ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2017-2018 Câu (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: A = ( a + 1) ( a + 3) ( a + ) ( a + ) + 15 Câu (2 điểm) Với giá trị a b đa thức ( x − a ) ( x − 10 ) + phân tích thành tích đa thức bậc có hệ số nguyên Câu (1 điểm) Tìm số nguyên a b để đa thức A( x) = x − x3 + ax + b chia hết cho đa thức B( x) = x − 3x + Câu (3 điểm) Cho tam giác Hy ·AHC ABC , đường cao AH, vẽ phân giác Kẻ AD vng góc với Chứng minh tứ giác Câu (2 điểm) ADHE Hx Hx góc ·AHB Hy , AE vng góc với hình vng phân giác P= Chứng minh rằng: 1 1 + + + +