104 đề hsg toán 6 duy xuyên 2019 2020

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO DUY XUYÊN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2019-2020 Mơn Tốn Câu a) Tìm số tự nhiên x, y cho  x  1  y   12 b) Tìm số tự nhiên n cho 4n  chia hết cho 2n  c) Tìm tất số B 62 xy 427 , biết B chia hết cho 99 Câu Tìm x a)5 x 125 b)32 x 81 c)52 x   2.52 52.3 Câu 12n  a) Chứng tỏ rằng: 30n  phân số tối giản 1    1 2 1002 b) Chứng minh rằng: Câu So sánh phân số: 23 23232323 2323 232323 ; ; ; 99 99999999 9999 999999 Câu Hai lớp A,6 B thu nhặt số giấy vụn Lớp 6A có bạn thu 24kg cịn lại bạn thu 11kg ; Lớp 6B có bạn thu 23kg lại bạn thu 10kg Tính số học sinh lớp biết số giấy lớp thu khoảng 200kg đến 300kg ĐÁP ÁN Câu a) Ta có: x  1; y  U (12) 1.12 2.5 3.4  x  1  x 0; y 17    x  3  x 1; y 9 Do x  lẻ Vậy  x; y   0,17  ;  1,9  b) Ta có: 4n  2  2n  1  Để 4n  52n   32n    2n  1 U (3)  1;3  n   1;2 c) Ta có 99 9.11 B99  B11; B9  x  y 6 B9        x  y  9   21  x  y  9    x  y 15 B11     x     y  11   13  x  y  11 x  y 9(ktm) vs y  x 2 y  x 2& x  y 6  x 2; y 4 y  x 2 & x  y 15(ktm) Vậy B 6224427 Câu a )5x 125 53  x 3 b)32 x 81 34  x 4  x 2 c)52 x  2.52 52.3  52 x 52.3  52.2 53  x  3  x 6  x 3 Câu a) Gọi d ước chung 12n  1;30n  ta có:  12n  1   30n   1d  d 1 nên 12n  1;30n  nguyên tố 12n  Do 30n  phân số tối giản b) Ta có: 1 1 1 1 1        1       2 100 1.2 2.3 99.100 2 99 100 1 1 99        1 1002 100 100 Câu 23 23.101 2323   99 99.101 9999 23 23.10101 232323   99 99.10101 999999 23 23.1010101 23232323   99 99.1010101 99999999 23 2323 232323 23232323     99 9999 999999 99999999 Câu Gọi số giấy lớp thu x(kg )  x  24  11;  x  23 10   x  13 10,11 Do  x  13  BC  10;11  0;110;220;330;  Mà số kg giấy nằm khoảng 200 đến 300  x  13 220  x 233 Số học sinh lớp 6A:  233  24  :11  20 (học sinh) Số học sinh lớp B :  233  23 :10  22 học sinh