- Cơng thức tính số phần tử của tập hợp:
VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BÀI 1: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
BÀI 1: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là bất phương trình cĩ một trong các dạng
axby c 0,ax by c 0,axby c 0,axby c 0, trong đĩ a b c, , là những số cho trước, a b, khơng đồng thời bằng 0 a2 b2 0 và x y, là các ẩn.
Nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Cho bất phương trình axby c 0. Với mỗi điểm x y0; 0 thỏa mãn
ax0by0 c 0 thì điểm x y0; 0 gọi là một nghiệm của bất phương trình đã cho.
Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm x y0; 0 sao cho ax0by0 c 0 được gọi là miền nghiệm của bất phương trình ax by c 0.
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình axby c 0 như sau:
- Bước 1: Trên mặt phẳng Oxy, ta vẽ đường thẳng :ax by c 0
- Bước 2: Lấy điểm x y0; 0 khơng thuộc . Tính ax0 by0c - Bước 3: Kết luận:
+ Nếu ax0by0 c 0 thì miền nghiệm là nửa mặt phẳng (khơng kể bờ ) chứa điểm x y0; 0.
+ Nếu ax0by0 c 0 thì miền nghiệm là nửa mặt phẳng (khơng kể bờ ) khơng chứa điểm x y0; 0.
Dạng 1: Xác định bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Dạng 2: Tìm nghiệm và miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
KIẾN THỨC CƠ BẢN I I
CÁC DẠNG TỐN II II
Dựa vào định nghĩa để xác định:
- Cĩ dạng: axby c 0,ax by c 0,axby c 0,axby c 0. - Hệ số a b, khơng đồng thời bằng 0 a2b2 0 và x y, là các ẩn.
Bài tập 1: Tìm bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong các bất phương trình sau:
a) x5y 2 0; b) 9x28y 7 0; c) 3x 2 0; d) 4y110.
Bài tập 2: Tìm bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong các bất phương trình sau:
a) 2x3y 1 0; b) x3y 1 0; c) y 5 0; d) xy2 1 0.
Để tìm nghiệm của bất phương trình axby c 0 ta làm như sau:
Chọn điểm x y0; 0 thỏa mãn ax0by0 c 0 thì điểm x y0; 0 gọi là một nghiệm
của bất phương trình đã cho.
Để tìm miền nghiệm của bất phương trình axby c 0 ta làm như sau: - Bước 1: Trên mặt phẳng Oxy, ta vẽ đường thẳng :ax by c 0
- Bước 2: Lấy điểm x y0; 0 khơng thuộc . Tính ax0 by0c - Bước 3: Kết luận miền nghiệm:
+ Nếu ax0by0 c 0 thì miền nghiệm là nửa mặt phẳng (khơng kể bờ ) chứa
điểm x y0; 0.
+ Nếu ax0by0 c 0 thì miền nghiệm là nửa mặt phẳng (khơng kể bờ ) khơng chứa điểm x y0; 0.
Bài tập 1: Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: x2y 6 0. a) 0; 0 cĩ phải là một nghiệm của bất phương trình đã cho khơng? b) Chỉ ra ba cặp số x y; là nghiệm của bất phương trình đã cho.
BÀI TẬP CƠ BẢN III III
Dạng 1 Xác định bất phương trình bậc nhất hai ẩn
c) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ
Oxy.
Bài tập 2: Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng
tọa độ Oxy:
a) x y 2 0; b) y 2 0; c) x 2 0.
Bài tập 3: Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng
tọa độ Oxy:
a) x 2 2y22 1 x; b) 3x14y25x3.