +1 ab = ab − a − ab − a − Chọn mệnh đề mệnh đề B ( log a + log b ) = log ( ab ) log ( a + b ) = D ( log a + log b ) Lời giải Chọn A a + b = 7ab ⇔ ( a + b ) = 9ab ⇔ log ( a + b ) = log ( 9ab ) Ta có: ⇔ log ( a + b ) = log + log a + log b ⇔ log ( a + b ) − log = log a + log b WORD XINH 44 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- ⇔ log a+b = ( log a + log b ) a b Cho số thực , thỏa mãn định sau đúng? < a 1 A , B , < a 0 < b ≠1 , 14 a14 > a ⇔ a > a Ta có 14 > a >1 Mà nên a + < a + a + ⇔ ( a + 1) < a + a ( a + ) + a + Giả sử ⇔ a + < a ( a + ) ⇔ a + 2a + < a + 2a ⇔ < Vậy a +1 > a + a + ( ) log b a + < log b Mà 19 Cho a b , A C ) nên < b