KTDN TOAN CAO CAP DE THI THU 2015

tªn cQ, tc cÊp trªn (1) Câu 1 Cho hai ma trận M = 1 2 3 m       và N = 2 1 4 m      (m là tham số thực) Tìm điều kiện của m để MN khả nghịch A 6  m  8; B 6  m hoặc m  8; C m  8; D m .

1  2 m Câu Cho hai ma trận M =  N =    (m tham số thực) Tìm điều kiện m để MN khả 3 m  1  nghịch A  m  8; B  m m  8; C m  8; D m  Câu Xét thị trường gồm ba loại hàng hóa Hàm cung, hàm cầu giá chúng thỏa mãn điều kiện sau Qs1  3  p1  p2  p3 ; Qs2  2  p1  p2  p3 ; Qs3  1  p1  p2  p3 ; Qd1  16  p1  p2  p3 ; Qd2   p1  p2  p3 ; Qd3   p1  p2  p3 Điểm cân thị trường ( p1 , p2 , p3 ) loại hàng hóa là: A (5, 3, 4); B (4, 5, 3); C (3, 4, 5); D Một ba khác Câu Xét mơ hình IS-LM sau I = 160 – 20r; C = 50 + 0,2Y; L = 3Y – 15r; M0 = 1395 G0 = 330 Ở r lãi suất, C tiêu dùng dân cư, L lượng cầu tiền mặt, M0 lượng cung tiền mặt, Y tổng thu nhập quốc dân, I đầu tư phủ, G0 chi tiêu phủ Tìm thu nhập lãi suất cân Y , r A ( Y = 500, r = 7); B ( Y = 450, r = 6); C ( Y = 500, r = 0,7); D Một cặp giá trị khác  0, 0, 0,  Câu Giả sử quốc gia có ba ngành sản xuất với ma trận hệ số đầu vào A = 0, 0, 0,  nhu   0, 0, 0,1  cầu cuối ngành 45, 20, 175 Tìm đầu cho ngành A x1 = 250; x2 = 300; x3 = 350; B x1 = 300; x2 = 250; x3 = 350; C x1 = 350; x2 = 250; x3 = 300;   3 Câu Tính M2015 biết M =      A M2015 = 22015    3 ;   1   C M2015 = 22015  ;  1  D Một đáp án khác   3 B M2015 = 22015  ;    1 D M2015 = 22015    3 ; 1  Câu Xác định điều kiện tham số thực m để hệ ba vector dòng sở R3 u  1, 2, 2 , v  2, 5,  , w  5, 11, m A m  12.; B m = 12; C m tùy ý; D Khơng có giá trị m Câu Cho dạng toàn phương biến x, y, z phụ thuộc tham số thực m q = q(x, y, z) = mx2 – 4mxy + 2mxz + (5m + 1)y2 – 2(3m + 1)yz + 3(m + 1)z2 Chọn khảng định khẳng định A (q không âm)  m ≥ 0; B (q xác định dương)  m > – C (q không dương)  m < – 2; D (q đổi dấu)  – < m < – Câu Cho dạng toàn phương biến thực q = 4xy + 4yz Tìm khẳng định A Dạng tắc q X2 – Y2 q đổi dấu; B q khơng suy biến; C q có dấu xác định; D q suy biến không âm Câu Cho toán QHTT biến với điều kiện ràng buộc x1 4x 2x x2 3x 3x 4x 8x 0; j xj (0, 3, 0, 0,10,1) x Xét vectơ sau: x A Chỉ có x phương án cực biên; C x0, x1 phương án; 12 x4 x5 x6 10 1, , (0, 5, 4, 0, 0,11) Tìm khẳng định sai B x0 phương án cực biên; D x1 phương án cực biên Câu 10 Xét toán QHTT dạng tắc chuẩn (N) có biến xj, j = 1, 2, 3, 4, 5, với hàm mục tiêu đạt Giả sử với P.A.C.B x* = (x1, x2, x3, 0, 0, 0) mà ba biến đầu biến sở ta lập bảng đơn hình tương ứng sau: Biến sở Hệ số sở x1 c1 x2 c2 x3 c3 Bảng PACB x1 c1 x2 c2 x3 c3 x4 c4 x5 c5 x6 c6 i 12 … 0 0 0 0 1 –1 –4 1 –1 –3 –3 12 9/2 Khẳng định khẳng định sau đúng? A Bài tốn vơ nghiệm; B PACB xét PATU toán cho; C PACB xét PATU tốn cho bai tốn có vơ số nghiệm D PACB xét chưa tối ưu cải tiến để PATU Câu 11 Xét khẳng định 11.1 Xét hàm doanh thu R= R(Q) theo biến sản lượng Q Doanh thu cận biên mức sản lượng Q = Q0 MR(Q0)  R ’(Q0) 11.2 Doanh thu cận biên mức sản lượng Q0 xấp xỉ lượng thay đổi doanh thu sản lượng tăng lên đơn vị từ mức Q0 lên mức Q0 + 11.3 Giả sử Q = S(P) hàm cunng kinh tế biểu thị phụ thuộc lượng cung Q =Qs theo biến đổi giá P (trong giả thiết yếu tố khác không đổi) Hệ số co giãn cung theo giá mức P giá P = P0 (P0)  S '( P0 ) S ( P0 ) 11.4 Hệ số co giãn (P0) cầu theo giá mức giá P0 xấp xỉ lượng thay đổi lượng cầu giá tăng lên % từ mức P0 lên mức P0 + (1%)P0 Số khẳng định khẳng định A 4; B 3; C 2; D U U Câu 12 Một công ty độc quyền sản xuất tiêu thụ loại sản phẩm thị trường Giả sử hàm cầu (theo giá P) sản phẩm Q = 2000 – 10P Doanh thu R mức sản lượng Q doanh thu cận biên MR (theo sản lượng Q) mức sản lượng Q = 200 (đơn vị sản phẩm) là: A R = 200Q – 0,1Q2; MR(200) = 160; B R = 200 – 0,1Q; MR(200) = – 0,1; C R = 2000P – 10P2; MR(200) = -200; D Một phương án khác U U U Câu 13 Cho hàm hai biến z = z (x, y) xác định toàn mặt phẳng Xét khẳng định Nếu M0(x0, y0) điểm cực trị z tất đạo hàm riêng z M0 triệt tiêu 2 Nếu z có tất đạo hàm riêng cấp M0(x0, y0) chắn z có tất đạo hàm riêng cấp M0(x0, y0) '' '' ( x0 , y0 ).z ''yy ( x0 , y0 )   z xy ( x0 , y0 )   Nếu M0(x0, y0) không điểm cực trị z z xx Số khẳng định khẳng định A B C D Câu 14 Cho hàm sản xuất Cobb-Douglas Q( K , L)  aK 2 L a, ,  số dương cho, K lượng vốn đầu tư vào sản xuất, L lượng lao động dùng trình sản xuất Xét khẳng định 14.1 Q hàm bậc 2 +  tức Q(tK, tL) = t + Q(K,L) với t > 14.2 Hiệu sản xuất không giảm theo quy mô 2 +  > 14.3 Hiệu sản xuất không tăng theo quy mô 2 +  ≤ Trong khẳng định trên, có khẳng định sai? A 1; B 2; C 3; D 0,3 0,5 Câu 15 Một doanh nghiệp có hàm sản xuất Q( K , L)  K L K lượng vốn đầu tư vào sản xuất, L lượng lao động dùng trình sản xuất Giả sử doanh nghiệp tiến hành sản xuất quỹ ngân sách cố định 4800$ Hỏi doanh nghiệp cần sử dụng đơn vị vốn đơn vị lao động để có sản lượng tối đa biết giá thuê đơn vị tư 12$, giá thuê đơn vị lao động 4$? A K= 150, L = 750; B K= 300, L = 300; C K= 250, L = 450; D Một cặp giá trị khác U U Câu 16 Cho hàm lợi nhuận công ty sản phẩm   R  C  3Q  K  0,02 L , Q hàm sản xuất Cobb-Douglas dạng Q  L1/3 K 1/3 Tìm L, K để tối đa hóa lợi nhuận A (L = 2500, K = 50) B (L = 50, K = 2500) C (L = 40, K = 2600) D (L = 2600, K = 40) Câu 17 Cho hàm số f ( x, y )  ln( x  x  5) yn  ln( y  y  5) x n , đạo hàm riêng cấp n (1 < n  N) f theo biến x là: n f 1 A  ( 1) n 1 ( n  1)![  ]y n  n!ln(y  y  5) n n n x ( x  1) ( x  5) B n f 1  ( 1) n 1 ( n  1)![  ]y n  n !ln( y  y  5) n n x ( x  1) ( x  5) n C n f 1  ( 1) n 1 ( n  1)![  ]x n  n!ln(x  x  5) n n n x (y  1) (y  5) D n f 1  ( 1) n 1 ( n  1)![  ]x n  n!ln(x  x  5) n n n x (y  1) (y  5) U Câu 18 Xét toán: Tính tích phân I   U  3x (  x  x  1) dx Một sinh viên giải toán theo bước Bước 1: Đặt t   x  x  Khi dt = (2 – 3x2)dx Bước 2: Đổi cận x = t  ; x = 1thì t =2 1  Bước 3: Ta I   dt =     t  1 t Lời giải hay sai? Nếu sai sai đâu? A Lời giải sai bước B Lời giải sai bước dt C Lời giải sai bước D Lời giải Câu 19 Giả sử doanh nghiệp có lượng đầu tư (đơn vị tính: triệu đồng) theo thời gian t cho I(t) = 510t0,7; t ≥ Hãy xác định quỹ vốn thời điểm t = doanh nghiệp biết quỹ vốn ban đầu K0 = 200 A 500; B 300; C 510; Câu 20 Nghiệm tổng quát phương trình vi phân xy ' A y = x(C + 2lnx); B y = x(C – 2lnx); D 350 y x (x > 0) C y C x ; ln x D y x C ln x ... 11.1 Xét hàm doanh thu R= R(Q) theo biến sản lượng Q Doanh thu cận biên mức sản lượng Q = Q0 MR(Q0)  R ’(Q0) 11.2 Doanh thu cận biên mức sản lượng Q0 xấp xỉ lượng thay đổi doanh thu sản lượng tăng... Q0 lên mức Q0 + 11.3 Giả sử Q = S(P) hàm cunng kinh tế biểu thị phụ thu? ??c lượng cung Q =Qs theo biến đổi giá P (trong giả thi? ??t yếu tố khác không đổi) Hệ số co giãn cung theo giá mức P giá P... loại sản phẩm thị trường Giả sử hàm cầu (theo giá P) sản phẩm Q = 2000 – 10P Doanh thu R mức sản lượng Q doanh thu cận biên MR (theo sản lượng Q) mức sản lượng Q = 200 (đơn vị sản phẩm) là: A R