Bai 3 Tich cua vec to voi mot so2010

VÍ DỤ ÁP DỤNG: Cho tam giác ABC có I là trung điểm AB.. a.[r]

a

c

d

b

Hãy nhận xét phương, hướng, độ dài véc

tơ hình vẽ bên với véc tơ a

và :

b 2

a b

a 

 

 



 

 

cùng hướng

và : 3

c

2

a c

a 

 

 



 

 

ngược hướng

Dựng véc tơ tổng  A

B

C

3 2

c a

1 Định nghĩa:

VÍ DỤ 1: Cho tam giác ABC, D E trung điểm BC AC Điền số thích hợp vào trống câu sau:

Cho số k ≠ vec tơ .Tích vec tơ với số k véc tơ, kí hiệu là:

a 0 

ka

a

c) d) a) b) CD 1 CB

2                             

AC   2 CE

                            1 BD CB 2                             

AC  2 AE

          0

k   ka a

 

cùng hướng với 0

k   ka ngược hướng với a

k a ka

Véc tơ có độ dài 0a 0, k0 0 

Quy íc:

D A

B C

VÍ DỤ 2:

Cho hai điểm A, B Tìm điểm I cho IA  2IB 0

                                          GIẢI:  

2 0 2 *

IA  IB   IA  IB

                                                                     

A I B

Từ (*) có nhận xét hướng độ dài véc tơ

với IA IB                             :

IA 



 ngược hướng với IB

2.Tính chất:

Với hai véc tơ bất kì, với số h k ta có:

a b

 

 

     

k a b ka kb

h k ka

h ka hk a

1.a a, a a

  

  



  

   

  

 

   

Tích véc tơ với số có tính

chất giống tính chất phép nhân

các số VÍ DỤ:

Tìm véc tơ đối véc tơ 2k v à 2a 5b

Giải:

2k

  Véc tơ đối 2k

Véc tơ đối 2a 5b  2a 5b

 GM MA GM MB GM MC 0           

3. Trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác

Cho tam giác ABC.Chứng minh với điểm M, ta có:

2

MA MB MI

      a I trung điểm AB

3

MA MB MC MG

       b.G trọng tâm tam giác ABC

CHỨNG MINH:

 IM MA  IM MB 0        I trung điểm AB  IA IB  0

2 2

MA MB IM MI

      

G trọng điểm tam giác ABC  GA GB GC    0 3

MA MB MC MG

VÍ DỤ ÁP DỤNG: Cho tam giác ABC có I trung điểm AB

a Tìm điểm M cho

b Tìm điểm K cho KA KB KI CI    

2

MA MB  MC 

                                                       

A

B C

I

2

MA MB MI

      a I trung điểm AB

3

MA MB MC MG

      

:

ka 



 cùng hướng với a k >0, ngược hướng với a k<0

có độ dài k a

(1)

(2) Tính chất:

(3) Trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác

2

MA MB MI

      a I trung điểm AB

3

MA MB MC MG

Câu hỏi trắc nghiệm

(1). Xác định tính sai khẳng định sau: Véc tơ  3a A hướng với véc tơ a

 B có véc tơ đối 3a

C có độ dài bằng:  3 a

D hướng với véc tơ 2 1

2

a a

  

2a Cho hai điểm phân biệt A B Điều kiện để I trung điểm đoạn AB là:

   

   

2

0

A IA IB B DA DB DI C IA IB D CA CB CI

                                                                                  

2b Cho tam giác ABC Điều kiện để G trọng tâm tam giác ABC là:

   

 

3

A GA GB GC B CA CD CB CG C GA GB GC

                   A D C B I G (2) Cho hình bình hành ABCD có I

trung điểm AB, G trọng tâm tam giác ADB

Đ

S S

Dặn dò:

• Xem lại nội dung lí thuyết

a

c

d

b

A

B

C

     

a  b  AB   2 c

3 

1 2

Hãy điền giá trị thích hợp vào trống

1 2 1

2

Ta có: a b, và c là véc tơ phương

4 Điều kiện để hai véc tơ phương