Bài 3 tích của vectơ với một số môn toán lớp 10 đầy đủ chi tiết nhất

Ngày soạn: 7/10/2018 Tiết 7-8 Bài 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ I Mục tiêu bài: Kiến thức: - Hiểu định nghĩa tích véc tơ với số - Biết tính chất tích véc tơ với số: Với véc tơ số thực h, k ta có: 1) h(k 2) 3) - Hiểu tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác - Biết điều kiện để hai véc tơ phương, ba điểm thẳng hàng - Biết định lý biểu thị véc tơ theo hai véc tơ không phương Kỹ năng: - Xác định véc tơ cho trước số thực k véc tơ - Biết diễn đạt véc tơ ba điểm thẳng hàng, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, hai điểm trùng để giải số tốn hình học - Sử dụng tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác để giải số tốn hình học Thái độ: - Rèn luyện tư lơgic, trí tưởng tượng khơng gian biết quy lạ quen - Khả tư suy luận cho học sinh - Cẩn thận, xác tính tốn lập luận - Rèn luyện cho học sinh tính kiên trì, khả sáng tạo cách nhìn nhận vấn đề Đinh hướng phát triển lực: (Năng lực tự học, lực hợp tác, lực giao tiếp, lực quan sát, lực phát giải vấn đề, lực tính tốn, lực vận dụng kiến thức vào sống ) Vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học nhằm giúp học sinh chủ động, tích cực phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, phương pháp là: nêu vấn đề, đàm thoại, gởi mở vấn đề giải vấn đề II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: - Giáo án, bảng phụ có ghi hoạt động, máy tính, máy chiếu Học sinh: - Soạn trước nhà tham gia hoạt động lớp III Chuỗi hoạt động học GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (3ph) - Giáo viên chiếu hình ảnh (bên dưới) nêu câu hỏi: Có nhận xét phương, chiều, độ dài cặp vectơ trên? - Dựa vào câu trả lời học sinh, giáo viên vào học NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) 2.1 Đơn vị kiến thức 1: Định nghĩa tích véc tơ với số (12’) a) Tiếp cận (khởi động): Từ kết hoạt động vào ta định hướng cho học sinh viết , b) Hình thành: Tổng quát vào định nghĩa: “Cho số k khác véc tơ Tích véctơ với số k véctơ, kí hiệu k, hướng với véctơ k , ngược hướng với véctơ k có độ dài ” c) Củng cố: Ví dụ: Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi D, E trung điểm BC, AC Khi , , 2.2 Đơn vị kiến thức 2: Tính chất (10’) a) Tiếp cận (khởi động): - Giáo viên chuẩn bị bảng phụ: Với a, b, h, k số thực thì: b) Hình thành: - Nếu thay a thành , b thành kết tính chất tích vectơ với số “ Với hai vectơ bất kì, với số h k ta có: ,” c) Củng cố: Ví dụ: Tìm vectơ đối vectơ , 2.3 Đơn vị kiến thức 3: Trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác (10’) a) Tiếp cận (khởi động): - Hoạt động nhóm: Nhóm 1: Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB, M điểm Tính theo Nhóm 2: Gọi G trọng tâm tam giác ABC, M điểm Tính theo b) Hình thành: - GV theo dõi hoạt động nhóm học sinh, sau đưa kết quả: a) “ Nếu I trung điểm đoạn thẳng AB với điểm M ta có = ” b) Nếu G trọng tâm tam giác ABC với điểm M ta có = ” 2.4 Đơn vị kiến thức 4: Điều kiện để hai vectơ phương (10’) a) Tiếp cận (khởi động): - Quay lại hình vẽ hoạt động dẫn vào học, gv khẳng định lần không phương nên khơng tồn k để b) Hình thành 1: Vậy, “điều kiện cần đủ để hai vectơ phương có số k để ” c) Tiếp cận (khởi động): - GV đặt vấn đề: Cho ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng Hãy nhận xét d) Hình thành 2: Từ đó, gv đưa nhận xét: “Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng có số k khác để ” 2.5 Đơn vị kiến thức 5: Phân tích vectơ theo hai vectơ khơng phương (30’) a) Tiếp cận (khởi động): - Cho hai vectơ không phương vectơ tùy ý Kẻ CA’// OB, CB’ // OA Khi biểu thị theo nào? (GV dẫn dắt để học sinh phát kết ) Ta nói phân tích theo hai vectơ khơng phương AÙ r a r x C r b b) Hình thành : - Từ hoạt động tiếp cận trên, gv tổng kết thành mệnh đề: “ Cho hai vectơ khơng phương Khi vectơ phân tích cách theo hai vectơ nghĩa có cặp số h, k cho ” c) Củng cố: - Bài toán: Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi I trung điểm đoạn AG K điểm cạnh AB cho AK a) Hãy phân tích , theo b) Chứng minh ba điểm C, I, K thẳng hàng LUYỆN TẬP (40ph) 3.1 Bài tập tự luận: Giáo viên định hướng cách giải, yêu cầu học sinh lên bảng trình bày, xác hóa uuuu r r uuu AM = AB uuur uuur AN = −2 AD Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD Xác định: a) Điểm M cho b) Điểm N cho Bài 2: Cho tam giác ABC, D E trung điểm BC AC Điền đúng, sai vào câu sau: a) b) c) d) Bài tập trắc nghiệm: Chia lớp thành nhóm, nhóm Thời gian hoạt động nhóm tối thiểu 10 phút Bài 1: Cho tam giác ABC với trọng tâm G I trung điểm đoạn BC Tìm khẳng định khẳng định sau uuur uur A AG = 3IG uuur uuur uuur uuur B AB + AC = GB + GC uuu r uuur uur C AB + AC = AI uur uur uur r D.IG + IB + IC = uuur uuur uuuu r r B AA ' + BB ' + CC ' = Bài 2: Cho tam giác ABC tam giác A’B’C’ có trọng tâm Tìm khẳng định trong khẳng định sau uuur uuur uuuu r uuuu r A AA ' + BB ' + CC ' = AC ' uuur uuur uuuu r uuur uuur uuuu r D AA ' + BB ' = 2CC ' C AA ' = BB ' = CC ' Bài 3: Cho tam giác ABC vng cân có AB = AC = a Tính độ dài tổng hai véctơ A a B C D a Bài 4: Cho điểm A, B, C, D Gọi I, J trung điểm đoạn thẳng AB CD Tìm khẳng định sai khẳng định sau A B C D Bài 5: Cho G trọng tâm tam giác ABC, đặt , Tìm khẳng định sai khẳng định sau A B C D Bài 6: Cho M trung điểm đoạn thẳng AB Tìm khẳng định khẳng định sau A B C D Mọi điểm C thuộc đường thẳng qua M vng góc với AB , ta ln có Đáp án: 1C, 2B, 3A, 4A, 5C, 6C MỞ RỘNG Bài tập mở rộng: Cho tứ giác lồi ABCD Gọi M, N, P, Q trung điểm AB, BC, CD, DA Chứng minh hai tam giác ANP CMQ có trọng tâm Cho tam giác ABC, lấy điểm I, J thỏa mãn , Chứng minh IJ qua trọng tâm G tam giác ABC Ngày soạn: 28/10/2018 Tiết dạy: - 10 -11 Bài 4: HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Nắm định nghĩa tính chất toạ độ vectơ điểm Kĩ năng: − Biết biểu diễn điểm vectơ cặp số hệ trục toạ độ cho − Biết tìm toạ độ vectơ tổng, hiệu, tích số với vectơ − Biết sử dụng công thức toạ độ trung điểm đoạn thẳng toạ độ trọng tâm tam giác Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác − Gắn kiến thức học vào thực tế Đinh hướng phát triển lực: (Năng lực tự học, lực hợp tác, lực giao tiếp, lực quan sát, lực phát giải vấn đề, lực tính tốn, lực vận dụng kiến thức vào sống ) - Vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học nhằm giúp học sinh chủ động, tích cực phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, phương pháp là: nêu vấn đề, đàm thoại, gởi mở vấn đề giải vấn đề II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ học III Chuỗi hoạt động học GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (3ph) • Cho HS quan sát hình ảnh sau trả lời câu hỏi sau: Với cặp số kinh độ vĩ độ người ta xác định điểm Trái Đất ? Hãy tìm cách xác định vị trí quân mã bàn cờ vua NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) 2.1 Đơn vị kiến thức 1: Trục độ dài đại số trục (12’) a) Tiếp cận (khởi động): • GV giới thiệu trục toạ độ, toạ độ điểm trục, độ dài đại số vectơ trục b) Hình thành: Trục độ dài đại số trục r e a) Trục toạ độ (O; ) r e b) Toạ độ điểm trục: Cho M trục (O; ) k toạ độ M⇔ uuuu r r OM = ke r e c) Độ dài đại số củauu vectơ: Cho A, B trục (O; ) ur r AB AB = ae a= ⇔ • Nhận xét: uuur r AB e AB + hướng ⇔ >0 uuur r AB e AB + ngược hướng ⇔