Đề Thi Toán Cao Cấp Cuối kỳ 2013 2014 ma134

Microsoft Word TCC K13Ca2 Ma134 Trang 14 Mã đề thi 134 Trường Đại học Kinh Tế Luật Bộ môn Toán TKKT o0o KIỂM TRA MÔN Toán Cao Cấp Cuối kỳ Thời gian làm bài phút; Không được sử dụng tài liệu Mã đề thi.

Trường Đại học Kinh Tế - Luật Bộ mơn Tốn - TKKT -o0o - KIỂM TRA - MƠN Tốn Cao Cấp - Cuối kỳ Thời gian làm bài: phút; Không sử dụng tài liệu Mã đề thi 134 Họ tên SV: Lớp: …………… Mã SV:…………………………… Đề thi gồm có:4 trang Giám thị Giám thị ……………………………………………………………………………………………………………………… Điểm (số) Điểm (chữ) Giám khảo Giám khảo PHIẾU TRẢ LỜI HƯỚNG DẪN: TÔ ĐEN VÀO Ô CẦN CHỌN A B C D                                     10     11     12     13     14     15     16     17     18     19     20     Câu 1: Một doanh nghiệp có hàm sản xuất Q(K, L) = 2K0,5L0,3, K lượng vốn đầu tư vào sản xuất, L lượng lao động dùng trình sản xuất Giả sử doanh nghiệp tiến hành sản xuất quỹ ngân sách cố định 4800$ Hỏi doanh nghiệp cần sử dụng đơn vị vốn K đơn vị lao động L để có sản lượng tối đa biết giá huy động đơn vị K 2$, giá thuê đơn vị L 6$? A K= 1200, L = 400 B K= 1500, L = 300 C K= 900, L = 500 D Một cặp giá trị khác Câu 2: Trong R cho hai vectơ phân biệt v1, v2 Gọi r hạng hệ {v1, v2, v3 = v1 + v2, v4 = v1 – v2} Tìm khẳng định khơng phải ln ln A ≤ r ≤ B r ≤ C r > D r > 2x Câu 3: Nghiệm y = y(x) thỏa mãn điều kiện y(0) = phương trình vi phân y’ – y = x  x2 A y  B y  2( x  1) ln( x  1) (2 x  x ) 1 x x ( x  2) x2  C y  D y  ln( x  1) 4(1  x ) Câu 4: Cho hàm hai biến z = z (x, y) xác định toàn mặt phẳng Xét khẳng định Nếu M0(x0, y0) điểm cực trị z đạo hàm riêng z M0 triệt tiêu Nếu z có đạo hàm riêng cấp M0(x0, y0) chắn z có đạo hàm riêng cấp M0(x0, y0) '' '' Nếu M0(x0, y0) không điểm cực trị z z xx ( x0 , y0 ).z ''yy ( x0 , y0 )   z xy ( x0 , y0 )   Số khẳng định khẳng định A B C D Câu 5: Xét toán: Biết hàm cầu ngược P = Pd(Q) hàm cung ngược P = Ps(Q) loại hàng hóa (P giá loại hàng hóa đó) thỏa mãn hệ thức P d(Q) – Ps(Q) = 56 – Q – Q2 (Q sản lượng) Hãy tính tổng thặng dư PS + CS nhà sản xuất người tiêu dùng loại hàng hóa Một sinh viên giải tốn theo bước Trang 1/4 - Mã đề thi 134 Bước 1: Sản lượng cần cung – cầu Q0 = Qd = Qs nghiệm phương trình Pd(Q) = Ps(Q) Bước 2: Giải phương trình Pd(Q) = Ps(Q)  Pd(Q) – Ps(Q) = 56 – Q – Q2 = ta sản lượng cân Q = Q0 = (vì Q ≥ 0) Bước 3: Gọi giá cân P0 = Pd(Q0) = Ps(Q0) Tổng thặng dư nhà sản xuất người tiêu dùng tính PS + CS = P0Q0 –  P (Q)dQ Q0 s +  P (Q)dQ Q0 d – P0Q0 =   P (Q)  P (Q)dQ = 736 Q0 d s Lời giải hay sai? Nếu sai sai đâu? A Lời giải B Lời giải sai bước C Lời giải sai bước D Lời giải sai bước Câu 6: Tính tích phân  A 4028  2014 2013 x1006 dx 2013  x 2014 B  2013 C  4028 2013 D Đáp án khác Câu 7: Giả sử A, B, C1, C2 số Phương trình vi phân y ''  y ' y  e x ( x  2013) có nghiệm tổng quát dạng nào? A y  C1e x  C2 e x + e x ( Ax  B ) B y  C1e x  C2 e x + e x ( Ax  Bx) C y  C1e x  C2 e2 x + e x ( x  2013 x ) D y  C1e x  C2 e2 x + e x ( Ax  Bx ) 1   1     Câu 8: Biết ma trận X thỏa mãn hệ thức 0 1 X    Phần tử x22 (ở dòng 2, cột 2) X     1 0  1  A B C – D Đáp án khác  0, 0, 0,  Câu 9: Giả sử quốc gia có ba ngành sản xuất với ma trận hệ số đầu vào A =  0, 0,1 0,  nhu    0,1 0, 0,  cầu cuối ngành 10, 5, Kí hiệu (x1, x2, x3) vectơ đầu ngành Trong giá trị x1 A 24,5 B 176/3 C 795/32 D Đáp án khác Câu 10: Xét toán qui hoạch tuyến tính Tìm khẳng định A Nếu tốn có phương án tối ưu có phương án cực biên có phương án cực biên tối ưu B Nếu tốn có hàm mục tiêu bị chặn có phương án tối ưu C Nếu tốn có phương án có phương án cực biên D Nếu tốn có phương án cực biên có phương án cực biên tối ưu Câu 11: Một công ty độc quyền sản xuất tiêu thụ loại sản phẩm thị trường Giả sử hàm cầu (theo giá P) sản phẩm Q = 1000 – 5P Tổng doanh thu TR doanh thu cận biên MR (theo sản lượng Q) mức sản lượng Q = 300 (đơn vị sản phẩm) là: A TR = 200Q – 0,2Q2; MR(300) = 80 B TR = 200 – 0,2Q; MR(300) = – 0,2 C TR = 1000P – 5P2; MR(300) = – 400 D Một phương án khác Câu 12: Xét thị trường gồm ba loại hàng hóa Hàm cung Qsi , hàm cầu Qdi giá pi (i = 1, 2, 3) chúng thỏa mãn điều kiện sau Qs  2  p1  p2  p3 ;Qs  1  p1  p2  p3 ;Qs  2  p1  p2  p3 ; Qd  10  p1  p2  p3 ;Qd   p1  2p2  p3 ;Qd   p1  p2  p3 1 2 3 Kí hiệu điểm cân thị trường loại hàng hóa p1, p2 , p3  Tìm giá trị p1 A 31/7 B 53/7 C 86/7 Câu 13: Xét mô hình IS-LM sau I = 30 – 15r; C = 50 + 0,1Y; L = 3Y – 10r; M0 = 1140 G0 = 460 D Đáp án khác Trang 2/4 - Mã đề thi 134 Ở r lãi suất, C tiêu dùng dân cư, L lượng cầu tiền mặt, M0 lượng cung tiền mặt, Y tổng thu nhập quốc dân, I đầu tư phủ, G0 chi tiêu phủ Kí hiệu Y , r thu nhập lãi suất cân Tìm giá trị Y A Y = 1250/3 B Y = 513 C Y = 400 D Đáp án khác   0  0 1          Câu 14: Trong không gian vectơ R3, cột tọa độ v sở   e2  1 , e3  0 , e1   0            0 1  0   1  1  0  0           v   2 Tìm cột tọa độ v sở   e  0 ,e  1 , e   0                       3 0 0 1     1 3 3              A 2 B 2 C 1 D Đáp án khác       3 1 2 Câu 15: Cho A ma trận cấp 20 mà phần tử đường chéo phụ -1, cịn phần tử khác Tính định thức ma trận A  1  1    1  1     A   1             1 1   A 19.220 B 18.220 C –18.219 D Kết khác Câu 16: Xét tốn: Tìm quỹ vốn K(t) cơng ty theo biến thời gian t (tính đơn vị tháng thời điểm xuất phát đầu năm 2013) biết lượng đầu tư I(t) = 2t + 3t vốn cố định thời điểm xuất phát 20132 + 20133 + 100 Một sinh viên giải toán theo bước Bước 1: Ta có K(t) =  I (t )dt =  (2t  3t ) dt  t  t  C ,  t ≥ Bước 2: Vì vốn cố định thời điểm xuất phát đầu năm 2013 20132 + 20133 + 100 nên K(2013) = 20132 + 20133 + 100  20132 + 20133 + C = 20132 + 20133 + 100  C = 100 Bước 3: Vậy K(t) = t2 + t3 + 100 Lời giải hay sai? Nếu sai sai từ đâu? A Lời giải sai từ bước B Lời giải sai từ bước C Lời giải D Lời giải sai từ bước Câu 17: Xét khẳng định Xét hàm tổng chi phí TC= TC(Q) theo biến sản lượng Q Chi phí cận biên mức sản lượng Q = Q0 MC(Q0) = TC ’(Q0) Chi phí cận biên mức sản lượng Q0 xấp xỉ lượng thay đổi (tính phần trăm) tổng chi phí sản lượng tăng lên phần trăm từ mức Q0 lên mức Q0 + 1%Q0 Giả sử Qs = S(P) hàm cung kinh tế biểu thị phụ thuộc lượng cung Qs theo biến đổi giá P (trong giả thiết yếu tố khác không đổi) Hệ số co giãn cung theo giá mức giá P = S ( P0 ) P0 (P0) = S '( P0 ) P0 Hệ số co giãn (P0) cung theo giá mức giá P0 xấp xỉ lượng thay đổi lượng cung giá tăng lên đơn vị từ mức P0 lên mức P0 + Số khẳng định sai khẳng định A B C D Trang 3/4 - Mã đề thi 134 Câu 18: Cho dạng toàn phương biến f (x , y, z )  x  3xy  y Ma trận dạng toàn phương   3 3 / 2   A  B  3 1  /       3 / 0  C 3 / 1 0 D Đáp án khác   0   Câu 19: Cho hàm sản xuất Cobb-Douglas Q(K, L) = AKaL1 – a A, a số dương cho, K lượng vốn đầu tư vào sản xuất, L lượng lao động dùng trình sản xuất Xét khẳng định Q hàm bậc 1, tức Q(tK, tL) = tQ(K,L) với t > Nếu tăng gấp đơi vốn đầu tư sản lượng Q tăng gấp đôi Nếu giảm lượng lao động nửa sản lượng Q giảm nửa Trong khẳng định trên, có khẳng định đúng? A B C D Câu 20: Cho toán QHTT sau: f  3x1  x  2x  với điều kiện ràng buộc   x  x  3x  3;    2x  2x  x  5;     3x  x  5x  9;    x  0; j  1, 2,    j Tìm khẳng định A x = (1, 1, 1) phương án khơng phương án tối ưu tốn B Bài tốn vơ nghiệm C Bài tốn khơng có phương án cực biên D Bài tốn có phương án tối ưu - - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 134 ... tích phân  A 4028  2014 2013 x1006 dx 2013  x 2014 B  2013 C  4028 2013 D Đáp án khác Câu 7: Giả sử A, B, C1, C2 số Phương trình vi phân y ''  y ' y  e x ( x  2013) có nghiệm tổng quát... giải toán theo bước Bước 1: Ta có K(t) =  I (t )dt =  (2t  3t ) dt  t  t  C ,  t ≥ Bước 2: Vì vốn cố định thời điểm xuất phát đầu năm 2013 20132 + 20133 + 100 nên K (2013) = 20132 + 20133 ... 16: Xét toán: Tìm quỹ vốn K(t) cơng ty theo biến thời gian t (tính đơn vị tháng thời điểm xuất phát đầu năm 2013) biết lượng đầu tư I(t) = 2t + 3t vốn cố định thời điểm xuất phát 20132 + 20133