021 đề HSG toán 6 duy xuyên 2019 2020

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO DUY XUYÊN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2019-2020 Mơn Tốn Câu a) Tìm số tự nhiên x, y cho  x  1  y    12 b) Tìm số tự nhiên n cho 4n  chia hết cho 2n  c) Tìm tất số B  62 xy 427 , biết B chia hết cho 99 Câu Tìm x a)5 x  125 b)32 x  81 c)52 x 3  2.52  52.3 Câu 12n  a) Chứng tỏ rằng: 30n  phân số tối giản 1    1 2 2 100 b) Chứng minh rằng: Câu So sánh phân số: 23 23232323 2323 232323 ; ; ; 99 99999999 9999 999999 Câu Hai lớp A,6 B thu nhặt số giấy vụn Lớp 6A có bạn thu 24kg lại bạn thu 11kg ; Lớp 6B có bạn thu 23kg cịn lại bạn thu 10kg Tính số học sinh lớp biết số giấy lớp thu khoảng 200kg đến 300kg ĐÁP ÁN Câu a) Ta có: x  1; y  U (12)  1.12  2.5  3.4  x    x  0; y  17   x    x  1; y  Do x  lẻ Vậy  x; y    0,17  ;  1,9  b) Ta có: 4n    2n  1  Để 4n  5M2n   3M2n    2n  1 U (3)   1;3  n   1;2 c) Ta có 99  9.11 BM 99  BM 11; BM x  y  BM        x  yM   21  x  y  M 9   x  y  15 BM 11     x     y  M 11   13  x  y  M 11 x  y  9(ktm) vs y  x  y  x  2& x  y   x  2; y  y  x  & x  y  15(ktm) Vậy B  6224427 Câu a )5x  125  53  x  b)32 x  81  34  x   x  c)52 x3  2.52  52.3  52 x3  52.3  52.2  53  2x    2x   x  Câu a) Gọi d ước chung 12n  1;30n  ta có:  12n  1   30n    1Md  d  nên 12n  1;30n  nguyên tố 12n  Do 30n  phân số tối giản b) Ta có: 1 1 1 1 1               2 100 1.2 2.3 99.100 2 99 100 1 1 99     1  1 2 100 100 100 Câu 23 23.101 2323   99 99.101 9999 23 23.10101 232323   99 99.10101 999999 23 23.1010101 23232323   99 99.1010101 99999999 23 2323 232323 23232323     99 9999 999999 99999999 Câu 11;  x  23 M 10 Gọi số giấy lớp thu x(kg )  x  24  M   x  13 M 10,11 Do  x  13  BC  10;11   0;110;220;330;  Mà số kg giấy nằm khoảng 200 đến 300  x  13  220  x  233 Số học sinh lớp 6A:  233  24  :11   20 (học sinh) Số học sinh lớp B :  233  23 :10   22 học sinh ... 11 x  y  9(ktm) vs y  x  y  x  2& x  y   x  2; y  y  x  & x  y  15(ktm) Vậy B  62 24427 Câu a )5x  125  53  x  b)32 x  81  34  x   x  c)52 x3  2.52  52.3  52 x3... 0;110;220;330;  Mà số kg giấy nằm khoảng 200 đến 300  x  13  220  x  233 Số học sinh lớp 6A:  233  24  :11   20 (học sinh) Số học sinh lớp B :  233  23 :10   22 học sinh