tổng hợp đề ôn thi vào lớp 10 môn toán

a Chứng minh 4 điểm S,A,O,I cùng thuộc một đường tròn.Xác định tâm và bán kính của đường tròn này.. b Gọi O’là điểm đối xứng của O qua I.Từ O’ kẽ đường thẳng vuông góc với SA tại D.Chứng

Trường THCS AN NHƠN KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHÔ THỔNG

MÔN THI: TOÁN

ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 : (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau :

a) 9x - 68x + 35 = 0 c) x - 8x - 9 = 0

b) 2x + x - 2 = 0 d) 5 2 4

x y

x y







Câu 2 : (1,5 điểm) Cho hàm số y = - x có đồ thị (P) và đường thẳng (D): y= - mx +1

a) Vẽ đồ thị (P) trên hệ trục tọa độ Oxy.

b) Tìm định m để (P) và (D) tiếp xúc.Xác định tọa độ tiếp điểm của (P) và (D) ứng với m vừa tìm Câu 3 : (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau :



1

x

( với x > 0 và x ≠ 1;x ≠ 1/4 )

Câu 4 : (1,5 điểm) Cho phương trình : x - (m + 4)x +3m + 3 = 0 (1) (x là ẩn số)

a) Tìm m để phương trình (1) luôn có 1 nghiệm bằng 2 và tìm nghiệm còn lại

b) Tìm m để phương trình(1) có hai nghiệm x ,x thỏa x + x  0

Câu 5 : (3,5 điểm) Từ điểm S cố định ở bên ngoài đường tròn (O) cho trước, vẽ tiếp tuyến SA (A là tiếp

điểm) và cát tuyến SBC không qua tâm O Gọi I là trung điểm BC

a) Chứng minh 4 điểm S,A,O,I cùng thuộc một đường tròn.Xác định tâm và bán kính của đường tròn này

b) Gọi O’là điểm đối xứng của O qua I.Từ O’ kẽ đường thẳng vuông góc với SA tại D.Chứng minh IA = ID

c) Kẽ đường cao AE của ABC cắt O’D tại H; HI cắt AO tại K.Chứng minh K thuộc đường tròn (O) và H là trực tâm của ABC

d) Chứng minh rằng khi cát tuyến SBC của (O) quay quanh điểm S thì H di động trên một cung tròn cố định

H E

D

O'

I

B K

A

O

S C

Trường THCS GÒ VẤP KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHÔ THỔNG

MÔN THI: TOÁN

ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 : (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau :

a) x - 6x + 5 = 0 c) x - 82x + 81 = 0

b) - 3x + 6x = 0 d) 2 3 8

x y

x y







Câu 2 : (1,5 điểm) Cho hàm số y = x có đồ thị (P) và đường thẳng (D): y= 4x +1

a) Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.

Câu 3 : (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau :

B =

2 1 3 2

2

Câu 4 : (1,5 điểm) Cho phương trình : x - 3x - m + m +1 = 0 (x là ẩn số, m là tham số)

a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt x ,x với mọi m

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x ,x thỏa: 3x + x + 6 = 8m

Câu 5 : (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O) (AB<AC) Kẽ đường cao AD của

ABC cắt (O) tại điểm thứ hai là M,kẽ MN vuông góc AB tại N

a) Chứng minh tứ giác MNBD nội tiếp.Từ đó suy ra MA là phân giác cùa

b) Gọi E là giao điểm của ND với AC, kẽ đường kính AF của đường tròn (O).Chứng minh FM

là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp AME

c) Gọi H là điểm đối xứng của M qua D.Chứng minh HF luôn đi qua trung điểm của BC d) BH cắt (O) tại điểm thứ hai là S, CH cắt (O) tại điểm thứ hai là K.Chứng minh SK // NE

J K

S

I

H

E

F

N

M

D

O

A

Trường THCS HERMANN GMEINER KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHÔ PHỔNG Quận Gò Vấp-TP HCM NĂM HỌC 2015– 2016

MÔN THI: TOÁN

ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 : (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau :

a) x - = 0 c) 36x - 97x + 36 = 0

b) 5x - ( - 1 )x - 4 - = 0 d) 2 3 2 7

x y

x y







Câu 2 : (1,5 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (P) và đường thẳng (D): y= 6 - x

a) Vẽ đồ thị (P) và (D trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D).

Câu 3 : (1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau :

1

x

x

( với x  0 ; x ≠ 1)

7 2



Câu 4 : (1,5 điểm) Cho phương trình : x - 3(m + 1)x + 2m - 18 = 0 với m là tham số

a) Với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm đều âm

b) Gọi x ,x là hai nghiệm của phương trình Tìm m để : x1 x2 5

Câu 5 : (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) có đường kính AB.Gọi H là điểm nằm giữa A và B sao cho AH <

OH Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AB,đường thẳng này cắt (O) tại C và D.Hai đường thẳng BC

và DA cắt nhau tại M Từ M hạ đường vuông góc MN với đường thẳng AB (N thuộc AB)

a) Chứng minh tứ giác MNAC nội tiếp và MA.MD = MC.MB

b) Chứng minh NC là tiếp tuyến của (O) và NA.NB = NH.NO

c) Lấy điểm S thuộc đoạn thẳng CH, đường thẳng vuông góc với OS cắt tia NC và ND lần lượt tại R và T.Chứng minh ORT cân và 4 điểm N,T,O,R cùng thuộc một đường tròn

d) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt NC tại E.Chứng minh EB đi qua trung điểm của CH

I E

T

R

N

M

D

A

B

C

S

Trường THCS LÝ TỰ TRỌNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHÔ THỔNG Quận Gò Vấp-TP HCM NĂM HỌC 2015– 2016

MÔN THI: TOÁN

ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 : (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau :

a) x - x = 0 c) x + 6x - 16 = 0

b) x + (1 - )x + = 0 d) 3 4 11

x y

x y







Câu 2 : (1,5 điểm) Cho (P): y = x và (D): y = x - 2

a) Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán

Câu 3 : (1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau :





( x > 0 và x ≠ 9) Câu 4 : (1,5 điểm) Cho phương trình : x - mx + m - 2 = 0 (x là ẩn số)

a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm đối nhau

b) Lập phương trình ẩn y có 2 nghiệm y ;y thỏa: y = x - 1 ; y = x - 1

Câu 5 : (3,5 điểm) Cho ABC có ba góc nhọn,nội tiếp đường tròn (O;R).Các đường cao BE và CF cắt

nhau tại H và lần lượt cắt đường tròn tại các điểm tương ứng là P và Q

a) Chứng minh: EF // PQ

b) Chứng minh: OA  EF

c) Chứng minh rằng: Độ dài bán kính của đường tròn ngoại tiếp AEF không đổi khi A di động trên cung lớn BC của (O)

d) Tia AH lần lượt cắt BC và (O) tại điểm D và N.Chứng minh

x

D N H

P E

F

Q

O A

Trường THCS NGUYỄN DU KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHÔ THỔNG Quận Gò Vấp-TP HCM NĂM HỌC 2015– 2016

MÔN THI: TOÁN

ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 : (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau :

a) 3x - 17x + 10 = 0 c) 5x - 43x - 18= 0

b) 2x - x + - 2= 0 d) 3 4 32

x y

x y







Câu 2 : (1,5 điểm) Cho (P): y = - x và (D): y = - x - 4

a) Vẽ đồ thị (P) và (D trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán

Câu 3 : (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau :

x

B =

2

2



Câu 4 : (1,5 điểm) Cho phương trình :3x - 2mx - 3 = 0 (m là tham số)

a) Tìm m để phương trình trên có nghiệm x = -

b) Gọi x ,x là các nghiệm của phương trình.Tìm m để: 3xx + 2x - xx = m + 3

Câu 5 : (3,5 điểm) Từ M nằm ngoài (O) vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD với (O)(A,B là tiếp

điểm và O nằm trong góc AMD); gọi I là trung điểm của CD

a) Chứng tỏ MA.MB = MC.MD

b) Chứng minh tứ giác OABI nội tiếp

c) Qua C vẽ đường thẳng  với OA cắt AB và AD theo thứ tự tại E và F.Chứng tỏ EF = EC d) Tiếp tuyến tại D và C của (O) cắt nhau ở K.Chứng tỏ 3 điểm A, B, K thẳng hàng

E H

K

F

I

C

B

A

D

Trường THCS NGUYỄN TRÃI KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHÔ THỔNG Quận Gò Vấp-TP HCM NĂM HỌC 2015– 2016

MÔN THI: TOÁN

ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 : (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau :

a) 9x + 3x - 2 = 0 c) 4x + 7x - 2 = 0

b) x - ( - 1 )x - 1 = 0 d) 4 3 7

x y

x y







Câu 2 : (1,5 điểm Cho (P): y = - x và (D): y = - 6

a) Vẽ đồ thị (P) và (D trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán

Câu 3 : (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau :

2

B =

2

1

1

x





Câu 4 : (1,5 điểm) Cho phương trình : x - (m + 4)x + 3m + 3 = 0 (x là ẩn số)

a) Tính tổng và tích các nghiệm của phương trình theo m

b) Gọi x ,x là các nghiệm của phương trình trên Tìm m để x1 1 x2 1 7

Câu 5 : (3,5 điểm) Từ điểm M nằm ngoài (O) vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB và đường kính BC của (O).MC

cắt (O) tại F, MO cắt AB tại I

a) Chứng minh: tứ giác MBIF nội tiếp

b) CI cắt (O) tại D Chứng minh: Tứ giác CODM nội tiếp

c) BD cắt OM tại E, kẽ EH vuông góc BM (H thuộc BM), HI cắt BC tại K.Chứng minh: OI là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp KCI

d) Chứng minh: A, F, E thẳng hàng

K

H

E D

I

F C

B

A

O

M

Trường THCS NGUYỄN VĂN NGHI KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHÔ THỔNG Quận Gò Vấp-TP HCM NĂM HỌC 2015– 2016

MÔN THI: TOÁN

ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 : (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau :

a) 2x - = 0 b) 4x + 11x - 3 = 0 c) 2 3







Câu 2 : (1,5 điểm) Vẽ đồ thị các hàm số (P): y= - x và (D) : y = - 2x +1,5 trên cùng hệ trục Oxy.Xác

định tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán

Câu 3 : (1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau :

2



1

x



( x > 0; x ≠ 1) Câu 4 : (1,5 điểm) Cho phương trình : (m - 2)x + 4x - m + 3 = 0 (m là tham số)

a) Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

b) Gọi x ,x là 2 nghiệm của phương trình trên, tìm m để: A = x(1 - x ) + x có giá trị nguyên Câu 5 : (3,5 điểm) Cho 2 đường tròn (O) và (I) cắt nhau tại A, B.Tia IB cắt (O) tại điểm thứ hai E; tia OB

cắt (I) tại F

a) Chứng minh OB.IF = OE.IB

b) Chứng minh tứ giác EOAF nội tiếp

c) Qua B vẽ đường thẳng // EF, cắt (O) tại M và cắt (I) tại N.Chứng minh MN = AE + AF d) Gọi C là giao điểm của AF và BI.Chứng minh BC.EF = BE.CF

E

B

A

Trường THCS NGUYỄN VĂN TRỔI KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHÔ PHỔNG Quận Gò Vấp-TP HCM NĂM HỌC 2015– 2016

MÔN THI: TOÁN

ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 : (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau :

a) 2x - 3x - 35 = 0 c) x + 6x - 55 = 0

b) 2 5 4

x y

x y





 d) x + x = 2 -

Câu 2 : (1,5 điểm)

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = - x và đường thẳng (D): y = - x trên cùng 1 hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính

Câu 3 : (1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau :

B =

3

2

2

a b

a a b b

ab a





( với a > 0, b > 0 và a ≠ b)

Câu 4 : (1,5 điểm) Cho phương trình : x - 4x + m + 2m - 3 = 0 (x là ẩn số)

a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép ấy

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x ,x thỏa: 3( x1  x2) x x1 2 17

Câu 5 :(3,5 điểm)Cho (O;R) có dây BC cố định (BC<2R) và điểm A di động trên cung lớn BC( A không

trùng B và C).Ba đường cao AD, BE, CF của ABC cắt nhau tại H;tia BE cắt (O) tại I và tia CF cắt (O) tại K ( I khác B và K khác C )

a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp.Suy ra A là điểm chính giữa của cung KI không chứa B b) Gọi M là trung điểm của BC.Tia phân giác của góc ABE cắt tia phân giác của góc ACF tại

Q Chứng minh : BQ  QC

c) CQ cắt HE tại S,Chứng minh : SE = SH.sinBAC

d) Trên tia AC lấy L sao cho CL = AB.Gọi P là điểm đối xứng của A qua M.Đường thẳng LP cắt đường thẳng OM tại T.Chứng minh: =

T P

S Q

M K

I E

D

F

H

O

A

L

Trường THCS PHAN TÂY HỒ KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHÔ THỔNG Quận Gò Vấp-TP HCM NĂM HỌC 2015– 2016

MÔN THI: TOÁN

ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 : (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau :

a) 5x - 7x - 6 = 0 c) x - 2x - 120 = 0

b) 3x - 6x + 9 = 0 d) 2 7

x y

x y







Câu 2 : (1,5 điểmCho (P): y = - 0,5 x và (D): y = - x

a) Vẽ đồ thị (P) và (D trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán

Câu 3 : (1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau :

A =

2



( x > 0, x ≠ 1 x ≠ 4, x ≠ 9) Câu 4 : (1,5 điểm) Cho phương trình : x + 2(m + 1)x + 2m - 11 = 0 (1) (x là ẩn số)

a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm đều bé hơn 2.

Câu 5 : (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O) ,ba đường cao AD, BE và

CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh : góc EFC = góc EBC và FH là phân giác góc EFD

b) DF cắt BH tại S,vẽ SK // BC(K HC).Chứng minh tứ giác EFSK nội tiếp

c) Vẽ KI  BE tại I.Chứng minh : HS.HE = HI.HB

d) Chứng minh: I là trung điểm SE

I

K

S D

E

F

A

B

C

Trường THCS PHẠM VĂN CHIÊU KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHÔ THỔNG

MÔN THI: TOÁN

ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 : (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau :

a) 2x - 8x = 0 b) 9x + 2x - 32 = 0

c) 2x - ( - 2 )x - = 0 d) 2 3 7

x y

x y







Câu 2 : (1,5 điểmCho (P): y = - x và (D): y = x - 4

a) Vẽ đồ thị (P) và (D trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán

Câu 3 : (1,5 điểm) Rút gọn :

x

( x  0, x ≠ 4) Câu 4 : (1,5 điểm) Cho phương trình : x - 2(m - 1)x + m - 2 = 0 (1) (x là ẩn số)

a) Tìm m và nghiệm còn lại khi biết phương trình có 1 nghiệm bằng x = 1

b) Gọi x ,x là các nghiệm của phương trình (1) Tìm giá trị của m để 2x - 3x = - m + 6

Câu 5 : (3,5 điểm)Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O) (AB<AC).Đường tròn (O)

đường kính BC cắt AB,AC theo thứ tự tại E, D BD cắt CE tại H, AH cắt BC tại K

a) Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp và AH.AK = AD.AC

b) Đường thẳng DE cắt BC tại S.Chứng minh: SE.SD = SB.SC và SB.SC = SK.SO

c) Từ A kẽ tiếp tuyến AM của (O) (M là tiếp điểm).Chứng minh: AM tiếp xúc với (HMK) d) MH cắt (O) tại N Chứng minh : KA là phân giác của góc NKM

N

M

H

D E

O

A

Trường THCS QUANG TRUNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHÔ THỔNG Quận Gò Vấp-TP HCM NĂM HỌC 2015– 2016

MÔN THI: TOÁN

ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 : (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau :

a) - 2 x + x = 0 c) x - ( +1 )x - 6 + = 0

b) 9x - 30x + 25 = 0 d) 2 5 28

x y

x y







Câu 2 : (1,5 điểm)Cho (P): y = - x và (D): y = x - 1

a) Vẽ đồ thị (P) và (D trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán

Câu 3 : (1,5 điểm)Rút gọn các biểu thức sau :

2



1

x

x

( x  0; x ≠ 1) Câu 4 : (1,5 điểm)Cho phương trình : x - mx + m - 1 = 0 (x là ẩn số)

a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b) Tìm GTNN của biểu thức : A =

x x  m x   x x  m x 

Câu 5 : (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp(O;R) và AH là đường cao.Gọi D và E lần

lượt là hình chiếu của H trên AB và AC Tia phân của góc BAC cắt (O) tại I

a) Chứng minh OI  BC và AI cũng là tia phân giác của góc HAO

b) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp

c) Đường tròn (A;AH) cắt (O) tại M và N Chứng minh 4 điểm M, D, E,N thẳng hàng

d) Gọi F là giao điểm của MN và OA.Gọi P và Q lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp các

BDF và FEC Chứng minh : PQ // MN

x

F

N

M

D

E

H

I

K O B

C A

Trường THCS TRƯỜNG SƠN KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHÔ THỔNG Quận Gò Vấp-TP HCM NĂM HỌC 2015– 2016

MÔN THI: TOÁN

ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 : Giải các phương trình và hệ phương trình sau :

a) 2x + 2 x - 3 = 0 c) 2 3 12

x y

x y





 b) x + 2x - 24 = 0 d) x - x + - 1 = 0

Câu 2 : a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y= - 2x và đường thẳng (D): y= x - 3 trên cùng một hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán

c) Viết phương trình đường thẳng (D) // (D) và tiếp xúc (P)

Câu 3 : Cho biểu thức sau :