tªn cQ, tc cÊp trªn (1) ĐỀ TỔNG ÔN TOÁN CAO CẤP CHO K16 Câu 1 Xét một thị trường gồm ba loại hàng hóa Hàm cung, hàm cầu và giá của chúng thỏa mãn các điều kiện sau Qs1 = – 2 + 6p1 – 3p2 + 2p3 Qs2 = –.
ĐỀ TỔNG ƠN TỐN CAO CẤP CHO K16 Câu Xét thị trường gồm ba loại hàng hóa Hàm cung, hàm cầu giá chúng thỏa mãn điều kiện sau Qs1 = – + 6p1 – 3p2 + 2p3 Qs2 = – + p1 + 7p2 – p3 Qs3 = – – p1 + 2p1 + 5p3 Qd1 = 11 – 2p1 + 2p2 + p3 Qd2 = 20 + 2p1 – 3p2 + 2p3 Qd3 = 16 + p1 + p2 – 2p3 Điểm cân thị trường ( p1 , p2 , p3 ) loại hàng hóa là: A (6, 7, 5) B (7, 5, 6) C (5, 6, 7) D Một ba khác Câu Xét mơ hình IS-LM sau I = 450 – 15r; C = 10 + 0,1Y; L = 2Y – 100r; M0 = 1200 G0 = 440 Ở r lãi suất, C tiêu dùng dân cư, L lượng cầu tiền mặt, M0 lượng cung tiền mặt, Y tổng thu nhập quốc dân, I đầu tư phủ, G0 chi tiêu phủ Tìm thu nhập lãi suất cân Y , r A ( Y = 900, r = 6) B ( Y = 600, r = 6) C ( Y = 800, r = 5) D Một cặp giá trị khác 0,1 0, 0, Câu Giả sử quốc gia có ba ngành sản xuất với ma trận hệ số đầu vào A = 0, 0, 0, nhu 0, 0, 0, cầu cuối ngành 62, 32, 14 Tìm đầu x1 , x2 , x3 cho ngành A x1 C x1 180, x2 200, x2 160, x3 160, x3 200 180 200, x2 180, x3 D Một đáp án khác B x1 160 Câu Giả sử quốc gia năm nay, mức đầu tư cố định phủ I0 = 3000 (triệu USD), mức chi tiêu cố định phủ G0 = 1000 (triệu USD); tổng thu nhập quốc dân Y, tổng mức tiêu dùng dân cư C tổng thuế T thỏa mãn điều kiện C = 1200 + 0,4(Y – T); T = 400 + 0,1Y Hãy xác định mức thu nhập quốc dân, mức tiêu dùng mức thuế trạng thái cân kinh tế vĩ mô A Y = 5000, C = 2300, T = 1000 B Y = 6000, C = 2300, T = 1000 C Y = 6000, C = 3200, T = 1000 D Một đáp án khác Câu (Rất khó - Bí mật khơng bật mí!) Câu Trong không gian cho hệ vectơ (B) = (b1, b2, b3) vec tơ v Giả sử ta có đẳng thức v = xb1 – yb3 với x, y số thực Chọn khẳng định sai A Khi (B) sở (x, 0, – y) tọa độ v (B) B (B) sở (B) độc lập tuyến tính C Nếu (B) độc lập tuyến tính (B) sở (x, 0, – y) tọa độ v (B) D Hệ ba vectơ (b1, b3, v) chắn phụ thuộc tuyến tính Câu Cho dạng tồn phương biến x, y, z phụ thuộc tham số thực m q = q(x, y, z) = x2 – 4xy + 6xz + (5 – m)y2 + 2(m – 7)yz + 2(6 – m)z2 Chọn khẳng định A q có dạng tắc là: q = X2 – (m – 1)Y2 – (2 – m)Z2 B (q không âm suy biến) m = C (q xác định dương) m < D (q đổi dấu) m > Câu (Khó – Bí mật khơng bật mí!) Câu Cho tốn QHTT với hệ ràng buộc sau : x1 x2 3x 8x 3x 4x 4x xj 0, j x4 x5 2x 10 x6 12 1, Xét vectơ X0 = (0,3,0,10,1,0) X1 = (0,5,4,0,11,0) Tìm khẳng định sai A X0, X1 phương án B X0 phương án cực biên C Chỉ có X phương án cực biên D X1 phương án cực biên Câu 10 Xét tốn QHTT dạng tắc chuẩn (N) có biến xj, j = 1, 2, 3, 4, 5, với hàm mục tiêu đạt Giả sử sau số biến đổi, ta bảng đơn Biến sở Hệ số sở x1 x3 –3 x6 Bảng … PACB x1 x2 x3 –3 x4 x5 x6 12 … 0 … … … 1 … –2 … 0 … i Khẳng định khẳng định sau đúng? A X*= (8,0,12,0,0,9) PATU tốn cho khơng phải PATU B PA xét chưa tối ưu ta cần biến đổi bảng đơn hình để PA tốt C X*= (8,0,12,0,0,9) xét PATU toán cho D Bài tốn vơ nghiệm Câu 11 Xét khẳng định 11.1 Xét hàm doanh thu R= R(Q) theo biến sản lượng Q (trong giả thiết yếu tố khác không đổi) Doanh thu cận biên mức sản lượng Q = Q0 MR(Q0) R ’(Q0) 11.2 Doanh thu cận biên mức sản lượng Q0 xấp xỉ lượng thay đổi doanh thu sản lượng tăng lên đơn vị từ mức Q0 lên mức Q0 + (trong giả thiết yếu tố khác không đổi) 11.3 Giả sử P = S(Q) hàm cung kinh tế biểu thị phụ thuộc giá P theo lượng cung Q = Qs (trong giả thiết yếu tố khác không đổi) Hệ số co giãn giá theo lượng cung mức Q = Q0 Q PQ(Q0) S '(Q0 ) S (Q0 ) 11.4 Hệ số co giãn PQ(Q0) giá theo lượng cung mức Q0 xấp xỉ lượng giảm giá lượng cung tăng lên % từ mức Q0 lên mức Q0 + (1%)Q0 (trong giả thiết yếu tố khác không đổi) Số khẳng định khẳng định A 1; B 2; C 3; D Câu 12 Một công ty độc quyền sản xuất tiêu thụ loại sản phẩm thị trường Giả sử hàm cầu (theo giá P) sản phẩm Q = 140 – 0,1P chi phí bình qn AC = Q2 – 8,5Q + 140 + 1000Q–1 Xét hàm (theo sản lượng Q) gồm doanh thu R, chi phí C, lợi nhuận , doanh thu cận biên MR, chi phí biên MC lợi nhuận biên M mức sản lượng Q = 20 (đơn vị sản phẩm) Chọn khẳng định A R = 1400Q – 10Q2; M (20) = 0; B C = Q3 – 8,5Q2 + 140Q +1000; MR(20) = 100 C MC(0) = 1000, max Q = 20; D Tất sai U U U U Câu 13 (Khó – Bí mật khơng bật mí!) Câu 14 Cho hàm sản xuất Cobb-Douglas Q( K , L) aK 2 L a, , số dương cho, K lượng vốn đầu tư vào sản xuất, L lượng lao động dùng trình sản xuất Xét khẳng định (1) Q hàm bậc 2 + tức Q(tK, tL) = t + Q(K,L) với t > (2) Hiệu sản xuất không giảm theo quy mô 2 + > (3) Hiệu sản xuất không tăng theo quy mô 2 + ≤ Trong khẳng định trên, có khẳng định đúng? A 0; B 1; C 2; D Câu 15 Một doanh nghiệp có hàm sản xuất Q(K,L) = 2K0,3L0,5, K lượng vốn đầu tư vào sản xuất, L lượng lao động dùng trình sản xuất Giả sử doanh nghiệp tiến hành sản xuất quỹ ngân sách cố định 4800$ Hỏi doanh nghiệp cần sử dụng đơn vị vốn, đơn vị lao động để có sản lượng tối đa biết giá thuê đơn vị tư 6$, giá thuê đơn vị lao động 2$? A K= 300, L = 1500; B K= 400, L = 1200; C K= 500, L = 900; D Một cặp giá trị khác U U Câu 16 Một cơng ty sản xuất hai loại hàng hố có hàm cầu 2 Q1 280 P1 P2 ; Q2 420 P1 P2 (P1, P2 giá hai loại hàng hóa đó) 3 3 Giả sử tổng chi phí xác định cơng thức TC(Q1, Q2) = – 6Q1 – 6Q2 + Q12 + Q1Q2 + Q22 Tìm mức sản lượng Q1, Q2 để công ty thu lợi nhuận tối đa A Q1 = 106, Q2 = 71; B Q1 = 71, Q2 = 106; C Q1 = 105, Q2 = 70; D Q1 = 70, Q2 = 105 Câu 17 (Rất khó – Bí mật khơng bật mí) Câu 18 Cho biết hàm cầu hàm cung loại hàng hóa Qd = 113 p ; Qs = p (p giá loại hàng hóa đó) Hãy tính thặng dư nhà sản xuất (PS) thặng dư người tiêu dùng (CS) loại hàng hóa 833 686 686 511 A PS , CS ; B.) PS , CS ; 3 3 510 688 C PS , CS ; D Một kết khác 3 Câu 19 Giả sử doanh nghiệp có lượng đầu tư (đơn vị tính: triệu đồng) theo thời gian t cho I(t) = 350t0,75; t ≥ Hãy xác định quỹ vốn thời điểm t = doanh nghiệp biết quỹ vốn ban đầu K0 = 100 A 300; B 250; C 200; D 150 Câu 20 Nghiệm tổng quát phương trình vi phân xy ' y x (x > 0) x ; A y = x(C + lnx); B y = x(C – lnx); C y C ln x D y x C ln x ... đơn vị từ mức Q0 lên mức Q0 + (trong giả thiết yếu tố khác không đổi) 11.3 Giả sử P = S(Q) hàm cung kinh tế biểu thị phụ thuộc giá P theo lượng cung Q = Qs (trong giả thiết yếu tố khác không đổi)... Bài tốn vơ nghiệm Câu 11 Xét khẳng định 11.1 Xét hàm doanh thu R= R(Q) theo biến sản lượng Q (trong giả thiết yếu tố khác không đổi) Doanh thu cận biên mức sản lượng Q = Q0 MR(Q0) R ’(Q0) 11.2... lượng cung mức Q0 xấp xỉ lượng giảm giá lượng cung tăng lên % từ mức Q0 lên mức Q0 + (1%)Q0 (trong giả thiết yếu tố khác không đổi) Số khẳng định khẳng định A 1; B 2; C 3; D Câu 12 Một công ty