GA toan 10 CTST bai 2 c5 tong hieu cua hai vecto

 Hai người kéo thuyền §2 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Tổng hai vectơ: Định nghĩa: §2 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Tổng hai vectơ a Quy tắc ba điểm uuu v uuuv uuuv AB  BC  AC §2 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Tổng hai vectơ a Quy tắc ba điểm uuu v uuuv uuuv AB  BC  AC Ví dụ: Tính tổng vectơ uu v uuuv uuuv uuuv uuuv uuuv uuuv a) u AB  BC  CD  DE  AC  CD  DE uuuv uuuv  AD  DE uuuv  AE uuu v uuu v uuu v v b) AB  BA  AA  §2 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Tổng hai vectơ b Quy tắc hình bình hành: uuu r uuur uuur Nếu ABCD hình bình hành AB  AD  AC B A C D r uuur uuur uuu r uuur uuu AB  AD  AB  BC  AC F F1  F2 §2 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Tính chất phép cộng vectơ: r r r Với ba vectơ a, b, c tùy ý ta có: r r r r a  b  b  a ( tính chất giao hoán) r r r r r r a  b  c  a  b  c ( tính chất kết hợp) r r r r r a    a  a ( tính chất vectơ - khơng)     Tính chất phép cộng vectơ: §2 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Hiệu hai vectơ a Vectơ đối vectơ §2 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ a Vectơ đối vectơ a A OA OB  O *)Cùng độ dài *)Ngược hướng -a B => Ta nói OA OB hai vectơ đối Định nghĩa: Cho vectơ a Vectơ độ dài ngược hướng với a 10 gọi vectơ đối vectơ a Ký hiệu là: -a §2 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Hiệu hai vectơ a Vectơ đối vectơ r r r r a b đối nhau, ta viết: a =  b uuu r uuu r Ví dụ 1: AB   BA uuur uuu r AD   DA uuu r uuur AB  CD uuur uuur BC   DA B A D r Chú ý: Hai vectơ đối có tổng ngược lại r r  r r a b đối  a +b  C §2 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Hiệu hai vectơ a Vectơ đối vectơ b Hiệu hai vectơ Cho hai vectơ a b Ta gọi hiệu hai vectơ a b vectơ a + (- b), ký hiệu: a - b ?Hãy giải thích hiệu hai vectơ OB OA vectơ AB OB - OA = OB + AO = AO + OB = AB 12 Ghi nhớ : OB - OA = AB §2 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Chú ý: Với ba điểm A, B, C tùy ý ta có: uuu r uuur uuur AB  BC  AC uuu r uuur uuu r AB  AC  CB (quy tắc ba điểm) (quy tắc trừ) uuu r uuur uuur uuu r Ví dụ 2: Cho A, B, C, D Chứng minh AB  CD  AD  CB Giải: Lấy O tùy ý uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuur VT  AB  CD  OB  OA  OD  OC r uuur uuu r uuu r uuur uuur uuu  OD  OA  OB  OC  AD  CB  VP uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur Cách 2: VT  AB  CD  AD  DB  CB  BD uuur uuu r uuur uuur  AD  CB  DB  BD uuur uuu r r  AD  CB   VP                 §2 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Các quy tắc cộng vectơ BÀI TẬP Bài 1: Cho hình bình uuurhành uuuu rABCD uuur vàuumột uu r điểm M tùy ý Chứng MA  MC  MB  MD minh rằng: Giải: uuu r uuur Cách 1: ABCD hbh nên BA   DC B uuur uuuu r uuur uuu r uuuu r uuur VT  MA  MC  MB  BA  MD  DC uuur uuuu r uuu r uuur  MB  MD  BA  DC A uuur uuuu r r D  MB  MD uu 0ur VPuuur Cách 2: ABCD hbh nên BC   DA uuur uuuu r uuur uuuu r MA  MC  MB  MD uuur uuuu r uuuu r uuur  MA  MD  MC  MB r uuur uuur  DA  BC  uuur uuuu r uuur uuuu r  MA  MC  MB  MD             C BÀI TẬP Bài 2: Chứng minh với tứ giác ABCD la ln có: uuu r uuur uuur uuur r uuu r uuur uuu r uuur a) AB  BC  CD  DA  b) AB  AD  CB  CD Giải: uuu r uuur uuur uuur a) VT= AB  BC  CD  DA uuur uuu r r = AC  CA =0  VP uuu r uuur uuur uuu r uuur uuu r uuur b) VT= AB  AD  DB b) AB  AD  CB  CD uuu r uuur uuur uuur uuur VP=CB  CD  DB       VP=VT    r = DB  DB  uuu r uuur uuu r uuur  AB  AD  CB  CD BÀI TẬP Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Chứng minh rằng: uuu r uuur uuur uuur uuu r uuu r b) AB  BC  DB a) CO  OB  BA uuur uuur uuur uuur uuu r uuur uuur r c) DA  DB  OD  OC d ) DA  DB  DC  Giải: uuur uuu r B CO  OA a) Ta có: r uuu r uuu r uuur uuu r uuu O OA  OB  BA urOBu nên COuu uur b) Ta có: BC  AD A r uuur uuur uuu r uuur uuu D nên AB  BC  AB  AD  DB uuu r uuur c) Ta có: BA  CD uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur DA  DB  BA; OD  OC  CD nên DA  DB  OD  OC uuu r uuur uuur uuur uuur uuu r uuur r d) Ta có: BA   DC nên DA  DB  DC  BA  DC  C Trắc nghiệm Trắc nghiệm Trắc nghiệm BÀI TẬP LÀM THÊM BÀI TẬP LÀM THÊM BÀI TẬP LÀM THÊM ...? ?2 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Tổng hai vectơ: Định nghĩa: ? ?2 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Tổng hai vectơ a Quy tắc ba điểm uuu v uuuv uuuv AB  BC  AC ? ?2 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Tổng hai. .. D r Chú ý: Hai vectơ đối có tổng ngược lại r r  r r a b đối  a +b  C ? ?2 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Hiệu hai vectơ a Vectơ đối vectơ b Hiệu hai vectơ Cho hai vectơ a b Ta gọi hiệu hai vectơ... cộng vectơ: ? ?2 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Hiệu hai vectơ a Vectơ đối vectơ ? ?2 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ a Vectơ đối vectơ a A OA OB  O *)Cùng độ dài *)Ngược hướng -a B => Ta nói OA OB hai vectơ