KTDN TOAN CAO CAP DE THI CUOI KI 2016

Trang 14 Mã đề thi 132 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ LUẬT BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ ĐỀ THI CUỐI KỲ Học kỳ I Năm học 2016 – 2017 (Được sử dụng tài liệu) PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM Môn TOÁN CAO CẤP Thời lượng 60 phú.

ĐỀ THI CUỐI KỲ TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ LUẬT BỘ MƠN TỐN KINH TẾ _ Học kỳ: I Năm học 2016 – 2017 (Được sử dụng tài liệu) PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN CAO CẤP - Thời lượng: 60 phút Mã đề: 132 Tên SV : ………………………… MSSV: ………….…… … Mã lớp: ……… Đề thi gồm có: trang Chữ ký Giám thị Chữ ký Giám thị A Điểm (số) Điểm (chữ) Cán chấm thi Cán chấm thi HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI Chọn B  A B  C  D  Bỏ B - Chọn C  A B  C  D  Bỏ C - Chọn lại B  A B  C  D Sinh viên chọn câu trả lời cho câu hỏi A B C D                                     10     11     12     13     14     15     16     17     18     19     20     Lưu ý Trong làm bài, sinh viên phép sử dụng tài liệu quyền  Giáo trình Tốn Cao cấp UEL: in, không photocopy  Vở ghi giảng giải tập: chữ viết tay, không photocopy Trang 1/4 - Mã đề thi 132 Câu 1: Cho hàm sản xuất Cobb-Douglas Q(K, L) = aK1 – L – 1, a, ,  số cho ( < 1,  > 1), K lượng vốn đầu tư vào sản xuất, L lượng lao động dùng trình sản xuất Xét khẳng định (1) Q hàm bậc  –  tức Q(tK, tL) = t – Q(K,L) với t > (2) Hiệu sản xuất không giảm theo quy mô  –  > (3) Hiệu sản xuất không tăng theo quy mô  –  < (4) Hiệu sản xuất không đổi theo quy mô  –  = Trong khẳng định trên, có khẳng định đúng? A B C D Câu 2: Cho hai ma trận M = 17 17 Chọn khẳng định sai A det(MN) = B M có hai giá trị riêng C M, N khả nghịch chéo hóa D detM = 417 Câu 3: Cho biết lượng cầu Qd lượng cung Qs loại hàng hóa P P Qd = 325 ; Qs = (P giá loại hàng hóa đó) 3 Hãy tính thặng dư nhà sản xuất (PS) thặng dư người tiêu dùng (CS) loại hàng hóa A PS = 6750; CS = 3375 B PS = 3625; CS = 6750 C PS = 3375; CS = 6750 D Một kết khác Câu 4: Một doanh nghiệp có hàm sản xuất Q(K,L) = 2K0,5L0,5, K lượng vốn đầu tư vào sản xuất, L lượng lao động dùng trình sản xuất Giả sử doanh nghiệp tiến hành sản xuất quỹ ngân sách cố định 1600$ Hỏi doanh nghiệp cần sử dụng đơn vị vốn, đơn vị lao động để có sản lượng tối đa biết giá thuê đơn vị vốn 8$, giá thuê đơn vị lao động 2$? A K= 100, L = 400 B K= 150, L = 200 C K= 120, L = 320 D Một cặp giá trị khác Câu 5: Trên thị trường ta xét hai loại hàng hóa X, Y Giả sử, với túi hàng hóa (x, y), người tiêu dùng có hàm lợi ích U = U(x, y) = 3xy + 4x; đây, x y lượng loại hàng hóa X, Y (x  0, y  0) Giá đơn vị loại hàng hóa X, Y thời điểm khảo sát tương ứng p = 2USD, p2 = 3USD Hãy tối ưu hóa chi phí xác định lượng cầu Hick xˆ , yˆ tương ứng người tiêu dùng muốn thụ hưởng mức lợi ích cố định U0 = 800 A Cmin = 76 (USD), xˆ = 20, yˆ = 12 B Cmin = 74 (USD), xˆ = 22, yˆ = 10 C Cmin = 84 (USD), xˆ = 12, yˆ = 20 D Một đáp án khác N = Câu 6: Giả sử doanh nghiệp có lượng đầu tư (đơn vị tính: triệu đồng) theo thời gian t cho I(t) = 450t2; t ≥ Hãy xác định quỹ vốn thời điểm t = doanh nghiệp biết quỹ vốn ban đầu K0 = 150 A 1350; B 3750; C 1200; D Một đáp án khác Câu 7: Nghiệm toán Cauchy y' 2x y 2x x2 y ( 0) x x2 x x2 B y = x2 2(1 x2 ) C y = (1 + x2)ln(1 + x2) D Một đáp án khác Câu 8: Xét thị trường gồm ba loại hàng hóa Hàm cung, hàm cầu giá chúng thỏa mãn điều kiện sau Qs1 = – + 6p1 – 4p2 + 3p3 Qs2 = – + 2p1 + 7p2 – 2p3 Qs3 = – – p1 + 2p2 + 5p3 Qd1 = 40 – 4p1 + 3p2 + p3 Qd2 = 13 + 4p1 – 3p2 + 3p3 Qd3 = 15 + 2p1 + 3p2 – 5p3 A y = Điểm cân thị trường ( p1 , p2 , p3 ) loại hàng hóa là: A (6, 8, 5) B (8, 5, 6) C (8, 6, 5) D Một ba khác Trang 2/4 - Mã đề thi 132  0,1 0, 0, 3 Câu 9: Giả sử quốc gia có ba ngành sản xuất với ma trận hệ số đầu vào A =  0, 0, 0,1  nhu    0, 0, 0, 3 cầu cuối ngành 81, 11, Tìm đầu x1 , x2 , x3 cho ngành B x1 150, x2 120, x3 100 150, x2 100, x3 120 C x1 120, x2 150, x3 100 D Một đáp án khác Câu 10: Xét tốn QHTT dạng tắc chuẩn (N) có biến xj, j = 1, 2, 3, 4, 5, với hàm mục tiêu f đạt Giả sử sau số biến đổi, ta bảng đơn A x1 Biến sở Hệ số sở x1 x3 x4 Bảng … PACB 10 f = 58 x1 x2 x3 x4 x5 x6 2 0 … –1 … … 0 … –2 … –1 … i Khẳng định khẳng định sau đúng? A X*= (9,0,10,5,0,0) PATU toán cho B X*= (2,0,3,2,0,0) PATU tốn cho khơng phải PATU C PA xét chưa tối ưu ta cần biến đổi bảng đơn hình để PA tốt D X*= (9,0,10,5,0,0) PATU tốn có vơ số nghiệm Câu 11: Một cơng ty độc quyền sản xuất tiêu thụ loại sản phẩm thị trường Giả sử hàm cầu (theo giá P) sản phẩm Q = 400 – 0,1P chi phí bình qn AC = 2Q2 – 7Q + 100 + 20Q– Xét hàm (theo sản lượng Q) gồm doanh thu R, chi phí C, lợi nhuận , doanh thu cận biên MR, chi phí biên MC lợi nhuận biên M Chọn khẳng định A R = 4000Q – 10Q2; M (26) = 0; B MC(0) = 100, max Q = 25; C C(0) = 20; M (26) = D M = – 6Q2 + 6Q + 3900 Câu 12: Tại quốc gia năm khảo sát, giả sử mức đầu tư cố định phủ I0 = 3000 (triệu USD), mức chi tiêu cố định phủ G0 = 1000 (triệu USD); cịn tổng thu nhập quốc dân Y, tổng mức tiêu dùng dân cư C tổng thuế T thỏa mãn điều kiện C = 3000 + 0,4(Y – T); T = 3100 + 0,1Y Hãy xác định mức thu nhập quốc dân, mức tiêu dùng mức thuế trạng thái cân kinh tế vĩ mô A Y = 9000, C = 4600, T = 4000 B Y = 9000, C = 5000, T = 4000 C Y = 8000, C = 4600, T = 3900 D Một đáp án khác Câu 13: Xét mơ hình IS-LM sau I = 500 – 20r; C = 100 + 0,1Y; L = 2Y – 100r; M0 = 1300 G0 = 440 Ở r lãi suất, C tiêu dùng dân cư, L lượng cầu tiền mặt, M0 lượng cung tiền mặt, Y tổng thu nhập quốc dân, I đầu tư phủ, G0 chi tiêu phủ Tìm thu nhập lãi suất cân Y , r A ( Y = 1000, r = 7) B ( Y = 1000, r = 8) C ( Y = 900, r = 6) D Một cặp giá trị khác Câu 14: Trong không gian cho hệ vectơ (B) = (b1, b2, b3) vec tơ v Giả sử ta có đẳng thức v = x(b1 + 2b2) + 3yb3 với x, y số thực Chọn khẳng định sai A Nếu (B) sở (x, 2x, 3y) tọa độ v (B) B Nếu (B) sở ba vec tơ b1, b2, b3 khác không C Hệ ba vectơ (b1, b2, v) ln ln phụ thuộc tuyến tính D (B) không sở hệ (b1, b2, b3) phụ thuộc tuyến tính Trang 3/4 - Mã đề thi 132 Câu 15: Đặt M = 2017 a b Chọn khẳng định c d A c = – 42017 + d = – 42017 B M khả nghịch c = – + 42017 2017 2017 C a = 2.4 – b = 2.4 –1 D detM = 42017 a + d = + 42017 Câu 16: Xét thị trường hai loại hàng hóa X, Y Giả sử mua x (> 0) lượng hàng hóa X y (> 0) lượng hàng hóa Y, người tiêu dùng thụ hưởng hàm lợi ích U = U(x, y) = 3(x – 2)2(y – 5) – (x – 2)3 – (y – 5)4 + 30 Chọn khẳng định A U có hai điểm cực trị M1(2, 5) M2(8, 8) B Cả hai túi hàng hóa (x = 2, y = 5) (x = 8, y = 8) tối ưu hóa lợi ích U C Chỉ có túi hàng hóa (x = 2, y = 5) tối ưu hóa lợi ích U D Chỉ có túi hàng hóa (x = 8, y = 8) tối ưu hóa lợi ích U Câu 17: Xét khẳng định (1) Xét hàm chi phí C = C(Q) theo biến sản lượng Q (trong giả thiết yếu tố khác không đổi) Chi phí biên mức sản lượng Q = Q0 MC(Q0)  C’(Q0) (2) Chi phí biên mức sản lượng Q0 xấp xỉ lượng thay đổi chi phí sản lượng tăng lên đơn vị từ mức Q0 lên mức Q0 + (trong giả thiết yếu tố khác không đổi) (3) Giả sử P = D(Q) hàm cầu kinh tế biểu thị phụ thuộc giá P theo lượng cầu Q = Q d (trong giả thiết yếu tố khác không đổi) Hệ số co giãn giá theo lượng cầu mức Q = Q0 Q PQ(Q0)  D '(Q0 ) D(Q0 ) (4) Hệ số co giãn PQ(Q0) giá theo lượng cầu mức Q0 xấp xỉ lượng thay đổi giá lượng cầu tăng tương đối lên % từ mức Q0 lên mức Q0 + (1%)Q0 (trong giả thiết yếu tố khác không đổi) Số khẳng định khẳng định A B C D Câu 18: Cho dạng toàn phương biến thực q = q(x, y, z) = xy + z Chọn khẳng định A q suy biến B không âm C q có dấu xác định D q đổi dấu Câu 19: Giả sử tổng chi phí TC(Q) (đơn vị tính triệu đồng) theo sản lượng Q doanh nghiệp sản xuất độc quyền loại hàng hóa ẩn hàm cho phương trình 15arctan(Q – 3) + ln[TC(Q)] = 12 + (Q – 3)3 – Q Chọn khẳng định A Chi phí cực tiểu Q = B Chi phí cực tiểu Q = C Chi phí biên Q = MC(3) = D Khi Q = chi phí TC(3) = Câu 20: Cho toán QHTT với hệ ràng buộc sau: x1 xj 0, j 2x x3 x2 x3 2x x3 x4 2x 5x 2x 3x 5x 22x 1, Xét vectơ X = (1, 2, 3, 0, 0, 0) X = (0, 0, 0, 3, 2, 1) Tìm khẳng định A X, Y PA không CB B X PA không CB Y PACB C X, Y PACB D X PACB Y PA không CB - - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 132 ... từ mức Q0 lên mức Q0 + (trong giả thi? ??t yếu tố khác không đổi) (3) Giả sử P = D(Q) hàm cầu kinh tế biểu thị phụ thuộc giá P theo lượng cầu Q = Q d (trong giả thi? ??t yếu tố khác không đổi) Hệ số... dùng dân cư C tổng thuế T thỏa mãn điều ki? ??n C = 3000 + 0,4(Y – T); T = 3100 + 0,1Y Hãy xác định mức thu nhập quốc dân, mức tiêu dùng mức thuế trạng thái cân kinh tế vĩ mô A Y = 9000, C = 4600, T... tính Trang 3/4 - Mã đề thi 132 Câu 15: Đặt M = 2017 a b Chọn khẳng định c d A c = – 42017 + d = – 42017 B M khả nghịch c = – + 42017 2017 2017 C a = 2.4 – b = 2.4 –1 D detM = 42017 a + d = +