Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HỌC KÌ I (Sách Chân trời sáng tạo) Trang 1 CHƯƠNG I MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP BÀI 1 MỆNH ĐỀ Khái niệm mệnh đề Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc sai Một khẳng định đúng gọi là một mện.
ĐỀ CƯƠNG TỐN 10 - HỌC KÌ I CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP BÀI MỆNH ĐỀ I KIẾN THỨC CƠ BẢN Khái niệm mệnh đề - Mệnh đề câu khẳng định sai - Một khẳng định gọi mệnh đề - Một khẳng định sai gọi mệnh đề sai - Một mệnh đề vừa đúng, vừa sai Các loại mệnh đề a) Mệnh đề phủ định ("không"): - Cho mệnh đề P Mệnh đề "Không phải P” gọi mệnh đề phủ định P - Ký hiệu P - Nếu P P sai, P sai P b) Mệnh đề kéo theo: - Cho mệnh đề P Q Mệnh đề “Nếu P Q” gọi mệnh đề kéo theo - Ký hiệu P Q - Mệnh đề P Q sai P Q sai, trường hợp lại c) Mệnh đề đảo: - Cho mệnh đề P Q Khi mệnh đề Q P gọi mệnh đề đảo P Q - Mệnh đề Q P mệnh đề đảo mệnh đề P Q sai Q P sai, trường hợp lại d) Mệnh đề tương đương: - Cho mệnh đề P Q Mệnh đề “P Q” gọi mệnh đề tương đương - Ký hiệu P Q - Mệnh đề P Q hai mệnh đề kéo theo P Q Q P sai trường hợp lại e) Mệnh đề chứa biến: - Mệnh đề chứa biến câu khẳng định mà tính hay sai cịn tùy thuộc vào hay nhiều yếu tố biến đổi - Nếu mệnh đề chứa biến chưa biết tính sai khơng phải mệnh đề (Sách: Chân trời sáng tạo) Trang ĐỀ CƯƠNG TỐN 10 - HỌC KÌ I Kí hiệu , a) Kí hiệu : Đọc với - Câu khẳng định: Với x thuộc X P(x) mệnh đề Kí hiệu là: x X : P x b) Kí hiệu : Đọc tồn - Câu khẳng định: Có x X (hay tồn x X ) để P(x) mệnh đề - Kí hiệu x X : P x II CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1: Nhận biết mệnh đề Dạng 2: Xét tính sai mệnh đề Dạng 3: Phủ định mệnh đề Dạng 4: Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo hai mệnh đề tương đương Dạng 5: Mệnh đề với kí hiệu với (), tồn () III BÀI TẬP CƠ BẢN Dạng Nhận biết mệnh đề - Mệnh đề câu khẳng định câu khẳng định sai - Một câu khẳng định gọi mệnh đề đúng, câu khẳng định sai gọi mệnh đề sai - Câu hỏi, câu cảm thán câu chưa xác định tính sai khơng phải mệnh đề Bài tập 1: Trong câu sau đây, câu mệnh đề? a) + > 3! b) số vô tỉ phải không? c) 0,0001 số bé d) Số số lẻ Bài tập 2: Trong câu sau, câu mệnh đề? a) số vổ tỉ c) 100 số lớn b) 10 d) Trời hôm đẹp quá! Bài tập 3: Cho mệnh đề chứa biến: a) P x : " 2x 1" ; (Sách: Chân trời sáng tạo) Trang ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 - HỌC KÌ I b) R x , y : " 2x y " (mệnh đề chứa hai biến x y ); c) T n : " 2n số chẵn" ( n số tự nhiên) Em tìm điều kiện biến để mệnh đề chứa biến mệnh đề Bài tập 4: Trong khẳng định sau, khẳng định mệnh đề, khẳng định mệnh đề chứa biến? a) b) 2x c) x y d) Bài tập 5: Trong câu sau, câu mệnh đề? a) x : x b) Có số từ 100 - 20001? c) Các bạn cố lên! Dạng Xét tính đúng, sai mệnh đề Một câu khẳng định gọi mệnh đề đúng, câu khẳng định sai gọi mệnh đề sai Bài tập 1: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng, mệnh đề mệnh đề sai? a) Tổng hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn b) Tích hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn c) Tổng hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ d) Tích hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ Bài tập 2: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng, mệnh đề mệnh đề sai? a) Nếu a b a b b) Nếu a chia hết cho a chia hết cho c) Nếu số tự nhiên có chữ số tận số chẵn chia hết cho d) Nếu tam giác có góc 600 tam giác Bài tập 3: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng, mệnh đề mệnh đề sai? a) Trong tam giác tổng số đo ba góc ln 1800 b) Hai đường thẳng cắt ln có vơ số giao điểm c) Đường trịn có trục đối xứng (Sách: Chân trời sáng tạo) Trang ĐỀ CƯƠNG TỐN 10 - HỌC KÌ I d) Hình trụ có hai đáy ln hình vng Bài tập 4: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng, mệnh đề mệnh đề sai? a) b) 2 10 c) 2019 2020 2020 2021 d) 3,14 Bài tập 5: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng, mệnh đề mệnh đề sai? a) Hình hộp chữ nhật có tất mặt hình chữ nhật b) Hình hộp lập phương có mặt hình chữ nhật c) Chu vi đường trịn R , với R bán kính d) Trong tam giác vng, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài nửa cạnh huyền Dạng Phủ định mệnh đề - Phủ định "có" "không" ngược lại - Phủ định "phải" "không phải" ngược lại - Phủ định số quan hệ toán học: Mệnh đề P Phủ định P P P ngược lại Bài tập 1: Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề sau: a) 11 22 33 b) x : x 10 c) x : x 5 d) x Bài tập 2: Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề sau: a) Trong tam giác, tổng số ba góc ln 1800 b) Trong tam giác đều, tất góc 600 c) Trong tam giác cân, hai cạnh bên d) Trong tam giác vng, cạnh huyền cạnh có độ dài lớn Bài tập 3: Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề sau: a) Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với b) Hình bình hành có hai cạnh đối khơng song song với c) Hình thoi có bốn cạnh khơng d) Hình vng có hai đường chéo (Sách: Chân trời sáng tạo) Trang ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 - HỌC KÌ I ; Tứ giác T hình thoi điều kiện đủ để T có hai đường chéo vng góc với | Tứ giác T có hai đường chéo vng góc với điều kiện đủ để T hình thoi , Tứ giác T có hai đường chéo vng góc với T hình thoi ~ Tứ giác T hình thoi T có hai đường chéo vng góc với Bài tập 6: Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? ; "Nếu a b a b " | "Nếu tích ab hai số nguyên a b số lẻ a,b số lẻ" , "Nếu tứ giác hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường" ~ "Nếu số nguyên chia hết cho chia hết cho 3" Bài tập 7: Cho bốn mệnh đề sau: P : "Hình thang cân ABCD có góc vng" Q : "Hình bình thành ABCD có hai đường chéo nhau" R : "Hình thoi ABCD có hai cạnh kề nhau" S : "Tứ giác ABCD có ba góc vng" Hỏi có cặp mệnh đề tương đương? ; | , ~ Bài tập 8: Phủ định mệnh đề "5 + = 12" mệnh đề sau đây? ; + < 12 | + > 12 , + 12 ~ + 12 Bài tập 9: Phủ định mệnh đề "16 số nguyên tố" mệnh đề sau đây? ; 16 số nguyên tố | 16 chia hết cho , 16 hợp số ~ 16 chia hết cho Bài tập 10: Phủ định mệnh đề "cá heo thuộc lớp thú" mệnh đề sau đây? ; Cá heo động vật có vú | Cá heo đẻ , Cá heo hô hấp phổi ~ Cá heo lớp thú Bài tập 11: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? ; 2 , 24 24 10 | 16 ~ 24 2 24 10 Bài tập 12: Cho mệnh đề chứa biến P x : " x 4x 0, " Tìm mệnh đề mệnh đề sau đây: (Sách: Chân trời sáng tạo) Trang ĐỀ CƯƠNG TỐN 10 - HỌC KÌ I b) P : "Tứ giác ABCD hình bình hành" Q : "Tứ giác ABCD có hai cặp cạnh đối nhau" c) P : "Tam giác ABC 2 vuông A " Q : "Tam giác ABC có BC AB AC " Bài tập 3: Cho mệnh đề: "Nếu góc vị trí so le hai góc nhau" Tìm mệnh đề đảo mệnh đề trên? Bài tập 4: Cho n , mệnh đề sau, mệnh đề đúng, mệnh đề sai: a) n n n b) n n Bài tập 5: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng, mệnh đề sai: a) Một tam giác tam giác cân tam giác có hai cạnh b) Một tam giác tam giác tam giác có ba cạnh c) Một tam giác tam giác nhọn tam giác có số đo ba góc nhỏ 900 Dạng Mệnh đề với kí hiệu với mọi, tồn - Kí hiệu : Đọc với Câu khẳng định: Với x thuộc X P(x) mệnh đề Kí hiệu là: x X : P x - Kí hiệu : Đọc tồn Câu khẳng định: Có x X (hay tồn x X ) để P(x) mệnh đề Kí hiệu x X : P x Bài tập 1: Cho mệnh đề " x : x " , phát biểu sau đúng: a) Bình phương số thực b) Có số thực mà bình phương c) Chỉ có số thực có bình phương d) Nếu x số thực x Bài tập 2: Cho mệnh đề sau, mệnh đề đúng, mệnh đề sai: a) x : x 2x b) x : x x c) x : x 5x d) x : x x2 Bài tập 3: Cho mệnh đề sau, mệnh đề đúng, mệnh đề sai: a) x : x x (Sách: Chân trời sáng tạo) b) n : n Trang ĐỀ CƯƠNG TỐN 10 - HỌC KÌ I c) : x d) x : 2x Bài tập 4: Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề sau: a) Mọi động vật di chuyển b) Mọi động vật không di chuyển c) Mọi động vật đứng n d) Có động vật khơng di chuyển e) Có động vật di chuyển Bài tập 5: Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề sau: a) Mọi số vô tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn b) Có số vô tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn c) Mọi số vơ tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn d) Mọi số vô tỷ số thập phân tuần hoàn Bài tập 6: Cho mệnh đề A : " : x x 0" Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề A IV TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Bài tập 1: Trong câu sau, câu mệnh đề? ; Trời ơi! | Bạn có khỏe khơng? , Bạn học có tốt khơng? ~ Việt Nam quốc gia thuộc Châu Á Bài tập 2: Trong câu sau, câu mệnh đề? ; 15 số nguyên tố | x y z , 2x 4x ~ 3n chia hết cho Bài tập 3: Trong câu sau, câu mệnh đề? ; + = , | 3 ~ x 4 Bài tập 4: Hãy chọn phát biểu mệnh đề A B ; A B | B suy A , A điều kiện cần để có B ~ A điều kiện đủ để có B Bài tập 5: Cho mệnh đề "Hình thoi có hai đường chéo vng góc với nhau" Phát biểu mệnh đề sử dụng khái niệm "điều kiện đủ" (Sách: Chân trời sáng tạo) Trang ĐỀ CƯƠNG TỐN 10 - HỌC KÌ I ; Tứ giác T hình thoi điều kiện đủ để T có hai đường chéo vng góc với | Tứ giác T có hai đường chéo vng góc với điều kiện đủ để T hình thoi , Tứ giác T có hai đường chéo vng góc với T hình thoi ~ Tứ giác T hình thoi T có hai đường chéo vng góc với Bài tập 6: Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? ; "Nếu a b a b " | "Nếu tích ab hai số nguyên a b số lẻ a,b số lẻ" , "Nếu tứ giác hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường" ~ "Nếu số ngun chia hết cho chia hết cho 3" Bài tập 7: Cho bốn mệnh đề sau: P : "Hình thang cân ABCD có góc vng" Q : "Hình bình thành ABCD có hai đường chéo nhau" R : "Hình thoi ABCD có hai cạnh kề nhau" S : "Tứ giác ABCD có ba góc vng" Hỏi có cặp mệnh đề tương đương? ; | , ~ Bài tập 8: Phủ định mệnh đề "5 + = 12" mệnh đề sau đây? ; + < 12 | + > 12 , + 12 ~ + 12 Bài tập 9: Phủ định mệnh đề "16 số nguyên tố" mệnh đề sau đây? ; 16 số nguyên tố | 16 chia hết cho , 16 hợp số ~ 16 chia hết cho Bài tập 10: Phủ định mệnh đề "cá heo thuộc lớp thú" mệnh đề sau đây? ; Cá heo động vật có vú | Cá heo đẻ , Cá heo hô hấp phổi ~ Cá heo lớp thú Bài tập 11: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? ; 2 , 24 24 10 | 16 ~ 24 2 24 10 Bài tập 12: Cho mệnh đề chứa biến P x : " x 4x 0, " Tìm mệnh đề mệnh đề sau đây: (Sách: Chân trời sáng tạo) Trang ĐỀ CƯƠNG TỐN 10 - HỌC KÌ I Một số tập tập hợp số thực Cho a b số thực thỏa, a < b - Khoảng: ; ; a;b x | a x b ; a x | x a b; x | x b - Đoạn: a ;b x | a x b - Nửa khoảng: a ;b x | a x b a ;b x | a x b ; a x | x a b; x | x b - + ( ) //////////// - + a b )////////////////////// - + a //////////////////////( - + b /////////////[ ]///////////// - + a b /////////////[ )///////////// - + a b /////////////( ]///////////// - + a b /////////////////////// ] - + a //////////////////////[ - + b //////////// Kí hiệu: - đọc âm vơ cực + đọc dương vơ cực II CÁC DẠNG TỐN Dạng 1: Xác định tập hợp, phần tử tập hợp biễu diễn tập hợp trục số Dạng 2: Tìm tập hợp Dạng 3: Hai tập hợp III BÀI TẬP CƠ BẢN Dạng Xác định tập hợp phần tử, biểu diễn tập hợp trục số - Phần tử tập hợp: a A : Phần tử a thuộc tập hợp A a B : Phần tử a không thuộc tập hợp B - Cách xác định tập hợp: Gồm cách bản: Liệt kê phần tử tập hợp Chỉ tính chất đặc trưng tập hợp Sử dụng biểu đồ Ven (tập hợp - quan hệ bao hàm) - Biểu diễn tập hợp trục số Bài tập 1: Tìm số phần tử tập hợp đây: a) A x | 4 x (Sách: Chân trời sáng tạo) b) A n | n 12 Trang 13 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 - HỌC KÌ I ~ Mọi số vơ tỷ số thập phân tuần hoàn Bài tập 20: Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề P : " x : x x " ; P : " x : x x " | P : " x : x x " , P : " x : x x 0" ~ P : " x : x x 0" Bài tập 21: Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề P : " x : 2x " ; P : " x : 2x " | P : " x : 2x " , P : " x : 2x " ~ P : " x : 2x " Bài tập 22: Cho mệnh đề " x : x x " Phủ định mệnh đề ; x : x x | x : x x , x : x x ~ x : x x Bài tập 23: Cho mệnh đề A : " x : x x " Mệnh đề phủ định mệnh đề A ; A : " x : x x " | A : " x : x x " , A : " x : x x " ~ A : " x : x x " Bài tập 24: Mệnh đề sau đúng? ; x : x 16 x 4 | x : x 16 4 x x 4 , x : x 16 x ~ x : x 16 4 x Bài tập 25: Tìm mệnh đề ; x : x 2x | x : x x , x : x 5x ~ x : x x Bài tập 26: Tìm mệnh đề ; x : x | x : x 3x , n : 2n 1 chia hết cho ~ x : x x Bài tập 27: Mệnh đề sau sai? ; n : n 2n | x : x , n : n n ~ x , x x Bài tập 28: Cho mệnh đề sau: X : " x , x 2x " ; (Sách: Chân trời sáng tạo) Y : " x , x " ; Trang 10 ĐỀ CƯƠNG TỐN 10 - HỌC KÌ I BÀI 2: HÀM SỐ BẬC HAI I KIẾN THỨC CƠ BẢN Đồ thị hàm số y ax bx c, a 0 b Đồ thị hàm số y ax bx c, a 0 đường Parabol có đỉnh I ; 2a 4a có trục đối xứng đường thẳng x b 2a Nếu a đồ thị có bề lõm hướng lên Nếu a đồ thị có bề lõm hướng xuống Chiều biến thiên hàm số y ax bx c, a 0 b Nếu a , hàm số đồng biến khoảng ; nghịch biến 2a b khoảng ; 2a b Nếu a , hàm số đồng biến khoảng ; nghịch biến 2a b khoảng ; 2a Sự tương giao đồ thị hàm số bậc hai Cho hai hàm số bậc hai y f x y g x có tập xác định D y f x Giao điểm hai đồ thị nghiệm hệ phương trình y g x Phương trình hồnh độ giao điểm f x g x II CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số y ax bx c, y ax b x c , y ax bx c Dạng 2: Tìm tọa độ đỉnh giao điểm đồ thị với trục tọa độ Dạng 3: Xác định hàm số bậc hai (hệ số a, b, c) Dạng 4: Sự tương giao đồ thị hàm số bậc hai (Sách: Chân trời sáng tạo) Trang 72 ĐỀ CƯƠNG TỐN 10 - HỌC KÌ I III BÀI TẬP CƠ BẢN Dạng Vẽ đồ thị hàm số bậc hai Các bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai y ax bx c : b - Bước 1: Xác định tọa độ đỉnh I ; 4a 2a b 2a - Bước 3: Tìm tọa độ giao điểm đồ thị với trục tung (điểm A0;c ) giao điểm với trục hồnh (nếu có) - Bước 2: Vẽ trục đối xứng d đường thẳng x b Xác định điểm đối xứng với A qua đ điểm B ;c a - Bước 4: Vẽ đồ thị Kiểm tra tính đối xứng đồ thị Các bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai y ax b x c : - Bước 1: Vẽ đồ thị hàm số y ax bx c - Bước 2: Giữ phần đồ thị bên phải trục tung lấy đối xứng qua trục tung Bỏ phần đồ thị bên trái trục tung Các bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai y ax bx c : - Bước 1: Vẽ đồ thị hàm số y ax bx c - Bước 2: Giữ phần đồ thị phía trục hoành Bỏ phần đồ thị bên trục hoành lấy đối xứng qua trục hoành Bài tập 1: Vẽ đồ thị hàm số sau: a) y 2x x b) y x 2x c) y 3x 2x d) y x 4x Bài tập 2: Cho P : x 2x a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị P b) Dùng đồ thị, biện luận theo m số điểm chung P đường thẳng d : y m Bài tập 3: Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau: a) y x 6x (Sách: Chân trời sáng tạo) b) y x 4x Trang 73 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 - HỌC KÌ I Bài tập 4: Cho hàm số y f x Biết f x 2 x 3x Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số f x Dạng Tọa độ đỉnh giao điểm đồ thị với trục tọa độ b Cho hàm số P : y ax bx c Tọa độ đỉnh P I ; 2a 4a - Hoành độ giao điểm P với Ox nghiệm phương trình ax bx c - Giao điểm P với Oy nghiệm phương trình 0; c Bài tập 1: Cho hàm số P : y x 4x Tìm tọa độ đỉnh P giao điểm với trục tọa độ Bài tập 2: Xác định P : y 2x bx c , biết P có đỉnh I 1; 3 Bài tập 3: Xác định P : y 3x bx , biết P có trục đối xứng x Dạng Xác định hàm số bậc hai Cho hàm số P : y ax bx c b Xác định hệ số a, b, c dựa vào tọa độ đỉnh P I ; điểm thuộc 4a 2a đồ thị liên hệ liên quan Bài tập 1: Xác định Parabol P : y 2x bx c , biết: a) P qua hai điểm A 0; 1, B 4; 0 b) P qua điểm C 0; có trục đối xứng đường thẳng x d) P qua điểm D 1; 6 có hồnh độ đỉnh Bài tập 2: Xác định Parabol P : y ax bx , biết P qua hai điểm A 1;2 B 2;11 Bài tập 3: Xác định Parabol P : y ax 2x c , biết P có đỉnh I 1; 3 (Sách: Chân trời sáng tạo) Trang 74 ĐỀ CƯƠNG TỐN 10 - HỌC KÌ I Bài tập 4: Cho hàm số y x mx m với m Xác định m để đồ thj hàm số parabol có đỉnh nằm đường thẳng y x cho hoành độ đỉnh không âm Bài tập 5: Cho Parabol P : y x bx c Xác định b, c biết: a) P có đỉnh I 1; 4 b) P đối xứng qua trục tung có giá trị lớn c) P có hồnh độ đỉnh tung độ đỉnh qua gốc tọa độ O Bài tập 6: Xác định Parabol P : y ax bx c , biết: a) P qua ba điểm A 1; , B 0; 5 C 4;1 P có trục M 1; 0, N 0; b) đối xứng đường thẳng x qua hai điểm c) P có đỉnh nằm trục hoành qua hai điểm H 2;1, K 0; 9 49 d) P qua điểm 1; 0 có tọa độ đỉnh I ; Dạng Sự tương giao đồ thị bậc hai Cho hai hàm số bậc hai y f x y g x có tập xác định D y f x Giao điểm hai đồ thị nghiệm hệ phương trình y g x Phương trình hồnh độ giao điểm f x g x Bài tập 1: Cho Parabol P : y x 2 x đường thẳng d : y x m Định m để: a) d cắt P hai điểm phân biệt b) d tiếp xúc với P c) d P khơng có điểm chung Bài tập 2: Cho Parabol P : y x x Dùng đồ thị P , biện luận theo m số nghiệm phương trình x x m 2 Bài tập 3: Tìm m để phương trình x x m có nghiệm phân biệt (Sách: Chân trời sáng tạo) Trang 75 ĐỀ CƯƠNG TỐN 10 - HỌC KÌ I Bài tập 4: Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y x 2x y 3x 2x Bài tập 5: Cho Parabol P : y x 4x đường thẳng d : y mx Tìm giá trị thực tham số m để d cắt P hai điểm phân biệt có hoành độ x 1, x thỏa mãn x 13 x 23 IV TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Bài tập 1: Cho hàm số y 2x 4x Kết luận sau đúng? ; Hàm số đồng biến ; 2 nghịch biến 2; | Hàm số nghịch biến ; 2 đồng biến 2; , Hàm số đồng biến ; 1 nghịch biến 1; ~ Hàm số nghịch biến ; 1 đồng biến 1; Bài tập 2: Cho hàm số y f x Biết f x 2 x 3x f x ; y f x x 7x 12 | y f x x 7x 12 , y f x x 7x 12 ~ y f x x 7x 12 Bài tập 3: Cho P : y x 2bx c , biết P có đỉnh I 1; 5 Khi P ; P : y x 2x | P : y x 2x , P : y x 2x ~ P : y x 2x Bài tập 4: Gọi A a ;b B c; d tọa độ giao điểm P : y 2x x : y 3x Giá trị b d ; | 7 , 15 ~ 15 Bài tập 5: Cho Parabol P : y ax bx c có đồ thị hình vẽ bên Phương trình P ; P : y 2x 4x | P : y 4x 8x , P : y x 4x ~ P : y 2x 2x (Sách: Chân trời sáng tạo) Trang 76 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 - HỌC KÌ I Bài tập 6: Cho bảng biến thiên hình vẽ bên dưới: Đây bảng biến thiên hàm số cho đây? ; y 2x 4x | y 2x 4x , y 2x 4x ~ y 2x 4x Bài tập 7: Hàm số sau đạt giá trị nhỏ x ? ; y 4x 3x | y x x , y 2x 3x ~ y x2 x 2 Bài tập 8: Cho P : y a x m Giá trị a m để P có tọa độ đỉnh I 1; 0 cắt trục tung điểm có tung độ ; a 1; m | a 1; m , a 1; m 1 ~ a 1; m 1 Bài tập 9: Giá trị m để đồ thị y x 3x m cắt trục hoành hai điểm phân biệt ; m | m ,m ~m Bài tập 10: Cho Parabol P : y ax bx c , biết P qua M 5; 6 cắt trục tung điểm có tung độ -2 Hệ thức sau đúng? ; a 6b | 25a 5b , b 6a ~ 25a 5b 11 Bài tập 11: Parabol P : y ax 3x có đỉnh I ; ; y x 3x | y x2 x , y 3x x ~ y 3x 3x Bài tập 12: Parabol P : y ax bx qua hai điểm M 1; 5 N 2; 8 ; y 2x x | y 2x x , y x2 x ~ y 2x x Bài tập 13: Đỉnh Parabol P : y 3x 2x (Sách: Chân trời sáng tạo) Trang 77 ĐỀ CƯƠNG TỐN 10 - HỌC KÌ I 1 2 ; I ; 3 1 2 | I ; 3 2 , I ; 3 2 ~ I ; 3 Bài tập 14: Trục đối xứng Parabol P : y 2x 6x ; y 3 | x Bài tập 15: Tọa độ giao điểm d : y x , y P : y x ~ x 3 4x với đường thẳng ; M 3;1, N 3; 5 | M 1; 3, N 2; 4 , M 0; 2, N 2; 4 ~ M 1; 1, N 2; 0 Bài tập 16: Parabol P : y ax bx c , biết P có đỉnh thuộc trục hồnh qua hai điểm M 0;1, N 2;1 l ; y x 3x | y x 3x , y x 2x ~ y x 2x Bài tập 17: Hàm số sau nghịch biến khoảng ; 0 ? ; y x 1 | y x 1 , y 2x ~ y 2x 2 Bài tập 18: Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m cho Parabol P : y x 4x m cắt Ox hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA 3OB Tổng T phần tử S ; T 9 | T 15 ,T ~ T Bài tập 19: Đường thẳng sau tiếp xúc với P : y 2x 5x ? ; y x | y x , y x ~ y x Bài tập 20: Tất giá trị thực tham số m để phương trình x 5x 2m có nghiệm thực thuộc đoạn 1;5 ; 3m 7 , m 7 | m ~ m Bài tập 21: Tất giá trị thực tham số b để đồ thị hàm số y 3x bx cắt trục hoành hai điểm phân biệt (Sách: Chân trời sáng tạo) Trang 78 ĐỀ CƯƠNG TỐN 10 - HỌC KÌ I ; 3 b b 6 | b , 6 b b 3 ~ b Bài tập 22: Tất giá trị thực m để phương trình 2x 4x m có nghiệm ; 0m 4 | m , 1 m ~ 4 m Bài tập 23: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ bên? Khẳng định sau đúng? ; a 0, b 0, c | a 0, b 0, c , a 0, b 0, c ~ a 0, b 0, c Bài tập 24: Biết P : y ax 4x c có hồnh độ đỉnh qua điểm M 2;1 Tổng S a c ; S | S Bài tập 25: Giá trị lớn M y f x x 4x đoạn 0; 4 , S ~ S 5 giá trị nhỏ m hàm số ; M 4; m | M 4; m , M 29; m ~ M 3; m 29 Bài tập 26: Cho hàm số y ax bx c đồ thị hình vẽ bên Giá trị tham số m để phương trình f x m có ba nghiệm ;m3 (Sách: Chân trời sáng tạo) | m3 , m 2 ~ 2 m Trang 79 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 - HỌC KÌ I Bài tập 27: Biết P : y ax bx c , qua điểm A 2; 3 có đỉnh I 1;2 Tổng S a b c ; S 14 | S , S ~ S Bài tập 28: Cho Parabol P : y x 4x đường thẳng d : y mx Tất giá trị thực m để d cắt P hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác OAB ; m 1 | m 7 , m 7 ~ m 1; m 7 Bài tập 29: Biết hàm số y ax bx c, a 0 đạt giá trị lớn x tổng lập phương nghiệm phương trình y Giá trị P abc ; P 6 | P ~ P 7 , P Bài tập 30: Giá trị m để phương trình x x m có nghiệm ; 0m 3 | 3m 4 , m ~ m BẢNG KẾT QUẢ TRẮC NGHIỆM Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 (Sách: Chân trời sáng tạo) Trang 80 ĐỀ CƯƠNG TỐN 10 - HỌC KÌ I ƠN TẬP CHƯƠNG III I BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài tập 1: Tìm tập xác định hàm số sau: a) y 4x b) y x 1 c) y x d) y x 1 x 2 Bài tập 2: Tìm điều kiện m để hàm số sau hàm số bậc hai: a) y 1 3m x b) y 4m 1x 7 c) y x 1 11 m d) y x 2mx Bài tập 3: Vẽ đồ thị hàm số sau: a) y x 4x b) y x 4x c) y x 4x d) y x 2x Bài tập 4: Một vận động viên chạy xe đạp 01 30 phút đầu với vận tốc trung bình 42 km/h Sau người nghỉ chỗ 15 phút tiếp tục đạp xe với vận tốc 30 km/h a) Hãy biểu thị qng đường s (tính kilơmét) mà người sau t phút hàm số b) Vẽ đồ thị biểu diễn hàm số s theo t Bài tập 5: Biết hàm số y 2x mx n giảm khoảng ;1 , tăng khoảng 1; vầ có tập giá trị 9; Xác định giá trị m n Bài tập 6: Nhảy bunngee trò chơi mạo hiểm Trong trò chơi này, người chơi đứng vị trí cao, thắt dây an tồn nhảy xuống Sợi dây có tính đàn hồi tính tốn chiều dài để kéo người chơi lại khai gần chạm đất (hoặc mặt nước) Chiếc cầu hình bên có phận chống đỡ dạng parabol Một người muốn thực cú nhảy bungee từ cầu xuống với dây an toàn Người cần trang bị sợi dây an toàn dài mét? Biết chiều dài sợi dây phần ba khoảng cách từ vị trí bắt đầu nhảy đến mặt nước (Sách: Chân trời sáng tạo) Trang 81 ĐỀ CƯƠNG TỐN 10 - HỌC KÌ I Bài tập 7: Giả sử máy bay cứu trợ bay theo phương ngang bắt đầu thả hàng từ độ cao 80m, lúc máy bay bay với vận tốc 50m/s Để thùng hàng cứu trợ rơi vị trí chọn, máy bay cần bắt đầu thả hàng từ vị trí nào? Biết chọn gốc tọa độ hình chiếu mặt đất vị trí hàng cứu trợ bắt đầu thả, tọa độ hành cứu trợ cho hệ sau: x v t y h gt Bài tập 8: Cho hàm số P : y 2x 4x a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị P b) Biện luận theo m số nghiệm phương trình 2x 4x 2m Bài tập 8: Tìm m để hàm số y 4x 4mx m 2m đạt giá trị lớn 1; 3 Bài tập 9: Tìm m để hàm số y 2x 2mx m đạt giá trị nhỏ 0;2 Bài tập 10: Xác định hàm số bậc hai y ax bx c, a 0 có đồ thị P , biết: 1 3 a) P có đỉnh I ; qua điểm A 1; 1 b) P qua ba điểm A 0;2, B 1; 5,C 1; 3 Bài tập 11: Tìm tọa độ giao điểm Parabol P : y 2x 3x với: a) Đường thẳng d : y x b) Đồ thị hàm số y x 4x (Sách: Chân trời sáng tạo) Trang 82 ĐỀ CƯƠNG TỐN 10 - HỌC KÌ I Bài tập 12: Viết phương trình đường thẳng d : y ax b, a 0 , biết: a) d qua hai điểm A 0; 3 B 3; 0 b) d qua M 3; 2 vng góc với đường thẳng d ' : y x 2 c) d qua M 1;2 song song với đường thẳng d1 : y 3x II TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Bài tập 1: Tập xác định hàm số y x x ; D \ 3;2 | D 2; 3 , D 2; ~ D 3;2 Bài tập 2: Giao điểm Parabol P : y x x với đường thẳng d : y 2x ; 1;2, 2; | 1; 2, 4;2 , 3; , 2; 6 ~ 1; 3, 2; Bài tập 3: Khi m thay đổi, đường thẳng y mx 2m qua điểm M cố định ; M 3; 2 Bài tập 4: | M 3; 2 Đồ thị hàm , M 2; 1 số P : y ax ~ M 2;1 bx c qua A 1; , B 1; 0,C 2; 3 ; y 2x 4x | y x 2x , y x 2x ~ y x 2x Bài tập 5: Cho hai đường thẳng d : y 2x , d ' : y 3x Phương trình đường thẳng qua giao điểm d , d ' song song với đường thẳng y 4x ; y 4x | y 4x , y 4x ~ y 4x Bài tập 6: Hàm số sau nhận trục tung làm trục đối xứng đồ thị? ; y x 2x | y x x 1 ,y x x ~ y x 1 x 1 (Sách: Chân trời sáng tạo) Trang 83 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 - HỌC KÌ I Bài tập 7: Cho hàm số y ax b có đồ thị qua điểm E 4; 3 song song với đường thẳng : y x Giá trị a b ; a ,b 3 | a ,b 3 , a ,b ~ a ,b 3 Bài tập 8: Cho hàm số y f x x 5x Phát biểu sau đúng? ; f x nghịch biến khoảng 0; 3 5 | f x đồng biến khoảng ; 2 5 , f x nghịch biến khoảng ; 5 ~ f x đồng biến khoảng ; Bài tập 9: Hàm số P : y ax bx c đạt giá trị nhỏ -1 x có đồ thị qua M 0; 3 Hàm số P ; y 2x 4x | y x 2x , y x 4x ~ y x 4x Bài tập 10: Đường thẳng qua hai điểm A 2; 2, B 1; song song với đường thẳng đây? ; y x | y x , y 2x ~ y 2x Bài tập 11: Phương trình Parabol P : y ax bx có đỉnh I 2; 2 ; y x 4x | y x 4x , y 2x 2x ~ y 2x x Bài tập 12: Đường thẳng cho vng góc với đường thẳng y x 7? ; y 3x | 3x y , x 3y ~ 3x y (Sách: Chân trời sáng tạo) Trang 84 ĐỀ CƯƠNG TỐN 10 - HỌC KÌ I Bài tập 13: Tập xác định hàm số y 16 x x 5 ; D 5; 4 4; | D 5; , D 5; ~ D 5; 4 4; Bài tập 14: Hàm số sau có đồ thị nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng? ; y x3 x 1 | y x4 x2 , y x 2 x 2 ~ y x x 2 Bài tập 15: Trục đối xứng Parabol P : y 2x 5x đường thẳng có phương trình ;x | x ,y ~ y Bài tập 16: Giao điểm M hai đường thẳng y 2x 3x 2y 1 ; M ;2 5 | M ; 7 2 3 , M ; 7 5 1 ~ M ; 7 Bài tập 17: Giá trị a b , để đồ thị hàm số y ax b qua P 1; 20 Q 3; ; a 7;b 13 | a 5;b 6 , a 4;b ~ a 5;b 3 Bài tập 18: Đường thẳng qua hai điểm M 1; 3 N 2;1 có hệ số góc | ; , ~ Bài tập 19: Phương trình Parabol P : y ax bx qua điểm M 3; 4 có trục đối xứng x ; y x2 x |y x x , y x 2x ~ y 3x x Bài tập 20: Parabol P : y x 5x cắt trục hoành điểm đây? (Sách: Chân trời sáng tạo) Trang 85 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 - HỌC KÌ I ; 2; 0, 3; 0 | 2; 0, 3; 0 , 1; 0, 6; 0 ~ 2; 0, 3; 0 BẢNG KẾT QUẢ TRẮC NGHIỆM Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 (Sách: Chân trời sáng tạo) Trang 86 ... ; 5x 4y 10 5x 4y 10 x | 5x 4y 10 5x 4y 10 x , 5x 4y 10 4x 5y 10 x ~ 5x 4y 10 4x 5y 10 Bài tập 12:... CƯƠNG TOÁN 10 - HỌC KÌ I Bài tập 7: Trong số 45 học sinh lớp 10A có 15 bạn xếp loại học lực giỏi, 20 bạn xếp loại hạnh kiểm tốt, có 10 bạn vừa học sinh giỏi vừa hạnh kiểm tốt Khi lớp 10A có bạn... ngược lại) Bài tập 1: Lớp 10A có 25 học sinh nam 14 học sinh nữ Lớp 10B có 14 học sinh nam 25 học sinh nữ Hỏi số tập lập từ số học sinh lớp 10A số tập lập từ số học sinh lớp 10B có hay khơng? Vì sao?