Chứng minh: AP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AED.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015 - 2016
Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút
Bài (2,5 điểm)
a) Cho biểu thức A= 1
x x
−
+ Tính giá trị biểu thức x = 16 b) Rút gọn biểu thức B =
(
)
21 :
1 1
− + ⎟⎟
⎠ ⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
− +
− x
x x
x
x với x > 0, x≠
c) Tìm giá trị x để B
A =
4
d) Tìm giá trị lớn biểu thức P = B - x
Bài (2 điểm) Hai khối trường THCS có 420 học sinh có học lực trung bình đạt tỉ lệ 84% Khối đạt tỉ lệ 80% học sinh trung bình, khối đạt 90% Tính số học sinh khối
Bài (1,5 điểm) Cho (P): y = x2 (d) y = mx + a) Tìm điểm cố định (d)
b) Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B nằm khác phía trục tung
c) Tìm m để diện tích tam giác OAB =
Bài (3,5 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) (AB < CD) Gọi P điểm cung nhỏ AB; DP cắt AB E cắt CB K; CP cắt AB F cắt DA I
a Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp IK // AB b Chứng minh: AP2 = PE PD = PF PC
c Chứng minh: AP tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác AED d Gọi R1, R2 bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác AED BED
Chứng minh: 2
1 R 4R PA
R + = −
Bài (0,5 điểm): Cho , , 2 22
= + + ≤
≤
− a b c và a b c Tìm GTNN P=a+b+c