151 đề hsg toán 6 cấp trường 2019 2020

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Mơn Tốn Năm học 2019-2020 Câu Cho ba chữ số a, b, c với  a  b  c a) Viết tập hợp A chữ số có chữ số, số gồm chữ số b) Biết tổng hai chữ số nhỏ tập A 499 Tìm tổng chữ số a  b  c Câu t  27  x  z  3   2  y 4 Tìm số nguyên x, y, z , t biết: Câu 1 1 1 48 49 S        P      48 49 50 49 48 47 Cho S Hãy tính P Câu 7n2  n n số tự nhiên vơi n   phân số Chứng tỏ phân số phân số tối giản   Câu Cho xOy 60 Om tia phân giác xOy Vẽ tia Oz cho  450  xOz Tính số đo mOz Câu Cho n điểm khơng có ba điểm thẳng hàng Cứ qua hai điểm ta vẽ đường thẳng Biết có tất 105 đường thẳng Tính n ĐÁP ÁN Câu a) Tập hợp A  abc; acb; bac; bca; cab; cba b) Hai số lớn tập A cab cba Ta có abc  abc 499  200a  11b  11c 499(*) Nếu a 3 vế trái (*) lớn 499, vơ lý Do a   1;2 a 1  c  b 499 :11(ktm) a 2  c  b 99 :11 9  a  b  c 11 Câu 27  x 81   x    4 27 *)   y  ( ktm) y *) 27  z  3 *)   x  4 27 t  *)   t 56 Câu 3 48 49      49 48 47        48    1    2    1     1   49   48   47    50  50 50 50 50  50 50             50 49 48  49 48 1 S  50.       2 P 50  50 49 P Câu 7n2  số tự nhiên vơi n   Vì phân số  n  16  n lẻ không chia hết cho  n n ; phân số tối giản Câu *Trường hợp tia Oz nằm hai tia Ox, Oy 1  xOm  xOy 300    xOz  xOm +)Om tia phân giác góc xOy nên Vì tia Om nằm hai tia Ox, Oz 0       Suy xOm  mOz xOz  mOz xOz  xOm 45  30 15 *Trường hợp tia Ox nằm hai tia Oz, Oy 0  Tính được: mOz 45  30 75 Câu n  n  1 105  n  n  1 210 15.14  n 15 Tính số đường thẳng: