ON TOAN 10 HK1 2015 2016

ƠN TẬP TỐN 10- HỌC KÌ I (2015 – 2016) A NỘI DUNG I ĐẠI SỐ Mệnh đề tập hợp • Các phép tốn tập hợp: giao, hợp, hiệu phần bù • Các tập hợp số, khoảng, đoạn, nửa khoảng Hàm số bậc bậc hai • Tìm tập xác định hàm số • Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc hai • Xác định hệ số a, b, c hàm số y = ax + bx + c biết tính chất đồ thị hàm số Phương trình hệ phương trình • Tìm điều kiện phương trình • Phương trình chứa thức • Phương trình bậc hai chứa tham số m, định lý Vi-ét • Hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn (dùng MTCT) II HÌNH HỌC Vectơ • Chứng minh đẳng thức vectơ • Phân tích vectơ theo hai vectơ khơng phương • Hệ trục tọa độ: Tìm tọa độ điểm, vectơ, điều kiện hai vectơ Tích vơ hướng ứng dụng • Tính tích vơ hướng hai vectơ định nghĩa • Biểu thức tọa độ tích vô hướng ứng dụng B BÀI TẬP I ĐẠI SỐ Bài 1: Cho tập hợp sau: A = { x ∈ N | x ≤ 5} ; { ( ) } B = x ∈ R | x 3x − x − = ; C = { x ∈ Z | −2 ≤ x < 2} a) Liệt kê phần tử tập hợp A, B, C b) Xác định tập hợp sau: A ∩ B, B∩C, A∪B, A\B, B\A Bài 2: Cho tập hợp: A = [0; 7), B = (-4; 5] Xác định biểu diễn trục số tập hợp sau: A ∩ B, A∪B, A\B, B\A, CRA Bài 3: Cho tập hợp A = {x∈R| x > 4}, B = {x∈R| 1≤ x < 8} a) Hãy viết lại tập hợp A, B kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn b) Tìm A ∪ B, A ∩ B , A\B, CRA Bài 4: Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: a) y = −2x2 + b) y = x2 − 4x + c) y = −2x2 + 3x + d) y = − x − x + Bài 5: Tìm parabol y = ax2 + 3x − ( a ≠ 0) , biết parabol đó: a) Qua điểm A(1; 5) b) Có trục đối xứng đường thẳng x = −3 11 c) Có đỉnh I(− ; − ) Bài 6: Tìm tập xác định hàm số: 2x2 − x − a) y = ; b) y = x − x2 − c)y = x+2 ; x−3 d)y = 5− x x − x + 10 Bài 7: Giải phương trình a) 3x − x + = b) x + 10 = x − c) x − = − x d) x + x + 11 = x − Bài 8: Cho phương trình x2 – (2m + 3)x + 2m + = (1) a) Tìm m để (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x = b) Tìm m để (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = −6 Bài : Cho phương trình (m - 1)x2 + 2x – = a) Tìm m để (1) có nghiệm trái dấu b) Tìm m để (1) có nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa : x12 + x22 = Bài 10: Giải hệ phương trình x − y = 3 x − y = −2  a)  b)  x − y − z =  x + y = 14 3 x + y + z =  x + y − z =  c)  x − y − z =  x + y + z = −1  Bài 11: Ba bạn An, Bình Châu đến cửa hàng mua dụng cụ học tập Bạn An mua bút, 10 thước hết 87.000 đồng Bạn Bình mua bút, 15 thước hết 119.000 đồng Còn bạn Châu mua bút, 20 thước hết 157.000 đồng Hỏi giá bán bút, thước bao nhiêu? Bài 12: Xác định phương trình Parabol qua ba điểm A(1;3); B(-1;9) C(2;3) II HÌNH HỌC Bài 1: Cho bốn điểm A, B, C, D Chứng minh rằng: uuur uuur uuur uuur a) AC + BD = AD + BC uuu r uuur uuur uuur uuur uuu r uuur uuur b) AB − DC = AD − BC c) BC − BA + CD = AD Bài 2: Cho tam giác ABC, gọi AM đường trung tuyến, gọi I trung điểm AM Chứng minh uur uuu r uuur BI = BA + BC Bài 3: Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm AB N điểm cạnh AC cho NC = 2NA Gọi K trung điểm MN uuur uuu r uuur a) Chứng minh rằng: AK = AB + AC uuur uuu r uuur b) Gọi D trung điểm BC,chứng minh rằng: KD = AB + AC Bài 4: Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có A(1,2), B(-2, 6), C(4, 4) a) Tìm toạ độ trung điểm I đoạn AB b) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC c) Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành d) Tìm tọa độ điểm M, cho MA = 3MB Bài 5: Trong mp Oxy cho A(4 ; 6), B(1 ; 4), C(7; 3/2) a) Chứng minh tam giác ABC vng A b) Tính độ dài cạnh AB, AC, BC tam giác ABC Suy diện tích tam giác ABC Bài 6: Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(−1;3), B(0;−4), C(5;1) a) Chứng minh tam giác ABC vuông b) Tính chu vi diện tích tam giác ABC Bài 7: Cho hai điểm A(2;4) B(1;1) Tìm tọa độ điểm C cho tam giác ABC tam giác vng cân B Bài 8: Cho hình thang cân ABCD với A(2;0), B(0;2) C(0;7) Tìm tọa độ đỉnh D MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 – 2016 Nội dung Tập hợp, mệnh đề Hàm số, hàm số bậc 1, hàm số bậc Câu 1a 1b 2a Nhận biết 1.0 Thông hiểu 1.0 1.0 Vận dụng Tổng 2.0 2.0 Phương trình, hệ phương trình Véctơ Hệ trục toạ độ Tích vơ hướng hai véctơ Tổng TRƯỜNG THPT TÔN THẤT TÙNG ĐỀ MINH HỌA Câu (2.0 điểm) 2b 3a 3b 3c 4a 4b 4c 1.0 1.0 1.0 3.0 1.0 1.0 1.0 4.0 4.0 1.0 2.0 1.0 1.0 1.0 10.0 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) { } a) Cho hai tập hợp A = {x ∈ Ν | x ≤ 8} ; B = x ∈ Ζ x − x + = Hãy liệt kê phần tử tập hợp A B b) Cho hai tập hợp A = [-1;3] B = (0;4) Xác định tập hợp A ∩ B A ∪ B Câu (2.0 điểm) a) Tìm tập xác định hàm số y = x + b) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x + x − Câu (3.0 điểm) a) Giải phương trình x − = x − b) Ba công nhân giao may áo sơ mi Ngày thứ may 37 áo Ngày thứ hai công nhân thứ tăng suất 10% công nhân thứ hai tăng suất 25% nên may 41 áo Ngày thứ ba công nhân thứ công nhân thứ hai giữ nguyên suất ngày thứ hai công nhân thứ ba tăng 20% suất nên may 43 áo Hỏi ngày thứ công nhân may áo sơ mi (Cho phép dùng MTCT để giải hệ) c) Cho phương trình x2 -2(m + 1)x + m -1 = (m tham số) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn hệ thức x12 + x22 = Câu (3,0 điểm) a) Cho hình bình hành ABCD tâm O Chứng minh với điểm M, ta có: uuuu r uuuur uuuur uuuur uuuur MA + MB + MC + MD = 4MO b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A(0 ; 1), B(2 ; 3) C(4 ; -3) Xác định tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2; 4) B(1, 1) Tìm tọa độ điểm C cho tam giác ABC vuông cân C -Hết- ... = 3MB Bài 5: Trong mp Oxy cho A(4 ; 6), B(1 ; 4), C(7; 3/2) a) Chứng minh tam giác ABC vuông A b) Tính độ dài cạnh AB, AC, BC tam giác ABC Suy diện tích tam giác ABC Bài 6: Trong mp Oxy cho tam... ABCD với A(2;0), B(0;2) C(0;7) Tìm tọa độ đỉnh D MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 – 2016 Nội dung Tập hợp, mệnh đề Hàm số, hàm số bậc 1, hàm số bậc Câu 1a 1b 2a Nhận biết 1.0 Thông... 2b 3a 3b 3c 4a 4b 4c 1.0 1.0 1.0 3.0 1.0 1.0 1.0 4.0 4.0 1.0 2.0 1.0 1.0 1.0 10. 0 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) { } a) Cho hai tập