Bài kiểm tra học kỳ 2 môn toán lớp 12 trường THPT lý tự trọng năm học 2016 2017 mã 3

ĐỀ THI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2016-2017 Môn: TOÁN 12 - Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 003 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: .Lớp: Mã số: I TRẮC NGHIỆM: ( ĐIỂM) dx 1+ x Câu 1: I = ∫ A ln2 B –ln2 C ln2+1 D ln2-1 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ): ( x + 1) + ( y − 2) + ( z − 1) = Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu ( S ) A I (-1,2,1), R = B I (1,-2,-1), R = C I (1,-2,-1), R = D I (-1,2,1), R = r Câu 3: ∆ qua M( 2, 0, -1), VTCP a = (4, −6, 2) Phương trình tham số đường thẳng ∆  x = + 2t  A  y = −6 − 3t z = + t   x = −2 + 4t  B  y = −6t  z = + 2t   x = + 2t  C  y = −3t  z = −1 + t   x = −2 + 2t  D  y = −3t z = 1+ t  Câu 4: Thể tích khối trịn xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = x − x + 4, y = 0, x = 0, x = 18π 33 33π A B C 12π D 5 Câu 5: Hình chiếu vng góc điểm A ( 0, 1, 2) mp ( P ): x + y + z = có tọa độ A ( −1,1,0 ) B ( −2, 0, ) C ( −2, 2, ) D ( −1, 0,1) Câu 6: Cho z = + 5i Tìm w = iz + z A + 7i B -7 -7i C -3 – 3i Câu 7: Lập PT bậc hai có nghiệm + i − i A x − 2x + = B x + 2x + = C x − 2x − = D – 3i D x + x + = e Câu 8: I = ∫ x ln xdx e2 − A I = e2 + B I = C I = e2 − D I = Câu 9: Gọi z0 nghiệm có phần ảo dương PT: z − 16 z + 17 = Tìm điểm biểu diễn số phức w = iz0 1 1 A M ( ,1) B M (− ,1) C M ( , 2) D M (− , 2) 4 2 Câu 10: Cho số phức z = – 2i Tìm phần thực, phần ảo z A a = −3, b = −2 B a = 3, b = C a = −3, b = −2i D a = 3, b = 2i Câu 11: z = a + bi Tìm mệnh đề 2 A z + z = 2bi B z + z = 2a C z = z D z.z = a − b Câu 12: G ( 1, 2, −3) trọng tâm ∆ABC với B ( 12,5, ) , C ( 9, −6, ) Tọa độ A A ( −18, 7, −16 ) B ( 11, −9,10 ) C ( 0,13,14 ) D ( 3, 6, ) Trang 1/4 - Mã đề thi 238 π Câu 13: I = x cos xdx ∫ A π − B π + C D − Câu 14: Gọi z1, z2 nghiệm PT z2 + 2z + 10 = Tính P = z1 + z2 A 17 B 19 + x )dx x + ln | x | + x +C − 2+ x +C x C 15 2 D 20 Câu 15: F ( x ) = ∫ ( x + x3 x3 C F ( x) = A F ( x) = x3 + ln | x | − x3 + C x3 +C D F ( x) = + ln | x | + x B F ( x) = x −1 y − z − = = , (α ) : x + y + z = Tọa độ giao điểm A d ( α ) −2 −1  10 15   15   10 15   10 15  A  − , , ÷ B  − , , ÷ C  − , − , ÷ D  , − , − ÷ 4 4  4 4  2 2   Câu 17: ( P ): 3x – z + = Vecto vecto pháp tuyến ( P ) r r r r A n = (3, −1, 0) B n = (3, 0, −1) C n = (3, −1, 2) D n = (−1, 0, −1) Câu 18: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: Câu 16: d : y = x2 – 3x + , y = 0, x = -1, x = A 27 B C 29 D 14 Câu 19: Tìm phần thực, phần ảo z biết ( − 3i ) z + (4 + i ) z = −(1 + 3i ) A Phần thực a = -2, phần ảo b = B Phần thực a = -2, phần ảo b = C Phần thực a = -2, phần ảo b = 5i D Phần thực a = -3, phần ảo b = 5i Câu 20: PT đường thẳng d qua A(1, 2,3) vng góc với ( α ) : x + y − z + =  x = −1 + 8t  A  y = −2 + 6t  z = −3 − 14t   x = + 4t  B  y = + 3t  z = − 7t   x = −1 + 4t  C  y = −2 + 3t  z = −3 − 7t   x = + 3t  D  y = − 4t  z = − 7t  Câu 21: A( 1, 5, 2); B( -3, 0, 7), C( 0, 0, 1) Tìm D để ABCD hình bình hành A ( −2,13, ) B ( 15, −13, ) C ( 0, 2, ) D ( 4,5, −4 ) Câu 22: F ( x) = ∫ cos x.sin xdx A sin x + C 4 B − sin x + C Câu 23: Tìm z biết ( − i ) ( + i ) + z = − 2i A z = −1 − 3i B z = − 3i C − cos x + C D C z = + 3i D z = -1 + 3i cos x + C Câu 24: F ( x) = ∫ x (1 + x )dx x2 x3 x2 x C + 3x2 + C D (x + ) + C (1 + ) + C 2 x + y z −1 = = Câu 25: A ( 1, 2, 0), d : Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua A vng góc d −1 A 2x + y – z – = B 2x + y + z – = C x + 2y – z + = D 2x – y – z + = A x2 x4 + +C B Trang 2/4 - Mã đề thi 238 Câu 26: M( 8, 0, 0), N( 0, -2, 0), P( 0, 0, 4) PT mp (MNP) x y z + =0 A x − y + z = B x − y + z − = C + −2 D x y z + + =1 −1 Câu 27: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z biết z − i = (1 + i ) z A Đường tròn tâm I ( 0, −1) , R = B Đường tròn tâm I ( 2, −1) , R = C Đường tròn tâm I ( 0, −1) , R = D Đường tròn tâm I ( 0,1) , R = Câu 28: Cho z = A ln Câu 29: I = ∫ xe (1 − 3i )3 Tìm mơđun z + iz 1− i B −2 x C D dx 1 ln ) A − ( − 4 3− x Câu 30: F ( x ) = ∫ e dx 3− x +C A F ( x) = e B ln ( + ) 4 C 3− x +C B F ( x) = − e 3 ln ( − ) 4 3− x +C C F ( x) = e D 1 ln ( − ) 4 3− x +C D F ( x) = − e II TỰ LUẬN: ( Điểm ) Bài 1: ( điểm ) π Tính F ( x) = ∫ (2 x − 1) cos xdx biết F ( ) = − π Bài 2: ( điểm ) Tìm |z| biết (1 + 3i ) z + (5 − i ) z = − 4i Bài 3: ( điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d1 : d2 : x − y + z −1 = = −2 3 x−4 y +3 z +2 = = ; −2 −3 a) Chứng minh d1 cắt d2 b) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng ( P ) chứa d1 d2 Bài 4: ( điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I ( -1, 2, ), mặt phẳng ( P) : x − y + z − = đường thẳng ∆ : x −1 y + z + = = a) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) b) Tìm M ∈∆ cho IM = - HẾT Trang 3/4 - Mã đề thi 238 Trang 4/4 - Mã đề thi 238 ... phẳng ( P ) qua A vng góc d −1 A 2x + y – z – = B 2x + y + z – = C x + 2y – z + = D 2x – y – z + = A x2 x4 + +C B Trang 2/ 4 - Mã đề thi 23 8 Câu 26 : M( 8, 0, 0), N( 0, -2, 0), P( 0, 0, 4) PT mp (MNP)... + 3t  z = − 7t   x = −1 + 4t  C  y = ? ?2 + 3t  z = ? ?3 − 7t   x = + 3t  D  y = − 4t  z = − 7t  Câu 21 : A( 1, 5, 2) ; B( -3, 0, 7), C( 0, 0, 1) Tìm D để ABCD hình bình hành A ( ? ?2, 13, ... − 13, ) C ( 0, 2, ) D ( 4,5, −4 ) Câu 22 : F ( x) = ∫ cos x.sin xdx A sin x + C 4 B − sin x + C Câu 23 : Tìm z biết ( − i ) ( + i ) + z = − 2i A z = −1 − 3i B z = − 3i C − cos x + C D C z = + 3i