ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Mơn Tốn Năm học 2019-2020 Câu Cho ba chữ số a, b, c với a b c a) Viết tập hợp A chữ số có chữ số, số gồm chữ số b) Biết tổng hai chữ số nhỏ tập A 499 Tìm tổng chữ số a b c Câu t 2 27 x z 3 2 y 4 Tìm số nguyên x, y, z, t biết: Câu Cho S 1 1 1 48 49 P 48 49 50 49 48 47 S Hãy tính P Câu 7n2 n n số tự nhiên vơi n ¥ phân số Chứng tỏ phân số phân số tối giản · · Câu Cho xOy 60 Om tia phân giác xOy Vẽ tia Oz cho · · xOz 450 Tính số đo mOz Câu Cho n điểm khơng có ba điểm thẳng hàng Cứ qua hai điểm ta vẽ đường thẳng Biết có tất 105 đường thẳng Tính n ĐÁP ÁN Câu a) Tập hợp A abc; acb; bac; bca; cab; cba b) Hai số lớn tập A cab cba Ta có abc abc 499 200a 11b 11c 499(*) Nếu a vế trái (*) lớn 499, vơ lý Do a 1;2 a c b 499 :11( ktm) a c b 99 :11 a b c 11 Câu 27 x 81 x ¢ 4 27 *) y (ktm) y *) 27 z 3 *) x 6 4 27 t *) t 56 Câu 3 48 49 49 48 47 48 1 49 48 47 50 50 50 50 50 50 50 50 49 48 49 48 1 S 50. P 50 50 49 P Câu 7n2 số tự nhiên vơi n ¥ Vì phân số 7n 1M6 n lẻ không chia hết cho n n ; phân số tối giản Câu *Trường hợp tia Oz nằm hai tia Ox, Oy 1· · xOm xOy 300 · · xOz xOm +)Om tia phân giác góc xOy nên Vì tia Om nằm hai tia Ox, Oz 0 · · · · · · Suy xOm mOz xOz mOz xOz xOm 45 30 15 *Trường hợp tia Ox nằm hai tia Oz, Oy 0 · Tính được: mOz 45 30 75 Câu n n 1 105 n n 1 210 15.14 n 15 Tính số đường thẳng: ... 11 Câu 27 x 81 x ¢ 4 27 *) y (ktm) y *) 27 z 3 *) x ? ?6 4 27 t *) t 56 Câu 3 48 49 49 48 47 48 1 ... 50 50 49 P Câu 7n2 số tự nhiên vơi n ¥ Vì phân số 7n 1M6 n lẻ không chia hết cho n n ; phân số tối giản Câu *Trường hợp tia Oz nằm hai tia Ox, Oy 1· · xOm xOy 300 · · xOz... Vì tia Om nằm hai tia Ox, Oz 0 · · · · · · Suy xOm mOz xOz mOz xOz xOm 45 30 15 *Trường hợp tia Ox nằm hai tia Oz, Oy 0 · Tính được: mOz 45 30 75 Câu n n 1 105 n