ly thuyet toan 7 co dap an truong hop bang nhau thu nhat cua tam giac canh canh canh ccc

BÀI TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH – CẠNH – CẠNH (C.C.C) Mục tiêu  Kiến thức + Nắm cách vẽ tam giác biết độ dài ba cạnh + Nắm trường hợp cạnh - cạnh - cạnh hai tam giác  Kĩ + Biết vẽ tam giác biết ba cạnh + Nhận biết chứng minh hai tam giác theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh + Chứng minh góc tương ứng thơng qua chứng minh hai tam giác + Biết trình bày lập luận chặt chẽ toán chứng minh hai tam giác nhau, hai góc Trang I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Trường hợp cạnh – cạnh – cạnh Nếu ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác hai tam giác Nếu ∆ABC ∆A’B’C’ có: AB  AB  BC  B C  AC  AC  ABC  AB C   c.c.c  II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Vẽ tam giác biết ba cạnh Phương pháp giải Vẽ tam giác ABC biết độ dài ba cạnh: BC  a; AC  b AB  c Bước Bước Vẽ đoạn thẳng BC  a Bước Xác định đỉnh A Bước Trên nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ cung tròn tâm B bán kính c vẽ cung trịn tâm C bán kính b Hai cung trịn cắt điểm A Bước Vẽ đoạn thẳng AB, AC ta ∆ABC Bước Ví dụ mẫu Trang Ví dụ Vẽ tam giác ABC biết AB  3cm, BC  5cm, AC  4cm Hướng dẫn giải - Vẽ đoạn thẳng BC  5cm - Xác định đỉnh A Trên nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ cung trịn tâm B bán kính cm cung trịn tâm C bán kính 4cm Hai cung tròn cắt điểm A - Vẽ đoạn thẳng AB, AC ta ∆ABC Bài tập tự luyện dạng Câu 1: Vẽ tam giác MNP biết MN  2cm, NP  3cm, MP  4cm Câu 2: Vẽ tam giác DEF biết độ dài cạnh cm Nhận xét góc tam giác vừa vẽ Dạng 2: Tìm chứng minh hai tam giác theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh Phương pháp giải Ví dụ: Cho hình vẽ Chứng minh ABD  CDB Hướng dẫn giải Bước Kiểm tra ba điều kiện nhau: cạnh - Xét ∆ABD ∆CDB có cạnh - cạnh AB  CD (giả thiết) BD chung AD  CB (giả thiết) Bước Kết luận hai tam giác Suy ABD  CDB  c.c.c  Ví dụ mẫu Ví dụ Cho ∆ABC, M trung điểm BC, N điểm tam giác cho NB  NC Chứng minh: NMB  NMC Hướng dẫn giải Trang Xét ∆NMB ∆NMC, ta có: NM cạnh chung NB  NC (giả thiết) MB  MC (do M trung điểm BC) Do NMB  NMC  c.c.c  Bài tập tự luyện dạng Chọn đáp án câu câu Câu 1: Quan sát hình bên Để ABC  DCB theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh cần thêm điều kiện A AC  BC B AC  DB C BD  BC D AB  AD Câu 2: Cho ∆ABC ∆A’B’C’ có AB  AC ; AC  A ' B BC  C B  Trong khẳng định sau khẳng định khẳng định đúng? A ABC  AC B  B ABC  AB C  C ABC  B C A D ABC  B AC  Câu 3: Chỉ cặp tam giác hình vẽ sau: Dạng 3: Sử dụng trường hợp cạnh - cạnh - cạnh để chứng minh hai góc Phương pháp giải Để chứng minh hai góc nhau, ta chứng Ví dụ: Cho ∆ABC có AB  AC D,E thuộc cạnh minh hai tam giác có chứa hai góc tương BC cho BD  DE  EC Biết AD  AE Trang ứng   DAC  Chứng minh: EAB Hướng dẫn giải Bước Xét hai tam giác có chứa hai góc cần chứng minh Xét ∆ABE ∆ACD có AB  AC Bước Chứng minh hai tam giác Bước Suy cặp góc tương ứng AE  AD BE  CD (vì BC ) Do ABE  ACD  c.c.c    DAC  (hai góc tương ứng) Suy EAB Ví dụ mẫu Ví dụ Tính số đo góc B hình vẽ sau: Hướng dẫn giải Xét ∆ADC ∆ADB có AC  AB (giả thiết) CD  BD (giả thiết) AD cạnh chung Do ADC  ADB  c.c.c  Suy  ACD   ABD (hai góc tương ứng)  Mà  ACD  30 nên B ABD  30 Bài tập tự luyện dạng Câu 1: Cho bốn điểm A, B, C, D thuộc đường tròn (O) cho AB  CD Chứng minh a) AOB  COD Trang  b)  AOB  COD Câu 2: Cho ∆ABC có AB  AC Trên cạnh BC lấy hai điểm M N cho BM  MN  NC Biết AM  AN , chứng minh a) AMB  ANC b)  ABN   ACM Câu 3: Cho hình vẽ bên Chứng minh rằng: a) AOD  COB b) AD // BC Câu 4: Cho góc xOy góc nhọn Trên tia Ox Oy lấy hai điểm điểm A B cho OA  OB Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB Chứng minh OM tia phân giác góc xOy Câu 5: Cho ∆ABC, có AB  AC Lấy hai điểm D, E thuộc cạnh BC cho BD  DE  EC Biết AD  AE   DAC  a) Chứng minh EAB b) Gọi M trung điểm BC Chứng minh AM phân giác góc DAE Trang ĐÁP ÁN Dạng Vẽ tam giác biết ba cạnh Câu 1: - Vẽ đoạn thẳng MP  4cm - Xác định đỉnh N Trên nửa mặt phẳng bờ MP, vẽ cung tròn tâm M, bán kính 2cm cung trịn tâm P bán kính 3cm Hai cung tròn cắt điểm N - Vẽ đoạn thẳng MN, NP ta ∆MNP Câu 2: - Vẽ đoạn thẳng EF  4cm - Xác định đỉnh D Trên nửa mặt phẳng bờ EF, vẽ cung trịn tâm E bán kính 4cm cung trịn tâm F bán kính 4cm Hai cung trịn cắt điểm D - Vẽ đoạn thẳng DE, DF ta ∆DEF Nhận xét: E F   60 DE  DF  EF ∆DEF có D Dạng Tìm chứng minh hai tam giác theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh Câu 1: Chọn B Xét ∆ABC ∆DCB có AB  CD ; BC chung Do để ABC  DCB cần thêm điều kiện cạnh AC  BD Câu 2: Chọn A Xét ∆ABC ∆A’B’C’ có AB  AC ; AC  AB  BC  C B  Vì AB  AC ; AC  AB  nên A A'; B C’; C B' cặp đỉnh tương ứng Trang Suy ABC  AC B  Câu 3: Xét ∆OAD ∆OCB có OA  OC ; OD  OB; AD  BC Do OAD  OCB  c.c.c  Dạng Sử dụng trường hợp cạnh - cạnh - cạnh để chứng minh hai góc Câu 1: a) Xét ∆AOB ∆COD, ta có AB  CD (giả thiết); OA  OC  R ; OB  OD  R ; Do AOB  COD  c.c.c  b) Theo câu a ta có AOB  COD  (hai góc tương ứng) nên  AOB  COD Câu 2: Trang a) Xét ∆AMB ∆ANC, ta có AM  AN (giả thiết); MB  NC (giả thiết); AB  AC (giả thiết) Do AMB  ANC  c.c.c  b) Theo câu a) suy  ABM   ACN (hai góc tương ứng) hay  ABN   ACM Câu 3: a) Xét ∆AOD ∆COB, ta có: AD  BC (giả thiết); AO  OC (giả thiết); OD  OB (giả thiết); Do AOD  COB  c.c.c   (hai góc tương ứng) b) Theo câu a) suy  ADO  CBO Mà hai góc vị trí so le nên AD // BC Câu 4: Xét ∆AOM ∆BOM, ta có OA  OB (giả thiết); AM  BM (giả thiết); OM cạnh chung Do AOM  BOM  c.c.c  Trang  (hai góc tương ứng) Suy  AOM  BOM  Suy OM tia phân giác xOy Câu 5: a) Vì BD  DE  EC nên BE  CD  BC Xét ∆ABE ∆ACD, ta có AE  AD (giả thiết); AB  AC (giả thiết); BE  CD (chứng minh trên) Do ABE  ACD  c.c.c    DAC  (hai góc tương ứng) Suy EAB b) Xét ∆ABM ∆ACM ta có AB  AC (giả thiết) BM  CM (do M trung điểm BC) AM cạnh chung Do ABM  ACM  c.c.c    CAM  (hai góc tương ứng) Suy BAM   CAD  Theo câu a) có BAE   BAM   CAD   CAM  Ta có BAE   DAM  Suy EAM  Vậy AM tia phân giác DAE Trang 10 ... OC  R ; OB  OD  R ; Do AOB  COD  c.c.c  b) Theo câu a ta có AOB  COD  (hai góc tương ứng) nên  AOB  COD Câu 2: Trang a) Xét ∆AMB ∆ANC, ta có AM  AN (giả thiết); MB  NC (giả thiết);... A, B, C, D thu? ??c đường tròn (O) cho AB  CD Chứng minh a) AOB  COD Trang  b)  AOB  COD Câu 2: Cho ∆ABC có AB  AC Trên cạnh BC lấy hai điểm M N cho BM  MN  NC Biết AM  AN , chứng...I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Trường hợp cạnh – cạnh – cạnh Nếu ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác hai tam giác Nếu ∆ABC ∆A’B’C’ có: AB  AB  BC  B C