Học sinh: ………………… …… Lớp: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN – KHỐI 12 – NĂM HỌC 2016 - 2017 PHẦN TỰ LUẬN – THỜI GIAN LÀM BÀI: 30 phút (Không kể thời gian phát đề) 2x + dx x +x−2 Câu (1,0đ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường (C): y = 3x2 + 6x – 9, trục Ox hai đường thẳng x = x = z + z i(z − z) − = + 6i Câu (1,0đ) Giải phương trình sau £ : 1+ i − 2i Câu (0,4đ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; –4; 2) B(7; 1; –5) Viết phương trình mặt phẳng trung trực AB Câu (0,6đ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho M(2; 1; –4), hai mặt phẳng (P): x + y + z + = (Q): 2x – y – z – = Viết phương trình tham số đường thẳng d qua M, vng góc cắt giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) Câu (1,0đ) Tính: I = ∫ −1 HẾT Học sinh: ………………… …… Lớp: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN – KHỐI 12 – NĂM HỌC 2016 - 2017 PHẦN TỰ LUẬN – THỜI GIAN LÀM BÀI: 30 phút (Không kể thời gian phát đề) 2x + dx x +x−2 Câu (1,0đ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường (C): y = 3x2 + 6x – 9, trục Ox hai đường thẳng x = x = z + z i(z − z) − = + 6i Câu (1,0đ) Giải phương trình sau £ : 1+ i − 2i Câu (0,4đ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; –4; 2) B(7; 1; –5) Viết phương trình mặt phẳng trung trực AB Câu (0,6đ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho M(2; 1; –4), hai mặt phẳng (P): x + y + z + = (Q): 2x – y – z – = Viết phương trình tham số đường thẳng d qua M, vng góc cắt giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) Câu (1,0đ) Tính: I = ∫ −1 HẾT ĐÁP ÁN TỐN 12 (• = 0.2đ) Câu 1:(1,0đ) 0 2x + dx = ∫ + dx • I = ∫ −1 −1 3(x − 1) x +x−2 3(x + 2) ÷ 0 4 2 ãã I = ln x ữ + ln x + ÷ 3 −1 −1 2 • I = − ln + ln • I = − ln 3 Câu (1,0đ) • Pthđgđ (C) trục hoành: 3x2 + 6x – = ⇔ x = – ∨x = 1 2 •• S = ∫ (3x + 6x − 9)dx + ∫ (3x + 6x − 9)dx • S = ( x + 3x − 9x ) 1 + ( x + 3x − 9x ) • S = 12 z + z i(z − z) − = + 6i (1) 1+ i − 2i 1 •• Đặt z = x + yi (x, y ∈ ¡ ) (1) ⇔ x + y + ( − x + y)i = + 6i 2 x + y=4 x = −1 • • • Vậy z = −1 + 10i y = 10 − x + y = 3 Câu (0,4đ ) • Trung điểm AB I 4; − ; ữ 2 ã mp(P) trung trc AB có vtpt = (6; 5; –7) ⇒ pt(P): 6x + 5y –7z – 27 = Câu (0,6đ ) ∆ = (P) ∩ (Q) Gọi H = d ∩ ∆ x + y + z + = • H(x; y; z) ∈ ∆ ⇔ 2x − y − z − = • d vng góc ∆ ⇔ 0(x – 2) + (y – 1) – (z + 4) = • {x = – 2t ; y = + t ; z = –4 + t} Câu (1,0đ) ...ĐÁP ÁN TỐN 12 (• = 0 .2? ?) Câu 1:(1,0đ) 0 2x + dx = ∫ + dx • I = ∫ −1 −1 3(x − 1) x +x? ?2 3(x + 2) ÷ 0 4 ? ?2 •• I = ln x − ÷ + ln x + ÷ 3 −1 −1 2 • I = − ln + ln •... (C) trục hoành: 3x2 + 6x – = ⇔ x = – ∨x = 1 2 •• S = ∫ (3x + 6x − 9)dx + ∫ (3x + 6x − 9)dx • S = ( x + 3x − 9x ) 1 + ( x + 3x − 9x ) • S = 12 z + z i(z − z) − = + 6i (1) 1+ i − 2i 1 •• Đặt z =... pt(P): 6x + 5y –7z – 27 = Câu (0,6đ ) ∆ = (P) ∩ (Q) Gọi H = d ∩ ∆ x + y + z + = • H(x; y; z) ∈ ∆ ⇔ 2x − y − z − = • d vng góc ∆ ⇔ 0(x – 2) + (y – 1) – (z + 4) = • {x = – 2t ; y = + t ; z =