Bài giảng Tích của véc tơ với một số được biên soạn với mục đích giúp các em học sinh nắm được các nội dung về tích của véc tơ với một số gồm: định nghĩa, tính chất, trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giác, điều kiện hai vectơ cùng phương,... Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng tại đây.
TÍCH CỦA VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ CHƢƠNG : VECTƠ Trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác Điều kiện để hai vectơ phương Tích chất Định nghĩa TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ Phân tích vectơ theo hai vecto không phương TH- HD Định nghĩa VD: Cho a Xác định chiều dài hướng vecto A a a B a a+a C a = AB BC = a => a+a = AB + BC = AC AC = 2a AC Độ dài: AC = a Hướng: hướng với a Định nghĩa Tích vectơ a với số k vectơ Kí hiệu k ađược xác định sau: a k>0, + Cùng hướng với Hướng: a k a = k b BTVD1: Cho hình bình hành ABCD a Tìm điểm E cho b Tìm điểm F cho Hình bình hành có tính chất ? A Các cặp cạnh đối song song Hai đường chéo cắt trung điểm đường D E B F C BTVD2: Cho tam giác ABC Gọi M,N trung điểm AB, AC Trong khẳng định sau, tìm khẳng định sai a ) CN AC b) BC MN A c) AC NC d ) AB 2MA M B N C BTVD3: Cho tứ giác ABCD Gọi M,N trung điểm AD, BC Hãy tìm số m, n thích hợp để có đẳng thức 1 a) m , n 2 1 b) m , n 2 1 c) m , n 2 d)m , n M A B D N C LUYỆN TẬP:1,4,5,6,7 (LUYỆN THÊM :2;3 ) Phân tích vecto theo vecto không phƣơng Cho khơng phương, Vì OB ' CA ' hình bình hành Đặt Vậy A’ x C Cho hai vectơ A không phương, với vectơ a có cặp số h, k cho O b B B’ A BT: Cho tam giác ABC có AM trung tuyến Gọi H trung điểm AM K thuộc cạnh AC cho AC = AK K H a) Phân tích b) Chứng minh ba điểm B, H, K thẳng hàng BK BA AK AB AC BH BA AH BA AM 1 AB AM AB AB AC 4 1 AB AB AC 4 AB AC 4 B M 3 BK AB AC 4 AB AC 4 BH BH BK Vậy B; H; K thẳng hàng C ...CHƢƠNG : VECTƠ Trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác Điều kiện để hai vectơ phương Tích chất Định nghĩa TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ Phân tích vectơ theo hai vecto khơng phương... hướng với a Định nghĩa Tích vectơ a với số k vectơ Kí hiệu k ađược xác định sau: a k>0, + Cùng hướng với Hướng: a k